o
anglo
resolve
a prova de
Conhecimentos
Específicos
UNESP
julho de
2008
É trabalho pioneiro.
Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.
Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua
tarefa de não cometer injustiças.
Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no
processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do
Anglo.
No final, um comentário sobre as disciplinas.
A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladas em várias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Araraquara, Assis, Bauru, Botucatu, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira,
Jaboticabal, Marília, Presidente Prudente, Rio Claro, Rosana, São
José dos Campos, São José do Rio Preto, São Paulo e São Vicente.
Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma única
fase.
São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas em
até 4 horas, em dias consecutivos, assim constituídas:
1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas
as áreas, com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre
Matemática, Física, Química, Biologia, Geografia, História e Língua
Estrangeira (Inglês ou Francês, conforme a opção do candidato).
2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questões discursivas. As disciplinas que compõem essa prova variam
conforme a área pela qual o candidato optou:
Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química
(6 questões), Física (5 questões) e Matemática (4 questões).
Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física
(9 questões) e Química (6 questões).
Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia
(9 questões) e Língua Portuguesa (6 questões).
Código: 83572108
3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas as
áreas, constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.
Para os cursos de Arquitetura e Urbanismo (Bauru), Artes Cênicas,
Artes Visuais, Design, Educação Artística, Educação Musical e Música
(Bacharelado), há prova de Habilidade Específica, cujo peso varia
conforme a opção.
Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.
A nota final é a média ponderada das provas.
Observações:
1.A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a de acordo com a seguinte fórmula: (4 × CG + 1E)/5, em que CG é a nota
da prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota da parte objetiva do ENEM. O resultado só é levado em conta se favorece o candidato.
2.Para fins de classificação, somente serão consideradas as notas
finais dos candidatos que tenham obtido:
—nota diferente de zero nas provas de Conhecimentos Gerais
(sem considerar o aproveitamento do Enem) e de Conhecimentos Específicos;
—nota igual ou superior a 30 (escala 0-100 pontos) na prova de
Língua Portuguesa;
—nota igual ou superior a 30 (escala 0-100 pontos) nas provas
de habilidade dos cursos de Design do Campus de Bauru e de
todos os cursos do Instituto de Artes de São Paulo;
—nota diferente de zero nas provas de habilidades dos cursos de
Arquitetura e Urbanismo e de Educação Artística do Campus de
Bauru.
O candidato ausente a qualquer uma das provas (comuns ou de
habilidades) será desclassificado do vestibular.
ÁREA DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS
▼
BI OLO GI A
Questão 1
Prece de amazonense em São Paulo
(Poema inspirado em Carlos Drummond de Andrade)
Milton Hatoum
Espírito do Amazonas, me ilumina,
e sobre o caos desta metrópole,
conserva em mim ao menos um fio
do que fui na minha infância.
Não quero ser pássaro em céu de cinzas
nem amargar noites de medo
nas marginais de um rio que não renasce.
O outro rio, sereno e violento,
é pátria imaginária,
paraíso atrofiado pelo tempo.
Amazonas:
Tua ânsia de infinito ainda perdura?
Ou perdi precocemente toda esperança?
Os que te queimam, impunes,
têm olhos de cobre,
mãos pesadas de ganância.
Ilhas seres rios florestas:
o céu projeta em mapas sombrios
manchas da natureza calcinada.
(Fragmento do poema publicado em O Estado de S.Paulo, 25.11.2007.)
Ao ler-se o fragmento transcrito, pode-se considerar que enfoca temas muito atuais e urgentes. Com base apenas no poema, aponte o problema ambiental comum aos dois estados brasileiros citados, indicando as causas
em cada um desses locais.
Resolução
▼
O problema ambiental comum aos dois estados — São Paulo e Amazonas — é a poluição atmosférica. Em
São Paulo (“céu de cinzas”), provocada pela queima de combustíveis fósseis; no Amazonas (“o céu projeta em
mapas sombrios manchas da natureza calcinada”), causada pelas queimadas.
Questão 2
Em um experimento de longa duração, certa área de terra, anteriormente utilizada para agricultura e abandonada, foi deixada para que, naturalmente, ocorresse a sua ocupação por novas comunidades. Após muitos
anos, considerou-se que a comunidade daquele local atingiu o clímax. Durante esse tempo, até que a comunidade atingisse o clímax, quais podem ter sido as observações feitas pelos cientistas com relação ao número
de espécies e à teia alimentar? Justifique.
Resolução
Trata-se de um processo de sucessão secundária, ao longo do qual ocorreu um aumento no número de espécies e na complexidade da teia alimentar. As modificações ambientais provocadas pela instalação das espécies
pioneiras e pelas que as sucederam criam novos nichos ecológicos, que são colonizados por novas espécies,
ampliando as relações alimentares no ecossistema.
UNESP – julho/2008
3
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 3
(...) a Fifa decidiu ratificar a proibição de jogos internacionais em estádios localizados em altitudes acima de
2 750 metros. Para a Fifa, partidas internacionais acima desta altitude serão disputadas apenas após um período mínimo de adaptação de uma semana para os atletas. No caso de um jogo a mais de 3 mil metros do nível
do mar, este período de aclimatação sobe para pelo menos duas semanas.
(www.globoesporte.globo.com. Acessado em 15.03.2008.)
Fifa suspende a proibição de partidas em altas altitudes, atendendo à pressão dos países sul-americanos (…)
O presidente da entidade anunciou que a suspensão da proibição é temporária.
(www.esporte.uol.com.br/futebol. Acessado em 25.05.2008.)
Com base nos conhecimentos sobre circulação e respiração humanas, justifique a posição anterior da Fifa que
permitiria que jogos de futebol fossem realizados em locais de elevada altitude apenas após um período de
adaptação dos atletas.
Resolução
▼
Em grandes altitudes, o ar rarefeito (menor disponibilidade de oxigênio) prejudica atletas provenientes de regiões mais baixas. O período de adaptação permitiria um aumento no número de hemácias na circulação
desses indivíduos, favorecendo a captação e o envio de oxigênio aos tecidos.
Questão 4
A figura representa uma célula em um processo de troca de material com o meio.
Cite o nome do processo e explique o que acontece em A.
Resolução
▼
Trata-se de um processo de ingestão, digestão e eliminação de materiais por parte da célula. Em A, ocorre fagocitose (um tipo de endocitose), na qual há formação de pseudópodes e englobamento de material exógeno.
Questão 5
Imagine ser possível, experimentalmente, a extração de todas as mitocôndrias de uma célula eucariótica. Se,
na presença de oxigênio, ainda for possível observar o processo da respiração celular, quais os efeitos da extração para tal processo? Ocorreria formação de quantos ATPs?
Resolução
O processo da respiração celular ocorre em três etapas interdependentes: glicólise (no hialoplasma), ciclo de Krebs
e cadeia respiratória (estes dois no interior da mitocôndria). Há certamente um problema na formulação e redação da pergunta. Afinal, se todas as mitocôndrias forem retiradas, não haverá respiração celular como um todo.
No entanto, nas condições citadas, poderá ocorrer a fermentação, processo anaeróbio, que resulta na produção líquida de 2 moléculas de ATP por molécula de glicose consumida.
UNESP – julho/2008
4
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 6
Pesquisadores chineses coletaram plantas de uma determinada espécie em dois locais diferentes junto à
Grande Muralha da China (locais A e B) e em um terceiro local (local C) ao longo de um caminho próximo. A
Muralha, na parte onde ocorreram as coletas, foi construída entre 1360 e 1640. Em todos os três locais, os
pesquisadores coletaram amostras das subpopulações de ambos os lados da muralha e do caminho. Ao analisarem a diferenciação genética das subpopulações dessas plantas, os pesquisadores observaram que a diferenciação entre as subpopulações separadas pela muralha é significativamente maior que a diferenciação
observada entre as subpopulações separadas pelo caminho.
Explique as causas dessa diferenciação e no que essa diferenciação pode resultar se forem mantidas as mesmas condições verificadas nos locais A e B.
Resolução
▼
A maior diferenciação genética das subpopulações coletadas de um lado e de outro da Grande Muralha (locais A
e B) explica-se pelo efetivo isolamento geográfico a que estão submetidas, fato que não ocorre com tal amplitude nas subpopulações do local C, separadas apenas por um caminho.
Questão 7
Em maio de 2006, o Dr. Alexander Kellner, em sua coluna “Caçadores de fósseis”, relatou a descoberta de Tiktaalik
roseae em rochas com idade em torno de 368 milhões de anos, do Devoniano Superior do Canadá. O corpo desse
animal media entre 85 e 150cm, apresentava nadadeiras pélvicas pequenas, todos os membros com nadadeiras com
raios, arcos branquiais bem desenvolvidos, brânquias e escamas. Além disso, a região opercular era pequena, sem
opérculo; a cabeça e o restante do corpo eram achatados, com os olhos no topo do crânio, e possuía um pescoço.
Esse animal fóssil foi considerado um “elo perdido” entre dois grupos de vertebrados.
(cienciahoje.uol.com.br/materia)
Cite quais são os grupos de vertebrados conectados por esse fóssil e a qual aspecto importante da evolução
dos vertebrados esse fato está relacionado.
Resolução
▼
Os grupos de vertebrados conectados por esse fóssil são os peixes e os anfíbios. A descoberta desse fóssil relaciona-se a uma maior compreensão de como teria ocorrido a conquista do meio terrestre pelos vertebrados.
Questão 8
Identifique a que estrutura(s) da planta correspondem a laranja, a vagem e o coco. Responda qual a importância desta(s) estrutura(s) para as angiospermas, relacionando com a diversidade de habitats ocupada por
esse grupo de plantas.
Resolução
▼
A laranja, a vagem e o coco são exemplos de fruto. Essa estrutura protege e auxilia a disseminação das sementes, favorecendo a dispersão das espécies do grupo pelos vários habitats do ambiente terrestre.
Questão 9
Com relação à regulação da temperatura corpórea, os animais são classificados como endotérmicos ou ectotérmicos. Considerando a temperatura ambiente, como esses animais mantêm a temperatura ótima necessária às
atividades metabólicas de suas células e tecidos?
Resolução
Os animais endotérmicos (aves e mamíferos) mantêm a temperatura corporal ótima em níveis constantes,
principalmente por meio de mecanismos fisiológicos, tais como transpiração, aumento do metabolismo, ofegação etc. Já os vertebrados ectotérmicos o fazem utilizando recursos comportamentais, como, por exemplo, a procura de ambientes mais ou menos aquecidos, exposição ao sol etc.
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5
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 10
Observe o esquema que representa, de forma resumida, uma célula animal germinativa produzindo, após o
término da meiose, quatro gametas com suas respectivas combinações gênicas.
Cromossomos
homólogos com
cromátides irmãs
duplicadas.
A
A a
a
B
B b
b
Gametas
A
A
a
a
B
b
B
b
Explique por que ocorreu a produção de gametas com essa combinação gênica, dando o nome do processo e
em que momento da meiose ele ocorre.
Resolução
No caso da célula ilustrada, a produção de quatro tipos de gametas ao final da meiose denota ter havido permutação (crossing over), fenômeno que ocorreu na prófase I.
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6
ANGLO VESTIBULARES
▼
QUÍMICA
Questão 11
Para determinar a massa molar de uma substância desconhecida, porém líquida, pura e com ponto de ebulição
inferior a 100ºC, pode-se utilizar uma técnica que consiste em introduzir a amostra em um bulbo de Dumas e
submetê-lo a aquecimento em banho-maria.
vapor do líquido
desconhecido
água fervente
100°C
sistema de
aquecimento
Um experimento nesse procedimento forneceu os seguintes resultados: massa de vapor = 1,0 g; volume do
bulbo = 410 cm3; pressão = 1 atm e temperatura = 90ºC.
Considere R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol –1 ⋅ K –1. Calcule a massa molar da substância.
Resolução
massa do vapor = 1 g
volume do bulbo = 410 cm3 = 0,41 L
pressão = 1 atm
Temperatura = 90ºC = 363 K
PV = nRT
1atm ⋅ 0, 41L =
0, 41 =
M=
1g
atm ⋅ L
⋅ 0, 082
⋅ 363K
M
mol ⋅ K
1g 0, 082
⋅
⋅ 363
M mol
1 ⋅ 0, 082 ⋅ 363 g
mol
0, 41
363 g
5 mol
M = 72,6 g/mol
▼
M=
Questão 12
Visando determinar a concentração de oxigênio dissolvido, um estudante colocou um pedaço de palha-de-aço (Fe0)
de massa conhecida dentro de uma garrafa PET, completou o volume com uma amostra de água de um lago e
fechou a garrafa. Após uma semana, quando todo oxigênio dissolvido já havia reagido com parte da palha-de-aço,
o estudante abriu a garrafa e separou todo o sólido (Fe0 + Fe2O3) por meio de filtração para uma nova determinação de massa. Os dados do experimento podem ser assim resumidos: volume da amostra de água = 2,0L; massa
inicial de Fe0 = 3,0g; massa final (Fe0 + Fe2O3) = 3,12g; massas molares: Fe = 56g ⋅ mol –1 e O = 16g ⋅ mol –1.
Com base nos dados, calcule a concentração de oxigênio dissolvido na amostra de água, em mg ⋅ L–1.
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7
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
O aumento da massa da palha de aço é devido à incorporação do oxigênio na forma de Fe2O3.
3
O (g) → Fe2O3 (s)
2 2
2 Fe (s) +
Portanto, a diferença da massa incial e final será a massa do O2 dissolvido na água.
▼
massa inicial de Fe0 = 3,0 g
massa final (Fe0 + Fe2O3) = 3,12 g
massa de O2 = 3,12 – 3,00 = 0,12 g de O2
volume de água = 2 L
0,12 g
0, 06 g 60 mg
CO2 =
L=
=
L
2
1L
Questão 13
O álcool etílico pode ser obtido pela fermentação de açúcares produzidos a partir de diferentes matérias-primas
vegetais. Sendo assim, é um combustível renovável e não contribui para o aumento da concentração de dióxido de
carbono na atmosfera. Considerando-se a importância de sua utilização como combustível, calcule o calor de combustão do etanol a partir dos dados de entalpia padrão fornecidos a seguir:
∆Hf0 etanol (l) = – 277,6 kJ ⋅ mol –1
∆Hf0 água (l) = – 285,8 kJ ⋅ mol –1
∆Hf0 dióxido de carbono (g) = – 393,5 kJ ⋅ mol –1
Resolução
Reação de Combustão do Etanol:
1 C2H5OH(l ) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(l )
∆H = ?
∆H = ΣHprod – ΣHreag ⇒ ∆H = [2 HCO2 + 3 HH2O] – [1 HC2H5OH + 3 HO2]
∆H = [2(– 393,5) + 3(– 285,8)] – [1(– 277,6) + 3(0)] ⇒
∆H = – 787 – 857,4 + 277,6 ⇒
▼
∆H = – 1 366,8 kJ/mol C2H5OH
Questão 14
O ácido tartárico (H2C4H4O6) é um ácido diprótico que pode ser utilizado como acidulante na indústria alimentícia e é encontrado naturalmente em uvas, por exemplo. Na determinação de seu teor em suco de uvas, uma
fração de 40,0mL desse suco consumiu 20,0 mL de solução de hidróxido de sódio (NaOH) 0,2mol ⋅ L–1. Dadas as
massas molares: H = 1g ⋅ mol –1, C = 12g ⋅ mol –1 e O = 16g ⋅ mol –1, calcule a concentração, em g ⋅ L–1, de ácido
tartárico no suco de uvas.
Resolução
nº- de mols de NaOH consumido:
0,2 mol NaOH ——— 1 000 mL 
 x = 4 ⋅ 10 –3 mol NaOH

