AUTOAVALIAÇÃO
01. (UFPE) Dados dois ângulos adjacentes, se o segundo mede o dobro do primeiro e o ângulo formado pelas bissetrizes mede
30º, então os ângulos medem:
a)
b)
c)
d)
e)
40º e 20º
30º e 15º
60º e 30º
20º e 10º
50º e 25º
02. (UFPE) As bissetrizes de dois ângulos adjacentes formam um ângulo reto. Esses dois ângulos são:
a)
postos pelo vértice
b) suplementares
c) agudos
d) complementares
e) alternos internos
03. (UFPE) Num sistema de três retas coplanares, das quais duas são paralelas entre si, um ângulo agudo é metade do
obtuso. As medidas de um dos ângulos agudos e de um dos ângulos obtusos formados por estas retas medem:
a)
60º e 120º
b) 50º e 100º
c) 60º e 100º
d) 80º e 160º
e) 55º e 110º
Este enunciado refere-se às questões 04, 05 e 06. Sejam A, B e C três ângulos cujas medidas são:
m(Â) = 45º30' 22''
m( B̂ ) = 52º27'34''
m( Ĉ ) = 43º45'36''
LOGO:
04. Â + Ĉ =
a)
89º 15' 58''
b) 88º 15' 58''
c) 89º 75' 58''
d) 98º 15' 23''
e) Todas as afirmativas anteriores
estão incorretas.
b) 46º 52' 13''
c) 40º 17' 56''
d) 59º 39' 50''
e) 24º 39' 50''
b) 36º 43' 27''
c) 90º 42' 27''
d) 36º 31' 15''
e) 76º 25' 32''
05. 3 Â - ( B̂ + Ĉ ) =
a) 51º 25' 32''
06. 2 Â -
Ĉ
=
3
a) 82º 31' 15''
07. A soma de dois ângulos adjacentes é 120º. Calcule a medida do suplemento do maior, sabendo que a medida do
suplemento de um deles é o triplo do outro, menos 40º.
a) 80º
b) 90º
c) 60º
d) 110º
e) 50º
08. Quatro semi-retas coplanares formam em torno de um ponto, ângulos cujas medidas são proporcionais aos números 2,
3, 5 e 8. Estes ângulos medem respectivamente:
20º, 30º, 50º e 80º
d) O complemento do menor é 60º.
a)
b) 40º, 60º, 100º, 160º
c) o suplemento do maior destes ângulos é 30º.
e) as alternativas b e d se completam.
09. Sejam dois ângulos adjacentes. Sabendo que o primeiro vale 1/5 do seu complemento e que o segundo vale 1/9 do seu
suplemento. Qual a medida do ângulo formado pelas bissetrizes destes ângulos?
a) 32º 15'
b) 54º 21'
c) 47º 12'
d) 16º 30'
e) 24º 24'
10. O suplemento do complemento do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio quando
este marca 16:30 horas é:
a) 80º
b) 125º
c) 90º
d) 135º
e) 75º
11. Os ângulos α e β são opostos pelo vértice. O primeiro é expresso em graus por 9x - 2 e o segundo por 4x + 8. O
complemento destes ângulos mede:
a) 52º
b) 74º
c) 47º
d) 82º
e) 28º
12. O triplo do complemento de um ângulo, aumentado de 50º, é igual ao suplemento do ângulo. A medida deste ângulo é:
a) 40º
b) 50º
c) 60º
d) 65º
e) 70º
13. Qual o complemento do ângulo X que verifica a relação: 2x + 2α + 4β + 70º = 90º?
a)
80º + 2α - β
b) 90º - 2α + 3β
c) 70º - 3α + β
d) 50º - α - β
e) 80º + α + 2β
14. O menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 10 horas e 15 minutos é:
a) 142º30'
b) 142º40'
c) 142º
d) 141º30'
e) 217º 30’
15. Sejam dois ângulos. Sabendo-se que sua soma vale 77º28' e que um deles mede 1/3 do suplemento do outro. O
complemento do
menor é:
a) 39º42'
b) 52º35'
c) 27º38'
d) 63º48'
e) 43º22'
16. (UF-ES) Se as retas r e s da figura a seguir são paralelas então 3α + β vale:
a)
225º
b)
195º
c)
215º
d)
175º
e)
185º
17. A soma entre a metade do complemento, o complemento da metade e a metade do suplemento de um ângulo,
aumentada de 15º é igual ao suplemento da metade do ângulo. Quanto mede o ângulo?
2
18. Calcular o replemento do complemento do suplemento do ângulo convexo formado pelos ponteiros de um relógio que
marca exatamente 23h e 12 min.
