ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO – 3ª ETAPA 2013
Série:
8º B
Disciplina: Matemática
Professor (a): Bruno Alves Marques
Aluno (a):
Caro (a) aluno (a),
O roteiro de recuperação abrange todo conteúdo trabalhado ao longo
da terceira etapa. Sendo assim, os estudos serão orientados pela
apostila utilizada nesse período e pelas demais atividades trabalhadas
ao longo da etapa.
RELAÇÃO
DOS
TRABALHADOS




CONTEÚDOS/CAPÍTULOS
A
SEREM
Cevianas
Sistemas
Polígonos
Quadriláteros
o
o
o
o
Ler os conteúdos do caderno.
Refazer os exercícios do livro resolvidos em sala de
aula.
Refazer os trabalhos sobre os temas.
Refazer as provas sobre os temas.
Disciplina: Matemática
Atividade: Exercícios de recuperação
Professor(a): Bruno Marques
Ano: 8º B
Etapa: 3ª
Data:
Aluno (a):
Nº:
NOTA:
Questão 01
Resolva utilizando o método da substituição:
a) X + Y = 11
2X – 4Y = 10
b) X – 2Y = 0
7X + 11Y = 50
c) 2X + Y = -4
3X + 6Y = -15
d) Y = 2X -1
X = 7 – 3Y
Questão 02
Resolva utilizando o método da adição:
a) 2X + 3Y = 13
5X – Y = 7
b) 7P + 3Q = 12
5P + 2Q = 9
c) X – 3Y = 1
3X – 2Y = 4
d) 2X + Y = -4
3X + Y = -1
Questão 03
Neste mês, uma montadora produziu 787 carros, dos modelos clássico e esporte. A
produção do modelo esporte superou em 51 unidades a produção do modelo
clássico. Quantos carros de cada tipo foram produzidos?
Questão 04
Em um supermercado, foram vendidas 228 caixas de duas marcas de sabão em pó.
Lava Azul vendeu o triplo do que vendeu Lava Verde. Quantas caixas de cada
marca foram vendidas?
Questão 05
Uma classe tem 36 alunos. Há 8 meninas a mais que meninos. Quantos são os
alunos de cada sexo?
Questão 06
Na sua festa, Laís precisava acomodar 80 convidados em 22 mesas. Laurinha
sugeriu que colocasse algumas mesas com 3 lugares e outras com 4 lugares, de
modo que todos os lugares fossem ocupados pelos convidados. Quantas mesas
ficaram com 3 lugares? Quantas com 4 lugares?
Questão 07
Em um sítio há marrecos e carneiros. No total, há 84 cabeças e 244 patas.
Quantos são os animais de cada espécie?
Questão 08
Os irmãos Marcos e Marlene ganham juntos R$1265,00 por mês. Marcos recebe
R$325,00 a mais que Marlene. Qual é o salário de cada um?
Questão 09
Um triângulo é isósceles e dois lados medem 4 cm e 6 cm. Que medidas pode ter o
terceiro lado?
Questão 10
Os lados de um triângulo medem em centímetros: 5, 3 e x. Quais valores x pode
assumir para que o triângulo exista?
Questão 11
Os lados de um triângulo têm medidas, em centímetros, expressas por números
inteiros. Se dois lados medem 4 cm e 9 cm, que medidas pode ter o terceiro lado?
Questão 12
Qual é o perímetro de um triângulo equilátero de lado medindo 15 cm?
Questão 13
Um triângulo isósceles tem o lado diferente medindo 12 cm. Calcule a medida dos
outros dois lados, sabendo que o seu perímetro é de 40 cm.
Questão 14
O triângulo ABC é isósceles de base
determine x.
BC . Sabendo que AB = 2x – 7 e AC = x + 5,
Questão 15
O triângulo ABC é equilátero. Sabendo que AB = 15 – y, BC = 2x - 7 e AC = 9,
determine x e y.
Questão 16
Determine os lados do triângulo da figura sabendo que ele tem 60 cm de perímetro.
Questão 17
No triângulo ABC abaixo, determine as medidas de a, b e c.
Questão 18
Determine o valor de x
Questão 19
Determine as medidas x, y e z
Questão 20
Se
AS é bissetriz do triângulo ABC determine  e B̂ nos casos:
Questão 21
Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo:
B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro
Preencha os parênteses:
a) ( ) Ponto de encontro das medianas.
b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo.
c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo
d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas.
Questão 22
 

Na figura, med B̂ = 40º, med Ĉ = 60º. Se D é o incentro do triângulo ABC, então
x vale:
A
D
x
B
C
Questão 23
No triângulo ABC abaixo, AM é a mediana. Determine o perímetro desse triângulo.
A
3,5 cm
2,5 cm
B
1,9 cm
C
M
Questão 24
. Na figura abaixo, AH é altura, calcule x e y:
A
x
30º
Questão 25
y
 
