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SIMULADO - ENEM
56. Uma lata cilíndrica está completamente cheia de um líquido que deve ser distribuído totalmente em potes iguais entre si,
também cilíndricos. A altura de cada pote é igual a 2/5 da altura da lata e o diâmetro de sua base é 1/3 do diâmetro da base da lata.
Para tal distribuição, a quantidade mínima de potes a serem utilizados é
A) 22.
B) 23.
C) 24.
D) 25.
E) 26.
57. Se Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + ... + (–1)n – 1 . n, para todo n inteiro e positivo, então S200 /3 é igual a
A) 668.
B) 567.
C) 334.
D) 424.
E) 223.
58. Roberto, dirigindo seu carro a uma velocidade média de 40 km/h, de casa até o seu local de trabalho, chegou 1 minuto atrasado
para o início do expediente. No dia seguinte, saindo no mesmo horário e percorrendo o mesmo trajeto, a uma velocidade média de
45 km/h, chegou 1 minuto adiantado. A distância da casa de Roberto até o seu local de trabalho é
A) 10 km.
B) 11 km.
C) 12 km.
D) 13 km.
E) 14 km.
59. Um satélite será levado ao espaço por um foguete que tem seu consumo de combustível calculado pela função
log 2(t²+7)² + 2log2(1/7), em que C é o consumo em toneladas e t é o tempo em horas. Para colocar o satélite em órbita, o foguete
deverá percorrer uma distância de 56 000 km a uma velocidade média de 8 000 km/h. Com base nessas informações, o físico
responsável pelo cálculo chegou à conclusão de que o foguete, para cumprir a missão, terá um consumo de combustível igual a
A) 1 tonelada.
B) 2 toneladas.
C) 6 toneladas.
D) 7 toneladas.
E) 8 toneladas.
60. A análise do solo de certa região revelou a presença de 37,5 ppm (partes por milhão) de uma substância química. Se a densidade
do solo analisado é de 1,2 toneladas por metro cúbico, então a quantidade dessa substância, presente em 1 ha do solo, considerando
uma camada de 30 cm de profundidade é
A) 125 kg.
B) 135 kg.
C) 1 250 kg.
D) 1 350 kg.
E) 3 750 kg.
Dados:
1 tonelada vale 1 000 kg;
1 ha (hectare) é 10 000 m².
densidade=massa/volume
61. Uma cooperativa compra a produção de pequenos artesãos e a revende para atacadistas com um lucro de 40%. Por sua vez, os
atacadistas repassam esse produto para os lojistas com um lucro de 40%. Os lojistas vendem o mesmo produto para o consumidor e
lucram, também, 40%. Considerando que lucro é a diferença entre o preço de venda e o preço de compra, pode-se afirmar que os
preços de compra do produto, efetuados pela cooperativa, pelos atacadistas, pelos lojistas e pelo consumidor, nessa ordem,
A) formam uma progressão aritmética de razão 0,4.
B) formam uma progressão geométrica de razão 1,4.
C) formam uma progressão aritmética de razão 40.
D) formam uma progressão geométrica de razão 0,4.
E) não formam progressão aritmética nem geométrica.
62. Em uma urna há 5 bolas vermelhas, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas azuis, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se,
sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é vermelha e a segunda
contém um número par?
A) 15
B) 19
C) 21
D) 23
E) 25
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63. Considere a Terra como uma esfera de raio 6.000 Km. Sabendo que a superfície coberta de água corresponde a ¾ da superfície
total do planeta, a superfície aproximada coberta por água corresponde, em bilhões de Km, a:
A) 85
B) 170
C) 255
D) 340
E) 425
64. O gráfico a seguir mostra a frequência com que ocorreram acidentes na mesma estrada, num período de observação de 25 dias.
A média de acidentes por dia foi, aproximadamente:
A) 0,5
B) 1,5
C) 1,8
D) 2,2
E) 3,0
65. A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces
pintadas de vermelho. O número de cubos menores que tiveram pelo menos duas de suas faces pintadas de vermelho é:
A)
B)
C)
D)
E)
24
26
28
30
32
66. Uma pipa de vinho, cuja forma é de um cilindro circular reto, tem o raio da base igual a
m e a altura 3m. Se apenas 30% do
seu volume está ocupado por vinho, então a quantidade de vinho existente na pipa, em litros, é:
A) 1 440
B) 4 800
C) 16 000
D) 14 400
E) 15 000
67. Assinale a alternativa correta:
A) Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de
formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é inferior a 10²
B) Considere que um banco ofereça cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5 modalidades diferentes de cada
cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá
menos de 20 possíveis escolhas distintas.
