Escola Superior de Educação de Coimbra
Análise de dados
I - Vamos adivinhar
Formam-se grupos de 5 ou 6 alunos.
Cada grupo escolhe uma caracterı́stica que diferencie os seus elementos (p. ex. altura, cor dos olhos,
mês de nascimento, etc.).
Em seguida, cada grupo apresenta-se de forma ordenada (ou agrupada) segundo a caracterı́stica escolhida. Os restantes deverão identificá-la.
No final, será discutido o tipo de variável envolvida em cada caso (qualitativa, qualitativa ordinal,
quantitativa discreta ou contı́nua).
II - Vamos recolher dados
Formam-se grupos de 5 alunos.
Dentro de cada grupo, faz-se uma recolha de dados numa ficha como a seguinte:
1. Regista o comprimento do pé direito e a altura de 3 elementos do grupo:
Comprimento do pé direito:
Altura:
2. Regista o sabor de gelado preferido dos elementos do grupo. Há duas maneiras, tenta ambas:
Primeiro, pergunta qual o sabor preferido:
Em seguida, pede para escolher o sabor preferido entre chocolate, morango ou baunilha:
3. Regista a cor dos olhos dos 5 elementos do grupo:
azuis
2008-2009
castanhos
outra
1
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4. Regista o no de letras e de espaços dos nomes (completos) dos 5 elementos do grupo:
5. Regista o mês de nascimento dos 5 elementos do grupo:
• Juntam-se os dados recolhidos pelos grupos.
• Discussão sobre a recolha de dados:
– Quantas formas diferentes de recolher os dados encontraste? Quais? Quais as diferenças?
(chamar a atenção para as perguntas abertas, escolha múltipla, pergunta fechada, etc.)
– Quais as formas de recolher que te parecem idênticas? Porquê?
– Que tipos de caracterı́sticas encontraste? (qualitativas - expressas por uma palavra, quantitativas discretas - expressas por um número inteiro, quantitativa contı́nua - expressas por
um número decimal).
– Em que casos tens uma amostra? E nos restantes?
• Em seguida, cada grupo faz uma tabela e um gráfico a partir do conjunto de dados correspondente
a uma das caracterı́sticas.
– Qual a representação mais sugestiva?
– Qual a informação que podes retirar da tabela?
– Onde encontras a mesma informação no gráfico?
III - Os números
Dos números seguintes: 8, 2, 1, 7, 3, 9, 6, 4, 5 escolhe os que são pares e os que não são pares
escrevendo os números no local apropriado.
Números que
são pares
Números que
não são pares
Números que
são maiores do que 5
Números que
não são maiores do que 5
2008-2009
2
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IV - Colocar no lugar certo
Desenha no rectângulo adequado as figuras desenhadas em baixo.
Figuras cinzentas
Triângulos
Triângulos
cinzentos
V - Contagens
A Maria e o João são dois irmãos que possuem livros variados, uns com histórias tradicionais portuguesas, outros do Walt Disney, outros com desenhos para pintar e ainda outros de aventura. Resolveram
contar os livros de cada um dos temas e, por cada livro, desenharam um traço na tabela. Fizeram
assim:
Histórias tradicionais portuguesas
5
Livros para pintar
?
Livros do Walt Disney
?
12
Livros de aventura
?
16
Completa, agora, a tabela.
2008-2009
3
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VI - Os frutos preferidos
De entre os cinco frutos, que fruta preferes tu e os meninos da tua turma. Recolhe a informação junto
dos teus colegas.
Nota: Esta tarefa pretende que a criança se inicie em actividades de recolha de dados. A tarefa
poderá ser explorada de diferentes formas, escolhendo o professor aquela que mais se adequa aos seus
alunos. Sugere-se as seguintes hipóteses de trabalho de acordo com a idade dos alunos:
Hipótese A: Os alunos estão distribuı́dos por grupos. Distribuem-se cubos encaixáveis pelas mesas.
Cada menino do grupo escolhe um cubo (ou rectângulo com a imagem do fruto) de acordo com a sua
preferência. Previamente foi acordado qual a cor do cubo que representa cada um dos frutos.
O professor deverá colocar uma mesa em situação de destaque para se colocarem os cubos (no caso
dos rectângulos cola no quadro com bostik ) de modo a nivelar os cubos, criando um plano / linha
de origem. Seguidamente o professor discutirá com os alunos o facto de cada cubo representar um
menino da turma, interrogando os alunos com questões do tipo das apresentadas anteriormente.
