GABARITO
Resposta da questão 1:
[A]
Os resistores estão associados em série, portanto a resistência equivalente é a soma das
resistências. Aplicando a segunda lei de Ohm:

ρ 2L 2 ρ L
=
R1 =
2ρL ρ L
5ρ L
A
A

⇒ Re q = R1 + R 2 =
+
⇒ Re q =
.

A
2A
2A
R 2 = ρ L
2A

=
V R eq i ⇒=i
V
⇒ =i
5ρ L
2A
2 AV
.
5ρ L
Resposta da questão 2:
[C]
Não é necessário cálculo algum para se chegar à resposta, pois a diferença de potencial nas
lâmpadas 3 e 4 é 6 V; nas lâmpadas 1 e 2 a diferença de potencial é 12 V. Portanto, a corrente
e a potência nas lâmpadas 1 e 2 são maiores que nas lâmpadas 3 e 4.
Mas, mostremos os cálculos:
Calculando a resistência de cada lâmpada:
R=
U2 122
=
⇒ R = 9,6 Ω.
P
15
Calculando as potências e as correntes:
U 12

= 1,25 A.
i1= i2= =
R 9,6
Lâmpadas 1 e 2: 
P= P= 15 W.
2
 1
U
12

i3= i4= 2 R= 19,2= 0,625 A.

Lâmpadas 3 e 4: 
2
U

2 = 36
= 3,75 W.
P=
1 P=
2
R
9,6

⇒ i2 > i3 .
( )
Resposta da questão 3:
[D]
 r

 2π

Onda 1: h1(x,y,t)
= h0 sen 2π  − f t   ⇒ h1(x,y,t)
= h0 sen 
r − f t  (I )
λ
λ



 
 x

 2π

Onda 2: h2 (x,y,t)
= h0 sen 2π  − f t   ⇒ h1(x,y,t)
= h0 sen 
x − f t  (II)
λ
λ



 
Assim sendo φ1 e φ2 as respectivas fases das ondas 1 e 2, nas expressões (I) e (II) acima
temos:
 2π

=
φ1 
r − f t
 λ

 2π

=
φ2 
x − f t
 λ

A diferença de fases entre as duas ondas é:
 2 πr
  2 πx

Δφ = φ1 − φ2 = 
− f t − 
− f t
 λ
  λ

2π
(r − x). (III)
Δφ
=
λ
⇒
Δφ =
2 πr 2 πx
−
λ
λ
⇒
Para um ponto P(xP ,yP ) temos:
r 2 = xP2 + yP2 ⇒ r =
xP2 + yP2 . (IV)
Substituindo (IV) em (III):
2π  2

2
=
Δφ
 xP + yP − xP  .
λ 

– Para que num ponto P as ondas estejam em fase: Δφ = 2nπ.
Então:
2π  2

2
 xP + yP − xP  = 2nπ ⇒
λ 

xP2 + yP2 = n2 λ2 + 2nλxP +xP2
xP2 + yP2 = nλ + xP
⇒ xP =
yP2 − n2 λ2
2nλ
xP2 + yP2 = ( nλ + xP )
⇒
⇒ xP =
Portanto, as duas ondas estão em fase nas posições:
 y 2 nλ

 P − , yP  .
 2nλ 2



xP2=
+ yP2
 ( 2n + 1) λ

+ xP 

2


xP2 + yP2 =
2
( 2n + 1) λ2
yP2
−
( 2n + 1) λ 4 ( 2n + 1) λ
⇒
xP2=
+ yP2
2
x=
P
xP
=
⇒
x=
P
yP2
 2n + 1 λ 
xP
−
⋅
⇒=
( 2n + 1) λ  2 2 
( 2n + 1) λ
2
( 2n + 1)2 λ2
4
yP2
−
( 2n + 1) λ
+ xP
⇒
+ ( 2n + 1) λxP + xP2
( 2n + 1) λ
4
yP2
1 λ

