UnB 2004
2º Vestibular
CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA
SOLUÇÃO
Itens Certos: (2), (9), (10), e (11)
Itens Errados: (1), (3), (4), (5), (6), (7) e (8)
Justificativas:
(1) 9,1.227 = 9,1.(134 217 728) < 9,1.109, portanto a afirmação está
errada.
(3) A utilização do polímero do composto em questão não corresponde a
um avanço de consciência socioambiental.
(4) Seja E1 a energia per capita por hora:
E1 =
9,1.1016 N.m.h−1
= 107 J.h−1 > 103 J.h−1
9,1.109
, logo o item está errado.
Sebastião Salgado In:Êxodos
(5) A coleta seletiva do lixo, sem fim de reciclagem não assegura a
redução do total de resíduos produzidos. O que está em desacordo com a
noção de consciência ambiental.
Estima-se que, em 2050, a população mundial será de, aproximadamente, 9,1
bilhões de habitantes, como mostra o gráfico a seguir. Uma boa qualidade de
vida no futuro está associada ao desenvolvimento de profunda consciência
socioambiental, aliada à utilização de tecnologias para solucionar problemas
atuais, como a poluição atmosférica, o acumulo de lixo e falta de tratamento de
esgoto nas zonas urbanas.
(6) De 2010 a 2050 temos um crescimento de 2,3 bilhões de habitantes
(9,1 – 6,8), que é inferior ao crescimento de 2,7 bilhões de habitantes
(5,2 – 2,5) referente ao período de 1950 a 1990.
(7) A seqüência não apresenta moda, pois nenhum valor se repete.
(8) Cálculo da média:
 2,5 + 3, 0 + 3, 8 + 4,5 + 5, 2 + 6,1 + 6, 8 + 7,5 + 8,1 + 8, 6 + 9,1 
x=

11


bilhões de habitantes.
x = 5, 93 bilhões de habitantes.
Já a mediana é o termo central da distribuição, e, portanto, 6,1 bilhões de
habitantes. Do exposto, temos que a média é menor que a mediana.
Considerando as informações acima e os vários aspectos que o tema suscita,
julgue os itens seguintes.
1
De acordo com o gráfico, em 2050, a população mundial será inferior a
9,1x227 habitantes.
2
A poluição ambiental das grandes cidades nos dias atuais constitui um típico
problema de origem antrópica.
3
O uso cada vez mais freqüente de embalagens descartáveis produzida pela
polimerização do H2C=CHCl, verificado atualmente nas zonas urbana,
reflete um avanço de consciência socioambiental da população.
4
No ano de 2050, se o consumo de energia elétrica mundial for igual a
9,1x1016 Nxmxh-1, então, com base na estimativa de crescimento
populacional acima, cada individuo consumirá, em média, 103 J de energia
elétrica em cada hora.
5
A coleta seletiva de lixo, que leva as pessoas a diminuírem a produção total
de resíduos, evidencia consciência ambiental.
6
De acordo com o gráfico, no período 2010-2050, o crescimento da
população mundial. Em bilhões de habitantes, será superior ao ocorrido no
período de 1950-1990.
7
A moda da seqüência numérica formada pelos valores mostrados no
gráfico, correspondentes à população mundial no período 1950-2050, é
superior a 6,3 bilhões.
8
A média da seqüência numérica formada pelos valores mostrados no
gráfico, correspondentes à população mundial no período 1950-2050, é
superior à mediana dessa seqüência.
9
De acordo com o gráfico, verifica-se que o desvio-padrão da seqüência
numérica formada pelos valores correspondentes à população mundial nos
anos 2030, 2040 e 2050 é inferior ao desvio-padrão da seqüência numérica
formada pelos valores correspondentes a essa população nos anos 1950,
1960 e 1970.
10
Cidades situadas na zona intertropical em que haja grandes quantidades
de lixo nas ruas e a drenagem das águas seja ineficiente são propícias ao
aparecimento de epidemias de leptospirose.
11
A decantação e o uso de bactérias aeróbias constituem etapas do processo
de tratamento de esgoto.
Texto I – itens de 12 a 22
O crescimento da população
urbana e a conseqüente necessidade
de novas moradias tem diminuído as
áreas verdes e a beleza natural das
cidades. Os jardins públicos, com suas
múltiplas flores coloridas, vieram para
amenizar esse cenário. A procura por
esse objeto de decoração fez que
agricultores investissem no plantio de
flores do tipo boca-de-leão com hastes
longas e flores cor de rosa. A espécie
boca-de-leão. Possui dois tipos de
hastes – longas e curtas – e três cores
de flores – vermelha, branca e rosa. A
cor rosa é uma cor intermediaria que só
o individuo heterozigoto apresenta. O
cruzamento de uma linhagem pura de
boca-de-leão de haste longa e flor
vermelha com uma linhagem pura de
haste curta e flor branca, resulta em
100% das plantas com hastes longas e
flores de cor rosa, que são denominadas
de plantas rosa-longa.
Com referência ao assunto abordado no texto I, julgue os itens que se seguem.
16
12
Na espécie boca-de-leão, a ocorrência de flores de cor rosa oriundas do
cruzamento de plantas de flores brancas com plantas de flores vermelhas
é um exemplo de dominância e incompleta.
13
Infere-se do texto que a boca-de-leão é um angiosperma diplóide.
14
O fenótipo das flores das plantas com genótipo para flor de cor branca
corresponde à cor associada ao comprimento de onda de 630 nm.
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SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
Itens Certos: (12) e (13)
Itens Certos: (18), (20) e (21)
Itens Errados: (14)
Itens Errados: (19) e (22)
Justificativas:
Justificativas:
(14 ) A cor branca não é determinada por um comprimento de onda
específico, e sim por uma combinação de todo o espectro visível.
(19) A planta boca-de-leão é um representante do grupo das
angiospermas apresentando, portanto, estruturas de absorção e fixação
mais elaboradas: as raízes. Os rizóides são estruturas mais elementares
características do grupo das briófitas.
(22) Após a metamorfose, processo de transição apresentado por
alguns insetos, a lagarta transforma-se no artrópode adulto
correspondente e como tal apresenta sistema circulatório aberto.
Considere que, para manter a produção mencionada no texto I , os agricultores
tenham utilizado apenas as plantas rosa-longa, as quais foram obtidas do
cruzamento de plantas de linhagem pura. Considere que o cruzamento de
plantas rosa-longa tenha gerado uma prole de 2.300 mudas. Com base nessas
informações, faça o que se pede no itens de 15 a 17, que são do tipo B. Após
efetuar todos os cálculos solicitados, desconsidere, para a marcação na folha de
resposta, a parte fracionaria do resultado final obtido.
A ONU reduziu a sua estimativa inicial de população mundial feita para o
ano 2050. A baixa taxa de crescimento da população em países desenvolvidos e
a alta mortalidade em países em desenvolvimento – como, por exemplo, em
alguns países da África –, devido entre outros fatores , à AIDS, são causas para
essa redução. Nas famílias de renda média e alta, o número de filhos tem
diminuído, entre outros motivos, pela inserção da mulher no mercado de
trabalho e por seu maior investimento no campo profissional. Isso leva muitas
delas a ter o primeiro filho após os 35 anos de idade, o que reduz as
possibilidades de terem um segundo filho. Além disso, o crescente uso de
preservativos nas relações sexuais tem contribuído para evitar gravidez nãoplanejada.
15 Calcule a probabilidade de uma planta-longa gerar gameta que contenha,
simultaneamente, o alelo para haste longa e o alelo para flor branca.
Multiplique o valor encontrado por 1.000.
16
Para a prole obtida, calcule a quantidade esperada de indivíduos com
haste curta.
17
Para a prole obtida, calcule a quantidade esperada de indivíduos com
haste longa e flor de cor rosa.
SOLUÇÃO
(15) : 250;
(16) : 575;
(17) : 862
Justificativas:
(15) Gametas formados: CB, CV, cB e cV. Então, a combinação CB
aparece na proporção:
½ x ½ x 1000 = 250
(16) Cruzando os diíbridos, encontramos os genótipos: VVcc, VVcc, BVcc
e BBcc. Que representam 25% dos dezesseis encontrados. Logo:
¼ x 2300 = 575
(17) O fenótipo haste longa aparece em 6 dos dezesseis encontrados, o
que corresponde a 37,5 % ,ou:
¾ x ½ x 2300 = 862
Com referência ao assunto abordado no texto e com base nas informações da
tabela e do gráfico acima,julgue os itens subseqüentes.
Considere que, após certo tempo, observou-se que lagartas começaram a
infestar a plantação devorando as folhas das plantas do tipo boca-de-leão.
Levando em conta essas informações e o texto I, julgue os itens a seguir.
23
O método contraceptivo citado no texto contribui também para se evitar a
contaminação por doenças sexualmente transmissíveis, como a AIDS e a
sífilis.
A planta boca-de-leão realiza, por meio de rizóides, a absorção de água e
sais e a fixação no solo.
24
A elevada elasticidade do preservativo de borracha natural vulcanizada
deve-se às forças intermoleculares, como as das ligações de enxofre.
20
O uso de uma espécie de vespas que deposita ovos sobre as lagartas pode
constituir, nessas circunstancias, uma forma de controle biológico dessa
plantação.
25
Supondo que a elasticidade das borrachas naturais obedeça à Lei de
Hooke, então a força elástica que nelas atua será sempre restauradora.
26
21
O uso de agrotóxicos pode levar a um processo de seleção das lagartas,
com modificação do perfil genético da população.
No Brasil, a difusão de campanhas explicativas de uso, nas relações
sexuais, de preservativo, tanto por homens quanto por mulheres, reflete a
mudança de conceitos sobre a sexualidade que está ocorrendo na
sociedade.
22
As lagartas têm um sistema circulatório fechado, característica que
permanece após a metamorfose, na fase adulta.
27
A fecundação humana ocorre no momento em que o espermatozóide
encontra o óvulo no útero e o penetra.
28
Mulheres de faixa etária elevada para reprodução – acima de 35 anos de
idade – apresentam probabilidade relativamente alta de gerarem crianças
portadoras da síndrome de Down.
18
Durante o dia, os espécimes da planta boca-de-leão realizam tanto
respiração quanto fotossíntese.
19
17
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29
30
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Supondo que a taxa de crescimento T da população mundial, entre 2001
e 2050, possa se aproximada pela reta que passa pelos pontos P=
(2001, 1,2) e Q= (2050, 0,4), mostrando no gráfico, então, para cada ano
A entre 2001 e 2050, a taxa T, em porcentagem, será igual a
1 ( 1.224,2 – 0,8A ).
49
Considere que a taxa de crescimento da população mundial no ano 2000 +
i(i ≥ 1), em porcentagem, seja T(i) e que a população em 2000 tenha sido
de 6,1 bilhões de pessoas. Nesse caso, a população em 2050 será igual a
36
Existe algum número real r, não-nulo, tal que os pontos (8,38), (8 + r,38
+ r) e (8 + 2r, 38 + 2r) são pontos do gráfico de p(x).
37
Considere a função f(x) = ax + b definida no intervalo [0,60], em que
f(0) = 18 e f(60) = 1.728. Nessa situação, o maior valor de f(x) – p(x)
ocorre para algum x no intervalo [31,33].
38
Tem-se constado correção entre o uso intensivo de computadores pessoais
e lesões em determinadas articulações do corpo humano.
6,1 x 109 x (1 + T(1) ) x (1 + T(2) ) x ... x (1 + T(50) ).
100
100
100
31
Supondo que as taxas de crescimento populacional de 2001 para 2002 dos
países mencionados na tabela foram as mesmas que as de 2000 para
2001,então o aumento da população da China em 2002 excedeu em mais
de quatro vezes o aumento da população na Nigéria nesse mesmo ano.
32
Supondo que a taxa de crescimento populacional da Índia permaneça
constante e igual à taxa verificada de 2000 para 2001 nesse país, então,
em qualquer ano Jt que J > 2001 + log1,021 (2), a população desse país
será superior ao dobro da população em 2001.
SOLUÇÃO
Itens Certos: (33) e (38)
Itens Errados: (34), (35), (36) e (37)
Justificativas:
(34)
SOLUÇÃO
y ( q) = 1990 +

