Termodinâmica Química – Prova P1,
Eng. Materiais, Noturno, 2º Sem/2005
Resolução comentada
Prof. Fabrício R. Sensato
1) (1,0 ponto) a) Como é definido o fator de compressibilidade, Z, de um gás? b) Qual
o significado físico de Z > 1 e Z < 1? Justifique sua resposta.
Resolução
O fator de compressibilidade, Z, de um gás é a razão entre o volume molar do gás, Vm, e o
volume molar de um gás perfeito, Vom, nas mesmas pressão e temperatura.
Se Z > 1, significa que o gás em questão exibe um volume molar maior do que um gás
perfeito e, portanto, interações intermoleculares repulsivas são dominantes. Se Z < 1,
significa que as forças atrativas estão reduzindo o volume molar em comparação com o de
um gás perfeito e, portanto, interações atrativas intermoleculares dominam.
(ver Atkins & de Paula, ed. 7, p16)
2) Calcule o trabalho efetuado quando 50 g de ferro reagem com ácido clorídrico
produzindo hidrogênio gasoso (a) num vaso fechado de volume fixo e (b) num béquer
aberto, a 25 oC.
(exemplo 2.1 resolvido de P. Atkins & J. de Paula, 7 ed., p. 42. Tal exercício foi
previamente resolvido em aula).
3) (2,0 pontos) Uma amostra de 2,00 mols de He se expande isotermicamente, a 22 oC,
de 22,8 até 31,7 L, (a) reversivelmente, (b) contra uma pressão constante igual à
pressão final do gás e (c) livremente (contra pressão externa nula). Em cada processo,
calcule q, w, U e H. Justifique qualquer assunção.
Resolução:
Como a energia interna de um gás ideal é função apenas da temperatura e o processo é
isotérmico, a variação de energia interna é nula, U = 0, para qualquer uma das três
situações aventadas (casos a, b e c). O mesmo é verdadeiro para a variação de entalpia e,
portanto, H = 0.
a) Expansão isotérmica reversível:
Se o processo é reversível, durante a expansão, pex pgas e, portanto, pex nRT/V
Como U = q + w; e U = 0, então, q = -w. Assim, q = 1,62 kJ
(b) Expansão isotérmica irreversível:
Como V2 = nRT/p2 e V1 = nRT/p1:
Como o processo é isotérmico e, conseqüentemente, U = 0, então, q = -w; e, portanto, q =
1,38 kJ.
c) Expansão livre.
Como o processo é isotérmico, H = U = 0. Como a expansão é livre, ou seja, ocorre sem
que haja pressão de oposição, o sistema não realiza trabalho durante o processo e, portanto,
w = 0. Como q = -w; q = 0.
Nota: este exercício guarda estreita semelhança ao primeiro exercício da 2ª lista de
exercícios selecionados e resolvidos de termodinâmica química.
4) (2,0 pontos) Uma amostra de 1,00 mol de H 2O(g) é condensada isotérmica e
reversivelmente formando água líquida, a 100 oC. A entalpia padrão da vaporização
da água, a 100 oC, é 40,656 kJmol-1. Calcule q, w, U e H.
Resolução
O problema se refere ao processo de condensação da água:
H2O(g) H2O(l)
É, ainda, fornecido a entalpia padrão de vaporização da água, vapH , a qual corresponde à
variação de entalpia associada à vaporização de 1 mol de água, segundo a seguinte equação
química:
-1
H2O(l) H2O(g)
vapH = 40,656 kJmol
Como, a entalpia é uma função de estado, vapH = - condH e, portanto a variação de
entalpia padrão para a condensação da água é -40,656 kJmol-1. Assim, a variação de
entalpia, H, associada à condensação de 1 mol de água é:
Como o processo ocorre à pressão constante, q = H e, portanto, q = -40,656 kJ.
O trabalho é calculado como dw = -pextdV
Considerando a pressão constante, tem-se para uma variação finita de volume:
w = -pext V
Entretanto, para calcular V podemos assumir que o volume final é muito menor que o
volume inicial ou Vf << Vi (pois o volume de um líquido é muito menor que o volume de
seu vapor, sob a mesma pressão). Em outras palavras, para calcular a variação do volume
que acompanha a condensação do vapor, pode-se negligenciar o volume final, Vf, da fase
líquida formada. Assim, V = (Vf – Vi)
V -Vi.
o qual pode ser calculado pela equação de estado dos gases ideais
Assim:
V - Vi
Vi = nRT/pext
Para o cálculo do trabalho de expansão realizado tem-se:
w = -pext V w -pext -nRT/pext
w = nRT w = 1,00 mol 8,314 JK-1mol-1 373 K w = 3,10 kJ
A variação de energia interna, U, pode ser calculada diretamente da primeira lei da
termodinâmica:
U=q+w
U = -40,656 kJ + 3,10 kJ
U = -37,55 kJ
Nota: Este exercício é semelhante ao exercício 4 da 2ª lista de exercícios selecionados e
resolvidos de termodinâmica química.