C) Sabe-se que em uma empresa multinacional há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação, a quantidade de comissões
que é possível formar, constituída de 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior a 10000.
D) Considere que para ter acesso a um programa via internet, uma pessoa deve cadastrar uma senha de 8 dígitos, que devem ser
escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Se a pessoa decidir que todos os algarismos serão diferentes, então o número de
escolhas distintas que ela terá para essa senha é igual a 8!
E) Considere que 7 tarefas devem ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o funcionário mais
recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não
pode ser atribuída a mais de um funcionário, é correto afirmar que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras
diferentes para distribuir essas tarefas.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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68. Joga-se N vezes um dado comum, não-viciado, até que se obtenha 5 pela primeira vez. A probabilidade de que N seja menor que
4 é de:
A) 150/216
B) 91/216
C) 75/216
E) 55/216
E) 25/216
69. A vida na rua como ela é
O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional
sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas 31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se
que a maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores de rua que
ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são apresentados nos quadros abaixo.
No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q
seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa.
Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40% a probabilidade de que essa pessoa
faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é
igual a
A) 12%.
B) 16%.
C) 20%.
D) 36%.
E) 52%.
70. Preparou-se mousse de chocolate que foi colocado, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras a seguir.
Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em forma
de paralelepípedo, como representado na figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi de: (Use = 3)
A) 0,952
B) 1,120
C) 1,190
D) 1,444
E) 1,584
Texto para as questões 70 e 71:
Numa determinada loja, um vendedor ganha um salário fixo, mais comissão pela venda de televisores. A relação entre o salário
semanal desse vendedor (S) e o total, em reais, de suas vendas no período (V) está representada no gráfico abaixo.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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71. Nesta relação, o número 375 representa:
A) o salário do vendedor para cada televisor vendido.
B) o salário do vendedor se ele vende apenas 375 televisores.
C) o valor que deve ser somado ao preço de cada televisor.
D) o salário do vendedor se ele não vende nenhum televisor.
E) quanto aumenta o salário do vendedor em cada venda.
72. Considerando um mês de exatas quatro semanas, o salário desse vendedor, quando sua venda mensal, em televisores, for de
R$2.000,00 será, em reais:
A) 455
B) 875
C) 1.175
D) 1.580
E) 2.300
73. Os biólogos, querendo estudar o tamanho de uma população, utilizam o método da “captura e recaptura”: capturam um
determinado número de animais (1ª amostra), marcam esses animais e depois os soltam. Após alguns dias, capturam um segundo
grupo de animais (2ª amostra) e contam o número deles que estão marcados. O número N de animais da população pode ser
estimado pela fórmula:
onde
e
representam, respectivamente, os números de animais capturados na 1ª e na 2ª
amostra, e
o número de animais marcados capturados na 2ª amostra. Uma organização ambientalista capturou, em determinado
rio, 2.000 trutas e marcou-as. Dois dias depois, recolheu, na 2ª amostra, 1.250 trutas. Os biólogos responsáveis por essa pesquisa
estimaram que a população de trutas desse rio fosse de, aproximadamente, 100 mil peixes.
Pode-se afirmar que o número de trutas marcadas que foram capturadas na 2ª amostra era de aproximadamente
A) 15
B) 25
C) 32
D) 43
E) 58
74. A densidade de um material é a razão entre sua massa (em gramas) e seu volume (em cm³). A tabela a seguir fornece a densidade
de alguns materiais.
Fonte:Leite do Canto, Eduardo. Ciências Naturais
Aprendendo com o Cotidiano - Ed. Moderna
Em um recipiente graduado, colocam-se 860 mililitros de água, a 25 ºC. Acima, mergulha-se nesse recipiente um objeto de 705
gramas e verifica-se que o volume de água atingiu a marcação de 1 litro e meio. Usando a tabela, podemos afirmar que o objeto
utilizado no experimento descrito é feito de:
A) Borracha.
B) Osso.
C) Couro seco.