3
x2 
q = 10 18 − x +

2
2 


Itens Certos: (23), (25), (26) , (28), (30), (31) e (32)
Itens Errados: (24), (27) e (29)
1
3 
135  2
+  0, 2q.

2 
4 
e
q=10.p(x)
logo
⇒ 180 – 15x + 5x2 = q ⇒ 5x2 – 15x + (180 –
q) = 0. Por Báskhara temos x = 3 + 0, 2q − 135 . Como y(q)=1990+x.
2
4
1
Então y ( q) = 1990 + 3 +  0, 2q − 135  2 observe que esta função não é
2 
4 
bijetora logo não admite inversa; verificando sua bijeção para xV = 1,5
teremos que esta função é válida a partir de 1991,5 e não 1990.
Justificativas:
(24) As pontes de dissulfeto são ligações covalentes;
(27) A fecundação, união do espermatozóide com ovócito, acontece,
na maioria das vezes, nas tubas uterinas (ampola). Ocorrendo, então,
no endométrio uterino a implantação do ovo (zigoto), processo
denominado nidação.
(35) o carbono não é um semicondutor em nenhuma das formas de
substância simples;
(36) Observe que os valores de x e y estão em P.A. o que não acontece
com uma função do 2º grau e sim com uma função do 1º grau.
(29) Sabemos que uma função de 1º grau é do tipo y = ax + b que
escrevemos Ty = m.A + B. O coeficiente angular m é dado por
m=
− (1, 2 − 0, 4 )
(2005 − 2001)
Logo, Ty =
⇒
m=
−0, 8
49
( )
(37) f x = a.x + b .
−0, 8
A + B usando P(2001;1,2).
49
b = 18
Teremos que,
1, 2 =
−0, 8
1659, 6
.
.2001 + b ⇒ b =
49
49
⇒
f ( 60 ) = 1728 ⇒ 60a + 18 = 1728
Logo, a = 28,5
f(x) = 28,5x + 18
Então,
T =
No ponto (0;18) teremos a.0 + b = 18
1
( −0, 8 + 1659, 6 ) .
49
f ( x ) − p ( x ) = 28,5x + 18 − 18 +
(30) Sabemos que M = C (1 + i1 ) . (1 + i2 ) . (1 + i3 ) ... (1 + in )
3
x2
−x2
x−
=
+ 30x
2
2
2
E seu gráfico é:

T1  
( )  . 1 + T(2 )  . 1 + T(3)  ...  1 + T(150) 
M = 6,1.109.  1 +
100  
100  
100  
100 


 
 
 