x
——— 20 mL
O ácido tartárico é um ácido diprótico. Logo:
neutraliza
1 mol ácido ——————
2 mol NaOH
x
—————— 4 ⋅ 10–3 mol NaOH
x = 2 ⋅ 10–3 mol de ácido tartárico.
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8
ANGLO VESTIBULARES
Cálculo da concentração em mol/L do ácido:

2 ⋅ 10– 3 mol ácido ——— 40 mL
 x = 0,05 mol/L
x
——— 1 000 mL 
Cálculo da concentração em g/L do ácido:
1 mol H2C4H4O6 ——— 150 g 
 x = 7,5 g/L

0,05 mol
——— x
▼
Resposta: C = 7,5 g ⋅ L–1.
Questão 15
Abelhas da espécie Apis mellifera produzem o feromônio geraniol para ser utilizado como sinalizador de trilha.
Em um laboratório de pesquisa, foi realizada a hidrogenação completa catalisada do geraniol.
CH2OH
H2
cat Produto
Apresente o nome oficial (IUPAC) do produto formado na hidrogenação completa do geraniol.
Resolução
CH2OH
+ 2H2
4 3
5
6
Pt
CH2OH
2
1
7
8
(produto)
▼
Nome oficial → 3,7-Dimetiloctan-1-ol.
Questão 16
Em um laboratório, há um frasco no qual são despejados os resíduos para que sejam tratados antes do descarte. Inicialmente vazio e limpo, nesse frasco foram despejados 90 mL de uma solução aquosa de uma base
forte, com pH = 9, e 10 mL de uma solução aquosa de ácido forte, pH = 3. Calcule o pH da solução resultante
no frasco de resíduos.
Resolução
+
100 mL
90 mL
10 mL
base forte
pH = 9
pOH = 5
[OH–] = 10–5 mol/L
ácido forte
pH = 3
[H+] = 10–3 mol/L
1000 mL
10 – 5 mol OH –
x
90 mL
–
7
x = 9 ⋅ 10 mol OH –
x = 0,9 ⋅ 10 – 6 mol OH –
UNESP – julho/2008
frasco de
resíduos
10 – 3 mol H +
1000 mL
x’
10 mL
x’ = 10 – 5 mol H +
x’ = 10 ⋅ 10 – 6 mol H +
9
ANGLO VESTIBULARES
Na mistura das soluções, ocorre a seguinte reação:
H + + OH –
1 mol
Início: 10 ⋅
Fim:
10 – 6 mol
9,1 ⋅ 10 – 6 mol
14243
H2O
1 mol
0,9 ⋅ 10 – 6 mol
—
excesso
9,1 ⋅ 10 – 6 mol
0,1L
+
[H ] = 9,1 ⋅ 10 – 5 mol/L
[H+ ] =
pH = – log [H+]
pH = – log 9,1 ⋅ 10 – 5
pH = – (log 9,1 + log 10 – 5)
pH = – (log 9,1 – 5)
4 pH 5
UNESP – julho/2008
10
ANGLO VESTIBULARES
▼
F ÍSICA
Questão 17
Na fronteira K-T, entre os períodos Cretáceo e Terciário, ocorreu a extinção dos dinossauros. A teoria mais conhecida
para explicar essa extinção supõe que um grande meteoro, viajando a 70000km/h, teria atingido o nosso planeta,
dando origem à cratera de Chicxulub no golfo do México, com cerca de 170km de diâmetro. Supondo que ele
tenha vindo de um grupo de asteróides próximos de Marte, que dista por volta de 77 ⋅ 106 km da Terra, determine,
em dias, o tempo que teríamos para tentar nos preparar para o impacto caso o mesmo ocorresse na atualidade.
Suponha que 70000km/h seja a velocidade média do asteróide em relação à Terra e que, no momento de sua
detecção, estivesse a 77 ⋅ 106 km de distância. Desconsidere o deslocamento da Terra pelo espaço.
Resolução
O intervalo de tempo que teríamos para tentar nos preparar para o impacto pode ser calculado como segue:
vm =
∆s
∆s
⇒ ∆t =
em que
∆t
vm
∆t =

∆s = 77 ⋅ 106 km

 vm = 70 ⋅ 103 km / h
77 ⋅ 106
70 ⋅ 103
∴ ∆t = 1100 h ≈ 45,83 dias.
▼
O equivalente a 45 dias e 20 horas.
Questão 18
A atleta brasileira Daiane dos Santos teve seu salto “duplo twist carpado” analisado por pesquisadores do
Laboratório de Biofísica da Escola de Educação Física da USP. Nesse estudo, verificou-se que, na última parte
do salto, o seu centro de massa descreveu uma parábola, que a componente vertical da velocidade inicial da
atleta foi de 5,2 m/s e que ela levou 1 s para percorrer uma distância horizontal de 1,3 m até atingir o chão.
Adotando g = 10 m/s2, determine o ângulo inicial aproximado do salto.
α
sen α
cos α
15°
0,26
0,97
30°
0,50
0,87
45°
0,71
0,71
60°
0,87
0,50
75°
0,97
0,26
90°
1,00
0,00
Resolução
• Tempo total do salto, T = 1 s
• Alcance horizontal, D = 1,3 m
UNESP – julho/2008
11
ANGLO VESTIBULARES
y (m)
v=?
v0y = 5,2 m/s
α
vx = ?
1,3 m
x (m)
• No eixo x, o movimento é uniforme.
x = vx ⋅ t → 1,3 = vx ⋅ 1 ∴ vx = 1,3 m/s
• Da figura acima, tg α =
tg α =
v0 y
vx
5, 2
∴ tg α = 4
1, 3
• Sendo tg α =
sen α
0, 97
≈ 3, 73
e observando a tabela, vemos que tg75° =
cos α
0, 26
▼
• Conclui-se que o ângulo inicial aproximado do salto é α = 75°.
Questão 19
Em dia de inverno europeu, a uma temperatura de 0°C, uma criança desliza encosta abaixo em seu trenó,
partindo do repouso, de uma altura de 10 m acima do ponto mais baixo, e com uma perda de 20% de energia na forma de calor, devido ao deslizamento. Estime a quantidade de neve derretida até chegar ao ponto
mais baixo da encosta. Para isso adote que a massa total do trenó mais a da criança é de 82,5 kg. Nos seus cálculos, considere que g = 10 m/s2, que o calor latente de fusão do gelo é LF = 330 kJ/kg e que toda a energia
perdida foi transferida para o gelo.
Resolução
A quantidade de energia (calor) que será absorvida pela neve, conforme o enunciado, corresponde a:
 m = 82,5 kg

