1
Física – 1.a série – Ensino Médio – Livro 1
GABARITO
LINGUAGENS DA FÍSICA
T6. a)
M.m
d2
M.m
b ) F G. 2
d
Problemas e testes de vestibulares
T1.
Fu
Em todas as equações, a é uma constante.
a) Variação linear ou função afim: z = a . w + b
b ) Proporção direta: T = a . S
c) Variação com o quadrado: R = a . Q2
d) Variação com o inverso: M = a/N
c) 3,6 x 1024 N
T7. 10,8 x 1024 N
T8. Alternativa b
T2. a) S (km)
t (h)
40
100
160
220
280
0
1
2
3
4
T9. 32 L.
T10. Alternativa e.
T11. Alternativa d.
b ) Não, porque dobrando o tempo de viagem, a
posição não dobra.
T12. Alternativa e
c) Uma reta que não passa pela origem.
d) S = 60 . t + 40
e) 3,5 h
MOVIMENTO AO LONGO DE UMA TRAJETÓRIA
T3. a) 60 km/h
b ) Variação linear ou função afim.
c) v = 60 – 2.t
d) V = 0 ⇒ 60 = 2 . t ⇒ t = 30 s
Exercícios de fixação
F1.
T4. a) Variação com o quadrado; K = 1,25 .L2
b ) Variação com o inverso; F = 12/G
Significa que, em média, o automóvel percorre, a
cada hora de movimento a distância de 60 km. A
velocidade do automóvel não tem de ser constante.
T5. a) A força de resistência do ar (fr) varia com o quadrado da velocidade do carro.
fr = 1,2 . v2
F2.
900 m e 54 000 m
F3.
O falcão percorre 200 m a mais do que o guepardo.
b ) A massa de um certo líquido é diretamente proporcional ao volume por ele ocupado.
F4.
falcão: 12 s; guepardo: 40 s.
m = 2,0 . V
c) A velocidade do carrinho varia linearmente com o
tempo de movimento.
F5.
7,4 vezes.
F6.
946 080 000 km
F7.
70 km/h
F8.
231 x 109 m
V = 1 + 0,5 . t
2
F9.
b ) 10 km
c) 40 km
a) 0,57 m/s
b ) 10h21,7 min
F10. A afirmação do estudante está incorreta. A velocidade do corpo aumenta 3,0 m/s a cada segundo de
d) 30 km
e) 10 km
f) Valor da velocidade
g) 10 km/h
movimento.
F11. a) O movimento foi uniforme (velocidade constante) de 0 a 2,0 s; foi acelerado de 2,0s a 5,0s e
retardado de 5,0s a 8,0s.
b) 0
F16. a)
c) 3 m/s2
d) – 2 m/s2
F12. Situação 1: intervalo de 5,0s a 8,0s.
Movimento retardado.
Situação 2: intervalo de 0 a 2,0s.
Movimento uniforme.
Situação 3: intervalo de 2,0s a 5,0s.
Movimento acelerado.
b) 40 km/h
c)
F13. Situação 2
t (s)
6
10
14
V (m/s)
45
35
25
F14. a)
d) MRU
F17. a)
b) – 20 km
c) 60 km
d) 80 km
e) 20 km/h
b) 160 km
c) 100 km
d) 200 km
F15. a)
0
10km
0h
20km
1,0h
30km
40km x(km)
2,0h
3,0h
trajetória
3
f)
F24. a)
x (km)
60
40
20
b) a = 8 cm/s2
0
–20
1,0
2,0
3,0
4,0
t (h)
c) v = 32 cm/s2
d)
a (m/s2)
v (m/s)
32
g)
16
v (km/h)
0,5
20
0
1
2 3 4
t(s)
0
1
F25. a) d = 60 m
0
1,0
2,0
3,0
4,0
t(h)
b) t = 6,0 s
F26. a) 2 cm/s2
b) d = 8 cm
c) t = 1,0 s
F18. a) Carro 3
b) Carro 1
F27. a) a = – 2 m/s2
b) t = 2,5 s
c) d = 56,25 m
F19. a) Carro B
b ) Carro B
c) 5 km ; 0 (zero)
d) 10 km ; 10 km
e) 0,3 h
f) 10 km
g)
F28. Resposta pessoal.