Onde o máximo ocorre quando x = 30.
A utilização de silício em componentes eletrônicos deu origem aos
computadores pessoais. Os Estados Unidos da América, além de concentrarem
as grandes empresas de informática, lideram o ranking de países com maior
quantidade de computadores por habitante. Em 2001, eram 6.225
computadores por grupo de 10.000 habitantes, sendo a média mundial, nesse
ano, de 1.012 computadores para cada grupo de 10.000 habitantes. Um modelo
para o crescimento do número de computadores pessoais no mundo é dado pelo
O desenvolvimento de novas tecnologias aplicadas à Medicina tem
contribuído para que se tenha uma vida melhor e mais longa. Várias técnicas
utilizadas atualmente para diagnóstico empregam radiações ionizantes, como os
raios X. A medicina nuclear utiliza radiotraçadores, que, para o diagnóstico de
problemas do coração, mimetizam o potássio. Os radiotrançadores circulam pelo
sangue e alcançam, sem restrições, todos os tecidos e órgãos, inclusive a
placenta, e, por fim, são excretados. O Brasil produz o radotraçador tecnécio-99
metaestável (Tc99cm), cujo processo emprega, como radioisótopo-pai, o
molibdênio-99 e pode ser representado pela equação 42Mo99 + H2 → 43Tc99m +
1
9n .
3
x2
polinômio p(x) = 18 , em que 10 p(x) é a quantidade, em milhões, de
x+
2
2
computadores pessoais existentes no mundo no ano de 1990 + x, para x ∈
[0,60].
A partir dos dados apresentados acima, julgue os itens seguintes.
33
34
Com base nas informações apresentadas e no modelo proposto, é correto
concluir que, em 2001, a população mundial era superior a 6,1 bilhões de
habitantes.
O Tc99m tem meia-vida de 6 horas e seu decaimento gera o isótopo estável
Tc99. Além do Tc99m, os radionuclideos com aplicações na medicina nuclear
incluem o gálio-67, o tálio-201 e o estrôncio-89. No futuro, as técnicas para
diagnóstico deverão ser cada vez menos invasivas, a exemplo das técnicas de
ressonância magnética nuclear e de ecografias tridimensionais. A ecografia faz
uso do efeito Doppler, gerado pela reflexão das ondas de ultra-som nos
diferentes tipos de tecidos e estruturas, o que permite, inclusive, observar o
sangue que circula em artérias e veias, fornecendo informações sobre o seu
movimento relativo ao aparelho detector.
De acordo com o modelo apresentado, a função y(q) = 1990 +
3
135 12
)
+ (0,2q −
2
4
fornece o ano y, entre 1990 e 2050, em que a
quantidade de computadores pessoais no mundo é igual a q milhões.
35
Na forma de substância simples, como o silício é um semicondutor e, na
Tabela Periódica, encontra-se no mesmo grupo do carbono, é correto
concluir que o carbono também é um semicondutor.
18
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Tendo o texto acima como referência inicial e utilizando a Tabela
Periódica incluída no final deste caderno, julgue os itens a seguir.
39
Os raios X
desintegram.
40
O raio X é um tipo de radiação eletromagnética que não necessita de meio
material para se propagar.
41
Considerando a velocidade da luz no vácuo igual a 3,0 x 108 m/s e o
comprimento de onda do raio X nesse mesmo meio igual a 3,0 x 10-10 m,
então a freqüência dessa radiação eletromagnética é igual a 9,0 x 10-2 Hz.
42
43
são
emitidos
quando
núcleos
atômicos
instáveis
se
(51) A terapia constitui processo de tratamento a ser adotado
após a confirmação do diagnóstico, confirmado mediante
propedêutica adequada, no caso, exames de imagem com o
Raio X.
(52) O bronzeamento resulta da ação dos raios ultravioleta
sobre os melanócitos na pele. O Raio X atinge os tecidos mais
profundos do organismo.
Sabendo que os raios X podem causar mutações genéticas, quando um
indivíduo é exposto a esses raios, suas hemácias circulantes são as células
sob o maior risco de sofrerem mutações.
(53) O elemento de massa atômica 89 pertence a família 3B não sendo
um metal alcalino.
Obs.: a tabela fornecida pela UnB não constava a massa atômica
A proteção de feto, durante estudos diagnósticos da mãe com raios X,
pode ser adequadamente feita por meio do uso de uma cinta de PVC sobre
o abdome.
dos elementos.
44
Infere-se da equação apresentada no texto que a obtenção de Tc99m é o
resultado de um processo de fissão nuclear.
45
A transformação de Tc99m em Tc99 ocorre com emissão de radiação gama.
46
Os radiotraçadores mimetizam uma substância que, na sua forma iônica,
sofre transporte ativo para o meio intracelular.
A seguir, são apresentados três exemplos que comprovam o seguinte
avanço tecnológico: órgãos e tecidos bioartificiais vêm deixando de ser um
sonho.
47
A onda ultra-sônica é uma onda transversal que, como tal, pode ser
polarizada.
I.
48
As ondas de ultra-som refletidas pela corrente sanguínea, em movimento
relativo ao aparelho detector utilizado na ecografia, têm suas freqüências
modificadas.
Fígado de emergência. O órgão atualmente é substituído por uma
máquina (enorme) em casos de hepatite superaguda. O que se procura é
uma versão portátil do aparelho.
II.
Pele cultivada. Em laboratório, pode-se produzir 1 m2 de pele para cada
2 cm2 do tecido natural, por cultivo em meio adequado. Mucosas
danificadas podem ser recompostas.
49
O feto consegue eliminar os radionuclídeos por meio do alantóide,
altamente desenvolvido nos estágios finais da gravidez.
50
Os radiofármacos utilizados pela medicina nuclear são excretados pelas
fezes.
51
Existe a expectativa de, o futuro, a terapia gênica substituir as tecnologias
de diagnóstico por imagem para detecção de fraturas ósseas.
52
O raio X pode ser utilizado para bronzeamento artificial, pois atravessa a
camada superficial da pele e alcança os melanócitos, estimulando-os.
53
O radionuclídeo de massa atômica 89 apresenta, comportamento químico
característico da família dos metais alcalinos.
54
O átomo de tálio apresenta raio atômico maior que o átomo de gálio, e a
substância simples tálio apresenta densidade maior que a substância
simples gálio.
III. Bate, coração. Uma prótese substitui o coração doente e reproduz todas
as funções do músculo normal. Problemas como arritmias cardíacas e
infartos tornam-se superadas, assim como as chamadas insuficiências
circulatórias decorrentes de mau funcionamento do coração.
A respeito do assunto abordado nos exemplos acima, julgue os itens a
seguir.
55
Na situação descrita em I, a necessidade de substituição do órgão natural
por máquina ocorre devido, entre outros fatores, ao comprometimento do
metabolismo da glicose e do glicogênio.
56
A ingestão em excesso de bebida alcoólica pode levar à necessidade da
substituição do fígado do indivíduo alcoólatra por um “Fígado de
emergência”.
57
A referência à mucosa, em II, não diz respeito a tecido epitelial, visto
tratar-se de parte interna do corpo.
58
As mucosas danificadas,
vascularizadas.
Itens Certos: (40), (45), (46) , (48) e (54)
59
Itens Errados: (39), (41), (42), (43), (44), (47), (49), (50),
(51), (52), e (53)
Os problemas de saúde citados em III deixam de ocorrer quando há
contrações simultâneas das duas cavidades do lado esquerdo do coração.
60
As insuficiências circulatórias citadas em III, quando decorrem da baixa
taxa de transporte de oxigênio, podem ser agravadas em indivíduos com
anemia falciforme.
SOLUÇÃO
mencionadas
em
II,
são
ricamente
Justificativas:
(39) são emitidas ondas eletromagnéticas que não estão na faixa de
freqüência dos raios X.
(41) v = λ.f, ⇒
3.108 = 3.10-10.f
⇒
SOLUÇÃO
Itens Certos: (55), (56), (58) e (60)
f = 1,0.1018 Hz
Itens Errados: (57) e (59)
(42) As mutações correspondem à alterações do DNA organizado nos
cromossomos, contidos no núcleo celular. As hemáceas constituem
células anucleadas, não apresentado, portanto, material genético
intranuclear a ser modificado pelo efeito ionizante do Raio X.
(43) A proteção é feita por chumbo. Os raios X não seriam barrados por
uma cinta de PVC.
Justificativas:
(44) A fissão nuclear corresponde à quebra de núcleos grandes em
núcleos pequenos.
(57) O tecido epitelial corresponde àquele destinado ao revestimento de
estruturas e/ou de cavidades do organismo. O caso das cavidades
úmidas, recebem denominação especial constituindo as mucosas.
(47) Ondas sonoras são longitudinais.
(59) O processo contrátil cardíaco é originado por um marca-passo
localizado no átrio direito que sincroniza as sístoles atriais, para o
enchimento ventricular, seguindo-se as sístoles ventriculares para a
injeção do sangue na circulação arterial. Não há, portanto contração
simultânea de câmaras cardíacas situadas no mesmo lado.
(48) Está sendo utilizado o Efeito Doppler e daí as freqüências aparentes
são modificadas em relação à da fonte que a emitiu.
(49) Nos seres humanos, o alantóide corresponde a uma vesícula
embriológica pouco desenvolvida, que tem sua função excretora
substituída pela placenta em estágios de desenvolvimento embrionário
mais avançado.
(50) Os rádiofármacos, circulando pela corrente sangüínea, têm como
órgão excretor de eleição os rins, onde seriam filtrados e eliminados na
urina.
19
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SOLUÇÃO
Itens Certos: (63), (65), (66), (70) e (71)
Itens Errados: (61), (62), (64), (67), (68), (69), (72) e (73)
Justificativas:
(61) O efeito estufa é necessário para a manutenção da temperatura da
Terra.
(62) São ondas eletromagnéticas.
(63) A energia irradiada é composta basicamente por ondas de calor e,
portanto, de maiores comprimentos de onda que a radiação incidente.
(64) A Lei de Snell trata de refração.
A manutenção da temperatura na Terra pela atmosfera é um fator
importante para a garantia de vida no planeta. Por isso, o aquecimento global
que se tem verificado nos últimos anos, como conseqüência do efeito estufa,
deve ser controlado. Estudos recentes demonstram que a temperatura média do
planeta vem subindo. Se for mantida a tendência, nos próximos 50 anos, haverá
um aquecimento de 4 ºC a 5 ºC, o que pode provocar o degelo de parte das
calotas polares e, como conseqüência, a elevação do nível dos mares e a
inundação de cidades litorâneas. Comparando o nível dos oceanos em 2000 com
o registrado em 1900, verifica-se uma elevação de 30cm, e esse processo temse acelerando em conseqüência da atuação do homem.
(67) Tais gases não funcionam como barreira para a radiação que está
chegando à Terra.
(68) A geometria de uma molécula é determinada pelos pares de elétrons
estereoativos: pares ligantes e não ligantes, logo é possível prever a
geometria da molécula do CH4 (tetraédrica, pois apresenta 4 pares de
elétrons estereoativos).
(69) A estrutura de Lewis deve apresentar todos os elétrons da camada
de valência.
A energia luminosa solar incidente sobre o planeta é parcialmente refletida
pela atmosfera de maneira difusa. Como ilustrado na figura acima, parte da
energia luminosa absorvida pela Terra é irradiada sob a forma de radiação
infravermelha, contribuindo para o efeito estufa. O aumento da emissão de
gases na atmosfera, como o dióxido de carbono, o metano, o ozônio e o óxido
de dinitrogênio, entre outros, eleva a temperatura da Terra.
(71)
A.ek.0
= 1 ⇒ ek.t + 9 = A.ek.t ⇒
ek.0 + 9
A.ek.t − ek.t = 9 ⇒ ek.t (A − 1) = 9 ⇒
 9 
 9 
1
ln.ek.t = ln 
 ⇒ t = ln 
⇒
k
 A −1
 A −1
Considerando as informações acima, das quais se obtém h(0) = 30, julgue
os seguintes itens.
62
O fenômeno de irradiação térmica ocorre por meio de ondas sonoras.
63
Da radiação luminosa incidente na Terra, parte é absorvida e parte é
irradiada. O comprimento de onda associada à energia irradiada é maior
que o comprimento de onda associada à radiação luminosa incidente.
64
Os raios solares que incidem na superfície terrestre são polarizados. Esse
fenômeno é explicado pela Lei de Snell.
65
De modo geral, raios solares paralelos, ao incidirem na superfície difusa da
atmosfera, perdem o seu paralelismo ao serem refletidos.
66
A cor esverdeada da vegetação deve-se ao fato de a clorofila absorver
menos radiação luminosa da cor verde que das demais cores do espectro
visível.
67
Em grandes concentrações, os gases responsáveis pelo efeito estufa
impedem a entrada de radiações na troposfera.
68
A teoria da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência não
permite prever a geometria molecular do metano, um dos gases que
contribuem para o efeito estufa, pois o carbono dessa molécula não possui
pares de elétrons livres na sua camada de valência.
69
A figura abaixo representa corretamente a estrutura de Lewis para o
dióxido de carbono.
A.1
= 30
1+9
(72)
AekT
h(T) = kT
e +9
Para a manutenção da temperatura propícia à vida na Terra, o ideal seria
eliminar todo o efeito estufa.
⇒
A = 300
A função abaixo, em que A e K são constantes reais positivas e a
constante e é a base dos logaritimos neperianos, é um modelo que relaciona a
variação T, em ºC, da temperatura nos pólos da Terra, com relação à existente
em 2000, com a elevação h(T), em cm, do nível dos oceanos, com relação ao
valor constatado em 1900:
61
h(0)=30
t = lnk
9
A −1
(73)
h (t) > A ⇒
A.ek.t
>A⇒
ek.t + 9
ek.t
> 1 ⇒ ek.t > ek.t + 9
ek.t + 9
0 > 9 que é um absurdo.
O oxido de dinitrogênio (N2O), além de ser um dos gases responsáveis
pelo efeito estufa – 206 vezes mais efetivo na absorção de radiação
infravermelha que o CO2 –, é também um dos precursores da destruição da
camada de ozônio e contribui para aumentar a concentração dos íons H2O nas
águas das chuvas.
Entre as emissões por fontes naturais, o N2O é um subproduto dos
processos de desnitrificação - conversão de nitrato a nitrogênio gasoso – e
nitrificação – conversão de amônia a nitrito e nitrato – em ambientes terrestres
e aquáticos.
O=C=O
70
A diferença de eletronegatividade entre carbono e oxigênio faz com que a
ligação entre esses átomos seja polar, mas a molécula de dióxido de
carbono é apolar, portanto, pouco solúvel em água.
Entre as emissões entrópicas de N2O, destacam-se o uso de fertilizantes, a
queima de combustíveis fósseis, as queimadas tropicais e o alagamento de
vegetações pelo represamento de água para geração de energia elétrica.
71
No modelo proposto, A = 300.
72
A elevação de 1 cm no nível dos oceanos, com relação ao nível verificado
no ano 2000, resultará de uma variação da temperatura polar de
O N2O também contribui para a remoção de O3 na estratosfera, atuando
de forma indireta por meio das reações representadas pelas equações abaixo.
N20 + O → 2NO
 A − 31 
ln 
 °C .

