CES - Lafaiete
Engenharia Elétrica
Revisão: Aceleração etc - Prof.: Aloísio Elói
01) (MACK-SP) Um passageiro de um ônibus, que se move para a direita em
MRU, observa a chuva através da janela. Não há ventos e as gotas de chuva caem
verticalmente em relação à Terra. O aspecto da chuva observada pelo passageiro
na janela é:
02) O minério de ferro da figura
deve ser lançado em um vagão por
uma correia transportadora. Qual o
intervalo da velocidade v (em m/s) da
correia para que isso aconteça?
≤ v ≤ 6
a) 3
≤ v ≤ 8
b) 4
≤
c) 4
v ≤ 6
Questão 02
≤ v ≤ 12
d) 8
e) 1,25 ≤ v ≤ 7,25
03) (Fuvest-SP) O tronco vertical de um eucalipto é cortado rente
ao solo e cai, em 5s, num terreno plano e horizontal, sem se desligar
por completo de sua base.
A) Qual a velocidade angular média do tronco durante a queda?
B) Qual a velocidade escalar média de um ponto do tronco do eucalipto a 10 m
da base?
04) (Cesesp-PE) Dois corredores competem numa pista perfeitamente
circular. O corredor A foi sorteado para a raia interna e o B, para a
externa. Se ambos conseguem fazer o percurso no mesmo tempo, podese afirmar que as velocidades lineares médias vA e vB e as velocidades
angulares médias ωA e ωB dos dois corredores guardam,
respectivamente,
as relações:
A) vA > vB e ωA > ωB.
B) vA < vB e ωA = ωB.
C) vA = vB e ωA < ωB.
D) vA = vB e ωA > ωB.
E) vA = vB e ωA = ωB.
05) (Santa Casa – SP) Um móvel executa um movimento, com velocidade escalar
constante, ao longo de uma trajetória plana, composta de trechos retilíneos e trechos em arcos
de circunferência, conforme a figura. Os raios de curvatura nos pontos A, C, D e E também
estão indicados. O valor máximo da aceleração ocorreu quando o móvel passava nas
proximidades de que ponto?
06) Uma esfera é abandonada no extremo superior de um tubo em U, montado verticalmente,
como se representa na figura. A secção reta interna do tubo é circular, de diâmetro pouco maior
que o da esfera. A curva inferior do tubo é semicircular. Admitindo desprezível o atrito entre a
esfera e o tubo e considerando os vetores representados na figura, qual deles melhor expressa a
direção e o sentido da aceleração da esfera na parte
inferior do tubo?
07) (Unicamp – SP) Um menino, andando de skate
com velocidade v = 2 m/s num plano horizontal,
lança para cima uma bolinha de gude com
velocidade v0 = 4,0 m/s e a apanha de volta.
Considere g = 10m/s2.
A)Esboce a trajetória descrita pela bolinha em
Questão 07
relação à Terra.
B) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
C) Que distância horizontal a bolinha percorre?
Obs.: Despreze a resistência do ar e considere que o lançamento, em relação ao menino, é vertical para cima.
Questão 01
Questão 05
Questão 06
08) (UFU-MG) Um vestibulando observa, num parque de diversões, uma rodagigante girando com velocidade angular constante ω. Em um determinado
instante, observa que, do ponto P mais baixo da roda-gigante, distante R do eixo,
solta-se um parafuso, descrevendo a trajetória parabólica mostrada na figura.
Desprezando a resistência do ar e considerando c = 1 m, d = 5 m, R = 5 m e g = 10
m/s2, determine:
A) O intervalo de tempo que o parafuso demora para cair a partir do ponto P.
B) A velocidade escalar do parafuso, no instante em que ele é solto.
C) A velocidade angular ω da roda-gigante.
09) Numa pista circular um móvel percorre 10 m em 2 s, sendo 10 m o raio da
pista. Qual é o módulo:
a) da velocidade escalar?
b) da aceleração centrípeta?
10) Ao efetuar uma curva de raio 3 m, um móvel apresenta uma aceleração de
módulo 900 m/s2. Sabendo que esse móvel descreve um movimento uniforme,
determine sua velocidade escalar.