− n+
.
( 2n + 1) λ  2  2
⇒
yP2 nλ
− .
2nλ 2
– Para que num ponto P as ondas estejam em oposição de fases: Δφ
=
Então:
2π  2
2

 xP + yP − xP  = ( 2n + 1) π ⇒
λ 

2
⇒
( 2n + 1) π.
Portanto, as duas ondas estão em oposição de fases nas posições:


yP2
1 λ


−  n +  , yP  .
 ( 2n + 1) λ 

22


Resposta da questão 4:
[A]
Da figura dada:
λ
= 3 ⇒ λ = 6 m.
2
Da equação fundamental da ondulatória:
c 3 × 108
⇒ f = 0,5 × 108 Hz ⇒ f = 50 MHz.
f= =
λ
6
A polarização é vertical no plano yz.
Resposta da questão 5:
[B]
A Energia Elétrica é dada por: E= P ⋅ Δt, onde:
E = energia elétrica em joules (J) no Sistema Internacional (SI), porém para o problema é
conveniente usar a unidade usual kWh;
P = potência elétrica em watts no SI. Usaremos em kW;
Δt = tempo em segundos (s) no SI. Usaremos em horas (h).
Primeiramente, calculamos a Potência Elétrica com a equação: P= U ⋅ i, em que:
U = diferença de potencial elétrico em volts (V);
i = intensidade da corrente elétrica em ampères (A).
Como não dispomos do valor da intensidade da corrente elétrica (i), usamos a 1ª Lei de Ohm
para substituí-la por uma relação entre diferença de potencial e resistência.
U
U = R ⋅i ⇒ i =
R
Substituindo na equação da potência, temos:
P=
U2
, onde R = resistência elétrica em ohms (Ω)
R
=
P
Logo,
(120 V )2
=
14,4 Ω
14400 V 2
= 1000
=
W 1 kW
14,4 Ω
A Energia Elétrica em kWh será: E =P ⋅ Δt =1 kW ⋅
3h
⋅ 30 dias =90 kWh
dia
Como o custo mensal da Energia Elétrica consumida é apenas o produto da Energia Elétrica
em kWh pelo seu valor, temos:
Custo =90kWh ⋅
R$0,25
=R$ 22,50
kWh
Resposta da questão 6:
[A]
Os peixes marinhos, quando colocados em água doce, ganham água por osmose, incham e
acabam por morrer, porque não conseguem eliminar o excesso de água de seus corpos.
Resposta da questão 7:
[C]
Os répteis ancestrais foram os primeiros vertebrados que conquistaram definitivamente o meio
terrestre por realizarem a fecundação interna, produzirem ovos amnióticos com casca,
apresentarem desenvolvimento direto, possuírem a pele espessa e queratinizada, excretarem
ácido úrico, etc.
Resposta da questão 8:
[C]
O impacto do meteorito com a crosta terrestre teria provocado o declínio populacional e a
extinção de muitas espécies de produtores e, consequentemente, o desaparecimento dos
outros níveis tróficos das cadeias e teias alimentares terrestres e aquáticas.
Resposta da questão 9:
[A]
A respiração pulmonar efetiva é um caráter compartilhado pelos répteis modernos e seus
ancestrais. Essa adaptação foi fundamental para a sobrevivência no ambiente terrestre.
Resposta da questão 10:
[E]
A regeneração da cauda amputada por autotomia depende das células remanescentes de se
desdiferenciarem tornando-se pluripotentes com capacidade de sofrerem mitoses sucessivas e
passarem por nova diferenciação.
Resposta da questão 11:
[E]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Geografia]
Segundo o Censo, o número de mortes do sexo masculino é maior do que o sexo feminino em
todas as idades, todavia, atinge seu valor máximo no grupo de 15 a 29 anos, em decorrência
de homicídios e acidentes de trânsito, portanto, como mencionado corretamente na alternativa
[E], para reduzir a diferença entre a porcentagem da população masculina e feminina, é
necessário que sejam adotadas medidas para redução da criminalidade e a implementação de
programas de saúde preventiva, específicas para homens. Estão incorretas as alternativas: [A],
porque a geração de empregos não é medida para redução de mortes e vacinação contra a
gripe abrange ambos os sexos; [B], porque os programas de saúde devem estar voltados aos
homens e a vacinação abrange ambos os sexos; [C], porque, controle de natalidade não reduz
mortalidade masculina e segurança do trabalho está direcionada a ambos os sexos; [D],
porque a redução da mortalidade infantil abrange ambos os sexos.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
O cuidado com a saúde masculina e a redução da criminalidade são fatores que influenciam na
pirâmide etária de uma população de um país.
Resposta da questão 12:
[D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
A introdução de alimentos de origem proteica como carne é um componente que entra no
metabolismo de construção (plástico) do indivíduo.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]
O movimento das bandeiras promoveu uma série de mudanças no Brasil Colonial. A partir do