 9−k 
73
O3 + NO → NO3 + O2
NO2 + O → NO + O2
É possível que, para algum T>0, a elevação h(T) do nível dos oceanos seja
superior à constante A.
20
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Nos itens de 80 a 83, que são do tipo B, faça o que se pede, considerando as
informações do texto II e tomando 3 como valor aproximado para π.
Desconsidere, para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do
resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.
A partir do texto acima, julgue os itens que se seguem.
74
Durante os períodos chuvosos em que há ocorrência de raios, o oxigênio
do ar e o N2O adquirem energia de ativação para que possam reagir. Se o
pentóxido de dinitrogênio for formado, este reage com a água da chuva,
diminuindo o ph desta.
75
Na desnitrificação, os átomos de nitrogênio têm seu número de oxidação
aumentado; na nitrificação, esse número é reduzido.
76
A partir das informações do texto, é correto concluir que a quantidade de
N2O na atmosfera é 206 vezes maior que a de CO2.
77
Na estratosfera, o N2O atua como catalisador da decomposição do ozônio.
78
A espécie O é oxigênio atômico, enquanto O2 e O3 são variedades
alotrópicas da substância simples oxigênio.
79
80
Considerando que a densidade do iceberg seja igual a 0,909 g/cm3 e a da
água do mar na qual se encontra o iceberg seja igual a 1,01 g/cm3,
calcule a fração do iceberg que está submersa. Multiplique o valor
encontrado por 1000.
81
Calcule, em dam3 (decâmetros cúbicos), o volume do sólido S.
82
Sabendo que o volume de um tronco de cone reto de bases paralelas, de
raios das bases a e b e altura h, é igual
πh 2
a + ab + b2 , calcule, em
3
(
)
dam3, o volume do sólido T.
A estabilidade do NO pode ser explicada pela teoria do octeto.
83
Sob as mesmas condições estabelecidas no item 80, calcule, em dam3, o
volume total do iceberg.
Julgue os itens subseqüentes, considerando que o iceberg descrito no texto II é
formado exclusivamente de água.
SOLUÇÃO
Itens Certos: (74)
Itens Errados: (75), (76), (77), (78) e (79)
84
As informações do texto garantem que o centro de massa do iceberg
situa-se na parte emersa.
85
A densidade do iceberg independe do seu volume.
86
Considerando que a condutibilidade térmica do ar é menor que a
condutibilidade térmica da água do oceano e que o ar é a água nas
proximidades do iceberg estão à mesma temperatura, a qual é maior que
a temperatura do gelo, então a parte emersa do iceberg derreterá mais
rapidamente que a sua parte submersa.
87
O iceberg sofre a ação de uma força vertical ao plano que representa a
superfície do oceano, orientada de baixo para cima, que é igual ao produto
da aceleração da gravidade pela massa da porção de água do mar por ele
deslocada.
88
Durante o congelamento da água para formar o iceberg, as interações das
moléculas de água – ligações de hidrogênio – se mantêm, mas a
densidade do iceberg é diferente da densidade da água liquida.
89
A temperatura de congelamento da água do mar à pressão de 1 atm é
inferior a 0ºC.
Justificativas:
(75) Na desnitrificação ocorre diminuição do NOX.
(76) texto apenas nos fornece o número de vezes que o N2O é mais
efetivo na absorção de raios infravermelhos.
(77) O catalisador é o NO, e não o N2O.
(78) o O2 e o O3 são alotrópicos do elemento oxigênio.
(79) o NO não obedece à teoria do octeto.
SOLUÇÃO
80 : 900
Texto II – itens de 80 a 89
81 : 236
82 : 393
83 : 559
Itens Certos: (85), (87), (88) e (89)
Itens Errados: (84) e (86)
Justificativas:
(81) Cálculo do raio do círculo de base da calota.
O aquecimento global provoca mudanças climáticas que têm levado ao
degelo as geleiras dos pólos Norte e Sul. A figura I acima mostra um iceberg
que se desprendeu de uma geleira e se desloca em águas marítimas. Sua maior
parte está submersa. Os cálculos aproximados do peso e do volume do iceberg
podem ser feitos comparando-o com sólidos gerométricos conhecido. Considere
que a parte submersa do iceberg ilustrado na figura I possa ser comparada com
um sólido Y, formado por um tronco de cone reto T, de bases paralelas, ao qual
é justaposto um segundo sólido, s, obtido de uma semi-esfera de onde foi
retirada uma calota esférica, conforme ilustrado na figura II, acima.
VS =
A figura II ilustra o sólido Y, em que AB = 100 m e CD = 50 m são,
respectivamente, os diâmetros das bases maior e menor do tronco de cone, cuja
altura é igual a 90 m. A distância entre a base maior do tronco de cone e o
plano que representa a superfície do oceano é igual a 40 m. Considere que o
VS =
VS = 236 dam3
A figura III, acima, ilustra uma calota de uma esfera de raio R.Se o raio da
circunferência da base calota é igual a r, então o volume Vc da calota é expresso
por:
(
π
R − R 2 − r2
3
)(R
2−
 

1 4
3
. .3.503 − 50 − 502 − 302  . 502 − 50 502 − 302 + 302 
2 3
3
 

VS = (250000 − 14000 ) m3
4
volume da parte submersa do iceberg seja igual a
do volume do sólido Y.
5
Vc =
1
Vesfera − Vcalota
2
)
R R 2 − r 2 + r2 .
21
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A partir da informações do texto acima e considerando que os gases no inferior
do dirigível Hindenburg eram e ideais, julgue os itens a seguir.
(82)
π.90  2
 3
2
VT =
 50 + 25 + 50.25  m
2 