Q = 0,2 mgh; em que  g = 10 m/s2

 h = 10 m
Q = 0,2 ⋅ (82,5) ⋅ 10 ⋅ (10)
Q = 1650 J ou Q = 1,65 kJ
Assim, a massa de gelo que irá derreter pode ser determinada:
Q
Q = m ⋅ LF ⇒ m =
LF
m=
UNESP – julho/2008
1, 65
∴ m = 5 ⋅ 10 – 3 kg ou m = 5 g
330
12
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 20
Um mergulhador, como o da figura, tem o alcance angular de sua visão alterado devido à diferença dos índices de
refração da água e do ar dentro da máscara.
θ
meio 2, água
meio 1, ar
ϕ
Considerando o índice de refração do ar dentro da máscara de mergulho n1 = 1 e o índice da água n2 = 1,3,
determine, em graus, o ângulo de visão aparente ϕ para um dado ângulo de visão real θ = 90º.
Adote sen 45º = 0,7, sen 30º = 0,5 e sen 60º = 0,9.
Resolução
O ângulo de incidência do raio de luz proveniente da água é i =
θ
2
=
90°
= 45°
2
N
45°
água
ar
r
npassa
seniˆ
=
ˆ
senr nprovem
´
sen 45°
nar
1
=
=
senrˆ
nprovem
1
,3
´
2
≈ 0, 9
2
logo r̂ = 60°.
senr̂ = 1, 3 ⋅
▼
O ângulo de visão aparente é ϕ = 2r̂, portanto, ϕ = 120°.
Questão 21
O cérebro funciona como uma espécie de máquina eletrônica, uma vez que as informações circulam por suas
células através de impulsos elétricos. O neurônio, representado na figura, possui uma “cauda” denominada
axônio, cuja membrana funciona como uma espécie de capacitor.
Revestimento
de mielina
Corpo
central
Impulso
nervoso
Dentrites
Terminal
do axônio
Axônio
UNESP – julho/2008
Núcleo
13
ANGLO VESTIBULARES
Pode-se fazer um modelo do axônio, como um cilindro de raio r = 5 ⋅ 10 – 6 m e com uma capacitância dada
pela expressão C = Cm ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L, em que L é o comprimento do axônio e Cm = 10 – 2 F/m2. Por outro lado, a
capacitância C pode ser obtida experimentalmente, sabendo-se que i = C ⋅ ∆V/∆t e que foi medido i = 3 µA
para ∆t = 1 ms e ∆V = 100 mV. Com base nessa informação, calcule um valor típico do tamanho do axônio.
Resolução
Modelo do axônio
L
r = 5 ⋅ 10–6 m
Capacitância: C = Cm ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L
C = 10 – 2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 5 ⋅ 10 – 6 ⋅ L
C = 3,14 ⋅ L ⋅ 10 – 7 F (I)
Por outro lado, C =
então: C =
i ⋅ ∆t
∆V
3 ⋅ 10 – 6 ⋅ 10 – 3
100 ⋅ 10 – 3
C = 3 ⋅ 10 – 8 F (II)
igualando (II) e (I).
3 ⋅ 10 – 8 = 3,14 ⋅ L ⋅ 10 – 7
→ L=
3 ⋅ 10 – 8
3,14 ⋅ 10 – 7
∴ L ≈ 10 – 1 m ∴ L ≈ 10 cm
UNESP – julho/2008
14
ANGLO VESTIBULARES
▼
MATEM ÁT ICA
Questão 22
4 mm
Uma moeda circular é composta por duas partes: a parte central, de material prateado, de raio 9 mm, e a parte externa,
de material dourado, em forma de um anel de 4 mm de
largura, conforme figura. A espessura de cada parte da moeda é igual a 1,5 mm.
9 mm
1,5 mm
Qual a razão entre os volumes das partes prateada e dourada?
Resolução
Volume da parte central: π ⋅ 92 ⋅ 1,5 mm3
Volume da parte externa: (π ⋅ 132 – π ⋅ 92) ⋅ 1,5 , ou seja, π(132 – 92) ⋅ 1,5 mm3
A razão pedida é
π ⋅ 92 ⋅ 1,5
2
2
, ou seja,
π (13 − 9 ) ⋅ 1,5
▼
Resposta:
81
88
81
88
Questão 23
Um pai emprestou R$ 2.000,00 para seu filho comprar uma moto. O filho combinou que devolverá o dinheiro
emprestado em parcelas mensais, da seguinte forma:
a 1ª- e a 2ª- parcelas terão valor de
1
do valor emprestado,
4
a 3ª- e a 4ª- parcelas terão valor de
1 do valor emprestado,
8
1
do valor emprestado,
16
e assim por diante. Quantos meses serão necessários para que o filho pague, no mínimo, 90% do empréstimo?
a 5ª- e a 6ª- parcelas terão valor de
Resolução
90% de R$ 2.000,00 é R$ 1.800,00
mês
parcela (R$ )
bimestre
2 parcelas (R$ )
1
2
3
4
5
6
7
500
500
250
250
125
125
62,50
1
2
3
1.000
1.500
1.750
8
Após o sétimo mês, o filho terá pago, no total, R$ 1.750,00 + R$ 62,50 = R$ 1.812,50.
Resposta: 7
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ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 24
Dado o triângulo de vértices A = (1, 1), B = (3, 3) e C = (2, 3), determine os vértices D e E do retângulo ABDE,
tal que um lado é o lado AB do triângulo e o lado paralelo a AB passa pelo vértice C do triângulo.
Resolução
Do enunciado temos a figura:
y
D
d’
3
1
2
C
B
R
T
2
E
e’
S
1
2
45°
1
A
1
2
0
e
1
2
1
2
1
2
d
x
3
Os quadrados ASTE e RBDC têm diagonais iguais a 1 e paralelas aos eixos coordenados.
1 1
1 5
1 3
1 7
Logo, e = 1 – = , d = 2 + = , e’ = 1 + = e d’ = 3 + =
2 2
2 2
2 2
2 2
5
Portanto, tem-se: D ,
2
▼
5
Resposta: D ,
2
1
7
 e E  ,
2
2
1
7
 e E  ,
2
2
3

2 
3

2 
Questão 25
A proporção de pessoas infectadas por um vírus em uma determinada população é de 1%. O teste para verificar a ocorrência da infecção tem 99% de precisão, isto é, se a pessoa estiver infectada, o teste indica positivo em 99% das vezes e negativo em 1%. Da mesma forma, se a pessoa não estiver infectada o teste indica
negativo em 99% das vezes e positivo em 1%. Qual a probabilidade de um indivíduo escolhido aleatoriamente
nessa população estar infectado se o teste indicar positivo?
Resolução
123
O teste indica positivo e
ele está infectado: 0,99 ⋅ 0,01
ele não está infectado: 0,01 ⋅ 0,99
Portanto, se o teste indica positivo, a probabilidade de ele estar infectado é
0, 99 ⋅ 0, 01
1
= , ou seja, 50%.
0, 99 ⋅ 0, 01 + 0, 01 ⋅ 0, 99 2
Resposta: 50%
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16
ANGLO VESTIBULARES
CO MENTÁRI OS
Biologia
Prova que privilegiou questões de biologia celular e evolução. Lamentamos a má qualidade da ilustração
na questão 04, embora tal fato não deva ter prejudicado os candidatos. Mais grave, no entanto, é a incoerência na formulação da questão 05, o que, a nosso ver, impossibilita sua resolução.
Química
Para uma prova de conhecimento específico, os assuntos abordados foram bem escolhidos, com nível adequado de aprofundamento, exigindo dos cadidatos um bom conhecimento de química.
Física
As questões não apresentaram grandes dificuldades algébricas e cobraram fundamentalmente conceitos.
O número limitado de questões impossibilita abrangência nos assuntos.
Matemática
Mesmo com apenas quatro questões, entendemos que a Banca conseguiu avaliar conhecimentos relevantes para a área à qual se destina.
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ANGLO VESTIBULARES
ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS
▼
MATEM ÁT ICA
Questão 1
Para aumentar as vendas de camisetas, uma loja criou uma promoção. Clientes que compram três camisetas
têm desconto de 10% no preço da segunda camiseta e 20% no preço da terceira camiseta. Todas as camisetas
têm o mesmo preço. Qual o desconto que, aplicado igualmente sobre o preço original das três camisetas,
resulta no mesmo valor para a compra conjunta de três camisetas na promoção?
Resolução
Seja P o preço original de uma camiseta.
Sem desconto, o preço de 3 camisetas é 3p. Com os descontos, o preço de 3 camisetas é p + 0,9p + 0,8p = 2,7p.
Logo, o desconto total é 0,3p em cada 3p, ou seja, 10%.
▼
Resposta: 10%
Questão 2
Escreva as equações das retas que sejam, ao mesmo tempo, perpendiculares à reta x = y e tangentes à circunferência (x – 1)2 + (y – 1)2 = 2.
Resolução
As retas perpendiculares à reta x = y são da forma y = – x + k, ou seja, x + y – k = 0
A circunferência (x – 1)2 + (y – 1)2 = 2 tem centro C(1, 1) e raio
2.
Para que as retas x + y – k = 0 sejam tangentes à circunferência, devemos ter:
y = –x + k
—
√2
C (1, 1)
|1+ 1 – k |
2
2
= 2
1 +1
2–k=2 ∴ k=0
|2 – k| = 2
2 – k = –2 ∴ k = 4
Logo, as equações pedidas são y = – x e y = – x + 4
Resposta: y = – x e y = – x + 4
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18
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 3
Os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética. Qual o comprimento da hipotenusa se o perímetro do triângulo mede 12?
Resolução
Sendo r a razão da progressão, temos:
a+r
a–r
a
a – r + a + a + r = 12
∴ 3a = 12
∴ a=4
Com a = 4, aplicando o teorema de Pitágoras, vem:
(4 – r)2 + 42 = (4 + r)2
16 – 8r + r2 + 16 = 16 + 8r + r2
16 = 16r ∴ r = 1
Logo, a hipotenusa tem comprimento igual a (4 + 1), ou seja, 5.
▼
Resposta: 5
Questão 4
Um tanque de combustível cilíndrico, cuja base mede 2 metros quadrados e cuja altura é de 3 metros, encontra-se completamente cheio e precisa ser esvaziado. Nesse processo, acionou-se uma bomba que retira do
tanque 100 litros por minuto. Após 20 minutos, uma segunda bomba, que também retira do tanque 100 litros
por minuto, foi acionada, funcionando em conjunto com a primeira. Esboce o gráfico da função que descreve
a altura de combustível no tanque em função do tempo decorrido. Considere o tanque na posição vertical
(base circular na horizontal) e o início do tempo no momento de acionamento da primeira bomba.
Resolução
O volume do tanque inicialmente é 6 m3, ou seja, 6000 L.
Após 20 minutos, a bomba retirou do tanque 20 ⋅ 100 L = 2000 L = 2 m3.
Assim a altura, em metros, de combustível no tanque, após 20 minutos, é igual ao volume dividido pela área
da base, ou seja:
6–2
=2
2
4000
= 20 minutos.
200
Assim, o gráfico que representa a altura de combustível no tanque em função do tempo decorrido é:
Ao ser acionada a 2ª- bomba, as duas bombas retiram os 4000 L restantes em
Resposta:
altura (metros)
3
2
1
0
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tempo decorrido
(minutos)
20
40
19
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▼
Questão 5
Uma companhia telefônica oferece aos seus clientes 2 planos diferentes de tarifas. No plano básico, a assinatura inclui 200 minutos mensais de ligações telefônicas. Acima desse tempo, cobra-se uma tarifa de R$ 0,10
por minuto. No plano alternativo, a assinatura inclui 400 minutos mensais, mas o tempo de cada chamada
desse plano é acrescido de 4 minutos, a título de taxa de conexão. Minutos adicionais no plano alternativo
custam R$ 0,04. Os custos de assinatura dos dois planos são iguais e não existe taxa de conexão no plano básico. Supondo que todas as ligações durem 3 minutos, qual o número máximo de chamadas para que o plano
básico tenha um custo menor ou igual ao do plano alternativo?
Resolução
Sejam B(n) e A(n), nessa ordem, os custos mensais totais com o plano básico e com o plano alternativo, com n
chamadas. Seja C o custo de assinatura desses planos.
• Plano básico
total de minutos: 3n
B(n) =
B(n) =
 C, se 3n 200



 C + 0,10 ⋅ (3n –
 C, se n 66



 C + 0,3n – 20,
200), se 3n 200
se n 67
• Plano alternativo
taxa de conexão (minutos): 4n
tempo de ligação (minutos): 3n
total de minutos: 7n
A(n) =
A(n) =
 C, se 7n 400



 C + 0,04 ⋅ (7n –
400), se 7n 400
C, se n 57



C + 0,28n – 16,
se n 58
Na tabela a seguir, podemos comparar B(n) com A(n):
B(n)
A(n)
Obs.
n 57
C
C
B(n) = A(n)
58 n 66
C
C + 0,28n – 16
B(n) A(n)
(1)
C + 0,03n – 20
C + 0,28n – 16
B(n) A(n) ⇔ n 200
(2)
n 67
(1): Com n 58, temos 0,28n – 16 0 e,
portanto, B(n) A(n)
(2): De B(n) A(n) e n 67, temos
C + 0,30n – 20 C + 0,28n – 16
0,02n 4
n 200
Portanto o plano básico tem um custo menor ou igual ao plano alternativo, se n 200.
Resposta: 200.
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20
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▼
Questão 6
Quantos números de nove algarismos podem ser formados contendo quatro algarismos iguais a 1, três algarismos iguais a 2 e dois algarismos iguais a 3?
Resolução
A quantidade de números pedidos é dada por
P9( 4 ,3,2) =
9!
= 1260.
4! 3! 2!
▼
Resposta: 1260
Questão 7
As raízes de x4 – a = 0 são os vértices de um quadrado no plano complexo. Se uma raiz é 1 + i e o centro do
quadrado é 0 + 0i, determine o valor de a.
Resolução
Sendo 1 + i uma raiz da equação x4 = a, em que a é uma constante, temos:
a = (1 + i)4
a = [(1 + i)2]2
a = [1 + 2i + i2]2
a = (2i)2 ∴ a = – 4
▼
Resposta: – 4
Questão 8
Num determinado ambiente convivem duas espécies, que desempenham o papel de predador (C) e de presa (H).
As populações dessas espécies, em milhares de indivíduos, são dadas pelas seguintes equações:
C(t) = 1 +