avanço para o interior, desrespeitando a linha de Tordesilhas, os bandeirantes fundaram vilas e
vilarejos (que originaram novas Capitanias, como a de Goiás), descobriram o ouro e
interagiram com os indígenas (promovendo, ao mesmo tempo, mudanças de hábitos para
ambos os lados e uma dizimação em massa dos índios).
Resposta da questão 13:
[D]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
O fragmento apresentado pretende justificar a organização hierárquica da sociedade,
apontando o cérebro como sede das interpretações dos impulsos nervosos gerados em
atividades biológicas.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]
O fragmento encaixa-se no pensamento político e social que justifica a hierarquização social e
a existência de um Estado político norteador da sociedade. Thomas Hobbes, defensor dessa
ideia, afirmava que “o homem é o lobo do homem” e, por isso, a sociedade (assim como o
corpo humano) precisa de uma “direção”, que seria o Estado (como o cérebro é para o corpo).
Resposta da questão 14:
[A]
[I] CORRETA. Como observado no gráfico, a porcentagem de pretos e pardos é de 51% no
total da população brasileira.
[II] INCORRETA. O aumento mais expressivo ocorreu na inserção do ensino superior.
[III] INCORRETA. Ocorreu aumento, e não estagnação, na inserção do ensino superior.
Resposta da questão 15:
[C]
Entre 2000 e 2011, houve um grande crescimento do Nordeste em decorrência da expansão
das redes de telecomunicações e de informática, crescimento econômico da região, aumento
da classe média e do consumo, além do maior contingente de mão de obra com salários mais
baixos.
Resposta da questão 16:
[E]
A charge critica a “modernidade” no que se refere à qualidade de vida. Ao longo do tempo, o
crescimento urbano, a industrialização e a disponibilidade de mercadorias não
necessariamente repercutem em melhoria das condições de vida.
Resposta da questão 17:
[C]
Como mencionado corretamente na alternativa [C], ocorreu uma queda no crescimento
vegetativo da população, contudo, em números absolutos, a população brasileira apresenta
aumento. Estão incorretas as alternativas: [A], porque na década de 1980 a população era de
aproximadamente 120 milhões e em 2013 é de 193 milhões, portanto, a população em 1980
era mais da metade do que a registrada em 2013; [B], porque a projeção para 2050 é de 225
milhões; [D], porque segundo os dados, a população cresceu aproximadamente 7 milhões
entre 2012 e 2013; [E], porque com a queda do crescimento vegetativo, a população tende a se
estabilizar.
Resposta da questão 18:
[B]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Geografia]
Nos “caminhos de Minas Gerais à Bahia”, as unidades geomorfológicas (relevo) que mais se
destacam são a Depressão Sertaneja e do São Francisco (incluindo o vale do rio São
Francisco – MG/BA) e os Planaltos e Serras de Leste-Sudeste (incluindo a Serra do Espinhaço
– MG). Na região planáltica do Espinhaço, localizam-se as cidades históricas mineiras que se
originaram com o ciclo da mineração (ouro) no século XVIII.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]
O Rio São Francisco está associado à expansão da pecuária, atividade considerada
secundária e complementar. As atividades mais importantes do período colonial, como a cana
de açúcar, algodão e cacau não dependeram do rio para transporte ou irrigação.
Resposta da questão 19:
[E]
Somente a alternativa [E] está correta. A questão remete as missões jesuíticas na América
Latina durante o período colonial. No contexto da Contra Reforma ou Reforma católica em
meados do século XVI foi criada por Inácio de Loyola a Companhia de Jesus com o objetivo de
angariar fiéis para o catolicismo e impedir o avanço protestante. Estes jesuítas
desempenharam um papel importante na América, criaram as missões para catequese dos
nativos. Daí que as aldeias que eram um espaço indígena passaram a ser um aldeamento, ou
seja, missões jesuíticas que ao catequizar os nativos contribuíram para o processo de
aculturação e destribalização. No caso do Brasil, os padres jesuítas foram expulsos em 1759
pelo ministro Pombal.
Resposta da questão 20:
[B]
O texto deixa claro que, apesar da violência da colonização portuguesa, a cultura indígena
sobreviveu no Brasil, de adaptando e se misturando à cultura europeia. O melhor exemplo que
o autor cita é o da cultura dos índios Xingus.
Resposta da questão 21:
[B]
I e II são, respectivamente, aromático e alceno.