VT = 393750m3 ≅ 393dam3
90
Como o H2 é uma molécula eletricamente neutra, conclui-se que, nessa
molécula, a massa total das partículas carregadas positivamente é igual a
massa total das partículas carregada negativamente.
91
Sendo o H2 uma molécula diatômica, a sua energia cinética total tem
contribuição dos movimentos translacional, vibracional e rotacional.
92
A faísca que, segundo o texto, originou a combustão do hidrogênio no
dirigível Hindenburg pode se sido provocada pela alta concentração de
cargas elétricas nas regiões de maiores raios de curvatura da película de
alumínio.
93
No dirigível, o hidrogênio ocupava todo o volume do recipiente que o
confinava porque a energia cinética das moléculas de um gás é muito
menor que a energia potencial de interação entre essas moléculas.
94
Considerando que a estrutura do dirigível fosse rígida, então, em seu
interior, a pressão gasosa era uma função quadrática da temperatura.
95
De acordo com o texto, quando da explosão do Hindenburg, a combustão
do hidrogênio iniciou-se à temperatura de 68 ºC.
96
A entalpia de 1 mol de vapor de água é superior à soma da entalpia de 1
mol de hidrogênio gasoso com a entalpia de 0,5 mol de oxigênio gasoso.
97
O ∆Hf da água no estado de vapor é igual a -242 kJ/mol, a 25 ºC.
98
Na célula combustível ilustrada, a produção de corrente elétrica é uma
evidência de que ocorre reação química.
99
Os modelos atômicos de Thompson e Rutherford são adequados para se
interpretar a obtenção da corrente elétrica pela célula combustível de
hidrogênio apresentada no texto.
(83)
4
4
Vy = (236 + 393) dam3 = 503, 2dam3
5
5
VTotal
503, 2
= 0, 9 ⇒ VTronco =
VTronco
0, 9
VTotal =
VTronco = 559dam3
(84) Sendo a densidade do iceberg(gelo) 90% da densidade da água do
mar, resulta que 90% desse está submerso; como o iceberg é
homogêneo, conclui-se que seu centro de massa encontra-se submerso.
(86) Para um mesmo intervalo de tempo, a parte submersa receberá
maior quantidade de calor, já que a água é melhor condutora que o ar e
tem
maior
área
de
contato
com
o
iceberg.(Lei
de
Fourrier:
Φ=
k . A.∆T
e
).
0
100 Para que seja produzida corrente elétrica, a reação de oxirredução da
célula combustível ilustrada deve estar deslocada no sentido da reação
catódica.
101 No processo de geração de energia elétrica na célula combustível
ilustrada, o eletrodo cede elétrons para compensar a diferença entre a
quantidade de elétrons recebidos na reação catódica e a quantidade de
elétrons cedidos na reação anódica.
Na atualidade, praticamente toda a atividade humana depende de energia
obtida a partir da queima de combustíveis fosseis. O que foi uma alternativa
viável no inicio da produção industrial, proporcionando o desenvolvimento da
civilização humana em um ritmo jamais visto na história, tornou-se atualmente
uma das maiores preocupações da humanidade porque sua utilização contrapõese à conservação do meio ambiente. Em vez de optar entre o atual modelo de
desenvolvimento e a conservação da natureza, o homem pode criar novas
tecnologias que aliam as qualidades das fontes renováveis de energia ao mínimo
de degradação ambiental. Nessa perspectiva, o hidrogênio gasoso apresenta-se
como um combustível alternativo que possibilitará manter o desenvolvimento
acelerado e o meio ambiente preservado, contrariando várias previsões
pessimistas sobre a vida no planeta para os próximos 50 anos.
102 Em uma transformação isocórica, a quantidade de calor trocada por um
gás com o meio externo é igual à variação da sua energia interna.
SOLUÇÃO
Itens Certos: (91), (95), (97) , (98), (99) e (102)
Itens Errados: (90), (92), (93), (94), (96), (100) e (101)
No entanto, o uso desse gás em meios de transporte terá de superar a
imagem negativa decorrente da explosão do dirigível Hindenburg, da empresa
Zeppelin, em 1937. Investigação recente constatou que o material da cobertura
do dirigível era extremamente inflamável e composto por uma película de
alumínio. A energia necessária para a combustão do hidrogênio, iniciada a
20 ºC, originou-se de uma faísca devida à eletricidade estática acumulada na
aeronave.
Justificativas:
(90) a carga elétrica das partículas positivas é igual à carga elétrica
das partículas negativas, não a massa.
(92) Poder das Pontas – A carga elétrica está mais concentrada na
região de menor curvatura, logo, aí deve ocorrer faíscas.
(93) A energia cinética é maior.
A reação entre o hidrogênio e o oxigênio gasosos libera 242 kJ de calor
por mol de vapor de água formada, a 25 º C e 1 atm, energia essa que pode
ser empregada em motores de combustão interna. O hidrogênio também pode
ser utilizado em células combustíveis. Conforme mostra a figura abaixo. Esse
dispositivo gera energia elétrica que pode ser usada para o acionamento do
motor elétrico de veículos.
(94) PV = nRT ⇒
P = nRT/V
(95)
TC − 0
T − 32
= F
100
180
⇒
T − 32
20
= F
10
18
⇒
TF = 68º F
(96) 20º.
(100) Para que seja produzida corrente elétrica, ambas reações
(anódica e catódica) devem ocorrer na mesma proporção.
(102) Nas isocóricas temos trabalho nulo, logo Q = ∆U .
(101) o eletrodo não cede elétrons, uma vez que a quantidade de elétrons
cedidos e recebidos o processo é igual.
22
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Constantes
Carga do elétron
Número de Avogadro
Constante dos gases ideais
-1,6 x 10-19C
6,0 x 1023 mol
8,3 J x K-1 x mol-1
O hidrogênio gasoso pode ser obtido diretamente da eletrólise da água
conforme mostra a reação abaixo.
2H2O(l) → 2H2 (g) + O2 (g)
∆Ε 0 = − 1, 2V
Considere que g e h são duas retas paralelas que tangenciam dois arcos
externos da figura II. Em face dessas considerações e das informações acima,
julgue os itens que se seguem.
Utilizando o valor das constantes da tabela acima e considerando que o
hidrogênio é obtido na condição-padrão e se comporta idealmente, faça o que se
pede nos itens de 103 a 105, que são do tipo B, desconsiderando, para a
marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido,
após efetuar todos os cálculos solicitados.
106 Os triângulos ABC e CWV são semelhantes.
103 Calcule, em KJ, a energia necessária para produzir 1 mol de hidrogênio.
107 É possível que o segmento que une os pontos em g e h tangenciam a
figura II não passe pelo baricentro dessa figura.
104 Calcule o número de mols de hidrogênio gasoso que serão produzidos se a
eletrólise mostrada acima for provocada por uma corrente de 2,0 x 106 A
durante 864.000 segundos (10 dias). Divida o valor encontrado por 104.
108 Para todos os pares de retas tangentes g e h a distância de g e h é sempre
a mesma.
105 Considerando que a quantidade de matéria de hidrogênio produzida na
eletrólise provocada por uma corrente de 2,0 x 106 A, durante 10 dias, foi
confinada em um compartimento de volume igual a 200.000m3, calcule a
pressão exercida, em Pa, por esse gás nesse compartimento a uma
temperatura de 298k. Divida o valor encontrado por 102.
109 Se
AB = R e AX = r. então a área da figura II é igual a
3
π (R2 + r2) +
4
3 (R – r)2.
110 Os triângulos AUV, BXW e CST são eqüiláteros.
111 Mesmo que, no futuro, o motor de Wankel seja otimizado, é impossível
construir uma máquina que opere em ciclos e que seja capaz de retirar
calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.
SOLUÇÃO
112 Considerando que uma máquina térmica do futuro realize o ciclo de
Carnot, então seu rendimento térmico será uma função exclusiva das
temperaturas absolutas das fontes quentes e fria.
103: 230
104: 900
105: (+)
SOLUÇÃO
Justificativas:
Itens Certos: (106), (107), (108) , (110), (111) e (112)
(103) 230 KJ
Itens Errados: (109)
(104) 900 mol
(105) 1113 Pa, não há como marcar esse resultado no cartão resposta.
Justificativas:
(106) São semelhantes, pois ambos são eqüiláteros.
(107) Para tanto, basta notarmos que elas podem ser tangentes nos
pontos S e V.
(108) Utilizando a notação do item 109 observamos que a distância entre
essas retas é sempre R + 2r .
(109) Cálculo da área da figura I.
R2 3
πR2
−2
6
4
πR2 R2 3
AI =
−
2
2
AI = 3.
Cálculo da área da figura formada pelos arcos VU e BC e os raios BU e CV.
2
π (R + r )
πR2
AII =
−
6
6
Os motores mais utilizados em veículos automotores são os de combustão
interna, tal como o motor de Wenkel, ilustrado acima. Nesses motores, uma
mistura de gás inflamável e oxigênio explode. A energia liberada nessa explosão
é utilizada para movimentar um êmbolo. Um problema de engenharia mecânica
é aumentara a eficiência desses motores, minimizando o consumo de energia e
a poluição.
No caso do motor de Wankel, o êmbolo é uma peça formada por arcos de
círculos congruentes que conectam os vértices de um triângulo eqüilátero, como
ilustrado na figura 1 abaixo. A figura II mostra a união dos arcos congruentes
ST, UV e WX com os arcos congruentes TU, VW e XS. Nesse figura, A, B e C são
os vértices de um triângulo eqüilátero; os pontos T, B, C e W estão sobre uma
mesma reta, os pontos X, A, B e U estão sobre uma mesma reta: os pontos S,
A, C e V estão sobre uma mesma reta e AS = AX = ¨BT = ¨BU = CW = CV.
AII =
π  2Rr + r2 


6
A área pedida será de:
A = AI + 3AII + 3
A=
π  2 R r + r2 
2
πR2 R2 3
 + πr
−
+ 
2
2
2
2
A =
23
πr2
6
2
π 2
2 R 3
 R + 2Rr + 2r  −
2

2
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2º Vestibular
(115)
Notemos que o triângulo ABC é retângulo em A e tem catetos medindo
Em 2001, um motor revolucionário, o Quasiturbine, foi criado por
pesquisadores canadenses. Ele possui a vantagem de, em uma única rotação,
produzir o quádruplo da compressão que se obtém com o motor de Wankel. A
figura I acima representa o esquema desse motor. No plano complexo , o corte
BeC.
Das relações métricas no triângulo retângulo
longitudinal da superfície interior da câmara em que gira o rotor, mostrado na
figura II, pode ser representado pelo conjunto
{
ρ= Ζ ∈
B − C .h = B . C
}
:Ζ =
a2 + cos2 t + b2 + sen2 t x (cos t + isent), t ∈ [0, 2π] , e
m que a e b são números reais positivos.
B.C
∴h =
Com base nas informações acima e considerando os números complexos
uuur
B−C
uuur
Como os vetores AB e AC são perpendiculares temos
A = 0,
|B - C| = |B + C|, daí: h =
B=
a2 cos2 t + b2 sen2 t x (cos t + i sen t),
C=
π
π 
π
π 


a2 cos2  t +  + b2 sen2  t +  x cos (t + ) + i sen (t + ) ,
2
2 
2
2 


E=
a2 cos2 (t +
(116) C =


.
a2sen2t + b2 cos2 t ( −sent + i cos t ) ,
Pois cos  t +
3π
3π
3π
3π 

) + b2 sen2 (t +
) x cos (t +
) + i sen (t +
) ,
2
2
2
2 

B.C
B+C

π
π
 = −sent e sen  t +  = cos t.
2
2

Pelo Teorema Pitágoras, no triângulo do item anterior temos:
Julgue os itens seguintes.
B−C =
113 Existem números reais positivos a e b tais que
o conjunto
ρ
π
1
éz=
(1 + i) a2 + b2 .
2
4
B x C
B + C
+ C
2
⇒
a2  cos2 t + sen2t  + b2  sen2t + cos2 t  ⇒




a2 + b2 ,
115 Considere o triângulo cujos vértices são os pontos de
correspondentes
aos números complexos A, B e C. Nesse triângulo, a altura relativa ao
vértice A é igual
2
2
 2
 2
2
2
2 
2
2
2 
 a cos t + b sen t  +  a sen t + b cos t  ⇒




correspondente é uma circunferência.
114 O elemento de ρ corresponde a t =
B
logo independente de t.
(117)
.
116 A distância entre os pontos de
correspondentes aos números
complexos B e C é constante, independentemente da escolha de t.
correspondentes ao
117 O quadrilátero cujo vértices são os pontos de
números complexos B, C, D, e E admite um círculo inscrito, qualquer que
seja a escolha de t.
118 A área do quadrilátero formado pelos pontos de
números complexos B, C, D e E é igual 8 x |B| x |C|.
correspondente aos
SOLUÇÃO
Itens Certos: (113), (114), (115) , (116) e (117)
Sim, pois formam um losango. Note que |B| = |D|, |C| = |E| e a
Itens Errados: (118)
defasagem entre esses números é de
π
.
2
(118) Pelo item anterior temos:
A=4
Justificativas:
(113) Para a = b temos:
P=
{
∈
}
= a . ( cos t + i.sent ) , t ∈ 0, 2π  ,
:
que
é
uma
circunferência de centro na origem (0,0) e raio igual a a .
(114) Fazendo t =
Z=
Z=
π
temos:
4
π
π 
π
π
a2.cos2 + b2sen2 .  cos + isen 
4
4 
4
4
a2 + b2  2
2 1
 = (1 + i) a2 + b2
+i
.
 2
2  2
2