Por último o professor deverá criar a possibilidade de o aluno fazer a representação do gráfico no
plano (caso tenha feito a actividade com os cubos), ou seja, solicitar que construa o gráfico em papel
quadriculado.
Hipótese B: Organize grupos de trabalho e peça a cada um que assinale a preferência dos colegas de
um outro grupo, de modo a não haver sobreposições. Assim, os alunos vão assinalando com um traço,
para cada fruto, as preferências dos colegas. No final cada grupo faz a respectiva contagem e constrói
uma tabela colectiva que poderá ser afixada na sala. Esta tarefa poderá ser complementada com a
construção de gráficos (barras ou pictogramas) que representem a informação de toda a turma.
Após a informação da turma estar representada em tabelas ou gráficos, devem ser respondidas as
seguintes questões:
• Quantos meninos escolheram cada um dos frutos?
• Qual a fruta preferida?
• Há frutas com igual preferência?
• Quantos alunos responderam ao inquérito?
• Quantos alunos tem a turma?
• Nesse dia faltou alguém na escola?
• Constrói uma pergunta para a turma responder, ao interpretar o gráfico que foi feito.
2008-2009
4
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VII - Os carrinhos do João
O João está a fazer uma colecção de carrinhos e já tem os que mostra a figura.
Quantos carrinhos tem o João?
A colecção tem ao todo 12 carrinhos. Quantos lhe faltam para completar a colecção?
VIII - As bolas
No gráfico está representado o número de bolas que tem cada um dos amigos da Clara.
A Clara tem o mesmo número de bolas que tem a Rosa. Quantas bolas têm as sete crianças?
Há crianças que têm o mesmo número de bolas. Quem são?
Quem tem mais bolas?
Rui
2008-2009
Ana
Rosa
Joana
5
Raul
Catarina
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IX - Os animais preferidos
Pediu-se a 20 alunos de uma turma do 1o ciclo que elegessem os seus animais preferidos e as respostas
foram as seguintes:
Leão
Pato
Cavalo
Rã
Papagaio
7
Completa a tabela indicando os números respectivos.
Quais foram os animais que tiveram o mesmo número de votos?
Qual foi o animal preferido?
Pictograma
2008-2009
6
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X - Os filmes preferidos
A Clara fez uma pesquisa na sua turma para saber qual dos filmes “Noddy - A estrela cadente”, “O
Rei Leão”e “O Capuchinho vermelho”os seus colegas preferiam. Depois organizou os dados numa
tabela e os resultados foram os seguintes:
Noddy - A estrela cadente
O Rei Leão
O Capuchinho vermelho
Número de escolhas
8
12
6
Resolveu apresentar a informação num gráfico. És capaz de a ajudar?
Usa o quadriculado e considera que cada quadrı́cula vale 2 respostas. Pensa num tı́tulo para o gráfico.
XI - As cores preferidas na turma da Ana
Tabela A
Cores preferidas da turma da Ana
Amarelo
Verde
Castanho Vermelho
Verde
Verde
Castanho Amarelo
Amarelo
Amarelo
Vermelho
Verde
Vermelho
Azul
Azul
Azul
Azul
Azul
Verde
Amarelo
Verde
Amarelo
Verde
Vermelho Vermelho
Faz a contagem de cada uma das cores e completa a tabela.
Tabela B
Cores preferidas da turma da Ana
Cores
Contagem Frequência
Amarelo
Azul
Castanho
Verde
Vermelho
2008-2009
7
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Com base na tabela constrói um gráfico de barras na grelha seguinte em que cada quadrı́cula equivale
a uma resposta. Escreve o tı́tulo do gráfico.
Responde agora às seguintes questões:
• Qual das tabelas anteriores te permite saber, de forma mais rápida, qual a cor preferida?
• Quantos alunos tem a turma da Ana?
• Qual é a cor preferida pelos alunos da turma?
• Se questionasses os colegas da tua turma, sobre as suas cores preferidas, o resultado seria o
mesmo? Explica por palavras tuas.
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8
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XII - Maçãs no bar da escola do Rui
No bar da escola do Rui vendem fruta. Isto aconteceu, depois de alunos e professores se terem
envolvido na recolha de informação e realização de trabalhos sobre a importância de uma alimentação
mais saudável para as crianças, principalmente agora, que segundo dados oficiais do nosso paı́s, há
muito mais crianças obesas.