π
1
cos  2 t + 
2
4

H(t) = 1 +

π
sen  2 t + 
4
2 2

1
onde t é o tempo em meses. Determine qual a duração do ciclo de crescimento e decrescimento das populações, isto é, a cada quanto tempo as populações voltam, simultaneamente, a ter as mesmas quantidades de
indivíduos de t = 0.
Resolução
A duração do ciclo é dada por
2π
2
= 2 ⋅ π ≈ 4, 44 meses,
ou seja, aproximadamente 4 meses e 13 dias
▼
Resposta: 4 meses e 13 dias
Questão 9
A altura y(t) de um projétil, lançado a 15 m do solo, numa região plana e horizontal, com velocidade vertical
inicial 10 m/s, é dada por y(t) = – 5t2 + 10t + 15, considerando t = 0 como o instante do lançamento. A posição
horizontal x(t) é dada por x(t) = 10 3 t . Determine a altura máxima e o alcance (deslocamento horizontal máximo) que o projétil atinge, considerando que ele caia no solo.
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21
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
A altura y é máxima no instante em que t =
Temos y(1) = –5 ⋅ 12 + 10 ⋅ 1 + 15
∴
–(10) , isto é, t = 1.
2(–5)
y(1) = 20.
Logo, a altura máxima é 20 m.
Resolvendo a equação –5t2 + 10t + 15 = 0, com t 0, temos t = 3.
3⋅3
Temos x(3) = 10
∴
x(3) = 30
3.
3 m.
Quando o projétil atinge o solo, o deslocamento horizontal é 30
▼
Resposta: altura máxima 20 m; alcance 30
3m
Questão 10
Considere um cubo de aresta a. Seja B um poliedro de oito faces triangulares, cujos vértices são os centros das
faces do cubo. Determine a razão entre os volumes desse cubo e do poliedro B.
Resolução
Do enunciado temos a figura:
A
a
2
E
D
B
a
2
C
F
G
a
a
2
O sólido B (ABCDEF) tem todas as arestas com mesma medida.
No triângulo retângulo FGD:
 a 2  a 2
a 2
(FD)2 =   +   ∴ FD =
2
 2
 2
O volume desse sólido é o dobro do volume de uma pirâmide cuja base é um quadrado (BCDE) e cuja altura
é igual a
a
, ou seja:
2
2
VB = 2 ⋅
A razão pedida é
a3
3
a
6
Resposta:
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, ou seja,
3
1 a 2 
 ⋅ a ∴ VB = a
⋅ 
3  2 
2
6
1
6
1
6
22
ANGLO VESTIBULARES
▼
F ÍSICA
Questão 11
Um rebocador puxa duas barcaças pelas águas de um lago tranqüilo. A primeira delas tem massa de 30 toneladas e a segunda, 20 toneladas. Por uma questão de economia, o cabo de aço I que conecta o rebocador à
primeira barcaça suporta, no máximo, 6 ⋅ 105 N, e o cabo II, 8 ⋅ 104 N.
II
20 ton
I
30 ton
Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompimento de um dos cabos.
Resolução
O esquema abaixo representa a situação descrita no enunciado: as forças na direção horizontal que estão aplicadas nos corpos rebocados (considerando que forças resistivas sejam aquelas aplicadas por fluídos na direção
do movimento), e a aceleração do conjunto.
γ
TII
Barcaça A
TII
TI
Barcaça B
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica para as barcaças:
• Barcaça B
(1)
TI – TII = mB γ
• Barcaça A
TII = mA γ
(2)
As condições para que os fios não arrebentem são:
TI 6 ⋅ 105N
(3)
TII 8 ⋅ 104N
(4)
Substituindo (2) em (1) e esse resultado em (3):
(mA + mB) ⋅ γ 6 ⋅ 105
(50 ⋅ 103) ⋅ γ 6 ⋅ 105 ∴ γ 12 m/s2
Substituindo (2) em (4):
mAγ ’ 8 ⋅ 104
20 ⋅ 103 ⋅ γ ’ 8 ⋅ 104 ∴ γ ’ 4 m/s2
Para que os fios não arrebentem, ambas as condições devem ser satisfeitas. Como a aceleração dos corpos é a
mesma, temos que:
γ = γ’
Logo:
γ 4 m/s2
Portanto: γmáximo = 4 m/s2
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23
ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 12
Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultrapassar a barreira formada 10m à sua frente. Despreze efeitos de resistência do ar e das dimensões da bola. Considere um ângulo de lançamento de 45°,
2
, e uma velocidade inicial de lançamento v0 = 5 5 m/s. Determine qual é a altura
2
máxima dos jogadores da barreira para que a bola a ultrapasse.
g = 10m/s2, cos45° = sen45º =
Resolução
• A trajetória da bola, após perder o contato com o pé do jogador, é um arco de parábola.
y
máx
∆sy = H jogador
v0
v0y
45°
v0x
x
14444244443
∆sx = 10 m
v0x = v0y = v0cos 45° = 2,5 10 m / s
• Na horizontal, o movimento da bola é uniforme. Sendo assim, o intervalo de tempo que a bola leva para
percorrer 10 m:
∆s x
10
v0 x =
∴ 2,5 10 =
∴ tsubida = ∆t = 0, 4 10 s
∆t
∆t
• Na vertical, o movimento da bola, durante a subida, é uniformemente retardado, portanto:
máx
H jogador = ∆sy = v0y ⋅ ts –
máx
gt 2s
2
H jogador = ∆sy = 2,5 10 ⋅ 0, 4 10 – 10 ⋅
(0, 4 10 )2
2
▼
Hmáx
= 2m
jogador
Questão 13
Um carrinho move-se para a esquerda com velocidade v0, quando passa a ser empurrado para a direita por
um jato d’água que produz uma força proporcional ao módulo de sua velocidade, Fv = C ⋅ v.
→
v0
→
Tomando C = 200 N ⋅ s/m e v0 = 20 m/s, calcule o trabalho da força F necessária a ser produzida pelo motor do
carrinho, a fim de manter sua velocidade constante durante 10 s.
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24
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
Assinalando as forças aplicadas no caminho na direção do movimento,
frente
Fmotor
Fjato d’água
supondo movimento retilíneo e, sendo a velocidade escalar constante, o caminho executa MRU, logo:
τR = 0 ⇒ τFmotor + τjato = 0
A velocidade é constante, logo τjato = Fv ⋅ ∆s ⋅ cosθ, então:
τFmotor + Fv ⋅ ∆s ⋅ cosθ = 0
τFmotor + (C ⋅ v)(v ⋅ ∆t) ⋅ cosθ = 0
Substituindo os valores numéricos dados:
τFmotor + (200 ⋅ 20)(20 ⋅ 10)(–1) = 0
▼
∴ τFmotor = 8 ⋅ 105 J
Questão 14
Em uma reportagem da revista Pesquisa FAPESP (nº- 117 — novembro de 2005), foi relatada uma experiência
realizada no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), na qual buscava-se verificar a possibilidade real
de incendiar um navio, utilizando espelhos posicionados sobre um arco de circunferência de raio R, conforme
se supõe tenha sido feito por Arquimedes na cidade grega de Siracusa, em sua luta contra a invasão romana.
Considerando que o navio a ser queimado estivesse a 40 m de distância do espelho, qual seria o raio de curvatura do arco de circunferência necessário, a fim de posicionar o foco desse espelho côncavo exatamente no
ponto requerido? Nos seus cálculos, considere que o espelho seja ideal e que o Sol, o espelho e o navio estejam quase que alinhados.
Resolução
▼
Considerando o Sol como um objeto impróprio em relação ao espelho, seus raios de luz passarão pelo foco
após refletirem no espelho côncavo. Logo, a posição do navio deve ser a mesma do foco e, sendo o raio de
curvatura o dobro da distância focal, temos: R = 2 ⋅ | f | = 2 ⋅ 40
∴ R = 80 m
Questão 15
Utilizando-se a balança hidráulica da figura, composta por um tubo preenchido por um fluido e lacrado por
dois êmbolos de áreas diferentes, pode-se determinar a massa de um homem de 70 kg, ao colocá-lo sobre a
plataforma S2 de 1 m2 e colocando-se um pequeno objeto sobre a plataforma S1 de 10 cm2.
S2
S1
Determine o valor da massa do objeto colocado em S1, a fim de manter o sistema em equilíbrio estático.
UNESP – julho/2008
25
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
Considerando que as partes inferiores das plataformas estão à mesma altura: p1 = p2
Admitindo suas massas desprezíveis,
Phom em Pobjeto
=
S1
S2
mhom em ⋅ g
S1
=
mobjeto ⋅ g
S2
Efetuando-se as devidas transformações de unidade e substituindo os valores numéricos dados,
▼
70 mobjeto
=
1
10 – 3
∴ mobjeto = 70 – 3 kg = 70 g
Questão 16
Uma panela de pressão com capacidade de 4 litros contém, a uma temperatura de 27ºC, 3 litros de água líquida à pressão de 1 atm. Em seguida, ela é aquecida até que a temperatura do vapor seja de 127ºC, o volume de