24
B.C
2
= 2. B . C
UnB 2004
2º Vestibular
Não pode
ser
medicado
com ‘I’
Não pode
ser
medicado
com M
Resposta
ótima a
baixa
dosagem
de M
Resposta
ótima
somente
com alta
dosagem
de M
Total de
pacientes
V11
Resposta
ótima a
baixa
dosagem de
‘I’
Resposta
ótima
somente
com alta
dosagem de
‘I’
Total de
pacientes
100
50
200
SOLUÇÃO
Itens Certos: (119), (123), (126) e (127)
Itens Errados:
(130) e (131)
(120), (121), (122), (124), (125), (128), (129),
Justificativas:
30
V31
V21
V32
V22
V33
(120) O primeiro parágrafo não aborda esse assunto.
400
(121) A eletroforese de moléculas de DNA tem sido utilizada como
técnica nos testes de paternidade. A identificação de padrões
eletroforéticos semelhantes permite a correspondência com códigos de
DNA também semelhantes possibilitando, assim, confirmar, mas
principalmente descartar, a possível paternidade.
400
(122) O agente etiológico da
representante dos protozoários.
300
400
300
malária
é
o
Plasmodium
sp,
1.000
(124) A AIDS é causada pelo vírus HIV e, como, tal sua estrutura
funcional não inclui membrana nuclear.
A tuberculose é a doença infecciosa que mais mata na atualidade, sendo
responsável por mais mortes que a malária e a AIDS. É também um grave
problema brasileiro. Curiosamente, a vacina para tuberculose foi uma das
primeiras a serem desenvolvidas. Hoje, porém ela tem uma eficiência de, no
máximo, 80%. A eficiência da vacina é medida pela número de pessoas que,
após serem vacinadas, não desenvolvem a doença. As drogas utilizadas para
malária. AIDS e tuberculose ainda apresentam efeitos colaterais, que variam de
individuo para indivíduo. Porém, espera-se que em 2050 a medicação seja
individual: os indivíduos terão seus perfis genéticos analisados antes de iniciar
um tratamento e, com base nesse perfil, para cada paciente, serão definidas a
melhor droga e a dosagem ótima.
Considere uma situação hipotética na qual um grupo de 1.000 pacientes
de um hospital apresentou diagnóstico de malária e tuberculose,
simultaneamente. De acordo com o descrito acima, o perfil genético de cada
paciente foi traçado com relação às duas drogas – M (somente contra a malária)
e T (somente contra a tuberculose) –, cujas ações terapêuticas são
independentes. Parte dos resultados dessa análise está descrita na tabela acima.
Os pacientes que podem ser medicados por ambas as drogas não ficarão
internados no hospital, onde serão internados apenas os demais pacientes. O
hospital dispõe d e150 apartamentos com 3 leitos cada, igualmente distribuídos
em 5 andares.
(125) P =
V11
50
=
= 0, 05
1000 1000
(126) Observe que há 450 internos logo p = 220 ≅ 0, 48 = 48%
450
3
(127 ) P = 100 ≅ 0, 01
C3
450
C
(128) P = 90 quartos no 3º Andar = 3 = 0, 2 = 20% ;
150 quartos
5
(129) Substitua V22 por 80 ou menos e observe que a situação ficará
impossível, pois V23 será 220 ou mais e então a soma dos elementos da
3ª linha não será 400.
(130) Observe que se V33 > 200 outra vez a soma da 3ª linha não será
400.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.
(131) Se esta probabilidade é 0,3 e há 1000 pacientes. Então V23 será
300 o que invalida a 3ª coluna pois sua soma é 300.
119 Pelo que foi exposto no texto acerca da eficiência da vacina para
tuberculose, estima-se que, de cada 100 pessoas vacinadas, 20 possam
vir a desenvolver a tuberculose.
120 De acordo com o primeiro parágrafo do texto, em 2050, os medicamentos
não mais provocarão efeitos colaterais.
121 Somente após o seqüenciamento do genoma humano, foi possível traçar
perfis por exemplo, entre pais e filho.
122 Malária e tuberculose são decorrentes de infecção bacteriana.
123 O tratamento de infecções bacterianas é realizado com o uso de
antibióticos como, por exemplo, a penicilina.
124 O agente causador da AIDS apresenta membrana nuclear.
125 A probabilidade de um paciente não poder ser medicado com nenhuma
das drogas T ou M é superior a 0,10.
126 A probabilidade de um internado ter resposta ótima somente com alta
dosagem de M é superior a 0,45.
A cloroquina, cuja fórmula estrutural está apresentada acima, é uma fármaco
antimalárico semelhante à quinina, produto natural. Com relação à cloroquina,
julgue os itens que se seguem.
127 A probabilidade de, em um mesmo apartamento, haver três pacientes com
resposta ótima a baixa dosagem de T é inferior a 0,02.
132 Os grupos metil e etil estão presentes na estrutura desse fármaco.
128 A probabilidade de um paciente internado no hospital estar ocupando um
dos quartos do terceiro andar é inferior a 0,17.
133 Excluindo-se todos os ligantes da cadeia polinucleada, a estrutura
remanescente é chamada naftaleno.
129 A quantidade de pacientes com resposta ótima a alta dosagem tanto de T
quanto de M é inferior a 80.
134 Aminas primárias
cloroquina.
130 A quantidade de pacientes com resposta ótima a alta dosagem tanto de T
quanto de M é superior a 200.
131 A probabilidade de que um paciente tenha resposta ótima somente com
alta dosagem de T e com baixa dosagem de M é superior a 0,3.
25
e
secundárias
estão
presentes
na
estrutura
da
UnB 2004
2º Vestibular
SOLUÇÃO
SOLUÇÃO
Itens Certos: (132)
Itens Certos: (140), (143), (145) e (147)
Itens Errados: (133) e (134)
Itens Errados:
(144) e (146)
(135), (136), (137), (138), (139), (141), (142),
Justificativas:
Justificativas:
(133) o naftaleno é uma cadeia polinucleada aromática, contendo
dois núcleos benzênicos, logo não contém heteroátomo.
(135) encontram-se em posição: 1,4.
(134) só existem aminas 2ª e 3ª.
(136) A solubilidade seria menor pois aumentaria a polaridade.
(137) eles não apresentam a mesma fórmula molecular.
(138) a reação é de eliminação.
(139) a cadeia alifática do DDT é saturada.
(141) Os “insetos resistentes” correspondem ao grupo originalmente
mais resistentes ao DDT e, dessa forma, foram selecionados pelo
processo natural, podendo reproduzir-se e garantindo a perpetuação
de indivíduos melhor adaptados ao meio.
(142) O primeiro nível trófico de uma cadeia alimentar é ocupado
pelos organismos produtores. Os insetos ocupam o segundo nível
correspondente aos consumidores de primeira ordem.
(144) A alteração de um dos níveis tróficos da cadeia alimentar resulta
numa série de modificações que pode comprometer todos os
componentes dessa teia alimentar. Por outro lado, o inseticida pode
ser levado pelo rio e contaminar regiões distantes do local de aplicação
e/ou causar intoxicação de peixes e outros animais da região,
produzindo alterações de grandes proporções.
Em 1945, durante a Segunda Guerra Mundial, o diclorodifeniltricloroetano
(DDT), cuja estrutura é mostrada na figura acima, foi aclamado como milagroso,
por combater os mosquitos transmissores da malária e da febre amarela. Por
outro lado, o DDT foi usado indiscriminadamente na agricultura, no combate às
pragas. Por persistir no ambiente, o DDT tornou-se o inseticida ideal, pois uma
única pulverização oferecia proteção contra insetos por longos períodos de
tempo. Como conseqüência do seu uso abusivo, foi chamado, em 1962, de elixir
da morte pela escritora Rachel Carson, no livro Primavera Silenciosa, onde ela
aponta o papel do DDT na diminuição da quantidade de certos pássaros.
O DDT é solúvel em solventes orgânicos e, portanto, no tecido adiposo
(146) O tecido adiposo é um tipo de tecido conjuntivo especializado no
armazenamento de gordura e o tecido muscular liso, como próprio
nome diz, é um subtipo específico de tecido com propriedades
contráteis denominado tecido muscular.
animal. Insetos resistentes metabolizam o DDT, com eliminação de HCl,
criando o derivado diclorodifenildicloroeteno (DDE). Em aves, cujos ovos
produzidos têm a casca formada por carbonato de cálcio, o DDE interfere na
enzima que regula a distribuição de cálcio, o que leva à produção de ovos que
não têm a causa suficientemente grossa para suportar o peso das aves durante
a incubação. No ser humano, a intoxicação por DDT apresenta sintomas como
fraqueza, tontura, tremores e convulsões.
Considerando as informações do texto acima e a estrutura do DDT, julgue os
itens a seguir.
135 Na contagem da cadeia do anel aromático do DDT, o cloro encontra-se na
posição 1,3, o que pode ser indicado pelo prefixo meta.
136 Se todos os átomos de cloro do DDT fossem substituídos por grupos metil,
a substância resultante teria maior solubilidade em água que o DDT.
137 O DDT é isômero e cadeia do DDE.
138 Na transformação de DDT em DDE, ocorre a reação classificada como
saponificação.
139 A cadeia alifática do DDT apresenta insaturação.
140 O carbonato de cálcio pode ser obtido por meio de uma experiência
simples, como soprar com canudinho uma solução de hidróxido de cálcio.
A crescente preocupação com a disponibilidade mundial de água potável
exige da população nova consciência em relação à utilização desse recurso.
Apenas pequena parcela da água disponível é própria para o consumo humano.
Para aumentar a oferta da água potável, vários processos têm sido sugeridos.
Um deles é a dessalinização da água do mar. A salinidade média da água do
mar é de 35 gramas de sal por quilograma de água. Os íons preponderantes são
cloreto e sódio, de forma que o cloreto de sódio corresponde a 86% da
composição do sal marinho. Os processos mais comuns de dessalinização são a
destilação e a eletrodiálise. A eletrodiálise, ilustrada na figura acima, baseia-se
no fato de os íons de sódio e de cloreto estarem em solução. Nesse processo,
usa-se A crescente preocupação com a disponibilidade mundial de água potável
exige da população nova consciência em relação à utilização desse recurso.
Apenas pequena parcela da água disponível é própria para o consumo humano.
Para aumentar a oferta da água potável, vários processos têm sido sugeridos.
Um deles é a dessalinização da água do mar. A salinidade média da água do
mar é de 35 gramas de sal por quilograma de água. Os íons preponderantes são
cloreto e sódio, de forma que o cloreto de sódio corresponde a 86% da
composição do sal marinho. Os processos mais comuns de dessalinização são a
destilação e a eletrodiálise. A eletrodiálise, ilustrada na figura acima, baseia-se
no fato de os íons de sódio e de cloreto estarem em solução. Nesse processo,
usa-se uma câmara dividida em muitos compartimentos por finas membranas
plásticas permeáveis aos íons. Em um dos compartimentos externos da câmara,
ex...e uma placa positiva. No outro compartimento, há uma placa negativa.
Assim, retira-se o sal de cada compartimento, restando apenas a água doce.
141 Os “Insetos resistentes” citados no texto são aqueles que foram expostos
ao DDT e ficaram mais fortes em virtude de adaptação.
142 Os insetos representam o primeiro nível trófico de uma cadeia alimentar.
143 A alimentação embasada em aves fornece bom suprimento de proteínas e
lipídios.
144 A pulverização com DDT para combater mosquitos que estão junto às
margens de um rio tem ação contaminante restrita ao local em que foi
aplicada.
145 A concentração do DDT pulverizado aumenta ao longo da cadeia
alimentar.
146 O tecido adiposo é um exemplo de tecido muscular liso.
147 Os sintomas citados no texto relativos à intoxicação pro DDT são
semelhantes àqueles manifestados por usuários de drogas alucinógenas.
26
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Texto III – itens de 157 a 170
Com relação ao assunto abordado no texto acima, julgue os itens subseqüentes.
148 Na figura acima, considerando que as placas paralelas A e B são planas,
infinitas e estão carregadas com cargas elétricas iguais em módulo, então
as superfícies equipotenciais entre essas placas são planas e paralelas às
placas.
149 No modelo de eletrodiálise ilustrado, as linhas de força são paralelas às
superfícies equipotenciais.
150 A força eletrostática entre dois íons quaisquer no interior do dessalinizador
depende dos outros íons que estejam próximos a eles.
151 O trabalho realizado pela força elétrica é diferente de zero ao se deslocar
uma carga puntiforme sobre uma superfície equipotencial.
ur
ur
152 Se os íons têm uma velocidade média v e B e q é a carga do íon.
153 Durante a destilação da água do mar sob pressão de 1 atm. a temperatura
dos vapores de água é igual a 1000C.
Uma opção para minimizar o problema da captação de água potável, nas
próximas décadas, é o rebocamento de icebergs até as regiões mais
necessitadas. O volume de um iceberg, entretanto, diminui, durante sue
deslocamento, devido ao atrito e á temperatura da água. A temperatura dos
mares, em cada uma das cinco zonas climáticas do planeta, varia, conforme
mostram os dados no gráfico acima. Informa-se acima também a porcentagem
média do volume perdido pro um iceberg por dia transcorrido em cada uma
dessas zonas.
Na zona climática tropical, o pH da água do mar próxima do superfície é
aproximadamente constante e igual a 8,2. O pH de uma amostra dessa água
mantém-se constante, mesmo com a adição de ácido ou base ou base suficiente
para alterar significativamente o pH de uma mesma quantidade de água
destilada. Essa capacidade é justificada principalmente pelos equilíbrios
mostrados abaixo.
154 A fração em massa de cloreto de sódio em 1 kg de água do mar é igual a
86%¨.
155 Sabendo que a densidade da água do mar a 25 0C é igual a 1,020 g/cm3,
conclui-se que a concentração de cloreto de sódio nesse meio, em
quantidade de matéria, é superior a 0,4 mol/L.
156 No modelo de eletrodiálise ilustrado, a membrana permeável deixa passar
o soluto e impede a passagem do solvente, tornando a água dessalinizada
isotônica em relação à salmoura.
SOLUÇÃO
Itens Certos: (148) e (152)
I.
II
Itens Errados: (149), (150), (151), (153). (154) e (156)
água + dióxido de carbono ácido carbônico
Carbonato de cálcio + ácido carbônico íons cálcio + íon carbonato + íon
hidrônio
Item Anulado: (155)
Considerando as informações contidas no texto III, julgue os itens a seguir.
157 A água do mar apresenta [OH-] aproximadamente igual a 10-5,8.
Justificativas:
(149) As linhas
equipotenciais.
de
força
são
perpendiculares
às
158 O aumento da concentração de dióxido de carbono dissolvido na água do
mar implicará aumento da concentração de íons cálcio e de íons
carbonato.
superfícies
(150) Forças elétricas devido à interação entre duas cargas não são
influenciadas por outras cargas que estejam ao redor; o que muda é a
resultante das forças devido ao aparecimento de outras interações.
SOLUÇÃO
Itens Certos: (157) e (158)
(151) Ao deslocarmos uma carga puntiforme sobre uma superfície
equipotencial o trabalho da força elétrica é necessariamente nulo.
(153) Essa temperatura é superior a 100°C.
(154) a fração é de 3,38%, para tanto basta dividirmos 35g (massa de
NaCl) por 1035g (massa da solução).
Suponha que se deseje trazer um iceberg da região polar norte até o litoral
pernambucano. Considere que, nesse percurso, em razão da zona climática em
que se encontra, o iceberg perca parte de seu volume a cada dia transcorrido,
conforme indicado na tabela do texto III. Considerando que o iceberg não muda
de forma ao derreter-se e que o número de dias transcorridos, em cada zona
climática, é sempre um inteiro positivo, e tomando 0,35 como valor
aproximando para 0,910, julgue os itens seguintes.
(156) A solução torna-se hipotônica.
159 Ao chegar ao seu destino, o iceberg se encontrará em água de
temperaturas superiores a 10 0C.
160 O volume final do iceberg, após ter passado dois dias na zona polar e dois
dias na zona subpolar, é superior a 97% de seu volume inicial.
161 Suponha que a viagem, a partir da zona polar norte em direção ao litoral
pernambucano, dure 31 dias e que a quantidade de dias passados na zona
seja o dobro da quantidade de dias passados na zona seguinte. Nessa
situação, são gastos 4 dias de viagem na zona temperada.
162 A razão de semelhança r entre o volume do iceberg entrada de uma zona
climática e o volume do iceberg após d dias de viagem na mesma zona, na
qual ele perde 1% de seu volume por dia, é expressa pro