D) Bambu.
E) Porcelana.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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75. O gráfico seguinte representa a quantidade (y) de árvores, em milhares, plantadas em uma área de reflorestamento, em função
do tempo (t).
Se t = 0 representa o ano de 1996, t = 1, o ano de 1997, t = 2, 1998, e assim sucessivamente, e a taxa de reflorestamento anual se
mantiver constante, pode-se afirmar que o número de árvores plantadas atingirá 46.500 no ano de
A) 2021.
B) 2023.
C) 2025.
D) 2028.
E) 2030.
76. André gosta de vestir jeans e camiseta diariamente. Para não repetir um mesmo conjunto de calça e camiseta em cada um dos 20
dias de aulas de um mês, ele precisará contar, no mínimo, com um número de peças (calça mais camiseta) igual a:
A) 20.
B) 15.
C) 10.
D) 9.
E) 8.
77. A tabela seguinte apresenta as características de quatro marcas de lentes de contato descartáveis vendidas numa ótica:
Em relação aos valores das lentes, assinale a única afirmação correta:
A) W é mais econômica do que Z.
B) Z é mais econômica do que W.
C) X é mais econômica do que Y.
D) Y e W têm o mesmo preço.
E) X e Y têm o mesmo preço.
78. Embora o crescimento populacional não possa ser certamente modelado, a fórmula
fornece uma possível
previsão, sendo
a população atual
a população após t anos, e i a taxa unitária de crescimento.
De acordo com os resultados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE), a população brasileira cresceu de 187,2 milhões em 2006 para 189,2 milhões em 2007.
Se essa tendência de crescimento da população brasileira for mantida, podemos esperar que em 2010 o número de brasileiros será,
em milhões, aproximadamente:
(Dados: 1,01²=1,02; 1,014=1,04)
A) 190.
B) 191,2.
C) 193.
D) 194,9.
E) 196,1.
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MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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79. Ao chegar ao local da prova do Enem 2009, um estudante teve de procurar a sala 5612-A, que se referia à 12ª sala do corredor A,
do 6º andar, do bloco 5. Seguindo essa mesma lógica, a sala 2506-B, desse mesmo local, corresponde a:
A) 6ª sala do corredor A, do 5º andar, do bloco 12.
B) 5ª sala do corredor C, do 12º andar, do bloco 6.
C) 2ª sala do corredor A, do 5º andar, do bloco 61.
D) 61ª sala do corredor B, do 2º andar, do bloco 5.
E) 6ª sala do corredor B, do 5º andar, do bloco 2.
80. O crescimento (y) de uma planta, em centímetros, durante cinco meses, está representado pelo gráfico a seguir:
A relação entre a altura da planta e o tempo decorrido é dado por:
A)
B)
C)
D)
E)
y = 1,4x.
y = 3 + 1,4x.
y - 1,4 = 3x.
y + 3x = 1,4.
y = 3x.
81. O lucro de uma empresa, em milhares de reais, é dado pela função
funcionários da mesma. O número de funcionários que torna o lucro máximo é:
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
onde x representa o número de
82. Dadas duas situações:
(I) Uma locadora aluga seus filmes por x reais cada um. Foram locados numa semana 100 filmes de suspense, 80 filmes de
aventura, 50 filmes de comédia e 20 filmes de terror, resultando em um faturamento de R$ 1.000,00.
(II) Uma farmácia tem em seu estoque a caixas de um produto A e b caixas de outro produto B. Esse estoque precisa ter sempre, no
mínimo, 20 caixas e, no máximo, 50 caixas do produto A e, no mínimo, 30 caixas do produto B.
A alternativa que melhor descreve a relação entre as quantidades presentes em cada situação é:
A) (I): 250 x = 1.000
(II): 20 ≥ a ≥ 50 e b ≤ 30
B) (I): 250 x = 1.000
(II): 20 < a <50 e b > 30
C) (I): 100 x + 80 y + 50 z + 20 w = 1.000
(II): 30 ≤ a ≤ 55 e b ≤ 20
D) (I): 100 x + 80 y + 50 z + 20 w = 1.000
(II): 30 ≥ a ≥ 55 e b ≤ 20
E) (I): 250 x = 1.000
(II): 20 ≤ a ≤ 50 e b ≥ 30
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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83. Uma rede de supermercado é composta de cinco lojas distintas, todas de mesmo porte. O gráfico a seguir mostra o faturamento
do primeiro trimestre de 2010.
