Física Geral
2010/2011
9 – Temperatura, calor e energia interna:
Termómetro: instrumento calibrado para medir a temperatura de um objecto ou meio.
Contacto térmico: Dois objectos estão em contacto térmico se puder haver
transferência de energia entre eles.
Equilíbrio térmico: Dois objectos estão em equilíbrio térmico se estiverem contacto
térmico mas não houver transferência de energia entre eles, neste caso ambos estão
á mesma temperatura.
Calor: Energia transferida entre dois ou mais objectos em contacto térmico ou entre
um ou mais objectos e o meio ambiente, devido a diferenças de temperatura.
Lei zero da termodinâmica: Se dois objectos A e B estão, separadamente, em
equilíbrio térmico com um terceiro objecto C, então A e B estão em equilíbrio térmico
um com o outro.
Expansão térmica de sólidos e líquidos
A uma determinada temperatura, os átomos de um sólido vibram em torno das suas
posições de equilíbrio com uma amplitude média constante, o que determina também
que as distâncias médias interatómicas sejam constantes. Quando a temperatura
aumenta, os átomos vibram a amplitudes maiores e consequentemente aumentam as
distancias interatómicas. Este efeito causa uma expansão no objecto sólido.
A uma dimensão, o aumento no comprimento de um objecto de comprimento inicial Lo
e cujo material tem um coeficiente de expansão linear α, quando sujeito a um aumento
de temperatura ∆T, é:
L   L0 T
Em 3D, o aumento do volume de um objecto de volume inicial Vo, cujo material tem
um coeficiente de expansão volumétrica β, é:
V   V0 T
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Para um material homogéneo ou seja, que tem o mesmo coeficiente de expansão
linear em todas as direcções, podemos escrever:
  3
Calor e energia interna
Energia interna é a energia associada aos componentes microscópicos de um
sistema, os seus átomos e moléculas. Inclui a energia cinética e potencial associada
aos movimentos translaccional, rotacional e vibracional das suas partículas bem como
as energias potenciais que ligam as partículas entre si.
Calor específico: Se uma determinada quantidade de energia Q for transferida para
um objecto de massa m, constituído por uma determinada substancia, alterando a sua
temperatura de ∆T, então o calor específico, c dessa substancia é:
c
Q
mT

Q  mcT
Conservação de energia
Num sistema isolado constituído por dois objectos que estão em contacto térmico de
modo a que haja transferência de energia entre eles ou entre um objecto e um
determinado meio, o princípio da conservação de energia também se aplica:
QFrio   QQuente
Quando há absorção de calor a energia é positiva porque flui para o seu interior,
sendo negativa quando há perda de calor que significa uma perda de energia. Quando
por exemplo dois objectos a temperaturas diferentes estão em contacto térmico um
com o outro, a energia sob a forma de calor flui do mais quente para o mais frio até
que se estabeleça o equilíbrio térmico.
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Calor latente: Num sistema isolado, também pode haver transferências de energia
que não envolvam mudanças na temperatura de um material. Nestes casos continua a
aplicar-se o princípio da conservação de energia.
Há variações de energia interna dentro do sistema isolado apesar da energia total do
sistema permanecer constante. Essas variações implicam alterações na estrutura
microscópica do material, que se traduzem em mudanças de fase: por exemplo, a
passagem do estado sólido ao estado líquido ou do estado líquido ao estado gasoso
ou inversamente.
Podemos assim escrever, que a energia necessária para haver uma mudança de fase
num objecto de massa m, composto por uma determinada substancia, é:
Q   mL
Em que L é o calor latente da substancia e depende da substancia e do tipo de
mudança de fase em causa (fusão, vaporização, etc).
Transferências de energia
Existem três formas de haver transferências de energia entre um sistema e a sua
vizinhança devido a diferenças de temperatura:
Condução:
Há transferências de energia quando há colisões entre partículas microscópicas,
átomos, moléculas e electrões, com energia cinética diferente.
É deste modo que, por exemplo, observamos a energia sob a forma de calor propagarse ao longo de um material que seja bom condutor térmico ao observarmos o aumento
de temperatura de um objecto num extremo deste quando o outro extremo for
aquecido.
Portanto, a condução ocorre quando existe uma diferença de temperatura entre duas
partes do meio condutor o que determina um fluxo de energia.
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A taxa de transferência de energia é a potência ou seja, a energia transferida por
unidade de tempo:
P
Q
t
Considerando por exemplo uma placa de espessura ∆x com as faces a temperaturas
diferentes Th e Tc e de área A, então o fluxo de energia transferida de uma face á
outra é:
P
Q
T
 A
t
x
Notar que cada face está a uma temperatura constante, portanto estabelece-se um
gradiente de temperatura
T
constante em relação ao tempo.
x
Para uma placa de espessura infinitesimal:
T dT

x0 x
dx
lim
Sendo k a constante de proporcionalidade a que chamamos condutividade térmica,
característica do material, podemos então escrever a lei da condução térmica:
PkA
dT
dx
Sendo o gradiente constante, depois de atingido o estado estacionário, fica:
 T T 
P  kA h c 
 L 
Para uma placa constituída por vários materiais de espessura Li e de condutividade
térmica k i :
P
ATh  Tc 
i Li ki
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Convecção:
Energia transferida pelo movimento de uma substancia aquecida de um local para
outro.
Radiação:
Todos os objectos, desde que estejam acima da temperatura zero absoluto, irradiam
energia sob a forma de radiação electromagnética, produzida pela vibração térmica
das suas moléculas.
A taxa de transferência desta energia, ou potência, é dada pela lei de Stefan:
P   A eT 4
Em que   5.669  108 W .m2 . K 4
e a emissividade, T a temperatura da superfície do objecto (em graus Kelvin) e A a
área da sua superfície.
Para um objecto que esteja num meio á temperatura To:

P   A e T 4  To4
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
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