TRABALHO DE CÁLCULO APLICADO
1. Ache a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é igual a 45 dm.
Resp.:
225 3
dm 2
4
2. Determine a área da figura hachurada a seguir.
Resp.: 54cm 2
3. A área do trapézio da figura é igual a 22 m 2 . Calcule x.
Resp.:
17
m
3
4. Feito o levantamento das medidas de um terreno pentagonal, foram determinados os lados
indicados na figura.
a) Determine a área da superfície desse terreno
Resp.: 1950 m 2
b) Calcule o preço do terreno se o m 2 custa R$250,00.
Resp.: R$487.500,00
5. Ache a área da região tracejada da figura. Dados: R1  3 m , R2  5 m .
Resp.: 16 m 2
6. Calcule a área das figuras hachuradas (Adote   3,14 )
a)
Resp.: 78,5 cm 2
b)
Resp.: 114 cm 2
7. Determine a área das partes hachuradas, sabendo que o lado do quadrado mede 10 cm.
a)
254    2
2
b)
cm
254    cm 2
8. Calcule a área da superfície hachurada da figura.
Resp.: 200 cm 2
9. Na figura, temos:
^
OA  OB  4 cm e A O B  90 o .
Resp.: 2,28 cm 2
Tomando OA e OB como diâmetros, traçamos as semicircunferências OCA e OCB,
respectivamente. Calcular a área hachurada. (Adote   3,14 ).
10. Uma praça é formada de um retângulo de comprimento 100m e largura 40 m e dois semicírculos com o diâmetro coincidindo com o lado menor do retângulo.
Resp.: R$50.253,00
Em torno da praça será construída uma calçada de 3 m de largura, cujo preço por m 2 é de
R$50,00. Calcule o custo total desse projeto. (Adote   3,14 ).
11. Dois círculos concêntricos têm raios iguais a 50 cm e 40 cm, conforme a figura.
Resp.:
175
cm 2
3
Calcule a área da superfície tracejada.
12. Ache a área de um retângulo de base 32 dm, sabendo que a medida da altura é
3
da
8
medida da base.
Resp.: 384 dm 2 .
13. Ache a área do polígono hachurado na figura, construído a partir de dois triângulos
equiláteros.
Resp.:
2 3l 2
3
14. Calcule a área da superfície tracejada indicada na figura.
Resp.: 5.400
15. Calcule a área tracejada indicada na figura.
Resp.: 64 dm 2 .
16. Determine a área da superfície total da figura. (Adote   3,14 ).
Resp.: 89,13cm 2
17. Calcule a área da superfície hachurada da figura.
Resp.: 9  2cm 2
18. Calcule a área da região hachurada da figura. (Adote   3,14 ).
Resp.: 20,3
19. Considere o prisma reto da figura cuja base um trapézio isósceles.
Calcule:
a) a área da base.
b) a área lateral.
c) a área total.
Resp.: 42 cm 2
Resp.: 1140 cm 2
Resp.: 1224 cm 2
20. Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da base.
Calcular:
a)
Área da base
b)
Área lateral
c)
Área total
d)
Volume
Resp.:
a) 25 cm2
b) 140 cm2
c) 190 cm2
d) 175 cm3
21. Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso:
a)
Prisma quadrangular regular e aresta lateral 8 cm e aresta da base 4 cm
b)
Prisma triangular regular de aresta lateral 2 cm e aresta da base 4 cm
c)
Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6 cm e aresta da base 3 cm
Resp.:
a) 16 cm2; 128 cm2; 160 cm2 e 128 cm3
b)
cm2; 24 cm2;
) cm2 e
cm3
c)
cm2; 108 cm2;
) cm2 e
cm3
22. Deseja-se colar papel em toda a superfície de um objeto de madeira que tem a forma e as
dimensões indicadas na figura.
Resp.: 259,2 cm 2
Quantos cm 2 de papel serão utilizados?
23. Deseja-se pintar totalmente as paredes externas de um barracão cuja forma e dimensões
estão indicadas na figura.
Resp.: 30 galões.
Sabendo-se que por m 2 gasta-se
1
de galão de tinta, quantos galões serão necessários?
5
21. A altura de um prisma hexagonal regular é igual a 5 cm. Sendo de 2 cm a aresta da base,
calcule o volume do prisma.
Resp.: 30 3 cm 3
22. Determine a área total e o volume dos sólidos indicados nas figuras:
a)
Resp.: 1464 e 2520
b)
Resp.: 292 e 244
23. Calcule a área total do sólido indicado na figura.
Resp.: 244
24. Um caminhão basculante tem a carroceria com as dimensões indicadas na figura.
Resp.: 20
Calcule quantas viagens deverá fazer para transportar 136 m3 de areia.
25. Calcule o volume de um cilindro circular reto que tem 10 cm de raio e 20 cm de altura.
Resp.: 2000 cm 3
26. Um reservatório esquematizado na figura é a composição de um bloco retangular com um
semicilindro.
Resp.: 86.400 litros.
Calcule sua capacidade em litros. (Adote   3,14 ).
27. Considere o sólido composto de dois cilindros retos, conforme indica a figura.
Calcule:
a) a área da superfície total desse sólido.
b) o volume total desse sólido.
Resp.: 2.510  cm 3 .
Resp.:13.725  cm 3 .
28. No desenho ao lado, dois reservatórios de altura h e raio r, um cilíndrico e outro cônico,
estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão.
Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e 45 minutos para ficar completamente cheio, então
marque a única alternativa que indica o tempo necessário para que ocorra o mesmo com o
reservatório cônico. Apresente os cálculos.
a. ( ) 55 min
b. ( ) 50 min
c. ( ) 1 h
d. ( ) 1h30min
29. Em uma festa foi servido doce de leite em
copinhos em forma de cones retos, cada um com a
medida do diâmetro da base e da geratriz
conforme figura ao lado. Sabe-se que foram
consumidas 600 unidades desses docinhos. Sendo
assim, determine, em litros, a quantidade de doce
de leite necessária para encher todos os cones

6 cm
22 
consumidos nessa festa.  Use  

7 

30. O recipiente da figura é feito de madeira com
densidade 0,7 g/cm3 e tem a forma de uma semi-esfera com raio externo de 20 cm e raio
interno de 17 cm.
Calcule a massa, em kg, desse recipiente.
Resp.: aproximadamente 4,52 kg
OBS.: d 
m
, onde d : densidade , m : massa e V : volume .
V
53 cm