Nome: ___________________________________ N.º ______
2ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 27 de outubro de 2015.
Professor: Wellington Vieira Lima
NOTA:
LISTA DE REVISÃO - P2 GEOMETRIA
3º TRIMESTRE
1. (UESC-BA) Um cone circular reto possui raio da base
e altura iguais a 3cm e 4cm, respectivamente.É correto
2
afirmar que a área lateral, em cm , de um cilindro
circular reto de raio da base igual à terça parte do raio
da base do cone e que comporta o mesmo volume do
cone é igual a:
a) 24
b) 14 
c) 12
d) 24
e) 12
2. (EEAER) A geratriz de um cone de revolução mede 6
º
cm e o ângulo da geratriz com a altura do cone é d
de 30 .
3
O volume desse cone, em cm , é
a) 9
retirar uma fatia de um queijo com a forma de
cilindro circular reto de raio da base 8 cm e altura
6 cm, obtida por dois cortes
co
perpendiculares à
base, partindo do centro da base do queijo e
formando um ângulo α (figura 2), de forma que o
volume de queijo dessa fatia corresponda a 90%
do volume do ralador.
b) 3 3
c) 9 3
d) 27 3
3. (UES-PI) As ilustrações a seguir representam um
setor circular, com ângulo central de
cm. O cone mostrado
possui o setor como sua
área lateral. Qual o
volume do cone, em
centímetros cúbicos?
a) 18 2
d) 15 2
2

rad e raio 9
3
b) 17 2
e) 14 2
Nas condições do problema, determine o valor de
α.
c) 16 2
7. (FGV) A figura indica a planificação da lateral de um
cone circular reto:
4.. Calcule a área da secção meridiana do cone
2
equilátero cuja base tem área 24 cm .
5. (Uepg 2013) Considerando um copo com a forma de
um tronco de cone cujas bases têm diâmetros de 6 cm
e 4 cm, enquanto sua altura é de 3 11 cm, assinale o
que for correto.
01) A razão entre as áreas da base maior
aior e da base
3
menor desse tronco é .
2
02) O volume desse tronco é 19π 11 cm3 .
04) A área lateral desse tronco é 50 π cm2 .
08) A área total desse tronco é 63π cm2 .
Dê como resposta a soma das alternativas
corretas.____________.
6. (Fgv 2012) Um ralador de queijo tem a forma de
cone circular reto de raio da base 4 cm e altura
10 cm. O queijo é ralado na base do cone e fica
acumulado em seu interior (figura
figura 1
1). Deseja-se
O cone a que se refere tal planificação é:
b) A figura abaixo apresenta a seção transversal de um
brilhante. Como é muito difícil calcular o volume exato
da pedra lapidada, podemos aproximá-lo
aproximá pela soma do
volume de um tronco de cone (parte superior) com o de
um cone (parte inferior). Determine, nesse caso, o
volume aproximado do brilhante.
8. (Ufg 2013) Em um período de festas, pretende
pretende-se
decorar um poste de uma praça com fios de luzes piscapiscas. A estrutura da decoração possui o formato de
tronco de cone circular reto com 2,4 m de altura e
diâmetros de 2 m na base e 0,6 m no topo. Os fios de
luzes serão esticados, do aro superior ao inferior, ao
longo de geratrizes do tronco de cone e, para distribuí
distribuílos de maneira uniforme, marcam-se
se na circunferência
da base pontos igualmente espaçados, de modo que o
comprimento do arco entre dois pontos consecutivos
seja no máximo 10 cm.
De acordo com os dados apresentados, determine o
número mínimo
o de fios de luzes necessário para cobrir
a superfície lateral do tronco de cone e a soma total de
seus comprimentos. Dado: π  3,14.
Dica: o volume de um tronco de cone pode ser obtido
π
empregando-se
se a fórmula V  h (R2  Rr  r 2 ) em
3
que R e r são os raios das bases e h é a altura do
tronco.
11. (Ufu 2012) Considere um balde para colocação de
gelo no formato de um tronco de cone circular reto
apresentando ass medidas indicadas na figura a seguir.
9. (Ufmg 2012) Um funil é formado por um tronco de
cone e um cilindro circular retos, como representado na
figura abaixo
Sabe-se
se que g = 8 cm, R = 5 cm, r = 1 cm e
h  4 3 cm .
Considerando essas informações,
a) Calcule o volume do tronco de cone, ou seja, do
corpo do funil.
b) Calcule o volume total do funil.
10. (Unicamp 2012) Um brilhante é um diamante com
uma lapidação particular, que torna essa gema a mais
apreciada dentre todas as pedras preciosas.
a) Em gemologia, um quilate é uma medida de massa,
que corresponde a 200 mg.. Considerando que a massa
específica do diamante é de aproximadamente 3,5
g/cm3, determine o volume de um brilhante com 0,7
quilate.
Considerando que esse balde esteja com 25% de sua
capacidade ocupada com gelo derretido (água) e,
consequentemente, com um volume de água igual a
0,097π litros, qual é o valor (em cm) do raio da base
maior R?
a) 8,5
b) 9
c) 8
d) 7,5
12. (Ufpa 2011) Uma rasa é um paneiro utilizado na
venda de frutos de açaí. Um típico exemplar tem forma
de um tronco de cone, com diâmetro de base 28 cm ,
diâmetro de boca 34 cm e altura 27 cm . Podemos
afirmar, utilizando π  3,14 , que a capacidade da rasa,
em litros, é aproximadamente:
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
e) 26
13. (UFG-GO) A terra retirada na escavação de uma
piscina semicircular de 6m de raio e 1,25m de
profundidade foi amontoada, na forma de um cone
circular reto, sobre uma superfície horizontal plana.
Admita que a geratriz do cone faça um ângulo de 60º
com a vertical e que
e a terra retirada tenha volume 20%
maior do que o volume da piscina. Nessas condições, a
altura do cone, em metros, é de:
a) 2,0
b) 2,8
c) 3,0
d) 3,8
e) 4,0
Cone:
Cilindro:
Setor circular:
Tronco de Cone:
Alateral    g  r  R 
Ab    r 2