água líquida caia para 2,8 litros e o número de moléculas do vapor dobre. A panela começa a deixar escapar
vapor por uma válvula, que entra em ação após a pressão interna do gás atingir um certo valor máximo.
Considerando o vapor como um gás ideal, determine o valor dessa pressão máxima.
Resolução
De acordo com o enunciado, as situações inicial e final para o vapor de água são:
VAPOR INICIAL
VAPOR FINAL
14243
14243
Ti = 27°C = 300 K
Vi = 1 L
pi = 1 atm
ni
TF = 127°C = 400 K
VF = 1,2 L
pF = ?
nF = 2 n i
Considerando-se o vapor como um gás ideal, a equação geral dos gases pode ser ajustada para o seguinte
formato:
p ⋅ V = nRT ⇒
Sendo assim:
p⋅V
= R = cte
nT
pi ⋅ Vi
n i ⋅ Ti
=
pF ⋅ VF
n F ⋅ TF
▼
Substituindo-se os valores:
pF ⋅ 1,2
1⋅1
=
n i ⋅ 300
2n i ⋅ 400
∴
pF ≈ 2,22 atm
Questão 17
Um tanque de gasolina de automóvel tem um volume máximo recomendado, a fim de evitar que, com o
aumento da temperatura, vaze gasolina pelo “ladrão”. Considere que o tanque seja feito de aço inoxidável e
tenha um volume máximo de 50 L. Calcule o volume de gasolina que sairia pelo “ladrão” caso o tanque
estivesse totalmente cheio e sua temperatura subisse 20ºC. Use para os coeficientes de dilatação volumétrica
da gasolina e linear do aço, respectivamente:
γgasolina = 1,1 ⋅ 10 – 3ºC – 1 e αaço = 1,1 ⋅ 10 – 5ºC – 1.
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26
ANGLO VESTIBULARES
Resolução
O volume que sairia pelo ladrão seria a diferença entre a variação de volume de líquido e do tanque, denominado variação aparente do líquido (∆VAPARENTE).
∆VAPARENTE =
∆VLÍQUIDO
6447448
–
∆VTANQUE
6447448
∆VAPARENTE = V0 ⋅ γGASOLINA ⋅ ∆θ – V0 ⋅ (3 αaço) ⋅ ∆θ
Sendo V0 = 50 L, ∆θ = 20°C
γGASOLINA = 1,1 ⋅ 10 –3 ⋅ °C –1
γAÇO = 3 ⋅ αAÇO = 3,3 ⋅ 10 –5 °C –1
Substituindo os valores, temos:
∆VAPARENTE = 50 ⋅ 1,1 ⋅ 10 –3 ⋅ 20 – 50 ⋅ 3,3 ⋅ 10 –5 ⋅ 20
▼
∴ ∆VAPARENTE = 1,067 litros
Questão 18
No processo de transmissão de energia elétrica, desde a usina geradora até nossas casas, existem vários estágios em que diferentes voltagens são utilizadas. Um recurso usado a fim de reduzir a perda de energia na
transmissão é o da redução do valor da corrente elétrica, já que, dessa forma, a potência dissipada na forma
de calor pela resistência dos fios é diminuída. Suponha que a resistência de uma dada linha de transmissão
varie com a distância através da expressão R = k ⋅ L, sendo L o comprimento dessa linha e k = 1 000 Ω/km.
Calcule o maior valor de L, a fim de garantir que a potência dissipada não ultrapasse 500 kW. Suponha que a
tensão na linha seja de 500 kV.
Resolução
Para a potência não ultrapassar 500 kW:
P 500 kW ⇒ Ui 500 kW
Logo: (500 kV)i 500 kW ⇒ i 1 A
Usando a Lei de Ohm:
U
1A
R
⇒
500000
1A
1000L
L 500 km
Observação:
1) Acreditamos que esteja sendo pedido o “menor” valor de L, em vez do “maior”. Assim, a resposta seria
500 km.
2) Considerando rigorosamente o enunciado, não há como resolver a questão, mesmo diante da observação 1,
uma vez que não se sabe onde a tensão dada está aplicada e uma vez que um circuito de transmissão tem,
simplificadamente o esquema abaixo:
linha
gerador
G
C
carga
Logo, não há como saber se os 500 kV são aplicados no gerador ou na carga.
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27
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▼
Questão 19
A figura apresenta um esquema simplificado (nele não é apresentado o mecanismo de fechamento) de um
projeto de “fechadura magnética”, no qual a barra B é empurrada quando uma corrente elétrica percorre o
circuito formado pelas duas barras, A e B, e pelos fios de massa e resistência desprezíveis. A barra B move-se
com atrito desprezível.
batente da porta
porta
A
barra
metálica
B
d
L
sulco na
porta
fem
R
Supondo que a fem do circuito seja de 20V, que a resistência R = 2 Ω, que a permeabilidade magnética do meio
entre as barras seja µ0 = 4π ⋅ 10 – 7 T ⋅ m/A, que a distância inicial entre as barras A e B seja d = 1 cm e que a altura das barras seja de L = 5 cm, determine a força entre A e B no instante em que o circuito é ligado.
Resolução
Quando o circuito é ligado, a corrente no circuito vale:
i=
E
20
=
⇒ i = 10 A
R
2
Assim, como as duas barras são percorridas por correntes opostas, com a mesma intensidade, a força entre elas
é de atração, dada por:
Fmag =
µ0 i2
2π d
2
⋅L=
4π ⋅ 10 –7 ⋅ 102 ⋅ 5 ⋅ 10 –2
2π ⋅ 1 ⋅ 10 –2
Fmag = 1 ⋅ 10 –4 N
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▼
QUÍMICA
Questão 20
O gás liberado na reação completa de 0,486 gramas de magnésio metálico com solução aquosa de ácido clorídrico (HCl) foi confinado em um recipiente de 100 mL à temperatura de 27°C. Dadas a massa molar do magnésio = 24,3 g ⋅ mol – 1 e a constante universal dos gases R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol – 1 ⋅ K – 1, determine a pressão no
recipiente.
Resolução
Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl2(aq) + H2(g)
1 mol
1 mol
24,3 g
1 mol
0,486 g
x
x=
0, 486 g ⋅ 1 mol
= 0, 02 mol de H2
24, 3 g
V = 100 mL = 0,1 L
T = 27°C = 300 k
R = 0,082 atm ⋅ L ⋅ mol – 1 ⋅ K– 1
n = 0,02 mol
PV = n R T
0, 02 mol ⋅ 0, 082 atm ⋅ L ⋅ mol– 1 K – 1 ⋅ 300K
0,1L
P = 4,92 atm
▼
P=
Questão 21
Quando o mineral fosforita (Ca3(PO4)2) é aquecido a 650ºC na presença de areia (SiO2 ) e carvão (C), os produtos obtidos são silicato de cálcio (CaSiO3), monóxido de carbono (CO) e fósforo (P4 ). Dadas as massas
molares: Ca3(PO4)2 = 310g ⋅ mol –1, SiO2 = 60g ⋅ mol –1, C = 12g ⋅ mol –1, CaSiO3 = 116g ⋅ mol –1, CO = 28g ⋅ mol –1
e P4 = 124 g ⋅ mol – 1, calcule a massa de fósforo (P4 ) que é produzida a partir da reação de 6,2 kg de fosforita,
4,0 kg de areia e 0,6 kg de carvão, sendo este último o reagente limitante.
Resolução
Com a reação devidamente balanceada temos:
2 Ca3(PO4)2 + 6SiO2 + 10C → 6CaSiO3 + 10CO + 1P4
123
123
reagente
limitante
10 mol —————————
10 ⋅ 12 g —————————
0,6 kg = 600 g —————————
x=
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1 mol
124 g
x
600 g ⋅ 124 g
= 620 gP4
10 ⋅ 12 g
29
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▼
Questão 22
As curvas de titulação ácido/base são expressas em gráficos de pH versus volume adicionado de solução
padrão, sendo a adição realizada até obter-se a neutralização da solução cuja concentração deseja-se conhecer. Dados experimentais de uma análise indicaram que a titulação de 90 mL de uma solução aquosa de ácido
clorídrico (HCl) consumiu 9 mL de uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) 0,1 mol ⋅ L –1. Calcule os
valores de pH da solução de HCl original, no ponto de equivalência e após a adição de 10,0 mL de base à solução original.
Resolução
NaOH 0,1 mol/L consumidos 9,0 mL = 9,0 ⋅ 10 – 3 L titulados
HCl
x mol/L consumidos 90 mL = 90 ⋅ 10 – 3 L
mol
NaOH nNaOH = 0,1
⋅ 9,0 ⋅ 10 – 3 L = 9,0 ⋅ 10 – 4 mol NaOH
L
1 mol NaOH neutraliza 1 mol HCl
9,0 ⋅ 10 – 4 mol HCl
9,0 ⋅ 10 – 4 mol NaOH
9, 0 ⋅ 10 – 4 mol
HCl x mol/L =
HCl
9, 0 ⋅ 10 – 3 L
α = 100L
0,0 1 mol/L
[H+]
= 0, 01 mol / L HCl
H + + Cl –
0,01 mol/L
= 0,01 mol/L = 10 – 2 mol/L
pH = – log [H+]
pH = – log 10 – 2
pH = 2
O pH da solução original é igual a 2.
Considerando 25°C e KW = 10 –14.
Na titulação de HCl (ácido forte) com NaOH (base forte) no ponto de equivalência temos
[H+] = [OH–]
14243
solução neutra
pH = 7
Nesse tipo de titulação não ocorre hidrólise do sal.
Se adicionarmos 10,0 mL NaOH 0,1 mol/L a 90,0 mL de HCl 0,01 mol/L teremos:
 10,0 mL = 10 ⋅ 10–3 L
NaOH 
 0,1 mol/L
nNaOH = 0,1 mol/L ⋅ 10 ⋅ 10–3 L = 10–3 mol NaOH
HCl
 90,0 mL = 90 ⋅ 10–3 L