O pictograma seguinte representa o número de maçãs vendidas, durante uma semana, na escola do
Rui.
2ª feira
= 10
3ª feira
4ª feira
5ª feira
6ª feira
• Em que dia se venderam mais maçãs?
• Na 3a -feira vendeu-se o dobro do número de maçãs vendidas na 5a -feira. Estás de acordo?
• Quantas maçãs se venderam, a mais, na 3a -feira, em relação a 2a -feira?
• Quantas maçãs se venderam nessa semana na escola do Rui?
• Faz uma afirmação verdadeira sobre os dados representados neste pictograma.
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XIII - Mesada da Sara
O gráfico circular seguinte mostra como a Sara distribui a quantia em euros que os pais lhe dão
mensalmente.
MESADA DA SARA
25 %
Almoço e lanches
50 %
Transporte
25 %
Outras despesas
Se a Sara gasta 26 euros em transportes que quantia gasta em almoços e lanches num mês?
XIV - A colecção de postais
O gráfico circular mostra a distribuição, da colecção, de postais da Matilde de diferentes continentes.
OS POSTAIS DA MATILDE
América
25
ca
%
35
%
a
Áfri
%
rop
30
Eu
10
%
Ásia
A Matilde tem 100 postais. Estima o número de postais da Ásia que tem a Matilde. Explica como
pensaste.
2008-2009
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XV - O tempo
No fim de mês fez-se o registo do estado do tempo numa tabela:
Chuva
Nublado
Sol
0
0
4
Domingo
2
1
1
Segunda
2
2
1
Terça
2
2
1
Quarta
2
1
2
Quinta
1
3
0
Sexta
0
3
1
Sábado
• Quantos dias houve de sol ?
• Quantos dias de chuva?
• Quantos dias com nuvens ?
• Quais são as afirmações verdadeiras e falsas?
– “Ao domingo houve sempre sol.”
– “Ao fim de semana não choveu.”
– “Este mês não choveu.”
• Indica um mês em que achas que este registo pode ter sido feito. Explica a tua resposta.
XVI - As vogais do teu nome
Qual a vogal que aparece mais vezes no teu nome? Qual a vogal que aparece mais vezes nos nomes
dos alunos da tua turma?
Faz a contagem preenchendo a tabela:
Vogais
Contagem
(no teu nome)
Frequência
(no teu nome)
Frequência
(todos os alunos da turma)
a
e
i
o
u
Nota
Cada | representa uma vogal.
representa cinco vogais.
Cada |||||
Constrói, em papel quadriculado, um gráfico de barras, que represente o número de vogais dos nomes
de todos os alunos da tua turma.
Qual a vogal que aparece mais vezes ? E menos vezes?
Existem vogais que aparecem o mesmo número de vezes? Há alguma vogal que não apareça?
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XVII - Quantas algibeiras?
Quantas algibeiras tens hoje na tua roupa? E os teus colegas?
A Maria fez essa pergunta na sua sala e obteve as seguintes respostas:
1
2
3
4 5
6
7
8
9 10
Número de algibeiras que tem cada criança
• Quanta crianças têm 3 algibeiras? E quantas têm 6?
• Há alguma criança com 8 algibeiras?
• Quantas crianças tem a turma?
XVIII - Pratos especiais
Observa a tabela e o gráfico e completa-os correctamente. Que tı́tulo poderá ter este gráfico?
Ambas as representações fornecem a mesma informação, no entanto, se quisesses saber qual o prato
mais votado escolherias a tabela ou o gráfico? E se quisesses o número de preferências por prato?
Quantos alunos responderam ao inquérito?
Faz duas afirmações, uma verdadeira e outra falsa sobre este gráfico.
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XIX - A pesca na União Europeia
O gráfico seguinte representa a quantidade de peixe, em milhares de toneladas, pescado em cinco
paı́ses da União Europeia, num determinado ano.
Que paı́s pescou maior quantidade de peixe?
Houve paı́ses que pescaram a mesma quantidade. Quais?
Quantas toneladas pescou, a mais, Espanha, em relação a Portugal?
Que hipóteses podes formular que expliquem o facto de Portugal ter pescado menos peixe que Espanha?