C6H6 + Br2 → C6H5Br + HBr
I
C2H4 + Br2 → C2H4Br2
II
Resposta da questão 22:
a) Definições utilizadas:
Carbono primário: aquele ligado a um ou a nenhum outro carbono.
Carbono secundário: aquele ligado a dois outros carbonos.
Carbono terciário: aquele ligado a três outros carbonos.
Carbono quaternário: aquele ligado a quatro outros carbonos.
b) Nome sistemático (IUPAC) do composto 2: hidróxido de sódio.
Nome sistemático (IUPAC) do composto 3: propan-1,2,3-triol.
c) O tipo de reação química a partir dos compostos 1 e 2 é a saponificação ou hidrólise salina.
d) O composto 1 pertence à função química éster ou triéster.
e) Estrutura simplificada do composto 4:
Fórmula molecular do composto 4: C18H35NaO2 .
Resposta da questão 23:
[B]
A reação entre um óleo comestível e um álcool origina ésteres menos complexos do que os
triésteres presentes no óleo. Exemplo:
Resposta da questão 24:
[B]
Trata-se da síntese de ésteres a partir de ácidos graxos derivados de óleos vegetais. Triésteres
são utilizados na síntese de biodiesel (combustível alternativo).
Resposta da questão 25:
[C]
O desaparecimento do odor desagradável se deve à formação de um sal orgânico, inodoro e
não volátil, denominado cloreto de metilamônio:
Resposta da questão 26:
[A]
=
P
80 + 42 + 26 + 24
172
= = 0,430
80 + 49 + 43 + 42 + 35 + 26 + 24 + 11 + 77 + 13 400
Resposta da questão 27:
[A]
6
6!
Há 4 modos de escolher um presidente, 3 de escolher um tesoureiro e=
  = 15
 2  2! ⋅ 4!
maneiras de escolher dois revisores. Logo, pelo Princípio Multiplicativo, a eleição possui
4 ⋅ 3 ⋅ 15 =
180 resultados possíveis.
Sejam P1, P2 , P3 , P4 os candidatos a presidente, T1, T2 , T3 os candidatos a tesoureiro e
R1, R2 , 2, R6 os candidatos a revisor. Suponhamos, sem perda de generalidade, que o voto de
um determinado eleitor tenha sido (P1, T3 , R 4 ). É fácil ver que o número de casos favoráveis
para esse voto é igual a 5, pois existem 6 revisores.
Portanto, tem-se que a probabilidade pedida é igual a
5
1
=
.
180 36
Resposta da questão 28:
[A]
Das 60 sementes existe a possibilidade de 12 não germinarem, pois 20% de 60 = 12.
Temos então 12 sementes que poderão não germinar num total de 61 sementes.
Aplicando agora a probabilidade condicional, temos:
12
12 122 24
= .
P = 61 = ⋅
97
61 25 25
1−
122
Resposta da questão 29:
[C]
Sejam A, C, J e V, respectivamente, os eventos que representam as vitórias de Antônio,
Carlos, José e Vicente. Logo, segue que A = {1, 2, 5, 6}, C = {1, 2, 3, 4}, J = {2, 5} e V = {4}. Em
consequência, como o espaço amostral possui 6 eventos, podemos concluir que a
2
probabilidade de vitória de cada um dos jogadores, na ordem estabelecida anteriormente, é ,
3
2 1
1
e .
,
3 3
6
Portanto, a probabilidade de José vencer é o dobro da de Vicente.
Resposta da questão 30:
[A]
A probabilidade pedida é igual a
Resposta da questão 31:
[C]
10 9 15
⋅
=.
22 21 77
Em estilo despojado, linguagem coloquial e fluente, Lima Barreto narra a história de Clara,
mulata pobre que vive no subúrbio carioca com seus pais, que a educam sem ter em conta a
crueldade de uma sociedade preconceituosa, o que a vai expor a todo o tipo humilhações. Os
personagens de “Clara dos Anjos” são pequenos funcionários públicos, donas de casa,
desempregados, biscateiros, pseudoliteratos que tentam ascender socialmente, constituindo
amplo painel social do Brasil da Primeira República. Assim, a única alternativa que faz análise
correta da obra é [C].
Resposta da questão 32:
[D]
Expressões expletivas ou partículas de realce (que, é que, foi que, era que, será que) podem
ser retiradas da frase sem que se perca o sentido original, como acontece em “Existirmos a
que (será que) se destina?”. Trata-se de uma expressão de valor enfático, que imprime
veemência à frase, como se afirma em [D].
Resposta da questão 33:
[C]
Resposta da questão 34:
[C]
Resposta da questão 35:
[E]
[I] Verdadeira. No primeiro fragmento, a condição do escravo é humilhante, ao ser retratado
chorando por saudades de suas terras.
[II] Verdadeira. “O Navio Negreiro” retrata as condições sub-humanas a que estavam
submetidos os africanos traficados para o Brasil como escravos. Por esse motivo, o eu lírico
clama aos Céus e à Natureza um fenômeno que elimine o navio, o qual está em seu campo
de visão: a morte é melhor que os dias vindouros em tais condições.
[III] Verdadeira. No primeiro fragmento, o sofrimento está no canto lamurioso do escravo; no
