Agrupamento de Escolas de
Algoz DEPARTAMENTO MATEMÁTICA
ATRAVESSANDO O RIO
Ano Lectivo 2009 /2010
TAREFA Nº 5
Dezembro de 2009
MATEMÁTICA 7º ANO NOME: __________________________________________ TURMA: ____ Nº____
Para atravessar o rio está disponível um pequeno barco que, em cada travessia, pode levar um adulto, ou uma criança, ou duas crianças (ou seja, existem apenas três possibilidades). O barco tem sempre que ser conduzido por um adulto ou por uma criança. Responde às perguntas seguintes, apresentando o teu raciocínio por palavras, esquemas, cálculos ou símbolos. a) Numa margem estão 6 adultos e 2 crianças que pretendem atravessar o rio. Qual é o número mínimo de viagens que o barco tem que realizar para que todos passem para a outra margem? b) O que acontece se quiserem atravessar o rio: i.
8 adultos e 2 crianças; ii. 15 adultos e 2 crianças. c) Descreve como podes resolver este problema se o grupo de pessoas for constituído por duas crianças e um número qualquer de adultos. d) Escreve uma expressão algébrica que represente o número mínimo de viagens a realizar para que um grupo com A adultos e duas crianças atravesse para a outra margem. e) Sabe‐se que um grupo de adultos e 2 crianças tem que efectuar, no mínimo, 81 viagens para atravessar o rio. Quantos adultos pertencem a esse grupo? f) O que acontece se o número de crianças mudar? Identifica o que se altera no raciocínio que descreveste anteriormente, nas seguintes situações: i. 6 adultos e 3 crianças; ii. 6 adultos e 4 crianças; iii. 8 adultos e 4 crianças. g) Escreve uma expressão algébrica que represente o número mínimo de viagens necessárias para: i. A adultos e 3 crianças; ii. A adultos e 4 crianças; iii. A adultos e 5 crianças. 1