11) Quando a aceleração tangencial de um móvel é não nula:
a) a trajetória é retilínea;
b) o móvel descreve uma curva;
c) o módulo da velocidade vetorial é constante;
d) a velocidade vetorial varia em módulo;
e) a velocidade vetorial varia em direção.
12) Um móvel em MCU numa trajetória de raio 10 m, apresenta velocidade escalar de 4 m/s, andando no
sentido anti-horário.
a) Represente os vetores velocidade e aceleração para o móvel passando pelo ponto P.
b) Determine o módulo da aceleração.
13) Um móvel em MCU numa pista de raio 3 m obedece à equação S = 3 + 12t (SI). Pede-se:
a) o módulo da aceleração centrípeta.
b) o módulo da aceleração tangencial.
14) (PUC-MG) Um objeto em MCU passa pelo ponto A e, 1 s depois, passa pelo ponto B. A aceleração média
nesse intervalo de tempo é, em m/s2:
a) 2
b) 2
c) 4
d) 0
e) 0,5
15) Um móvel executa um movimento circular no sentido anti-horário. Represente a
→
→
→
velocidade vetorial V , a aceleração centrípeta a c , a aceleração tangencial a t e a
→
aceleração resultante a , no instante em que o móvel passa pelo ponto A, nos casos
em que:
a) o movimento é uniforme;
b) o movimento é uniformemente acelerado.
Questão 14
Questão 15-a
→
Questão 15-b
Questão 16
→
16) As velocidades V 1 e V2 de uma partícula em movimento circular, nos instantes t1 e t2, estão representadas na figura acima. O
movimento é anti-horário. A aceleração vetorial média entre os instantes citados tem a mesma orientação de:
→
a) V 1
→
→
b) V2
c) ∆V
d) R1
e) R2
P
17) Uma partícula que se desloca no plano da figura tem, respectivamente, nos instantes t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s, as velocidades
→
→
instantâneas V 1 e V2 . Considerando a escala do desenho, calcule o módulo da aceleração vetorial média da partícula no intervalo de
tempo ∆t = t2 – t1.
18) Um móvel se desloca no plano da figura, apresentando as
→
→
velocidades instantâneas V 1 e V2 nos instantes t1 = 2,0 s e t2 = 6,0 s,
respectivamente. Considerando a escala apresentada na figura,
determine o módulo:
a) da variação da velocidade ocorrida;
b) da aceleração média do móvel no intervalo de tempo referido.
Questão 18
Questão 19
Questão 17
19) Um carro de Fórmula 1 está descrevendo uma curva, movendo-se da esquerda para a
direita, como indicado na figura. Sabendo que o piloto, naquele momento, está freando o carro,
→
→
→ →
→
qual dos vetores, A, B, C , D ou E , melhor representa sua aceleração nesse instante?
20) (FESP-PE) Um móvel se esloca sobre uma circunferência de 3m de raio com velocidade
Questão 21
2
escalar constante de 2 m/s. A aceleração tangencial do móvel é, em m/s :
a) 2/3
b) 4/3
c) 3/2
d) zero
e) 3/4
→
21) (PUCSP) Num movimento circular uniforme cujo sentido é de A para B, a aceleração a no ponto
C tem a direção aproximada mostrada na figura:
22 (UEL-PR)- Uma pista é constituída por três trechos: dois retilíneos, AB e CD, e m circular, BC,
conforme figura. Se um automóvel percorre toda a pista com velocidade escalar constante, o módulo de
sua velocidade será:
a) nulo em todos os trechos.
b) constante, não-nulo, em todos os trechos.
c) constante, não-nulo, nos trechos AB e CD.
d) constante, não-nulo, apenas no trecho BC.
e) variável apenas no trecho BC.
23) (UFPB Um carro de Fórmula 1 percorre uma curva circular de 50 m de raio a uma
velocidade constante de 180 km/h. Determine quantas vezes a aceleração do carro é maior que
a aceleração da gravidade. (Considere g = 10 m/s2).