segundo, o eu lírico menciona o “horror perante os céus” que vê ocorrer no Navio Negreiro.
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB
Grau/Dif.
Matéria
Fonte
Tipo
1 ............. 138032 ..... Baixa ............. Física............. Ufrgs/2015 ........................... Múltipla escolha
2 ............. 139288 ..... Baixa ............. Física............. Pucrs/2015 ........................... Múltipla escolha
3 ............. 110823 ..... Elevada ......... Física............. Ita/2012 ................................ Múltipla escolha
4 ............. 96522 ....... Baixa ............. Física............. Uft/2010 ............................... Múltipla escolha
5 ............. 136296 ..... Baixa ............. Física............. Pucpr/2015........................... Múltipla escolha
6 ............. 137390 ..... Média ............ Biologia ......... Ufsm/2015............................ Múltipla escolha
7 ............. 137785 ..... Média ............ Biologia ......... Upe/2015 ............................. Múltipla escolha
8 ............. 140376 ..... Média ............ Biologia ......... Unesp/2015.......................... Múltipla escolha
9 ............. 140488 ..... Média ............ Biologia ......... Cefet MG/2015..................... Múltipla escolha
10 ........... 135737 ..... Média ............ Biologia ......... Fgv/2015 .............................. Múltipla escolha
11 ........... 125333 ..... Média ............ Biologia ......... Ufg/2013 .............................. Múltipla escolha
12 ........... 125338 ..... Média ............ Biologia ......... Ufg/2013 .............................. Múltipla escolha
13 ........... 124170 ..... Média ............ Biologia ......... Ufg/2013 .............................. Múltipla escolha
14 ........... 137933 ..... Baixa ............. Geografia ...... Ufrgs/2015 ........................... Múltipla escolha
15 ........... 140360 ..... Média ............ Geografia ...... Unesp/2015.......................... Múltipla escolha
16 ........... 136275 ..... Média ............ Geografia ...... Pucpr/2015........................... Múltipla escolha
17 ........... 138377 ..... Baixa ............. Geografia ...... G1 - ifsc/2015....................... Múltipla escolha
18 ........... 122111 ..... Elevada ......... Geografia ...... Fuvest/2013 ......................... Múltipla escolha
19 ........... 136391 ..... Média ............ História .......... Ufpr/2015 ............................. Múltipla escolha
20 ........... 135945 ..... Média ............ História .......... Fuvest/2015 ......................... Múltipla escolha
21 ........... 137956 ..... Elevada ......... Química ......... Ufrgs/2015 ........................... Múltipla escolha
22 ........... 138191 ..... Elevada ......... Química ......... Ufes/2015............................. Analítica
23 ........... 139248 ..... Elevada ......... Química ......... Pucrs/2015 ........................... Múltipla escolha
24 ........... 137685 ..... Elevada ......... Química ......... Upe/2015 ............................. Múltipla escolha
25 ........... 143566 ..... Elevada ......... Química ......... Ucs/2015 .............................. Múltipla escolha
26 ........... 137434 ..... Média ............ Matemática ... Ufsm/2015............................ Múltipla escolha
27 ........... 138405 ..... Média ............ Matemática ... Udesc/2015 .......................... Múltipla escolha
28 ........... 136280 ..... Média ............ Matemática ... Pucpr/2015........................... Múltipla escolha
29 ........... 142635 ..... Baixa ............. Matemática ... Epcar (Afa)/2015 .................. Múltipla escolha
30 ........... 139713 ..... Baixa ............. Matemática ... Uepa/2015 ........................... Múltipla escolha
31 ........... 132471 ..... Média ............ Português ...... Uepb/2014 ........................... Múltipla escolha
32 ........... 112845 ..... Elevada ......... Português ...... Uff/2010 ............................... Múltipla escolha
33 ........... 57337 ....... Não definida .. Português ...... Uff/2004 ............................... Múltipla escolha
34 ........... 37208 ....... Não definida .. Português ...... Ufpe/2001 ............................ Múltipla escolha
35 ........... 137361 ..... Média ............ Português ...... Ufsm/2015............................ Múltipla escolha