19. Dois ângulos adjacentes são tais que a medida de um é o quádruplo da medida do outro. Calcule o replemento do menor
sabendo que as bissetrizes formam um ângulo de 50º.
20. As bissetrizes de dois ângulos adjacentes
formam um ângulo de 80º. Calcule o menor destes ângulos, sabendo que a
medida de um deles é igual a 3/5 da medida do outro.
a) 40º
b) 45º
c) 50º
d) 55º
e) 60º
21. Na figura abaixo, sabendo que r//s, calcule a medida do complemento da metade do ângulo y.
a)
b)
c)
d)
e)
20º
25º
30º
35º
40º
22. Na figura abaixo, sabendo que AB//DE , determine a metade do complemento do ângulo x:
a)
b)
c)
d)
e)
10º
5º
2º 30'
5º 30'
15º
23. Marque na coluna I as asserções verdadeiras e na coluna II as asserções falsas.
0
1
2
0
1
2
3
4
3
4
Dois ângulos consecutivos são sempre adjacentes.
Dois ângulos congruentes são sempre oposto pelo vértice.
Se a quantidade de graus de um ângulo não nulo for racional obrigatoriamente sua quantidade de radianos é
irracional.
Se a medida de um ângulo no sistema sexagesimal é irracional, sua medida em radianos é racional.
Se a medida sexagesimal de um ângulo não nulo é racional obrigatoriamente sua medida em radianos é irracional.
24. Analise as afirmações e marque coluna I para as verdadeiras e coluna II para as falsas.
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
Todo ângulo que admite suplemento obrigatoriamente admite complemento.
Todo ângulo agudo admite complemento, suplemento e replemento.
Se dois ângulos suplementares forem congruentes necessariamente serão retos.
Os ângulos que medem 20º, 30º e 40º são complementares entre si.
Existe ângulo que admite replemento e admite complemento.
25. Analise as proposições se verdadeiras coluna I, se falsas coluna II, sabendo que as mesmas se baseiam em pares de
ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
É possível em um par de ângulos colaterais internos os mesmos serem congruentes.
Em um par de ângulos colaterais externos os mesmos sempre serão suplementares entre si.
Nos pares de ângulos correspondentes os mesmos sempre serão congruentes.
Em um par de ângulos adjacentes os mesmos sempre serão suplementares entre si.
Se dois ângulos forem alternos externos, serão congruentes entre si.
3
26. Analise as afirmações:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
O suplemento de um ângulo obtuso é sempre um ângulo agudo.
Se um ângulo for agudo seu replemento é sempre um ângulo côncavo.
Dois ângulos complementares entre si são sempre agudos.
Se dois ângulos replementares entre si forem congruentes obrigatoriamente serão ângulos rasos.
Se um ângulo é agudo seu suplemento é obtuso.
27. Analise as afirmações abaixo e marque coluna I para as verdadeiras e coluna II para as falsas:
0
5
 225 
rad equivale a 
 .
4
 π 
0
 20 
equivale a 6’ 40”.


 π 
0
0
1
1
2
2
0,5 rad equivale a 
3
3
O ângulo de 2 rad é obtuso.
4
4
O ângulo que mede (2π)º não é agudo.
0
 100 
 .
π


28. Entre 8 e 9 horas os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio coincidem por superposição uma única vez.
O momento de tal ocorrência é:
2
s
11
a) 8h 43 min 38
d) 8h 34 min 32
8
s
11
b) 8h 32 min 48
2
s
11
c) 8h 38 min 43
2
s
11
e) n.d.a
29. Após as 16 horas e antes das 17 horas os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio ficam perpendiculares entre si
duas vezes, os instantes de tais ocorrências são:
10
s.
11
10
16 h 10 min 38
s.
11
0
0
16 h 38 min 10
1
1
2
3
2
3
16 h 5 min 30 s.
os ponteiros formarão um ângulo reto uma única vez.
4
4
16 h 5 min 27
3
s.
11
30. Em que instante entre 8 e 9 horas os ponteiros das horas e dos minutos ficam colineares e em oposição em relação ao
centro do relógio.
a) 8 h 10 min 54
6
s.
11
d) 8 h 8 min 54
6
s.
11
b) 8 h 10 min 56 s.
e) 8 h 9 min 10
c) 8 h 8 min 54 s.
7
s.
11
GABARITO
01 – A
02 – B
03 - A
04 – A
05 – C
06 – E
07 – D
08 – B
09 – D
10 – D
11 – B
12 – E
13 – E
14 – A
15 – D
16 – B
17 – 60°
18 – 354°
19 – 340°
20 – E
21 – B
22 – C
23 – FFVFV
24 – FVVFV
25 – VVVVV
26 – VVFVV
27 – VFFVF
28 – A
29 – VFFFV
30 – A
4