 0,01 mol/L
nHCl = 0,01 mol/L ⋅ 90 ⋅ 10–3 L = 9 ⋅ 10– 4 mol HCl
Como:
1 mol HCl neutraliza 1 mol NaOH
9 ⋅ 10– 4 mol HCl neutralizam 9 ⋅ 10– 4 mol NaOH
144424443
Temos 10 ⋅ 10– 4 mol NaOH
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Tendo um excesso de NaOH:
10 ⋅ 10– 4 mol
– 9 ⋅ 10– 4 mol
1 ⋅ 10– 4 mol de NaOH
Para calcular o pH dessa solução:
1 ⋅ 10 – 4 mol
= 10 – 3 mol / L
0,1 L
pOH = – log [OH – ]
[OH– ] =
▼
pOH = – log 10– 3
pOH = 3
pH + pOH = 14
pH = 14 – 3
pH = 11
Questão 23
Um estudante mergulhou uma lâmina de zinco de massa igual a 10,0 g em uma solução de NiSO4 e observou
a deposição espontânea de níquel sobre a placa de zinco, com a conseqüente formação de ZnSO4. No final do
experimento, ele verificou que a massa da lâmina foi alterada para 9,3 g. Sabendo que a massa molar do
Zn = 65,5 g ⋅ mol –1 e do Ni = 58,5 g ⋅ mol –1, calcule, em números de mols, a quantidade de matéria depositada.
Resolução
10 g
Zn(s)
NiSO4(aq)
Zn(s) + NiSO4(aq) → ZnSO4(aq) + Ni(s)
A equação iônica pode ser representada por
Zn(s) + Ni2+(aq) → Zn2+(aq) + Ni(s)
Inicialmente, na lâmina só havia Zn(s) = 10 g.
Durante a reação, ocorreu passagem de Zn(s) para Zn2+(aq) e Ni2+(aq), para Ni(s)
Zn(s)
lâmina
Zn2+(aq) + 2e–
→
solução
2+
Ni (aq) + 2e– → Ni(s)
solução
lâmina
Aspecto da lâmina ao final do experimento
Zn(s)
Ni(s)
corrosão da lâmina de Zn(s)
deposição de Ni(s) sobre a lâmina de Zn(s)
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A massa final da lâmina 9,3 g (Zn(s) + Ni(s))
substituição
1 Zn(s)
65,5 g
1Ni(s)
58,5 g
123
123
1 mol
1 mol
diferença 7,0 g por mol de metal trocado
Como a diferença de massa da lâmina é
10,0 g – 9,3 g = 0,7 g,
podemos concluir que:
7,0 g
1 mol de metal trocado
0,7 g
x
▼
x = 0,1 mol de metal trocado
Questão 24
Com base nos valores aproximados de ∆H para as reações de combustão do metano (gás natural) e do hidrogênio,
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l)
2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l)
∆H = – 900 kJ ⋅ mol –1
∆H = – 600 kJ ⋅ mol –1
e das massas molares: carbono = 12g ⋅ mol –1, hidrogênio = 1g ⋅ mol –1 e oxigênio = 16g ⋅ mol –1, calcule a massa de
hidrogênio que fornece, na combustão, energia correspondente a 16 kg de metano.
Resolução
CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l) ∆H = – 900 kJ
123
liberam
1mol = 16 g ———————————————— 900 kJ
16 000 g ———————————————— x
2H2 (g) + O2 (g) → 2H2O (g)
∆H = – 600 kJ
liberam
600 kJ
2 mol = 2 ⋅ (2 g) —————————
x ————————— 900 000 kJ
x = 900 000 kJ
2 ⋅ 2 g ⋅ 900 000 kJ
600 kJ
x = 6 000 g
▼
x=
Questão 25
O éster etanoato de n-octila é a substância responsável pelo aroma característico das laranjas, podendo ser
sintetizada em uma única etapa de síntese. Apresente a equação para a reação de produção do éster etanoato de n-octila, empregando como reagentes um álcool e um ácido carboxílico.
Resolução
+ HO — CH2 —( CH2 )—
CH3
6
OH
Ácido acético
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H3C — C
—
—
H3C — C
O
—
—
—
—
O
Octan-1-ol
+ H2O
O — (CH2)7 — CH3
Acetato de octila
32
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CO MENTÁRI OS
Matemática
Uma prova que exigiu do candidato conhecimentos básicos indispensáveis à área a que se destina, sem,
no entanto, cobrar criatividade nem muita habilidade algébrica.
Física
A prova foi técnica, envolvendo conceitos e manipulações algébricas e aritméticas. A imprecisão na proposta da questão 18 pode ter atrapalhado o bom candidato.
Química
Para uma prova de conhecimento específico, os assuntos abordados foram bem escolhidos, com nível adequado de aprofundamento, exigindo dos candidatos um bom conhecimento de química.
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ÁREA DE CIÊNCIAS HUMANAS
▼
HI STÓ RIA
Questão 1
Me parece que aqueles que condenam os distúrbios entre os aristocratas e os plebeus condenam aquilo que
é a causa básica da liberdade romana, e que eles se preocupam mais com os ruídos e distúrbios do que com
os efeitos benéficos produzidos; e nem consideram que em toda república há duas diferentes tendências, a do
povo e a da classe superior, e que todas as leis que são aprovadas em defesa da liberdade nascem da divisão
entre as duas.
(Nicolau Maquiavel, Discurso sobre a primeira década de Tito Lívio.)
Apresente um evento da história romana que comprova a tese de Maquiavel e justifique a escolha desse evento.
Resolução
▼
Maquiavel apresenta a perspectiva de que, devido às tensões entre patrícios e plebeus, na República Romana,
aprovaram-se leis que ampliaram as liberdades. Nesse sentido, merecem destaque as lutas sociais que levaram
à criação dos Tribunais da Plebe e da Lei Licínia, que aboliu a escravidão por dívidas. Em ambos os casos, ganhariam espaço a isonomia e a participação na vida pública.
Questão 2
As horas canônicas eram anunciadas pelo toque dos sinos, que mandavam à distância o som que funcionava
como voz da eternidade, marcando o tempo de todas as pessoas. Tempo de repouso e tempo de trabalho;
tempo de oração e tempo de festa; tempo de vida e tempo de morte.
(Paulo Miceli, O feudalismo.)
O operário transforma-se, por sua vez, num especialista em “olhar o relógio”, preocupado apenas em saber
quando poderá escapar para gozar as suas escassas e monótonas formas de lazer que a sociedade industrial
lhe proporciona.
(George Woodcock, Os grandes escritos anarquistas.)
Nos dois momentos históricos descritos, considerando o cotidiano do homem, compare a percepção e o controle do tempo.
Resolução
▼
O primeiro texto é alusivo à Idade Média, período marcado pelo predomínio da Igreja. A concepção de tempo
e de História fundava-se então nas práticas religiosas e nas explicações bíblicas.
O segundo texto é alusivo à Idade Contemporânea, marcada pelo predomínio do grande capital. A concepção
de tempo, nesse período, funda-se na produtividade da indústria e no assalariamento.
Questão 3
A singular história portuguesa, sulcada interiormente com a marcha da supremacia do rei, fixou o leito e a
moldura das relações políticas, das relações entre o rei e os súditos. Ao príncipe, afirma-o prematuramente um
documento de 1098, incumbe reinar (regnare), ao tempo que os senhores, sem a auréola feudal, apenas exercem o dominare, assenhoreando a terra sem governá-la.
(Raymundo Faoro, Os donos do poder.)
A partir do texto, explique os fatores que marcam a singularidade da história política portuguesa.
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Resolução
▼
Qual foi a singularidade da história portuguesa na Idade Média? Foi a precoce centralização monárquica naquele país.
O principal fator responsável por essa centralização foi o longo período de contínuas guerras mantidas pelos
portugueses contra os mouros e os castelhanos. Comandando o exército praticamente do primeiro ao último
dia de seus reinados, os soberanos da dinastia de Borgonha adquiriram um incontestável poder militar, que
lhes permitiu, num espaço de tempo relativamente curto, concentrar também em suas mãos os poderes político, administrativo e judiciário. É por isso que, como diz o texto, os nobres “apenas exercem o dominare,
assenhoreando a terra sem governá-la”.
Questão 4
Sobre os humanistas, afirma-se:
Eram todos cristãos e apenas desejavam reinterpretar a mensagem do Evangelho à luz da experiência e dos valores da Antiguidade. Valores esses que exaltavam o indivíduo, os feitos históricos, a vontade e a capacidade de ação
do homem, sua liberdade de atuação e de participação na vida das cidades.
(Nicolau Sevcenko, O Renascimento.)
A partir do texto, caracterize o contexto histórico no qual o humanismo floresceu.
Resolução
▼
O texto enfatiza a presença, no humanismo, da religiosidade cristã, em meio a uma intensa valorização da
Antiguidade Clássica. O renascimento comercial e urbano, a ascensão burguesa e o mecenato geraram as
condições para uma reinterpretação do passado que, diferentemente das posturas medievais, valorizava a
ação dos homens.
Questão 5
(...) uma revolução estourou na Hungria. Ali, o novo governo, sob outro reformador comunista, Imre Nagy,
anunciou o fim do sistema unipartidário, o que os soviéticos talvez pudessem tolerar — as opiniões entre eles
estavam divididas — mas também a retirada da Hungria do Pacto de Varsóvia e sua futura neutralidade, o que
eles não iriam tolerar. A revolução foi reprimida pelo exército russo em novembro de 1956.
(Eric Hobsbawm, Era dos extremos.)
Explique a revolução na Hungria em 1956 como um sintoma das tensões no bloco soviético.
Resolução
▼
O bloco socialista na Europa Oriental foi criado ao final da Segunda Guerra Mundial, sob o impacto do avanço
do Exército soviético em territórios até então dominados pela Alemanha nazista. Os países do bloco ficaram
conhecidos como “países satélites” da União Soviética, submetidos ao controle político e militar dessa superpotência, exercido com o auxílio de Partidos Comunistas locais. Qualquer tentativa de dissidência ou estabelecimento de uma política autônoma era reprimido, como exemplifica o caso da Revolta Húngara de 1956.
Questão 6
Pelos grandes inconvenientes que se seguem em se desmantelarem alguns engenhos e partidas de escravos
para irem para as minas do que resultará não só o prejuízo na falta de açúcares como também a fazenda real:
por cuja causa ordeno e mando que nenhum senhor de engenho nem de partidos de canas e lavradores de
mandioca possam mandar os negros pertencentes às ditas lavouras para as minas.
(Medida do governador Artur de Sá e Meneses, de 26 de março de 1700.)
Identifique na determinação legal do governador a relação entre o início da exploração do ouro em Minas
Gerais e a desorganização da produção do nordeste da Colônia.
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Resolução
▼
De acordo com a deteminação legal do governador Artur de Sá e Menezes, datada de 26 de março de 1700,
a venda de escravos da região Nordeste para as áreas auríferas de Minas Gerais provocaria a redução da produção de açúcar e de alimentos (mandioca) e, conseqüentemente, queda na receita tributária da coroa.
Questão 7
O temor da população culta e ilustrada diante da perspectiva de agitação das massas explica porque a idéia de
realizar a Independência com o apoio do príncipe pareceria tão sedutora: permitiria emancipar a nação do jugo metropolitano sem que para isso fosse necessário recorrer à rebelião popular.
(Emilia Viotti da Costa, Introdução ao estudo da emancipação política do Brasil. In: Brasil em perspectiva.)
Com base na leitura do texto, explique a emancipação política do Brasil como um movimento elitista e conservador.
Resolução
▼
O processo histórico que culminou no “7 de setembro de 1822”, data em que se completou a separação entre
Brasil e Portugal, foi liderado por setores das elites aristocráticas identificadas com os grandes proprietários,
apoiadas pelo príncipe português D. Pedro de Bragança.
A Independência, assim realizada, assumiu o aspecto de uma transição conservadora porque manteve inalterada a estrutura de produção colonial, baseada no latifúndio escravocrata, e também porque não rompeu a
dependência econômica em relação à Grã-Bretanha.
Questão 8
Irineu Evangelista de Sousa — visconde de Mauá — (...) Na década de 1840, iniciou esplêndido leque de investimentos. Depois de uma viagem à Inglaterra, investiu, em 1846, num estaleiro, em Niterói, província do Rio de
Janeiro, que, só numa década, construiu cerca de 70 navios, a vapor e à vela, estaleiro destruído por um incêndio,
em 1857, e aniquilado pela lei de 1860, que isentou de direitos alfandegários os navios construídos no exterior.
(Ronaldo Vainfas (org.), Dicionário do Brasil Imperial.)
A trajetória de importantes negócios do visconde de Mauá insere-se nas condições favoráveis presentes na
economia brasileira. Identifique duas dessas condições.
Resolução
▼
O surto industrial ocorrido em meados do século XIX e conhecido como Era Mauá tornou-se viável a partir da
promulgação da Lei Alves Branco, em 1844, e da Lei Eusébio de Queiróz, em 1850. A primeira estabeleceu tarifas aduaneiras diferenciadas e assumiu tendências protecionistas. A segunda eliminou o tráfico negreiro destinados os capitais antes empregados naquele comércio aos investimentos. Cabe, ainda, lembrar a existência
de uma infra-estrutura econômica na região Sudeste, que foi aproveitada no processo.
Questão 9
(…)
E os nossos amigos americanos
Com muita fé, com muita fé
Nos deram dinheiro e nós plantamos
Só café, só café
(…)
Fareis tudo que seu mestre mandar?
Faremos todos, faremos todos
Começaram a nos vender e nos comprar
Comprar borracha — vender pneu
comprar minério — vender navio
Pra nossa vela — vender pavio
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Só mandaram o que sobrou de lá
Matéria plástica, que entusiástica, que coisa
elástica, que coisa drástica
Rock balada, filme de mocinho
Ar refrigerado e chiclete de bola
E coca-cola
Subdesenvolvido etc
(…)
O povo brasileiro embora pense
Dance e cante como americano
não come como americano.
(O subdesenvolvido, música de Carlos Lyra e letra de Francisco de Assis. Disco O povo canta, gravado em 1963 e lançado pelo Centro
Popular de Cultura da UNE. Apud Edgard Luis de Barros, O Brasil de 1945-1964.)
