UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL
TB 793 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
2a. LISTA DE EXERCÍCOS – 2007.1
Profa. Tereza Denyse P. de Araújo
1. O dispositivo mostrado na figura consiste de uma barra de aço CB e uma barra de
alumínio BA, cada uma com diâmetro de 12 mm. Se o dispositivo está sujeito a um
carregamento axial em A e no acoplamento B, determine o deslocamento do acoplamento
B e da extremidade A. O comprimento indeformado de cada segmento do dispositivo é
indicado na figura. Despreze as dimensões das conexões em B e C e admita que elas
sejam rígidas. Considere Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa .
Questão 1
Questão 2
2. A barra de aço A-36 ( Eaço = 200 GPa ) mostrada na figura está sujeita ao carregamento
indicado. Se a área da seção transversal da barra vale 60 mm², determine os
deslocamentos de B e de A. Despreze as dimensões dos acoplamentos em B, C e D.
3. A barra mostrada na figura tem uma área de seção transversal A = 3 in 2 e
E = 35(103 ) ksi . Determine o deslocamento de sua extremidade A quando ela estiver
sujeita ao carregamento distribuído indicado.
Questão 3
Questão 4
4. A treliça mostrada na figura é feita com elementos de aço A-36 ( Eaço = 200 GPa ), cada
um tendo área de seção transversal de 400 mm². Determine o módulo de P necessário
para deslocar o rolete em 0,2 mm para a direita.
5. A estrutura mostrada na figura consiste de três barras esbeltas de titânio e uma barra AC
rígida. A área da seção transversal de cada barra é indicada na figura. Se uma força
vertical P = 20 kN é aplicada ao anel F, determine o deslocamento vertical do ponto F,
considere Eti = 350 GPa .
Questão 6
Questão 5
6. A viga rígida ABD mostrada na figura é suportada por uma barra CB de alumínio 6061T6 ( Eal = 68,9 GPa ), conectada por pinos e tendo área de seção transversal de 14 mm².
Determine o deslocamento vertical da extremidade D da viga rígida quando o
carregamento distribuído é aplicado.
7. A barra mostrada na figura tem comprimento L e apresenta uma leve conicidade. Ela é
suspensa pelo teto e suporta uma carga P em sua extremidade. Mostre que o
deslocamento dessa extremidade devido a esta carga é δ = PL /(πEr2 r1 ) . Despreze o peso
do material. O módulo de elasticidade do material é E.
8. Resolva o problema 7 incluindo o peso do material, considerando seu peso específico
como sendo γ (peso/volume).
Questões 7 e 8
Questão 9
9. Determine o deslocamento relativo de uma das extremidades da placa de seção transversal
variável mostrada na figura, relativamente à outra extremidade, quando for submetida à
carga axial P.
10. A coluna mostrada na figura é fabricada de concreto com alta resistência e quatro barras
de reforço de aço A-36 ( Eaço = 200 GPa ). Se a coluna é submetida a uma carga axial de
800 kN, determine o diâmetro necessário a cada barra para que um quarto da carga seja
sustentada pelo aço e três quartos pelo concreto.
Questão 10
Questão 11
11. A coluna central B da estrutura mostrada na figura tem um comprimento original de
124,7 mm. Se as vigas do topo forem consideradas rígidas, determine a tensão normal
média atuante em cada coluna. As colunas são feitas de alumínio e têm área de seção
transversal média de 400 mm². Considere Eal = 70 GPa .
12. A carga distribuída atuante na estrutura mostrada na figura é suporta por três tirantes. AB e
EF são fabricados de alumínio e CD é fabricado de aço. Se cada barra tem área de seção
transversal de 450 mm², determine o maior carregamento distribuído w a ser aplicado de
modo a não exceder as tensões admissíveis do aço (σ adm ) aço = 180 MPa , e do alumínio,
(σ adm ) al = 94 MPa . Considere Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPA .
Questão 12
Questão 13
13. Os três tirantes da estrutura mostrada na figura são de mesmo material e têm a mesma
área de seção transversal. Determine a tensão normal média em cada tirante quando a
viga rígida ACE é submetida à força P.
14. A coluna mostrada na figura é fabricada de alumínio 6061-T6 ( Eal = 68,9 GPa ) e tem
um diâmetro de 50 mm. Ela é rigidamente fixada em A e B, e em seu centro C existe uma
mola helicoidal fixada a um colar rígido. Se a mola está originalmente sem compressão,
determine a compressão na mola quando a força P = 50 kN é aplicada ao colar.
Questão 14
Questão 15
15. O conjunto de segmentos de barra mostrado na figura é fabricado com os diâmetros e
materiais indicados. Se ele é seguramente fixado pelos suportes rígidos quando a
temperatura é T1 = 70o F , determine a tensão normal média em cada material quando a
temperatura
atingir
o
valor
T2 = 110o F .
Considere
α al = 12,8 ⋅ 10 −6 / o F ;
α b = 9,6 ⋅ 10 −6 / o F ; α aço = 9,6 ⋅ 10 −6 / o F .
16. O dispositivo mostrado na figura consiste em um cilindro de alumínio 2014-T6
( α al = 23 ⋅10 −6 / o C ) com diâmetro externo de 200 mm e diâmetro interno de 150 mm,
justapostos a um cilindro interno concêntrico maciço de magnésio Am 1004-T61
( α mg = 26 ⋅ 10 −6 / o C ), cujo diâmetro é de 125 mm. Se a força de aperto nos parafusos AB e
CD é de 4 kN quando a temperatura é T1 = 16o C , determine a força atuante nos parafusos
quando a temperatura for de T2 = 48o C . Admita que os parafusos e as barras de restrição
sejam rígidos.
Questão 16
Questão 17
17. As três barras de estrutura mostrada na figura são fabricadas de aço A-36
( α aço = 6,6 ⋅ 10 −6 / o F ) e são interligadas por pinos formando uma treliça. Se a treliça é
montada quando T1 = 50o F , determine o deslocamento vertical da junta A quando
T2 = 150o F . Cada barra tem área de seção transversal de 2 in².