5) (2,0 pontos) Calcule a entalpia padrão da reação de hidrogenação do 1-hexeno,
CH2=CH-CH2-CH2-CH2-CH3 ou C6H12 (formando hexano, CH3-CH2-CH2-CH2-CH2CH3 ou C 6H14), sabendo que a entalpia padrão de combustão deste composto (1hexeno) é -4003 kJ/mol.
f H [C6 H14(l)] = -198,7 kJ/mol
f H [H2 O(l)] = -285,83 kJ/mol
f H [CO2(g)] = -393,51 kJ/mol
Dicas: a) reações de hidrogenação são reações com H2. Em geral, nestas reações a
insaturação (dupla ligação) é convertida em uma ligação simples com a incorporação
de átomos de hidrogênio nos carbonos dantes insaturados;b) A reação de combustão
(completa) de um hidrocarboneto produz como produtos H2O e CO2 somente; c) não
se esqueça de balancear as equações químicas correspondentes.
Resolução
A equação química que descreve a hidrogenação do 1-hexeno é, como segue:
C6H12(l) + H2(g) C6H14(l)
A entalpia padrão da reação pode ser calculada mediante a entalpia padrão de formação de
reagentes e produtos:
rH
f H (produtos) f H (reagentes)
Entretanto, o valor de fH do 1-hexeno não é conhecido/fornecido. Por outro lado, a
entalpia padrão da reação de combustão do 1-hexeno o é:
C6H12(l) + 9O2(g) 6H2O(l) + 6CO2(g)
rH = -4003 kJ/mol
Como a entalpia padrão de formação dos produtos H2O e CO2 são conhecidos ( fH (O ) =
0), pode-se, então, calcular a entalpia padrão de formação do C6H12 e, então, usar esta
informação para calcular a entalpia padrão da reação de hidrogenação do 1-hexeno.
2
Determinação da entalpia padrão de formação do 1-hexeno a partir da reação de sua
combustão:
rH (combustão)
f H (produtos) f H (reagentes)
-4003 kJ/mol = 6
f H [H O(l)] + 6
f H [CO (g)] – [ f H [C H (l)] + 9
f H [O (g)]]
-4003 kJ/mol = 6 (-285,83 kJ/mol) + 6 (-393,51 kJ/mol) - [ fH [C H (l)] + 9 0 kJ/mol]
[ fH [C H (l)]] = -73 kJ/mol
Ou seja, a variação de entalpia padrão de formação do 1-hexeno é -73 kJ/mol.
2
2
6
12
2
6
6
12
12
Determinação da entalpia padrão da reação de hidrogenação do 1-hexeno
H
r
f H (produtos) f H (reagentes)
rH (hidrogenação) = 1
f H [C H (l)] – [1
f H [C H (l)]] + 1
f H [H (g)] ]
(-73 kJ/mol) + 1 0 kJ/mol]
rH (hidrogenação) = 1 (-198,7 kJ/mol) – [1
rH (hidrogenação) = -126 kJ/mol
6
14
6
12
2
6) (2,0 pontos) Calcule a pressão final de uma amostra de dióxido de carbono, com 2,4
g, que se expande reversível e adiabaticamente de uma temperatura inicial de 278 K e
volume de 1,0 L até o volume final de 2,0 L. Qual o trabalho realizado pelo gás.
Desenvolva o problema a partir da primeira lei da termodinâmica.
CV,m (CO2)= 28,80 JK-1mol-1
Resolução:
Para calcular a pressão final, p2, é necessário conhecer a temperatura final, T2, uma vez que
o volume final, V2, já é conhecido. Para um processo adiabático, o trabalho também
depende da temperatura final, pois como q = 0,
U = wad
U = CV T
wad = CV T
Da primeira Lei, tem-se que:
dU = dw
Como dU = CvdT; dw = -pexdV
CVdT = -pexdV
Como o processo é reversível, pex pgás = nRT/V
Assim,
Integrando-se esta expressão e admitindo que CV seja independente da temperatura, temse(n e R são constantes):
T2 = 228 K
A pressão final do gás, p2, pode, então, ser calculada:
w = nCV,m T