Fenômenos de Transporte I
Centro de Tecnologia – UFAL
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior
1a. Lista de Exercícios:
Propriedades dos Fluidos
Nota:
Alguns dados não são fornecidos, mas podem ser encontrados na bibliografia especializada.
Alguns problemas numéricos não têm resposta. Consulte o docente se tem dúvidas sobre o
procedimento adotado para resolve-los.
Sistemas de Unidades
1. Uma unidade antiga de viscosidade no Sistema CGS é o “poise” ou g/cm/s. A viscosidade da
-2
água, a 293,16 K, é aproximadamente igual a µ = 10 poises. Expresse esse valor nos sistemas: a)
Internacional; b) FSS (Inglês).
2
2. Transformar 1 kgf/cm em “psi” (libra força por polegada quadrada). Calcule a pressão do ar dos
pneus de um carro que você conheça, nas duas unidades.
3. A unidade de massa no Sistema Técnico é a UTM. Sabendo que a massa específica da água a
3
20ºC é ρa = 102 UTM/m , qual é a relação entre UTM e kg (SI) e entre UTM e slug (FSS).
4. Quantos kW.h são necessários durante 24 horas para um motor de 50 hp?
3
5. A massa específica de um fluido é 3 slug/ft . Calcule a massa específica no Sistema
Internacional.
6. Uma unidade que ainda aparece em tabelas é o cSt. Pesquise a que propriedade corresponde e
qual é sua expressão no Sistema Internacional.
Propriedades dos fluidos
1. Calcule a massa específica, o peso específico, o volume específico e a densidade dos seguintes
líquidos, no SI:
Água
T = 20°C e T = 45°C;
Mercúrio
T = 15,55°C e T = 315,55°C;
Álcool
T = 25°C.
2.
Calcule a massa específica, o peso específico e o volume específico dos seguintes gases:
Ar
T = 20°C, pabs = 344 kPa;
Monóxido de Carbono T = 10°C, pabs = 137,1 kPa;
Dióxido de Carbono
T = 100°C, pabs = 101,3 kPa.
3. O peso molecular do Nitrogênio é 28. Use a lei dos gases perfeitos e calcule sua massa
específica a 50,6 kPa e a 100°C.
-3
3
4. Um volume de 2,772x10 m de determinado fluido, a 20°C, pesa, em certo local, 37,43 kgf.
Calcule a massa específica, o peso específico e a densidade do fluido no SI.
2
3
Dados : glocal = 9,79 m/s ; ρ água, 20°C = 998,2 kg/m .
2
5. 30 litros de água a 20°C sofrem uma compressão de 21 kgf/cm , sendo sua massa específica
3
antes da compressão igual a 998,2 kg/m . Calcular o novo volume da água e a nova massa
6
2
específica. Considere: E = 2,17.10 kN/m .
3
2
6. Um cilindro contém 0,375 m de ar a 49°C e a pressão absoluta igual a 2,8 kgf/cm . O ar é
3
comprimido até o volume de 0,075 m , em condições isotérmicas. Calcule a pressão do novo volume
de ar e o módulo de elasticidade volumétrico.
7.
Que pressão deve ser aplicada à água para que seu volume se reduza em 1%?
3
8. Quando um volume de 0,029m de álcool for submetido a uma pressão de 50.662,5 kPa, ele se
3
contrairá para 0,027 m . Calcule seu módulo de elasticidade.
9. Calcule a velocidade do som, para a pressão absoluta de 101,3 kPa, nos seguintes fluidos: a) ar
a 0°C, 20°C e 40°C; b) água a 20°C; e c) Mercúrio a 20°C.
10. Calcule o número de Mach para um avião voando a 1.126 km/h em altitudes de 1.524 m e
15.240 m.
11. Calcule a massa específica do ar, na cidade onde você mora, para um dia de verão e outro de
inverno. Arbitre valores da pressão atmosférica para dias de “baixa pressão” e de “alta pressão”. Se
necessário, consulte o Serviço Meteorológico.