F29. 10 m/s
A
F30. a) 19,6 m/s
Origem
0
x (km)
5
10
b) 19,6 m
15
F31. a) MRUA
B
F20. a) 20 km/h
b ) 10 km/h
c) Carro 2 atrás do carro 1.
d) Não.
F22. 88 m
F23. a) Acelerado.
b) 5,0 m/s2
c) 5,0 m/s
b) 39,2 m/s
c) 78,4 m
d) Aproximadamente 20 m/s
F32. a) 10 s
b) 490 m
c) 19,6 m/s
d)
F33. a)
b)
c)
d)
e)
f)
98 m / s
F
V
F
V
F
V
2
3
t(s)
4
F34. a) T(s)
0
v(m/s) 0
1
2
3
9,8 19,6 29,4
4
5
T4.
T5.
a.
e.
39,2
49
T6.
T7.
T8.
c.
c.
Sem resposta.
b ) Não
T9. d.
T10. a.
T11. d.
F35. a) d = 80 m
b) t = 4,0 s
c) a = g = 10 m/s2 e v = 0
d) v = 30 m/s
T12. b .
T13. b .
T14. d.
F36. a) d = 40t – 5t2
T(s)
0
1
2
3
4
h(m)
0
35
60
75
80
b)
T15.
T16.
T17.
T18.
b.
c.
a.
b.
T19. a.
T20. c.
T21. d.
T22. b .
T23. a.
T24. d.
T25. Proposições corretas: 02, 04. Soma = 06
T26. c.
T27. e.
F37. a) Vo = 11 m/s
b) t = 1,1 s
T28. c.
T29. e.
T30. b .
F38. Na subida, a velocidade diminui; na descida, a velocidade aumenta na mesma taxa de variação de 10 m/s a
cada segundo de movimento.
T31. e.
T32. b .
T33. e.
F39. O tempo de subida é igual ao tempo de descida.
F40. Gráfico correspondente à situação II. A velocidade
diminui na subida.
F41. No gráfico II, B corresponde ao instante do lançamento, e C representa o ponto mais alto da trajetória.
F42. No lançamento vertical para cima: MRVR
→
Questões abertas e de vestibulares
A1. a) 48 minutos
b ) 40 km/h
A2.
+ 25 km
A3.
6 min 10 s
A4.
3,3 s
A5.
68 m
v: direção vertical e sentido para cima
→ →
a = g: direção vertical e sentido para baixo.
A6. a) 7 m após o semáforo.
b) Sim.
A7.
80 m
A8.
4,8 s
Testes e questões de vestibulares
A9.
2,0 m/s2
T1. e.
T2. c.
A10. a) 2,5 s
b) 12,5 m
T3. a.
5
Questões suplementares
A NATUREZA VETORIAL DOS MOVIMENTOS
S1. 13 km
Exercícios de fixação
S2. T = 120 meses.
S3. 75% da altura.
F1.
Resposta pessoal.
S4. a) 27 m
F2.
a) F: origem
G: extremidade
b ) H: origem
S5. a)
I: extremidade
c) J: origem
K: extremidade
d) L: origem
M: extremidade
F3. a) módulo: 4
direção: vertical
sentido: sul
b ) módulo: 3
direção: horizontal
sentido: leste
c) módulo: 5
direção: vertical
sentido: norte
d) módulo: 3
direção: horizontal
sentido: oeste
b) 1,0 s.
S6. a)
F4.
c
F5.
c
F6.
b
F7.
a) sudoeste
b ) sudeste
c) nordeste
d) noroeste
F8.
b) 10 s.
c) 100 m.
Módulo: 300 N
Direção: horizontal
Sentido: para a direita
F9.
O cavalo. A força resultante terá:
Módulo: 100 N
Direção: horizontal
Sentido: para a esquerda
F10. Resposta pessoal.
F11. 10
6
F21. V = 20 m/s
θ ≅ 37o
F12. a) módulo: 5 cm
direção: vertical
sentido: sul
F22. a)
b ) módulo: 3 cm
direção: horizontal
sentido: leste
c) módulo: 32 cm
direção e sentido: sudoeste
F13. a,b)
c) D2 = D2x + D2y
F23. Não, pois os vetores não têm a mesma direção e
sentido
F24. a
F25. V F F
c) (1 cm → 550 km)
F26. d
F14. a) 210 m/s
b ) 190 m/s
F27. Respostas pessoais.
