Avaliação de matemática
comentada
8º ano
22/01/2013
Prof. Luiz
01. Um verdadeiro e belíssimo oásis no meio do Sertão ameaçado pela maior seca dos
últimos trinta anos.
O açude de São Gonçalo, considerado um grande Lago artificial localizado no município de
Sousa, estado da Paraíba, tem capacidade para armazenar até 44 600 000 m3 de água. Teve sua
construção iniciada no ano de 1935 para servir de reservatório para o Perímetro Irrigado de
São Gonçalo, e hoje é responsável pelo abastecimento das cidades de Sousa e Marizópolis,
distrito de São Gonçalo e núcleos I, II e III. Devido a longa seca ocorrida no ano 2012, o seu
nível de água se encontra bastante reduzido, comprometendo as culturas do perímetro
irrigado, os animais e o abastecimento de água para o consumo humano.
De acordo com a AESA-PB, órgão responsável pelo controle das águas , o açude se encontra com
22% de sua capacidade total que corresponde a:
a) 7 612 000 m3
b) 8 612 000 m3
c) 9 612 000 m3
x d)9 812 000 m3
e) n.d.a.
44 600 000 . 22%
44 600 000 . 22 .
100
9 812 000
AESA-PB, 10 de fevereiro de 2013
02. A distância entre os eixos dianteiro e traseiro de um determinado automóvel é 2,5 m.
Uma miniatura desse automóvel foi construída utilizando-se uma escala de 1:20. Qual a
medida, em centímetros, da distância entre os eixos dianteiro e traseiro dessa miniatura?
x
a) 12,3 cm
b) 12,5 cm
c) 12,7 cm
d) 13,5cm
e )n.d.a.
Escala = comprimento do desenho
comprimento real
1 =
x .
20
2,5m
20x = 2,5 m : 20
x = 0,125m (Transforma em cm )
x = (0,125 . 100 ) cm
x = 12,5 cm
X cm
03. Caatinga, nosso ecossistema.
Caatinga (palavra que na língua tupi-guarani significa mata branca) é um sistema ambiental
exclusivamente brasileiro encontrado nos estados do Nordeste e em uma pequena parte do
estado de Minas Gerais.
A vegetação típica da caatinga é formada por pequenas árvores, comumente espinhosas, que
perdem as folhas na longa estação de seca, época em que os troncos das árvores adquirem um
tom acinzentado.
A caatinga abriga a mais povoada região semiárida do planeta. São 28 000 000 de pessoas
distribuídas em uma superfície de 844 000 km2 do território brasileiro.
Com base no texto acima pode-se afirma que a densidade demográfica dessa região é
aproximadamente igual a:
x a) 33,17 hab/km2
b) 34,17 hab/km2
c) 35,16 hab/km2
d) 36,16 hab/km2
e)n.d.a.
Densidade demográfica
= número de habitantes
área da região ocupada
d. d. =
28 000 000 hab
844 000 km2
d.d. ~ 33, 17 hab/km2
.
04. O capital que se deve empregar à taxa de 6% a.m. a juros
simples, para se obter R$ 6 000,00 de juros em 4 meses será
de :
6 .
.
a)R$10 000,00
100
x b)R$ 25 000,00
c)R$ 100 000,00
J= c.i.t
ou j = c.i.t
d)R$ 180 000,00
100
e)R$ 250 000,00
6 000 = c . 6
. 4
6 000 =
100
24.c
100
24.c = 600 000
c = 600 000
24
C = 25 000
.
6
05. Em um blog de variedades, musicais, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de
Halloween” . Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em “Divertido” ,
“Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram
esta postagem.
O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.
Contos de Halloween
Opinião dos visitantes
500 . 12%
500 . 12 .
100
60
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, quantos visitantes opinaram ter
assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” ?
a)Menos de 15
b)Mais de 15 e menos de 30
c)Mais de 30 e menos de 50
x d)Mais de 50 e menos de 70
e)Mais de 70
06. Um automóvel percorreu uma distância de 455 km em 7 horas. Qual foi a velocidade
média desse automóvel nesse percurso ?
Vm
Vm
=
=
d .
t
455 km
7h
Vm = 65km/h
.
07. (ENEM-2010) No Monte de Cerro Amazones, no deserto de Atacama , no Chile, ficará o maior
telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (European
Extermely Large Telescope). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro. “O maior
olho do mundo voltado para o céu”.
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora
fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1cm.
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o
diâmetro do espelho primário do telescópio citado ?
a) 1
b) 1
c) 1
d) 1
e)
1 x.
20
100
200
10000
2000
Razão
~
Razão
Diâmetro do olho humano
.
Diâmetro do espelho do telescópio
~
2,1 cm .
42 m (Transforma m em cm )
Razão
~
2,1 cm .
( 42 .100 ) cm
~
2,1
(Na divisão de decimais :casas iguais )
4200,0
~
21
42000
~
1 .
2000
08. Qual é o juro simples que um capital de R$ 20 000,00 produz, quando aplicado
durante cinco meses, a uma taxa de 2,5% a.m. ( ao mês ) ?
2,5 .
100
J= c.i.t
j
= 20 000 .
j =
2,5
100
250 000
100
J = 2 500
Resp. R$ 2 500,00
. 5
.
09. Qual é a taxa mensal de juros simples que deverá incidir sobre um capital de
R$ 15 000,00 para que este, em um ano renda R$ 3 600,00 ?
i = x%
12 meses
x .
100
J= c.i.t
3 600
= 15 000 .
3 600 =
x
. 12
100
180 000 x .
100
18 0 000 x = 36 0 000
18 x = 36
x = 36 : 18
x=2
Resp. 2% a. m. ( ao mês )
j
10. Qual a taxa mensal de juros simples que deve incidir num capital para que
ele duplique de valor em 20 meses ?
O capital duplica de valor quando :
c + j = 2c
j = 2c – c
j = c
x
i = y% = y .
100
x
J = c.i.t
x = x.
y
. 20
100
x =
20xy .
100
20 xy = 100x
y = 100x
20 x
y=5
Resp. 5% a. m. ( ao mês )
Raciocínio lógico:
O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas
indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que
cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200
metros.
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um
ciclista, em velocidade constante e igual 250m por minuto, partindo do ponto X,
demoraria para chegar até Y
a) 2 minutos
b) 3 minutos
x c) 4 minutos
d) 5 minutos
e) 6 minutos
200m
200m + 200m + 200m + 200m + 200m = 1000m
O ciclista percorre 250 m/min
Portanto 4 minutos