12. A viscosidade de muitos fluidos pode ser ajustada a uma lei log-potencial do tipo:
2
ln
µ
T 
T 
= a + b 0  + c  0  . Ajuste a lei proposta (significa: calcule as constantes a, b e c) para a
µ0
T 
T 
água, utilizando T0 = 273,16 K e µ0 = 0,001792 kg/(m s), baseado em valores tabelados da
viscosidade µ em função da temperatura T. Indique a referência bibliográfica consultada.
Rta: valores aproximados: a = -1,94; b = -4,8; c = 6,74.
13. Sabendo que alguns valores medidos da viscosidade do álcool etílico, à patm padrão, são dados por:
T (°C)
-40
0
40
80
µ [kg/(m/s)]
0,00481
0,00177
0,000834
0,000430
ajuste estes valores à mesma expressão do problema 5. Utilize o mesmo T0.
14. Calcule a viscosidade do óleo com os dados da figura 1. Suponha um perfil de velocidades
linear.
Bloco de 1m x 1 m
Peso W = 250 N
5
y
δ = 1,25 mm
12
V = 0,2 m/s
x
Película de óleo,
espessura = 1,25 mm.
Figura 1
15. Sabendo que a viscosidade dos líquidos diminui em forma exponencial com a temperatura
–hT
(µ ≈ ge , g e h são constantes), ajuste este tipo de função aos dados do problema 13 e compare o
gráfico das duas curvas. Repita o procedimento para o caso do ar e da água.
16. Pesquise sobre os códigos usados nos óleos para carros. O que significa a classificação SAE?
Em uma tabela, relacione o grau SAE com a viscosidade do óleo. O que significa a sigla API?
17. Para graxas lubrificantes, é usada a sigla NLGI. Explique o que significa e como é obtido seu
valor.
18. A massa específica ρ de um líquido usualmente decresce ligeiramente com a temperatura T e
cresce moderadamente com a pressão. Se desprezarmos o efeito da temperatura, uma relação
p [atm]
3
ρ [kg/m ]
 ρ
p
= (B + 1)
p0
 ρ0
n

 − B , onde B e n são

parâmetros adimensionais que variam ligeiramente com a temperatura e p0 e ρ0 são valores para a
atmosfera padrão. Para a água, podemos estabelecer aproximadamente os valores de B ≈ 3000 e
n ≈ 7. Resultados experimentais para a massa específica do mercúrio, a 20°C, estão representados a
seguir:
empírica pressão – massa específica para um líquido é
1
500
1000
1500
2000
13545
13573
13600
13625
13653
Ajuste estes valores à expressão anterior. Calcule a velocidade do som e compare com os valores
tabelados a 1 atm.
d=149,5 mm
19. O peso W da figura 2 cai a uma velocidade constante de
0,046 m/s. Calcule a viscosidade aproximada do óleo.
Despreze os efeitos de contorno na parte superior e inferior
do cilindro.
150 mm
W=9N
Filme
de óleo
Figura 2
d=150 mm
20. Uma fenda vertical, de largura igual a 25,4 mm e com extensão infinita, contém óleo de
2
densidade igual a dóleo = 0,95 e viscosidade absoluta µ = 2,4 Ns/m . Uma placa metálica, medindo
1,524 m × 1,524 m × 1,5 mm e de massa m = 4,53 kg, é içada através da fenda com velocidade
constante V0 = 0,06 m/s. Estimar a força necessária para manter o movimento.
21. Classifique os fluidos da tabela em newtonianos ou não-newtonianos. Justifique sua resposta.
Fluido A
Fluido B
Fluido C
-1
0
3
4
6
5
4
2
τ (lbf/ft )
2
4
6
8
6
4
-1
0
0,5
1,1
1,8
2,6
2
τ (N/m )
0
2
4
6
8
-1
0
0,3
0,6
1,2
2,1
3,0
2
0
2
4
8
14
20
∂u/∂y (s )
∂u/∂y (s )
∂u/∂y (s )
τ (N/m )