24) (FEI-SP) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo giram com freqüência f
constante, como mostra a figura. Sendo
RA = 2RB, a razão aA/aB entre as acelerações dos pontos das periferias das respectivas polias é:
a) 4
b) 0,25
c) 1
d) 0,5
e) 2
25) (Fuvest-SP) Um automóvel percorre uma pista circular de 1 km de raio, com velocidade
de 36 km/h.
a) Em quanto tempo o automóvel percorre um aço de circunferência de 30°?
b) Qual a aceleração centrípeta do automóvel?
Questão 22
Questão 24
26) (Fuvest-SP) Uma bicicleta parte do repouso e percorre 20 m em 4 s com aceleração constante.
a) Qual a aceleração de translação da bicicleta?
b) Sabendo que as rodas d bicicleta têm 40 cm de raio, com que freqüência estarão girando no fim daquele percurso?
27) Dê nome aos tipos de movimentos caracterizados pelos esquemas da figura.
Questão 29
Questão 27
28) (FEI-SP) Sabendo que a aceleração total (resultante) de um ponto material é constantemente nula, pode-se afirmar que:
a) sua velocidade é nula.
b) seu movimento é circular e uniforme.
c) seu movimento é uniforme e sua trajetória é uma curva qualquer.
d) se houver movimento, só pode ser retilíneo e uniforme.
29) (MED-ABC) Sabendo-se que o móvel P executa um movimento circular retardado (em relação a um referencial inercial), analise as
4 proposições abaixo, assinalando certo ou errado.
→
→
I. Os vetores que representam, respectivamente, a velocidade vetorial e a aceleração são 2 e 5 .
→
→
II. Os vetores que representam, respectivamente, a aceleração centrípeta e a tangencial são 4 e 6 .
→
→
III. A velocidade vetorial e a aceleração vetorial são representadas pelos vetores 6 e 3 , respectivamente.
→
IV. O vetor 1 representa a aceleração centrífuga em relação ao referencial dado.
Responda de acordo com o código
abaixo:
a) Se todas forem corretas.
b) Se apenas I e II forem corretas.
c) Se apenas II e III forem corretas.
d) Se apenas III e IV forem corretas
e) N.D.A.
30) (UFMG) Esse ventilador acaba de
ser desligado e está parando
vagarosamente, girando no sentido
horário. A direção e o sentido da
aceleração da pá do ventilador no ponto
P é:
Questão 30
31) Em que tipo de movimento o vetor-deslocamento apresenta módulo igual à variação do espaço?
32) Corrija a frase se necessário: Nos movimentos uniformes não há aceleração.
33) Um móvel parte do ponto O e descreve uma trajetória circular de raio 4 m no sentido antihorário.
a) Determine as variações do espaço para os pontos A e B.
b) Determine os deslocamentos e represente-os para os pontos A e B.
34) Um móvel descreve um movimento em trajetória circular, como mostra a figura. A partícula tem
velocidades, nos pontos A e B, respectivamente iguais a 12 m/s e 16 m/s. O intervalo de tempo
decorrido entre as posições A e B é 2 s. Para essa partícula determine:
a) o módulo da variação da velocidade.
b) a módulo da aceleração vetorial média.
Questão 33
35) A figura representa a
estroboscópica do
material ao longo de sua
tempo entra cada foto é de
batida no instante t = 0
Pedem-se:
a) a representação gráfica
na data t = 6 s.
b) a representação gráfica
na data t = 7 s.
fotografia
movimento de um ponto
trajetória. O intervalo de
1 s. A primeira delas foi
(origem dos tempos).
da velocidade vetorial
da aceleração vetorial na
Questão 34
Questão 35
36) (Santo Amaro) Dois móveis, A e B, saem do mesmo ponto (1) e deslocam-se até o
ponto (2) (diametralmente oposto) de uma circunferência de raio P. O móvel A vai pelo
diâmetro e B pelo arco de circunferência. Os movimentos são feitos com velocidades
escalares constantes e os móveis gastam o mesmo tempo no percurso. É falso que:
a) o módulo da velocidade vetorial média de A é igual ao de B.
b) o módulo do vetor-deslocamento de é igual à distância percorrida por A.
c) os dois móveis deslocam-se com a mesma velocidade vetorial.
d) o módulo do vetor-deslocamento de A é igual ao de B.