4 000 m / s 63,2 m / s
c)
F28. Grandeza que mede a taxa de variação da direção e
sentido do vetor velocidade com o tempo.
F15. a
F29. Quando a trajetória é curvilínea.
F16. a) 28 m/s
b ) 4 m/s
c) 20 m/s
F30. Direção radial e apontando para o centro da curva.
F17. a
F31. Porque a direção é radial. Também chamada centrípeta.
F18. a) Vb = 24 km/h
b ) Vc = 16 km/h
F19. VR = 4 m/s
F32.
F20.
Fy
a)
G
v
a T = ac = 0
Fx
Fx = 8,7 unidades de força
Fy = 5,0 unidades de força
G
ac
M
N
G
v
aT = 0
7
G
v M
b)
F44. a) 0,5 s
b) 2 hertz
G
ca c
N
G
aT
G
aT
c) 8π m/s
G
v
(ac = 0)
ω = 2π/T = 2πf
F46. a) T = 4s
G
aT
c)
G
v
F45. v = 2πR/T = 2πRf
M
G
aT
G
ac
N
G
v
(ac = 0)
F33. Não. Pode haver aceleração centrípeta, se a trajetória for curvilínea.
b) f = 0,25 hertz
c) diferentes (f → hertz) (T → s)
d) 1 hertz =
1 volta 1
=
s
s
F47. a) 4π km/h ou 12,6 km/h
b ) Não, pois a velocidade muda em direção e sentido.
c) 32π2 km/h2 = 320 km/h2
F48. a) 0,10s
b) (4,0π) m = 12,6 m
c) (40π)m/s = 126 m/s
d) 800π2 m/s2 ≅ 8000 m/s2
F34. a) A aceleração tangencial atua na direção da velocidade e é responsável pela variação do módulo
(valor) da velocidade.
b ) A aceleração normal (ou centrípeta) atua perpendicularmente à direção da velocidade e é responsável pela variação da velocidade em direção e sentido.
F49. a) T = 20s
b) f = 0,050 Hz
c) ω = 0,10π rad/s
d) v = 0,40π m/s
e) ac = 4π2 x 10-2 m/s2 = 0,40 m/s2
F50. a) TJoão = TPedro
F35. Afirmativa verdadeira. O movimento curvilíneo sempre apresenta uma aceleração normal (ou centrípeta).
b) ωJoão = ωPedro
c) vJoão > vPedro
aC
d) a C
João
Pedro
F36. Movimento curvilíneo retardado.
F37. d
F38. d
F51. a) Curvilínea.
Tangente à trajetória.
Cresce.
b ) Queda livre.
Sim, a aceleração da gravidade é g 10 m/s2
F39. b
vy = voy + gt
vy2 = voy2 + 2gh
F40. Movimento curvilíneo retardado.
⎛ 1⎞ 2
h = v oy t + ⎜ ⎟ gt
⎝2⎠
F41. Respostas pessoais.
c) Sim.
F42. a) 1 rd = 57,3°b) ≅ 22°
d) ω = 15° / h
F43. a) 20s
b) 0,05 hertz
c) (π/2) m/s
d) Retilíneo uniforme
Não
Δd
v0 =
Δt
e) Distância horizontal máxima percorrida pelo
projétil A = Vo.tqueda = v 0 2h
g
8
f)
Aceleração da gravidade, constante, direção e
sentido vertical para baixo, módulo g = 10 m/s2
T5.
d
T6.
a
T7.
c
T8.
c
T9.
c
T10. d
T11. F F V V F F V
T12. b
T13. d
T14. d
g) 90°
Agudo.
h) 2,0 s
i) 6,0 m
F52. F, V, V, V, F
T15. c
T16. a
T17. b
T18. e
T19. c
F53. b
T20. d
F54. A pessoa deveria estar se deslocando horizontalmente para a direita com velocidade v0, idêntica à
velocidade horizontal da pedra.
F55. c
F56. a) F
b) F
c) F
d) F
e) V
f) V
T21. b
T22. b
T23. c
T24. b
T25. e
T26. c
T27. b
T28. a
F57. a) Em relação aos trilhos – parabólica.