r=  1 −
1
t  3d
.
100 
163 Considerando-se apenas o degelo do iceberg, em uma viagem de 20 dias,
dos quais pelo menos um dia é gasto em cada uma das zonas climáticas
do percurso a partir da zona polar norte até o litoral pernambucano, é
possível que o iceberg chegue ao seu destino com menos de 10% de seu
volume inicial.
27
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2º Vestibular
164 Considere que o roteiro de uma viagem da zona polar norte ao litoral
pernambucano é definido como o número de dias gastos em cada uma das
zonas climáticas percorridas desde a origem até o destino final. Nessa
situação, a quantidade de possível roteiros distintos de uma tal viagem
com duração total de 8 dias em que se gasta pelo menos 1 dia em cada
5  5 .
zona climática percorrida é igual a  5 
x
Texto IV – itens de 171 a 180
 +2  + 
3
 2  1 
165 O trabalho realizado pela força de atrito citada no texto independe da
trajetória do iceberg.
166 Considerando o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, então o
calor latente de solidificação da água é igual a -80 cal/g.
ur
167 Para que ocorra rotação do iceberg, a força aplicada F , indicada na figura
do texto III, deve ter uma direção que passe pelo centro de massa do
iceberg.
168 Durante o trajeto do iceberg do pólo Norte até o litoral pernambucano. O
valor nominal da latitude vai aumentando.
O planeta Terra está constantemente sob risco de sofrer colisões com
corpos celestes. Segundo a agência espacial norte americana NASA, um
asteróide (denominado 2002NT7) que está vindo em direção à terra representa
a maior ameaça já registrada, envolvendo um objeto que se aproxima do
planeta. Previsões indicam que o impacto ocorrerá em 1.º de fevereiro de 2019.
Caso isso aconteça, o calor provocará incêndios em florestas e cidade, e, em
seguida, uma densa poeira tomará conta da atmosfera. Entretanto, ainda há
dúvida sobre a órbita do asteróide e a probabilidade de que atinja a Terra. A
grande questão é o que deverá ser feito caso constate que o asteróide irá
mesmo colidir com a Terra.
Esse asteróide, com 2,0km de diâmetro e densidade de 5,0 g/cm3, dá uma
volta completa em sua órbita solar a cada 837 dias. Pesquisas indicam que ele
atingirá a Terra à velocidade de 28 km/s. Uma possibilidade para prevenir o
impacto seria lançar um foguete enquanto o asteróide ainda estivesse a uma
distância considerável da Terra. Com o choque, o asteróide teria a trajetória
desviada ou seria partido em vários pedaços. Também seria possível usar uma
bomba nuclear para desintegrá-lo.
169 Em uma viagem do pólo Norte ao litoral pernambucano, o iceberg passa
ao largo de diferentes biomas continentais.
170 Considere que, antes de concluir uma viagem, o iceberg tenha encalhado
em um recife de coral e o navio que o reboca tenha permanecido
estacionado por 24 horas esperando que parte do iceberg derretesse, para
permitir o desencalhe. Nessa situação, pode ter havido impacto ambiental
no local onde o iceberg encalhou.
SOLUÇÃO
Itens Certos: (159), (161), (164), (166) e (169)
Itens Errados: (160), (162), (163), (165), (167) e (168)
Informações colhidas na imprensa (Jornal do Brasil e O Globo), em 25/7/2002
(com adaptações)
Justificativas:
Considerando o contexto acima, suponha que o referido asteróide seja esférico e
que a constante de gravitação universal G seja igual a 6,67x10-11 Nxm2xKg2 e
julgue os itens a seguir, tomando 3,14 como valor aproximando pra π .
(160) Sejam Vf e Vi os volumes final e inicial respectivamente:
Vf = 0,99.0,99.0,97.0,97.Vi, que é menor que 97% de Vi.
171 O valor da aceleração da gravidade na superfície do asteróide é superior a
1 m/s2.
(161) Seja x o número de dias passados na zona tropical.
x + 2x + 4x + 8x + 16x = 31
31x = 31
x = 1 dia
Logo teremos 4x = 4 dias na zona temperada.
172 A velocidade de escape de qualquer corpo na superfície do asteróide
independe da massa do asteróide.
173 Se o asteróide estiver girando a uma velocidade de módulo constante em
uma órbita circular, ele tem aceleração centrípeta, decorrente da mudança
de direção do vetor velocidade.
(162) Sejam Vf e Vi os volumes final e inicial respectivamente:
t d
V
1
t −d
Vf = V.(1
)
i −
∴ i =
= (1 −
)
100
d
Vf
100