37) (F.M. Santa Casa-SP) – Uma partícula descreveu a trajetória representada na figura,
Questão 36
onde várias posições estão assinaladas por letras, seguidas de números
que representam os instantes, em s, da passagem da partícula por esses
pontos. Dos vetores representados, qual melhor representa a
velocidade vetorial média da partícula durante o movimento total?
→
a) V
→
1
b) V
→
2
c) V
→
3
d) V
→
4
e) V
5
38) (F.M. Santa Casa-SP) – Dentre os valores abaixo, o que melhor
representa, em m/s, o valor absoluto da velocidade escalar média da
partícula da questão anterior durante o intervalo de 0,0 s a 5,0 s é:
a) 1,0
b) 2,5
c) 3,0
d) 12,6
e) 15
39) (UCSal-BA) Uma partícula percorreu trajetória MNPQ
representada na figura. Os instantes de passagem pelos diversos pontos
estão anotados em segundos. A velocidade escalar média da partícula
durante os dois segundos de movimento, foi, em cm/s, igual a:
a) 6,0
b) 5,5
c) 4,5
d) 2,5
e) 2,0
40) (UCSal-BA) Com relação à questão anterior, a velocidade
vetorial média da partícula durante todo o percurso tem módulo, em
cm/s, igual a:
a) 6,0
b) 5,5
c) 4,5
d) 2,5
e) 2,0
41) (Santa Casa – SP) Um móvel executa um movimento, com
velocidade escalar constante, ao longo de uma trajetória plana
composta de trechos retilíneos e trechos em arcos de circunferências,
conforme figura. Os raios de curvatura nos pontos A, C, D e E estão
indicados na figura e valem RA = 2,50 m, RB = 1,20 m, RD = 1,70 m e
RE = 3,0 m. Pode-se afirmar, corretamente, que o módulo máximo da
aceleração ocorreu quando o móvel passava nas proximidades do
ponto:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
Questões 37 e 38
Questão 37
Questão 41
Questão 39
Resumo
Símbolo(s)
→
→
ac,
a
n
→
a
ou
r
→
a
t
→
a
Nome
Direção
Aceleração
centrípeta,
normal ou radial
Radial, para o
centro
Quando ocorre
Aceleração
tangencial
Tangente à
trajetória
Aceleração total
ou resultante
(Depende)
Fórmulas(s)
2
→
•
•
Se muda a direção de v
Se o movimento é curvilíneo
•
•
Se muda o módulo de v
Se o movimento é variado
•
Se muda o valor de
a = vR
c
→
a
→
→
v e/ou
∆v
∆t
→
→
= a c + at
a
a = a +a
→
2
a direção de v .
Se o movimento é curvilíneo e/ou
variado.
•
=
t
2
2
c
t
→
→
a
∆v
=
∆t
Velocidades Escalar e Vetorial
Velocidade escalar
∆S = distância percorrida
∆S
ve = ∆t
→
→
Velocidade vetorial
→
∆S
∆S = deslocamento
vv = ∆t
→
a
→
a
c
=0
t
→
a
=0
M.Ret. Uniforme
→
→
a
c
≠ 0
a
2
1
→
→
→
→
a
2
t
→
→
→
V
t
→
a=a ≠ 0
t
t
M.Curv. Acelerado
M.Curv. Retardado
→
→
V
≠ 0
V V1
a=a ≠ 0
M.Curv. Uniforme
t
M.Ret. Retardado
→
→
V V1
a=0
→
a
M.Ret. Acelerado
→
V
t
→
≠0
V
1
→
→
a
a
c
→
V
1
→
→
a
→
a
t
a
t
c
→
→
a
a
c
→
V
→
V
→
→
a = a ≠0
c
→
2
V
→
→
→
a = a +a ≠ 0
c
t
2
→
→
→
a = a +a ≠ 0
c
t
2
1
2