1a LISTA BÁSICA DE EXERCÍCIOS DE EXAME FINAL - MATEMÁTICA
VÍDEO-AULAS
Matrizes
Determinantes
Media Aritmética
Analise Combinatoria : Combinaçoes
Probabilidade
æ
01) Dadas as matrizes A = ç 1
2 ö , B = æ -2 1 ö e C = æ 0 1 ö efetue as operações :
÷
ç
÷
ç
÷
è 3 2 ø
è 1 0 ø
è -1 -3 ø
a) A + B
b) A + C
c) A.B + C
d) A.C + B
02) O que é uma matriz transposta ?
æ
03) Determine a matriz transposta (At ) da matriz A = ç 1
2 ö
÷
è 3 2 ø
04) O que é uma matriz identidade ? Cite um exemplo de matriz Identidade 2x2 e de uma matriz
Identidade 3x3
æ 1 2 ö
÷
è 3 2 ø
05) Encontre a matriz inversa da matriz A = ç
æ 0 -2 ö
÷
è 1 5 ø
06) Encontre a matriz inversa da matriz X = ç
07) Determine o valor da soma de todos os elementos aij de A–1, sendo a matriz A dada por :
æ
ö
A=ç 2 2 ÷
è 1 4 ø
08) Encontre os determinantes das Matrizes A, B e C
æ
ö
A=ç 1 2 ÷
è 3 2 ø
æ
ö
B = ç -2 1 ÷
è 1 0 ø
æ 0 1 ö
C=ç
÷
è -1 -3 ø
1
09) Utilizando a regra de Sarrus, encontre os determinantes das Matrizes a seguir :
1 5 -2
A= 3 0 3
-1 2 1
1 2 -1
B= 0 1 3
-1 1 0
2 4 -4
C = 1 2 11
-1 -2 2
10) Utilizando a famosa regra de Sarrus encontre o determinante da Matriz
a) 22
b) 44
5
c) 55
A= 2
d) 66
-1
e) 77
A
1 2
3 0
8 3
11) Uma empresa ao reformular os membros representantes em sua diretoria, decidiu que cada setor
deveria escolher uma comissão representante. Quantas comissões de quatro pessoas podem ser
formadas entre os dezesseis funcionários de um setor desta empresa ?
a) 1410
b) 1420
c) 1640
d) 1660
e) 1820
12) Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o
número de maneiras que ele pode realizar a escolha.
a) 22
b) 38
c) 43
d) 55
e) 56
13) Uma prova consta de 6 questões, das quais o aluno deve resolver 3. De quantas formas ele
poderá escolher as 3 questões?
a) 12
b) 20
c) 24
d) 27
e) 30
14) No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com cinco jogadores. Considerando-se que
um time para disputar um campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são
titulares absolutos, determine o número de equipes que o técnico poderá formar com o restante dos
jogadores, sendo que eles atuam em qualquer posição.
a) 96
b) 100
c) 120
d) 133
e) 167
15) Quantos anagramas possui a palavra NUMERO ?
16) Quantos anagramas possui a palavra PARANAPANEMA ?
2
17) Uma indústria de embalagens deseja fabricar uma lata de tinta cilíndrica com raio da base
medindo 5 cm de comprimento e com capacidade para 1 litro. Qual deverá ser o comprimento da
altura dessa embalagem? (Use π = 3,1)
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
e) 14 cm
18) Uma prova internacional de natação é disputada em uma piscina olímpica com as seguintes
dimensões: 50 metros de comprimento, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Determine
quantas litros e quantas garrafas de 800 ml de água são necessários para encher essa piscina.
a) 3 100 000 litros em 4 200 000 garafas
b) 3 250 000 litros em 4 300 100 garafas
c) 3 250 000 litros em 4 687 500 garafas
d) 3 750 000 litros em 4 500 000 garafas
e) 3 750 000 litros em 4 687 500 garafas
19) Uma caixa-d’água tem formato de um paralelepípedo retângulo, e outra, de um cilindro circular. A
caixa-d’água com formato de paralelepípedo tem base igual a 20 m e 15 m, e altura igual a 5 m. O
raio da base da caixa com formato cilíndrico mede 10 m, e a altura, 5 m. Determine os volumes das
caixas d’agua. (Adote =3,14).
20) Uma sala de aula tem 40 alunos. Destes 22 são homens e 18 são mulheres. A professora dessa
turma vai entregar as provas e tira uma prova do meio da pilha. Qual a chance de a prova ser de um
homem ?
a) 22/18
b) 18/40
c) 18/22
d) 11/20
e) 32/80
21) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma
das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser o número 81 ?
a) 1%
b) 5%
c) 10%
d) 15%
e) 25%
22) Sorteando um número de 1 a 100, calcule a probabilidade de que ele seja múltiplo de 11 .
a) 1%
b) 2%
c) 5%
d) 5%
e) 9%
23) Uma caixa possui bolas numeradas de 1 a 60, se um jovem retirar uma bola desta caixa, calcule
a probabilidade de a bola retirada ser um número múltiplo de 5.
a) 10%
b) 20%
c) 70%
d) 75 %
e) 80%
3
24) Um grupo de pessoas apresenta as idades de 10, 13, 15 e 17 anos. Se uma pessoa de 12 anos
se juntar ao grupo, o que acontecerá com a média de idade do grupo?
25) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de Curitiba mediu a temperatura do
ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um
mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência
para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições
ocorridas nesse período estão indicadas no quadro. Em relação à temperatura, o valor médio da
temperatura é de :
BOM ESTUDO !!!
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