1º TESTE DE AVALIAÇÃO
Departamento de Matemática e Ciências Experimentais
Física – 12.º Ano
1º Teste de Avaliação
Turma 12º CT5
27/10/2009
Prof. Luís Perna
Duração: 90 minutos
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Versão 1
Grupo I
1. A lei do movimento de uma partícula é dada pela expressão:



r (t )  (4,0 t  2,0) ex  (t 2  2,0) e y
(SI )
1.1. Determine, para o instante t = 1,0 s.
1.1.1.
A velocidade da partícula.
1.1.2.
A aceleração tangencial da partícula.
1.1.3.
O raio da trajectória.



v (t 1 )  4,0 e x  2,0 e y


a(t 1 )  0,89 et
(m/s)
(m/s2 )
(r = 11,2 m)
1.2. Analise as seguintes afirmações a respeito da aceleração tangencial e escolha a alternativa
correcta.
(C)
(A) É diferente de zero, quando o movimento é variado, seja trajectória rectilínea ou curvilínea.
(B) É responsável pela variação da direcção da velocidade.
(C) É nula em qualquer movimento curvilíneo.
(D) Tem o mesmo sentido da velocidade sendo portanto tangente à trajectória.
2. Um disco de esmeril gira, descrevendo 3000 rot/min.
Quando se desliga o motor, o disco pára ao fim de 15,0 s.
Determine:
2.1. o valor da aceleração angular média durante a travagem;
2.2. o valor da velocidade angular do disco após 8,0 s de se ter desligado o motor;
2.3. o número de voltas dadas pelo disco após 5,0 s.
2.4. A figura 1 mostra um gráfico de  versus t para uma partícula
com movimento circular.
O declive do segmento de recta representa:
(A) a velocidade linear.
(B) a aceleração tangencial.
(C) a velocidade angular.
Figura 1
(D) a aceleração angular.
1
1º PERÍODO
3. Nos jogos Olímpicos de Barcelona 1992, o arqueiro paraolímpico António Rebollo disparou uma
flecha incendiária sobre o caldeirão da chama Olímpica, desde o lado oposto do estádio e de um
ponto cujo nível se situava a 24 m mais abaixo (ver figura 2).
Figura 2
Considere que a flecha atingiu o alvo quando passava no ponto mais alto da trajectória e que a
-2
resistência do ar é desprezável. Faça g = 10 m.s .
3.1. Determine a velocidade da flecha no instante em que foi lançada.



v 0  27,4 e x  21,9 e y
3.2. Calcule o ângulo de lançamento em relação à horizontal.
(m/s)
(38,7º)
3.3. Considere o movimento da flecha no plano vertical xOy e que o semieixo Oy é positivo no
sentido ascendente. O gráfico que pode traduzir a variação do valor da componente vertical
da velocidade da flecha vy, em função do tempo t, admitindo que a flecha não atingiu o alvo
é:
2
(D)
1º TESTE DE AVALIAÇÃO
4. Na figura 3, está representada uma calha, que tem uma parte rectilínea e horizontal e outra parte
-1
-2
circular no plano vertical, de raio r = 5,0 x 10 m. Faça g = 10 m.s .
Figura 3
-1
Uma esfera de massa 4,0 x 10 kg, que se comporta como partícula, é lançada com uma energia
cinética de 3,8 J do ponto A da calha, começando a percorrer a sua parte circular no ponto B. A
esfera vai depois perder o contacto com a calha no ponto D. Considere a superfície horizontal
como nível de energia potencial zero e desprezando todas as forças resistentes.
4.1. Calcule o módulo das componentes tangencial e normal da aceleração da esfera no ponto
2
C.
2
(at = g = 10 m/s ; an = 18 m/s )
4.2. Calcule a intensidade de reacção da calha sobre a esfera no ponto B.
4.3. Suponha que a calha anterior passou a ter o perfil da figura 4.
(Rn = 19,2 N)
(D)
Figura 4
Ao abandonar a esfera do ponto A da nova calha, podemos afirmar:
(A) A esfera atinge o ponto E e a força exercida pela esfera na calha, nesse ponto, é nula.
(B) A esfera atinge o ponto E e a força exercida pela esfera na calha, nesse ponto, tem
módulo igual ao do peso da esfera.
(C) A esfera atinge o ponto E e a força exercida pela esfera na calha, nesse ponto, tem
módulo menor que o do peso da esfera.
(D) A esfera não atinge o ponto E.
Grupo II
Neste grupo utilize g = 9,8 m s
-2
1. Num trabalho laboratorial com a máquina de Atwood (figura 5: considerase desprezável a massa da roldana e o fio ideal) os alunos não
dispunham do sensor “smart pulley” (roldana com fotossensor) e
pretendiam verificar que a aceleração do sistema era inversamente
proporcional à soma das massas dos corpos suspensos. Para isso
mantiveram constante a diferença entre as massas dos dois corpos (esta
diferença manteve-se igual a 5,0 g) e variaram a massa total do sistema.
Figura 5
3
1º PERÍODO
Mediram o tempo necessário para que o corpo mais pesado descesse 150 cm. Construíram a
tabela reproduzida ao lado: m+M é a massa total do
sistema, t corresponde ao intervalo de tempo e a é a
aceleração.
1.1. Demonstre que a aceleração do sistema obedece à
seguinte expressão:
a
M m
g
M m
( M  m)
(M e m são as massas dos corpos suspensos e g é o módulo da aceleração da gravidade)
1.2. Escolha um dos valores da aceleração e verifique teoricamente se esse valor experimental
foi correctamente calculado.
1.3. Verifique se os resultados da experiência estão de acordo com as expectativas teóricas
[ a (M
 m)  constante ].
1.4. Considere os gráficos representados em A, B, C e D.
Identifique a coordenada x, fazendo corresponder às condições expressas em a), b) e c) os
gráficos referenciados de A a D.
Atenda a que nem todos os gráficos têm correspondência, mas os que tiverem podem
corresponder a mais do que uma condição.
a)
x  M  m com M  m constante.
x  M  m com M  m constante.
1
c) x 
com M  m constante.
M m
b)
1.5. Comente a seguinte afirmação: “Na máquina de Atwood, os corpos podem cair tão
lentamente quanto se queira”.
COTAÇÕES DO TESTE DE AVALIAÇÃO
QUESTÕES
COTAÇÕES
111
112
113
12
21
22
23
24
31
32
33
41
42
43
11
12
13
14
15
8
12
12
10
10
10
10
10
12
12
10
12
12
10
10
10
10
10
10
FIM
4