A partir da canção, explique as relações econômicas e políticas entre Estados Unidos e América Latina na
segunda metade do século XX.
Resolução
▼
A letra da canção deixa clara a situação de subordinação da América Latina nos planos:
• econômico (“comprar borracha — vender pneu / comprar minério — vender navio”), com a América Latina
exportando matérias-primas e comprando produtos industrializados;
• político (“fareis tudo que seu mestre mandar / faremos todos, faremos todos”), com a subordinação aos
Estados Unidos, em que pese o discurso amistoso da política externa desse país (“e os nossos amigos americanos / com muita fé”);
• cultural (“rock, balada, filme de mocinho”), como forma de consolidar a dominação política e econômica.
Questão 10
Presos políticos trocados pelo embaixador norte-americano seqüestrado no Brasil em setembro de 1969.
(Roberto Catelli Junior, História — texto e contexto.)
Considerando a imagem, explique o contexto histórico e os objetivos da luta armada realizada por uma
parcela da esquerda brasileira.
Resolução
A troca de presos políticos por diplomatas estrangeiros seqüestrados tornou-se prática de organizações clandestinas de esquerda na luta contra a ditadura militar vigente no Brasil entre 1964 e 1985, sobretudo no governo
Médici (1969-74), época do chamado milagre brasileiro, aqueles setores da esquerda visavam à derrubada do
Regime Militar e, numa etapa subseqüente, à instauração de um Regime Revolucionário de orientação socialista.
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▼
GE OGR AF IA
Questão 11
Observe, na figura, a delimitação do “cinturão do fogo” e dos limites das placas tectônicas.
MUNDO: CINTURÃO DE FOGO E PLACAS TECTÔNICAS
Cinturão do fogo
Limite aproximado das
placas tectônicas
(J. W. Vesentini, 2005. Adaptado.)
Qual a dinâmica natural que leva à ocorrência de zonas de instabilidade nessas áreas e quais os fenômenos
tectônicos que podem ocorrer nessas regiões?
Resolução
▼
O mapa destaca placas tectônicas e o Cinturão de Fogo, área de concentração de vulcões ativos existentes na
superfície terrestre.
A dinâmica natural em questão é o movimento das placas tectônicas, que provoca em seus limites de contato
uma intensa liberação de energia, a qual cria uma zona de grande instabilidade, com ocorrência de expressiva atividade vulcânica e sísmica.
Questão 12
A rede urbana brasileira tem como principal característica as disparidades regionais, pois, enquanto ela é articulada na Região Sudeste, o mesmo não ocorre na região Norte e Centro-Oeste.
(L. M. A de Almeida e T. B. Rigolin, 2006.)
Compare as regiões Norte e Sudeste, citando as principais características da rede urbana em cada uma delas.
Resolução
A urbanização brasileira apresenta disparidades profundas. Enquanto a Região Norte tem apenas duas regiões
metropolitanas (Belém e Manaus) e uma rede urbana mais fraca e menos integrada, devido à pequena população absoluta e às grandes dimensões territoriais, a Região Sudeste apresenta cinco regiões metropolitanas
(São Paulo, Campinas, Baixada Santista, Belo Horizonte e Rio de Janeiro) e uma rede urbana bastante integrada. Essa diferença decorre do maior dinamismo econômico e da grande concentração populacional do Sudeste
— geradores de uma grande capilarização que contribui para facilitar os fluxos regionais.
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ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 13
O governo de Roraima vai entrar na Justiça para pôr fim ao bloqueio de uma rodovia federal importante (…)
A reserva indígena Waimiri-Atroari fica na divisa dos estados de Amazonas e de Roraima. A BR-174 atravessa
cerca de 125 quilômetros da reserva. Desde o fim da década de 1990, os índios controlam a entrada e a saída
de veículos. Ônibus interestaduais e caminhões com carga perecível têm tráfego liberado, mas os demais veículos esperam horas na rodovia interditada. O fechamento da estrada traz prejuízos para a economia do estado de Roraima. Segundo o Secretário de Planejamento (...), há um importante fluxo de turistas entre Boa Vista
e Manaus. Para os índios, o tráfego de veículos é uma ameaça por causa do risco de atropelamentos de integrantes das aldeias e de animais que servem para a caça. A interdição da estrada também é considerada uma
medida de segurança, pois os índios também não querem ser fotografados ou filmados. Das 18 h às 6 h, a BR174 é fechada com cones e uma corrente. Os veículos que chegam têm de retornar.
(www.portalamazonia.globo.com. Acessado em 14.02.2008.)
O Estado, juntamente com outras organizações, tem papel fundamental nas políticas territoriais. Nesse contexto,
no Brasil, a questão indígena ainda está longe de ser resolvida, pois exige esforços que envolvem nexos culturais,
muitas vezes não considerados. Destaque, a partir da leitura do texto, os principais direitos dos índios e dos
usuários da rodovia, que não estão sendo respeitados.
Resolução
▼
A questão indígena voltou a chamar a atenção do país, quando os índios da reserva Waimiri-Atroari decidiram bloquear uma rodovia que atravessa suas terras.
O argumento utilizado por eles são seus direitos à segurança e preservação da imagem, bem como à defesa
da vida e do seu hábitat.
Por outro lado, esse bloqueio afeta os direitos dos outros cidadãos brasileiros, impedindo o seu deslocamento; afeta toda a sociedade roraimense, ao trazer prejuízos econômicos para o Estado; além disso, impede aos
turistas o prazer de conhecer uma parte do país.
BACIAS PETROLÍFERAS EM PARTE
DA COSTA BRASILEIRA
Questão 14
Desde a década de 1960, a Petrobras tem realizado estudos
sísmicos para identificar a capacidade de produção de
petróleo e gás de uma determinada bacia do litoral
brasileiro. Em 2006, 2007 e 2008, foi noticiada a descoberta
de novas jazidas, o que possibilitaria a manutenção da autosuficiência brasileira no abastecimento de petróleo e na consolidação do mercado de gás natural.
Com base na observação do mapa, indique qual o nome
da Bacia recém-descoberta e os estados que fazem parte
dela.
N
RIO DE
JANEIRO
SÃO PAULO
CURITIBA
OCEANO ATLÂNTICO
FLORIANÓPOLIS
0
250
500 km
ESCALA
Resolução
(www.riodejaneiro.spaceblog.com.br)
▼
A bacia é a de Santos, que se estende ao longo da Plataforma Continental ou Marítima dos Estados do Rio de
Janeiro, São Paulo, Paraná e Santa Catarina. Foi nessa bacia que se encontraram, no campo de Tupi, expressivas jazidas petrolíferas, que podem consolidar a auto-suficiência do Brasil em petróleo.
Questão 15
Em julho de 2005, o planeta Terra atingiu a marca de 6,5 bilhões de habitantes. Especialistas da Organização das
Nações Unidas (ONU) estimam que em 2050 o planeta poderá ter entre 9 e 10 bilhões de habitantes. No entanto,
o grande problema demográfico do século XXI não é o crescimento nem o número total de habitantes no nosso
planeta. Mencione três problemas demográficos deste século.
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES
Resolução
▼
Dentre os diversos problemas demográficos que os estudos projetivos indicam para o século XXI, destacam-se:
• má distribuição de renda, que dificulta o acesso de uma imensa massa de pessoas a condições mínimas de
alimentação, higiene e educação;
• acelerado êxodo rural, que amplia as grandes e médias cidades, incapazes de receber tanta gente em tão
curto espaço de tempo;
• aceleração das migrações internacionais, que contribuem para a intensificação dos conflitos étnicos e sociais
decorrentes do xenofobismo;
• forte possibilidade de ampliação das taxas de desemprego, em razão do crescente uso de tecnologias de
automação na produção e nos serviços;
• crescente marginalização social, decorrente da exclusão tecnológica a que está submetida a maior parte da
humanidade;
• envelhecimento da população, em decorrência da redução das taxas de natalidade, o que gera grandes
massas de idosos, com alto custo de previdência social.
DIÁSPORA ALBANEZA
Questão 16
A nova ordem político-econômica mundial sofreu mudanças.
Recentemente, surgiu mais um país na Europa. No mês de
fevereiro de 2008, o referido país deu o último passo para
proclamar sua independência. O Governo do país que perderá
território com essa independência alega que sua integridade
territorial está garantida pela Carta da ONU e pelo direito internacional, isto porque, desde a guerra de 1999, o país em processo de independência foi administrado pela ONU. A situação de
luta pela liberdade relatada não está plenamente encerrada,
visto que essa situação ultrapassa os aspectos político-territoriais, pois envolvem relações culturais e étnicas.
Observando a figura, nomeie o país que proclamou sua independência, o país que perderá território e quais as posições
dos EUA e da Rússia sobre esse processo.
CROÁCIA
VOIVODINA
BÓSNIAHERZEGOVINA
MONTENEGRO
BULGÁRIA
Pristina
mar
Adriático
0
ALBÂNIA
250
MACEDÔNIA
500 km
ESCALA
(www.folha.uol.com.br. Acessado em 22.02.2008.)
Resolução
▼
O país que proclamou independência em fevereiro de 2008, destacado no mapa em questão, é o KOSOVO. Já
o país que perderá território com essa independência é a SÉRVIA.
Os Estados Unidos e a Rússia posicionaram-se de modos diversos, em relação à independência do Kosovo. O
governo norte-americano a apóia, alegando (entre outras coisas) o direito dos kosovares de formarem o seu
próprio país, dadas suas particularidades culturais e étnicas, que os distinguem dos sérvios. O governo russo,
por sua vez, apóia a Sérvia, sendo contrário à independência do Kosovo, sob o argumento de que a integridade do território sérvio está garantida pela Carta da ONU.
Questão 17
O contexto geográfico e as interações transfronteiriças do Brasil com os países da América do Sul deram origem
a áreas que reúnem conflitos étnicos, culturais e comerciais que influenciaram a transmissão de algumas doenças,
como AIDS, tuberculose e hanseníase. Mencione três tipos de áreas críticas onde ocorrem essas doenças com
maior freqüência.
Resolução
Dentre as várias áreas fronteiriças do Brasil que exibem as características citadas, pode-se destacar:
1º-) A área de fronteira com o Paraguai e a Bolívia, no Mato Grosso do Sul, com a ocorrência de tuberculose e
hanseníase, principalmente entre as populações indígenas;
2º-) A área de fronteira com a Bolívia e o Peru, na Amazônia, com a ocorrência de tuberculose, hanseníase e
AIDS, principalmente onde há garimpo;
3º-) A área de fronteira com a Guiana Francesa, no Amapá, com a ocorrência de AIDS, devida à associação entre
a prostituição lá existente e os fluxos migratórios entre os dois países.
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 18
O primeiro McDonald’s instalado em Moscou, capital da Rússia, no ano de 1990, foi considerado o verdadeiro
“símbolo” da queda definitiva do regime socialista naquela região e a vitória do capitalismo. Qual a origem,
o tipo de comércio, os produtos comercializados e os objetivos dessa empresa? Justifique a idéia de “empresa-símbolo” do capitalismo, colocada no texto.
Resolução
▼
O McDonald’s originou-se nos Estados Unidos, em meados dos anos de 1950, com a finalidade de comercializar
alimentos de consumo rápido (fast food), como sanduíches, doces e sorvetes que se caracterizam por ser
padronizados.
O objetivo da empresa é expandir sua rede de estabelecimentos (restaurantes), também padronizados, em
escala global — atualmente, a marca está presente em mais de 100 países.
É considerada uma “empresa-símbolo” do capitalismo, comandado pelos Estados Unidos, porque contribui
para a difusão de um hábito típico do modo de vida norte-americano, que se impõe facilmente em outras
sociedades urbanizadas, baseadas nas atividades de serviços e de consumo de massa.
Questão 19
A febre amarela é uma doença infecciosa transmitida por um vírus e que, nos últimos meses, vem ressurgindo em várias áreas do território brasileiro. Observe a figura.
ÁREAS DE RISCO DA FEBRE AMARELA NO BRASIL
N
RR
AP
AM
CE
MA
PA
PI
AC
TO
RO
RN
PB
PE
AL
SE
BA
MT
DF
GO
MG
MS
CO
TI
N
LÂ
AT
ES
SP
PR
Áreas de Risco
SC
RS
RJ
O
AN
E
C
O
ESCALA
0 250 500 km
(Ministério da Saúde — SVS. Acessado em 14.02.2008.)
Explique como essa doença pode se deslocar da área silvestre para o meio urbano, e cite as regiões do Brasil
com maior e menor disseminação territorial da febre amarela.
Resolução
A onda de ressurgimento da febre amarela, em vários pontos do Brasil, pode ser atribuída a fatores ligados ao
clima e ao desenvolvimento urbano.
Sendo preponderantemente tropical, o país possui mais da metade de seu território recoberto por formações vegetais características de áreas úmidas. Esse ambiente é favorável à proliferação dos mosquitos transmissores da
doença. Com a intensa circulação de pessoas entre o campo e a cidade, indivíduos contaminados no meio silvestre
deslocam a doença para o meio urbano, onde ela se dissemina à medida que eles sejam novamente picados.
As regiões de maior presença da doença são Norte e Centro-Oeste, enquanto as regiões que apresentam menores
riscos são as regiões Nordeste e Sul, pois são respectivamente áreas mais secas e frias, o que dificulta a reprodução
dos mosquitos. Vale ressaltar que as regiões Sudeste e Sul, sendo as mais urbanizadas, adotam políticas de combate e profilaxia mais ativas.
