01. a) Calcule


n 1  n 
n 1  n

b) Determine o valor da expressão:
1
1 2

1
2 3

1
3 4

1
4 5
 .... 
1
2024  2025
02. Júnior, Daniel, Samuel e Renato desejam atravessar um rio, usando um barco
com
capacidade para transportar no máximo duas pessoas em cada viagem. Remando sozinhos
Júnior, Daniel, Samuel e Renato precisam, respectivamente, de 90, 80, 70, 65 minutos para
atravessar o rio. Quando duas pessoas estão no barco, o tempo necessário para atravessar o
rio, é o maior dos tempos que cada uma das pessoas precisaria para atravessar o rio remando
sozinha (por exemplo, Júnior e Samuel juntos no barco precisam de 90 minutos para
atravessar o rio). Qual o tempo mínimo necessário para que todas as pessoas sejam
transportadas para a outra margem do rio?
03. Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas entre si e AB = 2 cm. A medida do segmento
AC, em cm, é:
130
A
C
100
r
s
B
a) 4
b) 2 3
c)
3
d) 2 2
e)
2
04. Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC deste triângulo considere
um ponto D tal que os segmentos AD, BD e BC sejam todos congruentes entre si. A medida do
ângulo BÂC é igual a:
a) 23
b) 32
c) 36
d) 40
e) 45
05. O suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do
complemento desse ângulo . Determine o valor desse ângulo em graus.
06. Em um triângulo ABC , obtusângulo em B , o ponto D está em AC tal que BD  AC ; o
ponto E está em BC tal que AE é bissetriz interna do ângulo A . Suponha que BC é a bissetriz
externa de ABD. Determine o ângulo AEB .
a) 36º b) 30º c)45º d) 72º e) 60º
07. (DESAFIO) Em um ciclo de três conferências que ocorreram em horários distintos, havia
sempre o mesmo número de pessoas assistindo a cada uma delas. Sabe-se que a metade dos
que compareceram à primeira conferência não foi a mais nenhuma outra; um terço dos que
compareceram à segunda conferência assistiu a apenas ela e um quarto dos que
compareceram à terceira conferência não assistiu nem a primeira nem a segunda. Sabendo
ainda que havia um total de 300 pessoas participando do ciclo de conferências, e que cada
uma assistiu a pelo menos uma conferência, o número de pessoas em cada conferência foi:
08. Qual é o número inteiro cujo produto por 9 é um número natural composto apenas pelo
algarismo 1 ?
09. Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor a gasolina e o restante com
motor “flex” (que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste
conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor a gasolina e 36% dos carros com motor
“flex” sofrem conversão para também funcionar com gás GNV. Sabendo-se que, após esta
conversão, 556 dos 1000 carros desta empresa são bicombustíveis, pode-se afirmar que o
número de carros tricombustíveis é igual a
( ) 246. B. ( ) 252. C. ( ) 260. D. ( ) 268. E. ( ) 284.
10. Se
é:
x2  xy  x  14 e y 2  xy  y  28 , então um valor possível para a soma S  x  y
A) – 7
B) – 6
C) 0
D) 1
E) 3
11. Um piano de cauda possui 88 teclas, que se sucedem na ordem LÁ-LÁ#-SI-DÓ-DÓ#-RÉRÉ#-MI-FÁ-FÁ#-SOL-SOL#-LÁ-LÁ#...Qual a 63ª tecla ?
12. Seja N um número inteiro de 5 algarismos. O número P é construído agregando-se o
algarismo
1 à direita de N e o número Q é construído agregando-se o algarismo 1 à esquerda de N.
Sabendo-se que P é o triplo de Q, o algarismo das centenas do número N é:
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
13. Leonardo sai correndo de Recife, viajando a velocidade constante. Passa por um marco
que contém um número de dois algarismos. Uma hora depois passa por outro marco que
contendo o mesmo número de dois algarismos, mas em ordem inversa. Uma hora depois
passa por um terceiro marco, contendo os mesmos algarismos, separados por um zero. Qual é
a velocidade que desenvolveu na viagem?
14. Qual valor, em metros, (indique o inteiro mais próximo) que deve ser adicionado à base de
11m e à altura de 9m de um retângulo, de modo que sua área seja duplicada? Dado: use a
aproximação 199  14,11.
15. As notas de 15 estudantes foram agrupadas em três conjuntos disjuntos A, B e C. As
médias aritméticas das notas em A  B, A  C e B  C foram 45, 54 e 60 respectivamente.
Sabendo que A possui 3 notas e B possui 5 notas, calcule a média aritmética dos 15
estudantes.