Diante desses dados e com a intenção de aumentar as vendas e detectar eventuais falhas, o gerente da rede decidiu ficar mais
presente na loja de menor faturamento médio mensal, no decorrer do mês de abril. A loja escolhida foi:
A) Loja I, com faturamento médio de 72 mil reais.
B) Loja II, com faturamento médio de 60 mil reais.
C) Loja II, com faturamento médio de 20 mil reais.
D) Loja III, com faturamento médio de 50 mil reais.
E) Loja IV, com faturamento médio de 45 mil reais.
84. Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar a data e a hora,
precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o
número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica
que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone de Dino. Que não conhece o
telefone de Aldo.
O número mínimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
85. Uma eleição para líder de sala envolveu 3 candidatos A, B, C e 33 alunos votantes. Cada aluno vota fazendo uma ordenação dos
três candidatos. Os resultados são os seguintes:
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SIMULADO - ENEM
A primeira linha do quadro descreve que 10 alunos escolheram A em 1º lugar, B em 2º lugar, C em 3º lugar e assim por diante.
Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1º lugar, 2 pontos quando é escolhido
em 2º lugar e 1 ponto se é escolhido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso,
A)
B)
C)
D)
E)
A é eleito com 66 pontos.
A é eleito com 68 pontos.
B é eleito com 68 pontos.
B é eleito com 70 pontos.
C é eleito com 68 pontos.
86. A figura abaixo ilustra uma ponte que será construída sobre um rio, unindo os pontos A e B. Para calcular o comprimento AB,
escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 57° e ACB = 59°. Sabendo que BC mede
30 m, o comprimento da ponte, em metros, deve ter: (Dado: use as aproximações sen 59° 0,87; sen 57º 0,84; sen 64° 0,90)
A)
B)
C)
D)
E)
27
29
31
33
35
87. Num campeonato de futebol o regulamento estabelecia 3 pontos por vitória, 2 por empate e 1 por derrota.Foram jogadas 20
emocionantes rodadas.
O time A obteve o mesmo numero de vitorias que o time B, o time B teve o mesmo numero de empates que o time C e os times A e C
perderam a mesma quantidade de jogos.
Se B perdeu 6 jogos, A empatou 7 e C ganhou 13, podemos concluir que.
A)
B)
C)
D)
E)
O time A foi campeão com 47 pontos.
O time C foi campeão com 47 pontos.
O time B foi campeão com 44 pontos.
O time A foi campeão com 50 pontos.
O time C foi campeão com 50 pontos
88. Uma alga se reproduz e dobra a quantidade a cada dia que passa.Ela foi colocada num lago de 450m² e após 14 dias preenche
toda a regiao desse lago.Sendo assim o número de dias que seriam necessários para que as algas preenchessem a metade desse lago é
de .
(A)10 dias.
(B) 7 dias.
(C) 5 dias.
(D) 13 dias.
(E)12 dias.
89. Paulo tem 930 metros de fio e quer dividi-los em rolos de 30m e 40 m.Ele quer formar exatamente 25 rolos pra poder coloca-los
numa caixa.
Sendo assim a quantidade de rolos de 30 metros que Paulo formará é de.
A) 18 rolos.
B) 20 rolos.
C) 7 rolos.
D) 10 rolos.
E) 9 rolos.
90. Os números inteiros positivos são dispostos em "quadrados" da seguinte maneira:
123
456
789
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 __ __
__ __ __
__ __ __
O número 627 se encontra em um desses "quadrados". A "linha" e a "coluna" em que o número 627 se encontra são,
respectivamente:
A) 2 e 2.
B) 3 e 3.
C) 2 e 3.
D) 3 e 2.
E) 3 e 1
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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2010
SIMULADÃO - ENEM
GABARITO
1-B 2-C 3-C 4-C 5-B 6-B 7-D 8-D 9-B 10-A 11-D 12-C 13-B 14-A 15-E 16- D 17-D 18-B 19-A 20-C 21-D
22-B 23-C 24-E 25-B 26- A 27-E 28-E 29-B 30-C 31-B 32-E 33-D 34-C 35-E
MATEMÁTICA
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