XX - A eleição na escola
Numa sondagem prévia à eleição do aluno representante da escola foram entrevistados 100 alunos.
Estes pronunciaram-se relativamente a quatro candidatos, sobre o mais indicado e o menos indicado
para o lugar. Obtiveram-se os seguintes resultados:
Candidatos
Alunos a favor
Alunos contra
Indecisos
A
25
64
2
B
11
11
2
C
12
13
3
D
44
4
1
• O Rui teve tantas opiniões a favor como contra.
• A Rita foi a mais pretendida.
• A Margarida obteve uma opinião contra a mais do que a favor.
– Quantas opiniões a favor obtiveram:
Rui
Margarida
Rita
Bruno
– Qual deles esteve quase a receber metade das opiniões a favor?
– Quem recebeu mais opiniões, no total, tanto a favor como contra?
– Quem obteve uma maior diferença entre opiniões a favor e contra?
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XXI - Meio de transporte
A figura mostra como os meninos da escola do Rui se deslocaram para a escola no primeiro dia de
aulas:
• Qual foi o meio de transporte menos utilizado?
• Quantos meninos foram a pé para a escola?
• De entre os meninos que se deslocaram para a escola de carro, três foram no mesmo carro. Os
outros foram cada um em seu carro.
Quantos carros foram necessários para transportar os meninos para a escola, no primeiro dia de
aulas? Explica como chegaste à resposta.
XXII - Vamos conhecer a nossa turma
Os alunos da turma resolveram escrever ao Pai Natal para lhe pedirem as prendas. O Pai Natal precisa
de saber os seguintes dados particulares dos alunos.
1. Faz a recolha dos dados e preenche a tabela:
Nome
2008-2009
No de letras
do nome
Cor dos olhos
14
No irmãos
Mês em que
faço anos
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Constrói uma tabela e um gráfico correspondente aos “meses de aniversário dos alunos da turma”:
• Quantos alunos fazem anos no mês de Janeiro? E no mês de Março?
• Quais são os meses em que ninguém faz anos?
• Quais são os meses em que há alunos a fazerem anos?
• Há mais meses em que ninguém faz anos ou em que há alunos a fazerem anos?
• Qual é o mês em que há mais alunos a fazerem anos?
• Como é que sabias, olhando para a tabela, quantos alunos tem a turma?
• Quantos meses tem o ano?
• Quantos alunos fazem anos no primeiro semestre? E no segundo?
2. Para ajudar o Pai Natal a mais facilmente ler e interpretar os dados, organiza a seguinte tabela
de frequências.
Cor dos olhos
Contagem
No de alunos
(Freq. Absoluta)
Total
2.1. Constrói um gráfico de barras.
2.2. Constrói, também, um pictograma e pinta a cor dos olhos de cada aluno.
2008-2009
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XXIII - O calçado que nós usamos
O gráfico da figura representa o calçado usados numa turma do 2o ano. Observa-o e responde às
seguintes questões:
1. Qual é o tipo de calçado mais usado pelos alunos da turma?
2. Qual é o tipo de calçado menos usado?
3. Quantos meninos usam botas? E ténis?
4. Em que estação do ano é que os dados da figura foram recolhidos? Porque é que tens essa
opinião?
Observa agora o calçado que os alunos da tua turma trazem hoje.
Constrói um gráfico que represente o calçado dos meninos da tua turma.
1. Qual é o tipo de calçado mais usado na tua turma hoje?
2. Quantos alunos têm esse tipo de calçado?
3. Qual o tipo de calçado menos usado?
4. Se um novo aluno chegasse à tua turma que tipo de calçado pensas que usaria?
5. Qual é o tipo de calçado que uma criança da tua idade mais usa?
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Problemas adaptados segundo as referências:
Martins, C. e Barros, P. “Não sei em que mês nasci”. Actas - ProfMat 2008.
Serrazina, L. (2000). Os sapatos que nós usámos, in Educação Matemática no 60.
Tarefas para o Ensino da Estatı́stica e Probabilidades. P. F. C. M. para professores do 1o e
2o Ciclo – ESE Lisboa.
Tarefas para o 1o CEB. P. F. C. M. para professores do 1o Ciclo – ESE Viseu.
Tarefas para o 1o CEB. P. F. C. M. para professores do 1o Ciclo – ESE Castelo Branco.
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