Em relação ao piso do vagão – retilínea e vertical.
b ) A bola retorna ao interior do canudo, à mesma
posição de lançamento sobre o piso do vagão.
T29. b
T30. d
T31. c
T32. e
Testes e Questões de Vestibulares
T33. c
T1. d
T34. d
T2. d
T3. c
T4. b
T35. V F V F V
T36. c
9
T37. a
Galileu: é necessário uma força para vencer o atrito,
obtendo uma força resultante nula, para gerar movimento com velocidade constante.
T38. b
T39. e
T40. b
T41. a
F4.
Inércia, repouso, letargia, preguiça.
F5.
Trajetória retilínea tangencial à circunferência, no ponto em que o carro soltou-se da haste.
T42. d
T43. c
F6.
de tempo.
b ) MRU
c) Força resultante nula.
Questões abertas e de vestibulares
d) Não; podemos afirmar apenas que a força resultante é nula.
e) Sim; forças de módulos iguais e sentidos contrá-
A1. 100; 1 300
A2. f2 = 60 rpm
rios.
f) 0,7 s
g) 126 cm/s
A3. 12,5m
A4. a) 0,8 s
b) 2,4 m
c) 6,0 m/s
A5.
8,5 m/s
A6.
a) 5 040 m
b ) 0,5 milésimo de segundo (54,6 x 10 −5 s)
Problemas suplementares
S1. d
S2. c
a) Deslocamento idêntico em cada intervalo igual
F7. Resposta pessoal.
F8.
Para compensar as forças de atrito com o solo e com
o ar.
F9.
A colisão na traseira do carro produz uma grande
aceleração para frente; o passageiro tende a manter
a situação inicial de movimento, sendo pressionado
para trás, contra o encosto do banco, forçando o
pescoço para trás. O encosto de cabeça protege
nestes casos.
F10. Aplicar uma força resultante diferente de zero.
S3. 7,2 m
S5. e
F11. a) Movimento uniforme.
b ) Poderia ser retilínea ou curvilínea.
c) Se a trajetória for retilínea, força resultante nula.
S6. d
Se a trajetória for curvilínea, força resultante não
nula.
S4. a
FORÇA E MOVIMENTO
F12. Se a trajetória for retilínea, a resultante das forças é
nula.
Se a trajetória for curvilínea, a resultante das forças
é diferente de zero.
Exercícios de fixação
F1.
A inércia da cabeça do martelo é maior que a inércia
do cabo do martelo.
F2.
F3.
JG
JG
F13. P e N não constituem um par de ação e reação. A
reação à força peso está aplicada no centro da Terra; a reação à força normal está aplicada sobre a
mesa.
Mais difícil empurrá-lo no início do movimento.
Aristóteles: só é possível existir movimento se houver força.
F14. a) 4, 9, 6, 7, 8, 3, 2, 5, 1
b ) (4 e 5) , (7 e 8)
c) (1 e 6) , (2 e 3) , (4, 5, 7, 8 e 9)
10
d) Atrito do carrinho no solo, reação da força normal
(do carrinho e do homem), reação de peso.
e) Força resultante nula, F6 = 450 N e F9 = 20 N
F15. a) As duas forças são iguais em módulo.
b ) A mão do lutador está protegida pela luva.
F25.
F1
F2
G
G
G
F3 = − F1 + F2
(
)
F3
F16. a) Supondo uma massa de 60 kg, o peso será 600 N.
b ) No centro da Terra; 600 N.
F17. a) PX = 250 N
b) N = 433 N
c) Fatrito = 250 N
F26. a) Zero; zero.
b ) Barril: peso, normal, força da mão do menino.
Menino: peso, normal, força de atrito, força do
barril sobre a mão.
PY = 433 N
d) θ = 30°
F27. Primeira Lei de Newton.
F18. Quando ele acerta o chute, a força de reação da
bola sobre o pé, ajuda-o a equilibrar-se.
F28. Figura A: T = 250 N, a corda não se rompe.
Figura B: T = 500 N, a corda se rompe.
F29. a) 0,5 cm/h = 0,0000014 m/s
b) T = 0,03 N
F19. Terceira Lei de Newton.