B
50º
C
H
Na figura abaixo, AD é bissetriz. Calcule a e b:
A
a
50º
30º
B
b
D
C
Questão 26
Determine o valor de x, sabendo que AD e BC são bissetrizes dos ângulos
indicados.
E
D
C
x
20°
Questão 27
B
A
Na figura, o ABC é congruente ao EDC. Determine o caso de congruência e o
valor de x e y.
15
23
3y + 2
2x – 3
Disciplina: Matemática
Atividade: Exercícios de recuperação
Professor(a): Bruno Marques
Ano: 8º B
Etapa: 3ª
Data:
Aluno (a):
Nº:
NOTA:
Questão 01
Calcule o número de diagonais e a soma dos ângulos internos dos polígonos
convexos abaixo.
a) Eneágono (9 lados)
b) Decágono (10 lados).
c) Icoságono (20 lados)
Questão 02
Para qual polígono convexo a soma dos ângulos internos fornece 1080°?
Questão 03
Escreva uma equação quadrática que nos permita determinar o polígono que tem
54 diagonais. Encontre o polígono resolvendo essa equação.
Questão 04
Um polígono tem k lados e outro tem k + 1 lados. Determine quantas diagonais o
segundo polígono tem a mais que o primeiro. Dica: calcule d(k+1) – d(k), em que
d(n) é o número de diagonais de um polígono com n lados.
Questão 05
Determine os lados de um retângulo cujo perímetro mede 280 cm e que tem base
20 cm maior que a altura. 6. Determine os lados de um retângulo, sabendo que seu
perímetro mede 350 cm e que a razão entre sua altura e sua base é 2/5.
Questão 06
Em um trapézio retângulo, um ângulo interno não reto é o triplo de outro ângulo.
Determine as medidas de todos os ângulos internos.
Questão 07
Em um trapézio isósceles, a soma de dois ângulos internos é igual a 100°.
Determine as medidas de todos os ângulos internos.
Questão 08
Em um trapézio isósceles, a base maior mede 25 cm e a base menor mede 20 cm.
Determine o comprimento dos outros dois lados sabendo que o perímetro mede 75
cm.
Questão 09
Um trapézio pode ter três ângulos internos agudos? Por que?
Questão 10
Os ângulos internos agudos de um trapézio medem 60° e 75°. Quanto medem os
ângulos obtusos?
Questão 11
Um ângulo interno de um paralelogramo mede 55°. Quanto medem os demais
ângulos internos?
Questão 12
Um lado de um paralelogramo é o dobro de outro. Determine as medidas dos lados
sabendo que o perímetro é igual a 108 cm.
Questão 13
Um terreno tem o formato de um paralelogramo no qual um lado é 30 m maior que
outro. Sabendo que terreno foi totalmente cercado e que a cerca mede 300 m,
determine os lados do terreno.
Questão 14
Em um losango, uma diagonal faz um ângulo de 50° com um lado. Determine as
medidas dos ângulos internos.
Questão 15
Determine o comprimento dos lados de um losango cujo perímetro mede 110 cm.
Questão 16
Um retângulo e um quadrado têm a mesma altura. Já a base do retângulo é o
dobro da base do quadrado. Determine a razão entre os perímetros do retângulo e
do quadrado.
Questão 17
A base média de um trapézio mede 20 cm e a base maior é 3/2 da base menor.
Determine as medidas das bases.
Questão 18
Se, em um polígono convexo, o número de diagonais é quatro vezes o número de
lados, então, a soma de seus ângulos internos, medida em retos, é
a)
b)
c)
d)
e)
9
11
12
16
18
Questão 19
De um dos vértices de um polígono convexo podemos conduzir, no máximo, 9
diagonais. A soma de seus ângulos internos, em graus, é
a)
b)
c)
d)
e)
720o
1 080o
1 440o
1 800o
2 160o
Questão 18
polígono regular possui ângulo interno de 108o ?
a)
b)
c)
d)
e)
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Octógono
Dodecágono
Questão 19
O ângulo formado pelas bissetrizes internas de dois ângulos consecutivos de um
polígono regular de 20 lados, em graus, é
a)
b)
c)
d)
e)
80
72
36
20
18
Questão 20
A figura, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo  é
a)
b)
c)
d)
e)
320
340
360
380
400
A

B
C
E
D
Questão 21
No paralelogramo ABCD da figura, AB̂C é o dobro de AM̂D e AM = MB. Se o
perímetro de ABCD é 24 cm, então, o lado BC, em centímetros, é
a)
b)
c)
d)
e)
4
5
6
8
9
cm
cm
cm
cm
cm
Questão 22
Considere as seguintes preposições:




todo
todo
todo
todo
quadrado é um losango;
retângulo é um paralelogramo;
quadrado é um retângulo;
triângulo eqüilátero é isósceles.
Pode-se afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
só uma é verdadeira.
todas são verdadeiras.
só uma é falsa.
duas são verdadeiras.
todas são falsas.
Questão 23
O retângulo de lados a e b se decompõe em quatro quadrados, conforme figura.
a
Calcule .
b
5
3
2
b)
3
4
c)
5
2
d)
5
a)
Questão 24
No trapézio isósceles da figura, DB é bissetriz de D̂ e é perpendicular a BC. O
ângulo x mede
a)
b)
c)
d)
e)
30o
35o
40o
45o
50o