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES
POR TUGU ÊS
INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 20 e 21.
Naquele tempo, os aviões se chamavam aeroplanos. Era só passar um avião e eu saía no meio da molecada, em algazarra pela rua, apontando o céu e gritando:
— Aeroplano! Aeroplano!
Ouvindo a gritaria, os mais velhos se debruçavam nas janelas e olhavam para cima, procurando ver também.
Não eram aviões grandes nem de metal como os de hoje, mas teco-tecos de madeira e lona, duas asas de
cada lado, uma em cima da outra, presas com arames cruzados. Nele só cabiam dois aviadores que a gente
podia ver, a cabecinha de fora, com um gorro de couro e óculos tapando os olhos para não entrar poeira.
Uma vez papai nos levou ao campo de aviação do Prado para ver as acrobacias. Eu mal conseguia pronunciar essa palavra, quanto mais saber o que ela significava.
Foi um deslumbramento.
Eram dois ou três aviõezinhos: levantavam vôo como se fossem de brinquedo e faziam piruetas, voavam
de cabeça para baixo, desciam, quase se arrastavam no chão e tornavam a subir.
Um deles começou a soltar fumaça, fazendo letras no ar, escrevendo palavras inteiras.
A certa altura dois aviões passaram a voar juntinhos, um em cima do outro, quase se esbarrando. Então
um dos aviadores do que estava embaixo realizou a proeza máxima, eu não podia acreditar no que meus olhos
viam: saiu do seu buraquinho no avião e foi se agarrando pelo lado de fora, subiu na asa e se dependurou nas
rodas do outro! Depois montou no eixo como se estivesse fazendo ginástica numa barra, pernas para o ar, passou para a asa de baixo, agarrado na de cima, e foi assim que voltou à terra, triunfante, até o avião pousar.
Fizeram mil outras façanhas de encher os olhos.
De repente, a multidão que assistia ao espetáculo aéreo, dentro e fora do campo de pouso do Prado,
soltou um grito: um dos aviões que acabara de passar baixinho em cima de nossas cabeças não conseguiu ganhar
altura e foi cair lá fora, no descampado, para os lados do Calafate.
Um caminhão partiu em disparada para o local. Em pouco voltava, trazendo os destroços do avião e os
dois pilotos, um deles bastante machucado (pude vê-lo encolhido ao lado do motorista, com o rosto ensangüentado). Os mais velhos diziam ao redor, sacudindo a cabeça, admirados, que ele tinha nascido de novo.
▼
(Fernando Sabino, O menino no espelho.)
Questão 20
No texto, o enunciador revela duas dificuldades que sentia, ao ouvir a palavra “acrobacias”, utilizada por seu
pai, ao levá-lo para ver os aeroplanos, no campo de aviação do Prado. Identifique e comente ambas as dificuldades, demonstrando qual era a maior, do ponto de vista do menino.
Resolução
▼
As duas dificuldades que o enunciador revela ter sentido ao ouvir a palavra “acrobacias” são: 1) uma de
pronúncia, ou seja, a dificuldade para proferir, na ordem correta, a seqüência de sons (fonemas) que a constituem; 2) a outra é de natureza semântica, ou seja, ele não conseguia saber o seu significado.
Do ponto de vista do menino, a dificuldade maior era a segunda, isto é, a de natureza semântica. Isso fica
claro no segmento “Eu mal conseguia pronunciar essa palavra, quanto mais saber o que ela significava”. A expressão mal conseguia significa “eu quase não conseguia”. Deduz-se que, de alguma forma, ele a pronunciou.
Já a continuação quanto mais saber... indica um grau bem mais elevado de dificuldade, se comparado com o
anterior.
Questão 21
O enunciador do texto inscreve o episódio narrado num tempo distanciado do momento em que escreve
(Naquele tempo), representado primeiramente pela designação dos aparelhos em destaque — os aeroplanos.
Que outras duas palavras do fragmento seriam hoje menos usuais e exemplificam o vocabulário dessa época
passada?
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES
Resolução
As duas palavras que seriam hoje menos usuais e que, portanto, exemplificam o vocabulário dessa época
passada são aviadores e teco-teco. Com efeito, hoje usamos comumente a palavra pilotos em vez de aviadores, e monomotor em lugar de teco-teco.
De certa forma, também a expressão campo de aviação remete a essa época passada, já que hoje em dia
fala-se mais comumente aeroporto.
INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 22 e 23.
O grande desastre aéreo de ontem
Para Portinari
Vejo sangue no ar, vejo o piloto que levava uma flor para a noiva, abraçado com a hélice. E o violinista em
que a morte acentuou a palidez, despenhar-se com sua cabeleira negra e seu estradivárius. Há mãos e pernas
de dançarinas arremessadas na explosão. Corpos irreconhecíveis identificados pelo Grande Reconhecedor.
Vejo sangue no ar, vejo chuva de sangue caindo nas nuvens batizadas pelo sangue dos poetas mártires. Vejo
a nadadora belíssima, no seu último salto de banhista, mais rápida porque vem sem vida. Vejo três meninas
caindo rápidas, enfunadas, como se dançassem ainda. E vejo a louca abraçada ao ramalhete de rosas que ela
pensou ser o pára-quedas, e a prima-dona com a longa cauda de lantejoulas riscando o céu como um cometa.
E o sino que ia para uma capela do oeste, vir dobrando finados pelos pobres mortos. Presumo que a moça
adormecida na cabine ainda vem dormindo, tão tranqüila e cega! Ó amigos, o paralítico vem com extrema
rapidez, vem como uma estrela cadente, vem com as pernas do vento. Chove sangue sobre as nuvens de Deus.
E há poetas míopes que pensam que é o arrebol.
▼
(Jorge de Lima, A túnica inconsútil, 1974 [1938].)
Questão 22
Jorge de Lima, conhecido por seu poema Essa negra Fulô (1928) e pela obra Invenção de Orfeu (1952), tem
sua produção caracterizada por uma fase religiosa, de que é exemplo, além do último livro citado, a obra A
túnica inconsútil. Levando em conta essa explicação, transcreva quatro expressões do texto que ilustram essa
fase religiosa do escritor modernista.
Resolução
▼
A vertente mística da obra de Jorge de Lima possui um leque considerável de manifestações: desde uma concepção mais próxima de uma religiosidade popular (com um contato mais íntimo e direto com os santos) até reflexões mais generalizantes e universalistas (em que se concebe um Deus que paira acima dos homens). Em “O
grande desastre aéreo de ontem”, um dos textos mais representativos dessa vertente, ganham destaque algumas expressões de caráter religioso: Grande Reconhecedor, batizadas, mártires, sino, capela, finados e Deus.
Questão 23
Ao enumerar os fatos focalizados no texto, tendo em vista as diferentes personagens do desastre, o enunciador demonstra um grau razoável de certeza e de objetividade, exceto quanto ao que teria ocorrido com a
moça adormecida na cabine.
Transcreva a palavra que desencadeia essa distinção e explique seu sentido, no contexto em que ocorre.
Resolução
O destino das personagens do texto é exposto com certo grau de precisão. A exceção é, de fato, “a moça
adormecida na cabine”. A imprecisão do enunciador quanto ao destino dessa personagem em especial é dada pelo uso do termo “Presumo” (isto é, “imagino”, “suponho”). Essa indefinição se relaciona à situação da moça no
momento da queda do avião: segundo o enunciador, ela estaria “dormindo, tão tranqüila e cega”. A tranqüilidade da moça, de olhos fechados, pode ter mais de uma causa: ela ainda estaria dormindo, mesmo após a queda do
avião (possibilidade que os elementos insólitos de toda a cena permitem aventar) ou morta (idéia que o realismo
trágico presente no trecho também possibilita compor). Além disso, o vocábulo “cega” apresenta, nesse contexto, uma dupla leitura: se for literal, pode ser explicação para os olhos fechados (como se estivesse dormindo); se
for metafórica, refere o desconhecimento da própria morte.
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES
INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 24 e 25.
A queda do Fokker da TAM
Há sinais de que os passageiros do Fokker se prepararam para um pouso de emergência que nunca houve.
Não ficou nenhuma testemunha para descrever o que aconteceu com os noventa passageiros do vôo 402
da TAM durante os 25 segundos em que eles viajaram da pista de Congonhas, em São Paulo, para uma
explosão no solo, 2 quilômetros adiante. Mas há elementos para afirmar com certa dose de certeza que os
ocupantes do Fokker 100, todos mortos no desastre de quinta-feira, estavam se preparando para o pior. Entre
os corpos levados ao Instituto Médico Legal de São Paulo, a maior parte mantinha uma posição parecida. Os
corpos estavam inclinados para a frente, com os braços esticados e as pernas cruzadas. Suspeita-se que os passageiros possam ter sido orientados a se posicionar para um pouso de emergência. É aquele momento em que
cada um dobra o tronco sobre os joelhos, envolve a cabeça com as mãos, fecha os olhos e se prepara para o
pior. Como os corpos foram carbonizados, eles teriam fixado a posição inclinada, característica da emergência, disseram os médicos do IML.
▼
(Veja, 06.11.1996.)
Questão 24
Ao relatar detalhes do desastre com o avião da TAM, o texto caracteriza-se por um grande cuidado em não
fazer afirmações categóricas ou definitivas, empregando artifícios diversos, como o futuro do pretérito (teriam
fixado) e certas construções sintáticas apropriadas para esse fim. Transcreva duas passagens em que se procura explicar a posição dos mortos, tratando os fatos enfocados como meras probabilidades.
Resolução
▼
Há três passagens que poderiam ser citadas (os grifos são nossos):
• “Há sinais de que os passageiros do Fokker se prepararam para um pouso de emergência que nunca
houve.”
• “Mas há elementos para afirmar com certa dose de certeza que os ocupantes do Fokker 100 (...)
estavam se preparando para o pior.”
• “Suspeita-se que os passageiros possam ter sido orientados a se posicionar para um pouso de emergência.”
Questão 25
Dependendo do gênero em que são escritos, os textos podem apresentar diferenças relevantes. Comparando
o texto de Veja e o fragmento de Jorge de Lima, indique as marcas lingüísticas presentes em cada texto e o
que os diferencia, quanto ao gênero (literário-ficcional/jornalístico-informativo).
Resolução
Quanto ao tema, ambos os textos tratam de um acidente áereo. Porém, enquanto o de Jorge de Lima
apresenta-o como uma chuva de “sangue sobre as nuvens de Deus”, o da revista Veja procura passar informações referenciais a respeito de como se deu a “queda do Fokker da TAM”.
Quanto ao estilo, o enunciador de “O grande desastre aéreo de ontem” valoriza a linguagem metafórica,
a ponto de considerar que o arrebol é coisa de “poetas míopes”, que não vêem que a vermelhidão das nuvens
é o “sangue no ar” dos que morreram no acidente. Além disso, ocorre uma particularização das vítimas, pois
o último instante de vida de cada uma ganha uma descrição altamente poética. Na notícia de Veja, o estilo é
mais neutro e procura-se, com a predominância da função referencial, produzir um efeito de sentido de objetividade, considerando as vítimas como membros indiferenciados do mesmo grupo: o que interessa não é o
que cada uma sentiu antes de morrer, mas sim o fato de todas estarem na mesma posição, preparadas para
um pouso forçado.
Quanto à estrutura de composição, o texto de Jorge Lima, por ser literário, possui menos rigidez formal.
Já a reportagem de Veja apresenta uma estrutura jornalística típica de revistas: um título, uma explicação
sobre ele e um texto em que as informações estão claramente hierarquizadas, com as mais relevantes em
primeiro lugar.
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES
CO MENTÁRI OS
História
História Geral
A prova foi composta por questões baseadas em textos. As formulações foram claras, não apresentando
dificuldades.
História do Brasil
Exame bem elaborado. Abordou aspectos importantes do processo histórico brasileiro, com grau de dificuldade adequado para uma prova de conhecimentos específicos.
Geografia
Prova com temas bastante diversificados e atuais, capaz de bem avaliar o nível de conhecimento dos candidatos. A elaboração adequada e o acertado grau de dificuldade das questões certamente contribuirão para
discriminar os mais bem preparados.
Português
A prova de conhecimentos específicos de Língua Portuguesa da Unesp tem dois méritos: o primeiro é a boa e
variada seleção de textos; o segundo é a intenção de avaliar, sobretudo, a competência do candidato para apreender significados e operar com conceitos extremamente funcionais para a leitura, como é o caso da variação lingüística (questão 21) e dos gêneros textuais (questão 25). Pesa contra esta última o fato de o enunciado ser extremamente amplo, o que permite responder à questão de muitos modos diferentes.
Lamente-se, ainda, o baixo grau de dificuldade da prova. Algumas questões – como a 22 e a 23 (respectivamente: transcrição de expressões ilustrativas de religiosidade e transcrição de vocábulo – “Presumo” – seguida de
explicação de seu significado) são tão elementares que chegam a provocar espanto. Questões como essas serão
adequadas à seleção de candidatos a uma vaga na UNESP?
UNESP – julho/2008
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ANGLO VESTIBULARES