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Amostras III
Cálculo da dimensão de amostras - diferença entre médias
Nº 18 | Julho-Agosto | 2009
Editorial
Neste número da série da “Forallpoints”, vamos continuar a falar de fórmulas de cálculo da sua dimensão. Apresentam-se vários tipos de casos para os quais se
pretende estimar uma amostra. Em cada situação procurar-se-á familiarizar o leitor com os parâmetros a ter em consideração e com a utilização do software
freeware, openepi, como ferramenta de cálculo.
Esta edição é especialmente dedicada a amostras que permitam a comparação entre grupos.
Ana Macedo
Algumas situações em que necessitamos de calcular amostras
Amostra para comparar valores médios entre dois grupos independentes
Esta é a situação em que pretendemos desenhar um estudo cujo objectivo principal é comparar os valores médios obtidos em dois grupos independentes, isto é, dois
grupos cujos resultados obtidos não dependem um do outro. Este é o tipo de cálculo que se aplica em muitos ensaios clínicos que avaliam dois grupos em paralelo e
cujo objectivo é avaliado por uma variável contínua sob a forma de média.
A título de exemplo, podemos considerar um estudo no qual se pretende comparar a diferença de peso, após 6 meses de tratamento, em dois grupos de indivíduos,
expostos a dietas diferentes. Considera-se que, embora o peso inicial possa ser semelhante (em valor médio) nos dois grupos, o modo mais correcto de avaliar a
eficácia das duas dietas será comparando a diferença média de pesos em cada grupo (peso inicial menos peso final). A pergunta que se impõe é, quantos indivíduos
é necessário incluir em cada um dos grupos?
E, mais uma vez, a resposta é: depende dos pressupostos...
Qual a estimativa (a priori) da diferença entre os grupos na variável em análise (diferença de peso
em 6 meses)?
Esta é uma das questões centrais na definição de pressupostos para este tipo de
amostras. Como não sabemos este valor, temos que estimar com base em estudos
anteriores sobre o mesmo tema ou, pura e simplesmente, com base na diferença
mínima que teria significado do ponto de vista clínico. Por exemplo, acharíamos melhor
uma dieta cuja diferença face à alternativa fosse de menos 0,2 kg em 6 meses?
Provavelmente não, consideraríamos que as duas dietas eram iguais. Mas, somos
capazes de definir (se bem que de forma arbitrária) um valor a partir do qual achamos
que uma dieta é superior à outra.
Qual o desvio padrão (da variável diferença de peso em 6 meses) em cada grupo?
Tal como no caso anterior, na maioria das situações, não sabemos. Devemos estimar um
valor com base em estudos similares. Na dúvida, devemos estimar por cima. Deste
modo, aumentaremos a dimensão da amostra e diminuiremos a probabilidade de
sermos surpreendidos por desvios-padrão mais elevados que o estimado, o que levaria a
que a nossa amostra não tivesse dimensão suficiente para avaliar a diferença em teste.
⇓
⇓
1:1
2:1
Qual o grau de significância com que vamos trabalhar (valor de alfa) ou o intervalo de confiança?
Habitualmente, aceita-se trabalhar com um intervalo de confiança de 95%. Isto
significa que temos 5% de probabilidades de concluir que os grupos têm médias
diferentes e esta ser uma conclusão falsa.
Qual o poder do estudo (1- valor de beta)?
O poder de estudo que se usa com mais frequência é 80%. Isto significa que temos
80% de probabilidades de concluir que os grupos têm médias diferentes, se isto for
verdade.
Queremos amostras da mesma dimensão nos dois grupos?
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Fórmula de cálculo de uma amostra para estimar diferença entre médias em dois grupos
O menu de cálculo de amostras do OpenEpi (www.openepi.com) permite o cálculo de dimensão de amostras, baseada numa diferença esperada entre
médias. Para o cálculo é necessário preencher os seguintes parâmetros: intervalo de confiança; poder do estudo; rácio entre grupos; média esperada para
cada um dos grupos ou diferença esperada para as médias; desvio padrão ou variância de cada grupo.
Voltando ao nosso estudo para comparação de duas dietas...
O que sabemos?
poder do estudo - empírico - 80%
nível de significância - empírico - 0,05
amostras iguais em ambos os grupo - k=1
O que não sabemos...
a diferença esperada entre as duas médias de peso perdido
o desvio padrão do peso perdido em cada grupo
Vamos estimar de acordo com estudos prévios e/ou significado clínico - vamos
assumir que esperamos uma diferença de 3 Kg e que o desvio padrão de cada
grupo é de 2kg.
Como podemos interpretar os resultados obtidos?
De acordo com a equação de cálculo apresentada acima, o programa
determina a dimensão da amostra para o grupo 1 e para o grupo 2 (neste caso
iguais).
Para um nível de confiança de 95% (valor habitualmente utilizado)
necessitaríamos de uma amostra de 36 indivíduos em cada grupo para detectar
uma diferença de peso de 2kg, assumindo que cada grupo tem um desvio
padrão (nesta variável) de 3kg.
Se quisermos aumentar o grau de confiança ou o poder do estudo, ou se a
diferença esperada fosse menor, ou se o desvio padrão estimado fosse maior, a
nossa amostra aumentaria.
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