Cap. 2 – Energia e Primeira Lei da
Termodinâmica
2.1 – Conceitos mecânicos de energia
2.1.1 – Trabalho e energia cinética

V
s

F
dV
Fs  m
dt
dV ds
Fs  m.
ds dt
Fs ds  mVdV
dV
Fs  m. V
ds
2
2
 F ds   mVdV
s
1
1
dV
Fs  m.V
ds
2
2
2
 F ds   mVdV

s
1
1
1

1 2 V2 1
mVdV  mV  m V22  V12
V1
2
2
EC = Variação de energia cinética (EC)
2
2
 F ds  
s
1
1
 
F.ds
Trabalho da força Fs

2.1.2 – Energia potencial

R

z

mg

1
m V22  V12
2


2
2
1
1
 R dz   mg dz
2
 mg dz 
1
mg(z2  z1 )
2.2 – Transferência de energia por trabalho
W
S2

 
F.ds
W = Trabalho da força

F
S1
realizado durante a expansão ou
compressão de um gás
de deformação de uma barra sólida
Equação utilizada para
determinar o trabalho :
de deformação de uma película líquida
....
Definição termodinâmica de trabalho :
Um sistema realiza trabalho sobre as suas vizinhanças
se o único efeito sobre tudo aquilo externo ao sistema
puder ser o levantamento de um peso.
Sistema A
Sistema B
Trabalho é um modo de transferir energia
2.2.1 – Convenção de sinais
W > 0 = Trabalho realizado pelo sistema
W < 0 = Trabalho realizado sobre sistema
Sistema A
W < 0 = Trabalho realizado sobre sistema A
Sistema B
W > 0 = Trabalho realizado pelo sistema B
Trabalho não é uma propriedade do sistema !
W
S2

 
F.ds
W  W2  W1
S1
2
W   W
Diferencial inexata
1
Potência:
W
S2

S1
t2  
t2
 ds
 dt
F. dt   F.Vdt   W
dt
t1
t1
W

W
dt
Diferencial inexata
2.2.2 – Trabalho de expansão ou compressão
W  p A dx
Diferencial inexata
gás
F=pA
gás
dx
W  p dV
2
W   p dV
1
p
2
W   p dV
1
V
p
Um processo (em quase-equilíbrio)
descrito pela expressão pVn = cte é
chamado de um
V
processo politrópico
2.2.3 – Exemplos de trabalho
a) Alongamento de uma barra sólida
W
S2

S1
  S2
F.ds     A dx
S1
b) Potência transmitida por um eixo
  
  F.V    R  
W
R 
c) Potência eletrica
d) Trabalho devido a magnetização
2.3 – Energia de um sistema
2.3.1 – Primeira Lei da Termodinâmica
O trabalho líquido realizado por ou sobre um sistema fechado
submetido a um processo adiabático entre dois estados dados,
dependo somente dos estados inicial e final.
2.3.2 – Variação de energia
E2  E1  Wad
(ad = processo adiabático)
E = energia total - propriedade
Energia total inclui : Energia cinética , Energia potencia e outras formas
2.3.3 – Energia interna
Quando se realiza trabalho para comprimir uma
mola, armazena-se energia no interior da mola
Quando uma bateria é carrega (com energia elétrica)
armazena-se energia eletroquímica na mesma.
Na termodinâmica aplicada à engenharia considera-se a variação de energia
total de um sistema constituída de três contribuições macroscópicas:
Energia cinética , Energia potencial gravitacional e energia interna
E2  E1  EC  EP  U
2.3.4 – Balanço de energia
2
WA
E2  E1  Wad
1
WB
E2  E1  WA
E2  E1  WB
E2  E1  Q  W
Princípio da conservação da energia
2.4 – Transferência de Energia por calor
2.4.1 – Convenção de sinais
W > 0 = Trabalho realizado pelo sistema
W < 0 = Trabalho realizado sobre sistema
Q > 0 = Transferência de calor realizado para o sistema
Q < 0 = Transferência de calor realizado do sistema
Q>0
W>0
+
_
+
Q<0
Sistema
W<0
_
Transferência de calor não é uma propriedade do sistema !
2
Q   Q
Diferencial inexata
1
Taxa de transferência de calor:
(Potência térmica) [J/s] ou [W]
Q
t2

Q dt
t1
Q   q dA
A
Q  Q
dt
q
= fluxo de calor [W/m2]
2.5 – Balanço de energia para sistemas fechados
E2  E1  EC  EP  U
E2  E1  Q  W
EC  EP  U  Q  W
Outros formatos do balanço de energia:
dE  Q  W
dE Q W  


QW
dt dt dt
diferencial
instantâneo
2.6 – Análise de energia para ciclos
2.6.1 – Balanço de energia
ECiclo  QCiclo  WCiclo
QCiclo  WCiclo
Corpo Quente
Corpo Quente
QEntra
Ciclo de Potência
QSai
Sistema
Sistema
QSai
Corpo Frio
Ciclo de
Refrigeração e
Bomba de calor
WCiclo  QEntra  QSai
QEntra
Corpo Frio
WCiclo  QSai  QEntra
2.6.2 – Ciclos de potência
Corpo Quente
QEntra
Sistema
QSai
WCiclo  QEntra  QSai
Corpo Frio
Eficiência térmica :
WCiclo QEntra  QSai
QSai


1
QEntra
QEntra
QEntra
2.6.3 – Ciclos de refrigeração e Bomba de calor
Corpo Quente
WCiclo  QSai  QEntra
QSai
Sistema
QEntra
Ciclos de refrigeração:
Coeficiente de perfomance :
Corpo Frio

QEntra
QEntra

WCiclo QSai  QEntra
Bomba de calor:
Coeficiente de perfomance :
QSai
QSai


WCiclo QSai  QEntra
Segunda lista de exercícios
2.17 – 2.28 – 2.31 – 2.47 – 2.48 – 2.53 – 2.61 – 2.63