t 
+
1


100 

174 A velocidade orbital de um objeto em órbita circular em torno do
asteróide, à altura de 500 m acima da superfície do asteróide, é superior a
3 m / s.
(163) Coloquemos o maior tempo possível nas zonas de maior
temperatura, ou seja:
1 dia na zona polar;
1 dia na zona subpolar;
1 dia na zona temperada;
1 dia na zona subtropical;
16 dias na zona tropical;
Seu volume final será dado por:
Vf = 0,99.0,97.0,94.0,92.0,9016.Vi
Vf = 0,99.0,97.0,94.0,92.0,906.0,9010.Vi
Vf = 0,154.Vi = 1,54% de Vi.
175 A força gravitacional é não-conservativa.
176 Considerando-se que o ano terrestre corresponde a 365 dias, é correto
afirmar que o raio médio da órbita do asteróide em trono do Sol é superior
ao raio médio da órbita da Terra em torno do Sol.
177 Suponha que o asteróide se choque com a Terra e que toda a massa dele
seja a ele a incorporada. Suponha, ainda, que a energia liberada na
explosão da bomba de Hiroshima tenha sido igual a 4,1 x 1013 J. nessa
situação, a energia que será transferida para o planeta no choque será
maior que a energia liberada pela explosão de 1 milhão de bombas
atômicas iguais à de Hiroshima.
(164) Distribuindo 1 dia para cada uma das 5 zonas ainda ficamos com
3 dias para serem distribuídos. O número de maneiras de tal fato
ocorrer é:
5
5 5
 3  + 2  2  +  3 
 
   
em que o primeiro termo,  5  , indica o número de maneiras de
3
 
distribuirmos três dias em 3 zonas distintas, um em cada zona; 2  5 
2
 
indica 2 dias em uma zona e o outro dia em uma zona distinta da
primeira; o terceiro,  5  , 3 dias na mesma zona.
3
 
(165) O trabalho da força de atrito depende da trajetória (ela não é
conservativa).
(167) O item é errado, pois assim ela não geraria momento em
relação ao centro de massa do iceberg.
(168) Não, ela vai diminuindo.
28
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2º Vestibular
SOLUÇÃO
Itens Certos: (173), (176) e (177)
Itens Errados: (171), (172), (174) e (175)
Justificativas:
(171) Cálculo da massa do asteróide:
d=
M
d.4πR3
⇒ M = d.V =
⇒
V
3
Suponha que o asteróide descrito no texto IV tenha massa m e se desloque á
velocidade constante vo= 28 Km/s. Suponha, ainda, que ele venha a explodir e
que, dessa explosão, resultem apenas dois fragmentos, 1 e 2, de massas m1 e
m2, como mostra a figura acima. Se esses fragmentos adquirirem velocidades v1
e v2, respectivamente, sem rotação, com v1 = 2v2, então
5000.4.3,14.(1000)3
= 2,1.1013Kg
3
178 A massa do fragmento 2 será três vezes maior que a massa do fragmento
1.
Cálculo da gravidade em sua superfície:
g=
179 A velocidade do fragmento 1 será três vezes superior a vo.
GM
G d.4.πR3
G.d.4.π.R
=
.
=
3
3
R2
R2
180 A energia cinética do fragmento 1 será menor que a energia cinética do
asteróide antes da explosão.
6, 67.10−11.5000.4.3,14.1000
g=
m / s2
3
g = 1, 4.10−3 m / s2
SOLUÇÃO
(172) A velocidade de escape é dada por:
ve =
Itens Certos: (179)
2GM
, em que M é a massa do asteróide e R seu raio.
R
Itens Errados: (178) e (180)
(174)
Justificativas:
(178) Da conservação da quantidade de movimento temos:
F=
GMm
= m.acp
d2
GM v2
=
d
d2
∴v =
GM
=
d
v=
6, 67.10−11.2,1.1013
1500
Q1.sen60º = Q2.sen60º
m1.v1 = m2.v2
m1.2v2 = m2.v2
m2 = 2.m1
0, 93m / s
(179) Ainda pela conservação da quantidade de movimento
v = 0, 97m / s
Q1.cos60º + Q2.cos60º = QA
m1.v1.1/2 + m2.v2.1/2 = (m1 + m2).VA
m1.v1.1/2 + 2.m1.(V1/2).1/2 = (m1 + 2m1).VA
V1 = 3.VA
(175) A força gravitacional é conservativa, pois seu trabalho entre dois
pontos dados independe do caminho.
(176) De acordo com a 3ª Lei de Kepler o item é correto, pois para
maiores órbitas teremos maiores períodos (T2 = K.R3).
(180)
(177) Nessa colisão inelástica praticamente toda a energia cinética do
asteróide será dissipada, pois a massa da Terra é muito maior que a do
asteróide. Daí temos:
M.V2
2,1.1013.(28.103 )2
=
J = 8, 2.1021 J
2
2
de energia liberada, que dividida por 4,1.103J nos dá 2.108.
Portanto, a energia liberada seria maior que a de 1 milhão de bombas
atômicas iguais à de Hiroshima.
EC =
1
m1.v12
m .(3.VA )2
9.m1.VA2
= 1
=
2
2
2
EC =
A
3.m1.VA2
2
∴ EC > EC
1
29
A
UnB 2004
2º Vestibular
COMENTÁRIOS E GRÁFICOS
Hi st ór i a
A UnB manteve sua tradição: coletânea bem escolhida, valorização da
linguagem não-verbal e pertinência temática. Os enunciados, claros e precisos,
não deixaram dúvidas sobre o tipo de texto exigido do aluno.
A UnB/CESPE constitui-se de questões bem elaboradas, que contemplam a
compreensão de textos e a interpretação de gráficos, envolvendo conceitos
fundamentais das várias disciplinas.
Medieval 9%
Moder na 20%
Pr é-colombiana 5%
Antigüidade 10%
Br asil Colônia 15%
Contempor ânea 20%
Incidência de assuntos:
República 20%
Li ngua ge ns e C ódi gos
Espanhol
Pr odução de Textos
20%
Lei tur a 13%
Sintaxe 21%
Semântica 29%
Li ter atur a 27%
Estr utur as
Li ngüísti cas 40%
Morfologia 29%
Leitura 21%
Geografia
Matemática
Geopolítica Mundial
18%
Espaço Geográfico
23%
Aritmética Matemática Básica
5%
10%
Trigonometria
10%
DF 9%
Dinâmica do
Espaço 27%
Espaço Brasileiro
23%
Geometria
25%
Álgebra
50%
I ngl ês
Biologia
Sint axe 19%
Semânt ica 25%
Biologia Geral
10%
Zoologia
7%
Genética
10%
Ecologia
27%
Leit ura 19%
Morf ologia 37%
Fisiologia
36%
Química
Orgânica
28%
Atomística
17%
Reações
17%
Materais
11%
Físico-Química
27%
30
Botânica
10%
UnB 2004
2º Vestibular
GABARITO GERAL
GABARITO UnB 2004 - 2º vestibular - 26/06/2004
LÍNGUA ESPANHOLA
1
2
3
4
5
E
C
C
E
E
6
7
8
9
10
C
C
E
C
E
11
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E
E
E
C
E
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C
C
E
C
C
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C
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C
E
C
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29
30
E
E
E
E
E
E
C
E
C
C
21
22
23
24
25
E
E
E
E
E
26
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29
30
C
C
E
C
C
E
C
C
E
E
21
22
23
24
25
E
E
E
C
E
26
27
28
29
30
C
C
E
C
C
81
82
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84
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100
C
C
C
E
C
C
C
C
E
C
C
E
E
C
E
C
C
C
E
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119
120
E
C
E
C
C
E
C
C
C
E
E
C
E
C
C
E
C
E
E
C
LÍNGUA FRANCESA
1
2
3
4
5
E
E
C
C
E
6
7
8
9
10
C
C
E
E
E
11
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13
14
15
C
C
E
E
E
16
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18
19
20
LÍNGUA INGLESA
1
2
3
4
5
C
C
E
C
C
6
7
8
9
10
E
E
E
E
C
11
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E
C
E
C
C
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20
LINGUAGENS E CÓDIGOS E CIÊNCIAS SOCIAIS
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3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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C
E
E
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E
E
C
C
C
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E
C
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E
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40
C
E
E
C
E
C
E
E
C
C
E
E
C
C
C
C
E
C
E
E
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42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
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55
56
57
58
59
60
E
C
E
E
E
C
C
E
C
E
C
E
C
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C
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C
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E
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69
70
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78
79
80
31
E
E
E
C
E
C
C
C
C
C
E
C
E
C
E
C
E
C
E
C
UnB 2004
2º Vestibular
GABARITO UnB 2004 - 2º vestibular - 27/06/2004
CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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30
E
C
E
E
E
E
E
E
C
C
C
C
C
E
C
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C
C
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C
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C
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C
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34
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39
40
41
42
43
44
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47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
C
C
C
E
E
E
E
C
E
C
E
E
E
E
C
C
E
C
E
E
E
E
E
C
C
C
E
C
E
C
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81
82
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84
85
86
87
88
89
90
E
E
C
E
C
C
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E
E
C
C
E
E
C
E
E
E
E
E
E
C
E
C
C
C
E
91
92
93
94
95
96
97
98
99
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101
102
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104
105
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107
108
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110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
C
E
E
E
C
E
C
C
C
E
E
C
C
C
C
E
C
C
C
C
C
C
C
C
E
C
E
121
122
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141
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150
E
E
C
E
E
C
C
E
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E
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C
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E
E
E
E
E
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C
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E
C
E
C
E
C
C
E
E
151
152
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154
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167
168
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170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
E
C
E
E
+
E
C
C
C
E
C
E
E
C
E
C
E
E
C
C
E
E
C
E
E
C
C
E
C
E
900
+
81
-
236
-
82
-
393
-
ITENS TIPO B
15
83
250
559
16
103
575
230
17
104
862
900
80
105
A Resolução Comentada das provas da UnB poderá ser obtida diretamente no
OLIMPO Pré-Vestibular, ou pelo telefone (62) 251 – 9009
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