F30. FHOMEM = 50 N
F20. b) 0,5 kgf = 5 N
c) Interação você – Terra
F21. b) Peso do lustre e tensão na corrente.
c) Zero.
d) 1,5 kgf = 15 N
F31. FHOMEM = 25 N ; 75 cm
F32. Rafael próximo à dobradiça; João próximo à maçaneta.
F22. a) Reduzir o atrito.
b ) Forças peso e normal; forças peso, normal e
força de toque; forças peso e normal.
F33. 1 X 1023m
F34. a) 40 kgf; no meio
b) 50 kgf; a 0,8m do peso maior
F23. a), b) e c):
Testes e questões de vestibulares
N = 80 kgf
T1. b
T2. b
5 kgf
T3. b
N = 5 kgf
N = 10 kgf
T4. a
fatrito = 5 kgf
F = 5 kgf
P = 80 kgf
F24. TM = 10 kgf e TN = 14 kgf
T5. e
T6. d
T7. d
P = 10 kgf
T8. c
T9. d
T10. c
T11. d
T12. c
11
alta velocidade como resultado da força exercida
contra ela. O rifle, por sua vez, adquire menor velocidade de acordo com a sua maior massa. Essa
menor velocidade é ainda suficiente para mandar o
rifle num deslocamento rápido para trás, suficiente
para provocar um golpe doloroso no ombro do atirador bastante tolo ou inexperiente para segurá-lo incorretamente. Para evitar que isso ocorra, o bom
atirador aumenta eficazmente a massa de seu rifle
mantendo-o firmemente junto ao ombro, assim fazendo com que os dois corpos envolvidos sejam a
bala e rifle-mais-homem. Se o atirador atira de uma
posição deitada, a massa é novamente aumentada para rifle-mais-homem-mais-Terra, e a aceleração que esse “corpo” experimenta é realmente muito pequena.
T13. d
T14. d
T15. d
T16. c
T17. c
T18. b
T19. e.
T20. a.
T21. d.
HAY, James G. Biomecânica das técnicas desportivas. 2. ed. p.59-60.
T22. e.
T23. a
Questões abertas e de vestibulares
A1.
A2.
Com o tanque cheio, o líquido transportado comporta-se como um material rígido. Se o caminhão se
movimentar com metade do tanque cheio, durante
uma freada, por exemplo, esse líquido se moveria
dentro do tanque para frente e dificultaria a frenagem.
Em todos os casos mostrados, o sistema iria permanecer parado após soltarmos as massas.
A3. a) 1. Força que o menino faz na pia.
2. Força da balança sobre o menino.
3. Força da pia sobre a mão.
4. Peso do menino.
5. Força de compressão da balança sobre o chão.
6. Peso da balança.
7. Força de compressão do menino sobre a balança.
b ) (1 e 3), (2 e 7)
c) (1 e 3), (2 e 7)
d) As forças de reação do peso, a força de compressão do chão sobre a balança.
A4.
A5.
Os foguetes deslocam-se ao empurrar uma parte
sua (seu combustível) na direção oposta à que pretende deslocar.
As forças do cavalo sobre a carroça e da carroça
sobre o cavalo constituem um par de ação e reação,
atuando em corpos diferentes, e, portanto, não se
anulam.
A6. a) A força que o cabo de vassoura faz sobre a mão
da menina é vertical, para cima, de 20 kgf.
b ) Menor que seu peso.
c) Igual ao peso da aluna.
A7.
Quando um rifle é acionado, forças iguais e opostas são exercidas contra a bala e o rifle. Visto
que a massa da bala é pequena, ela obtém uma
A8. Igual (1.a tentativa). Igual, (2.a tentativa) porque,
apesar de as forças serem iguais (ação e reação), o
valor da força de colisão no segundo lançamento é
maior que a força de colisão no primeiro lançamento,
e o vidro não resistiu à força de colisão do segundo
impacto.
A9. a)
b)
c)
d)
270 N
Zero, pois ele se encontra em equilíbrio.
Zero.
150 N
A10. a) 60 kgf
b) 4 crianças
A11. Corda BC
A12. a) 40 kgf
b) 110 kgf
A13. 60 000 N = 6,0 . 104 N
Questões suplementares
S1. 200 N
S2. a) 240 kg
b) 3,2 . 103 N
S3. 133,3 N
S4.
x = 8 ou x = 8y
y
S5. 5,0 cm