Módulo III – Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência
e Refrigeração.
Primeira Lei da Termodinâmica
A única maneira de variar a energia de um sistema fechado é por meio
de calor ou trabalho. Porém a energia deve ser conservar, isto é, a energia não
pode ser criada ou destruída, apenas transformada. Essa conservação de
energia é o princípio da Primeira Lei.
Balanço de Energia
A variação líquida da energia total de um sistema durante um processo é
igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do
sistema durante esse processo.
Eentra – Esai = ΔEsistema [J]
Essa relação se aplica a todo tipo de sistema em qualquer processo
ΔEsistema = Efinal – Einicial = E2 – E1
A energia pode existir sob diversas formas, cinética, potencial,
magnética, eletromagnética, nuclear, química, e sua soma constitui a energia
total. A variação da energia total de um sistema durante um processo pode ser
expressa por:
ΔEsistema = ΔU + ΔEC + ΔEP
onde U é a energia interna, EC a energia cinética e EP a energia
potencial. Porém temos que:
ΔU = m (u2 – u1) [J]
ΔEC = ½ m (V22 – V12) [J]
ΔEP = mg (z2 – z1) [J]
A energia pode ser transferida para ou de um sistema de três formas:
1. Calor (Q) promove o aumento ou diminuição da energia das moléculas,
e consequentemente a energia interna do sistema.
2. Trabalho (W) é uma forma de energia que não seja proveniente de uma
diferença de temperatura. A realização de trabalho sobre o sistema
aumenta a energia do sistema, enquanto que a realização de trabalho
pelo sistema diminui a energia dele.
3. Fluxo de massa (ṁ) é um mecanismo adicional de transferência de
energia, tendo um aumento com o acréscimo de massa e uma
diminuição com a retirada de massa do sistema.
Com isso, o balanço de energia pode ser escrito da seguinte forma:
ΔEsistema = Eentra – Esai = (Qentra – Qsai) + (W entra – Wsai) + Emassa,entra – Emassa,sai
Na forma de taxa a variação de energia e de sua transferência na forma
de calor e trabalho podem ser expressas como:
Ėentra – Ėsai = dEsistema/dt [Watt]
= W/Δt [Watt]
=
Δt [Watt]
Balanço de Energia para Ciclo
Num processo de ciclo termodinâmico o sistema retorna ao seu estado
original e, portanto, a variação de energia líquida é nula. Assim temos:
ΔEciclo = Qciclo – Wciclo
ΔEciclo = 0
Qciclo = Wciclo
Ciclos de potência são aqueles que fornecem uma transferência líquida
de energia sob a forma de trabalho.
Wciclo = Qentra – Qsai
O desempenho ou eficiência de um sistema de potência pode ser
descrito em termos da extensão na qual a energia adicionada por calor é
convertida em trabalho líquido.
Ciclos de refrigeração ou bomba de calor são aqueles que necessitam
de uma entrada líquida de trabalho para realizar a transferência de calor de um
corpo mais frio para um corpo mais quente.
Wciclo = Qsai - Qentra
O desempenho dos ciclos de refrigeração ou coeficiente de desempenho
pode ser descrito como a razão entre a quantidade de energia recebida na
forma de calor do corpo frio e o trabalho líquido necessário para produzir esse
efeito.
Já o desempenho da bomba de calor está relacionado com a quantidade
de energia térmica que é descarregada no corpo quente.
Exemplos
1) As necessidades de iluminação de uma sala de aula são suprimidas por 30
lâmpadas fluorescentes, cada uma consumindo 80 W de eletricidade. As
luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia, 250 dias por ano. Ao
custo unitário de 7 centavos por kWh, determine o custo anual da energia
necessária para iluminar essa sala de aula.
Resolução:
Potência Total = Potência da Lâmpada x Quantidade de Lâmpadas
Potência Total = 80 x 30 = 2,4 kW
Custo = Potência Total x Tempo de uso x Custo unitário
Custo = 2,4 kW x 12 h/dia x 250 dias/ano x $0,07/kWh
Custo = $504/ano
2) Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico
composto por três processos em série, iniciando no estado 1, onde p 1 = 1
bar, ϑ1 = 1,5 m3, como a seguir:
Processo 1-2: compressão com pϑ = cte, W 12 = -104 kJ. U1 = 512 kJ, U2 = 690
kJ
Processo 2-3: W 23 = 0, Q23 = -150 kJ
Processo 3-1: W 31 = 50 kJ
Não há variação na energia cinética e potencial.
a) Determine Q12, Q31 e U3, todos em kJ.
b) Esse ciclo pode ser de potência? Explique
Resolução
a)
ΔU + ΔEC + ΔEP =
–W
Q12 = (U2 – U1) + W 12 = (690 – 512) + (-104)
Q12 = 74 kJ
Q23 = (U3 – U2) + W 23
-150 = (U3 – 690) + 0
U3 = 540 kJ
Q31 = (U1 – U3) + W 31 = (512 – 540) + 50
Q31 = 22 kJ
b)
ƞ = Wciclo / Qentra
Wciclo = W 12 + W 23 + W31 = -104 + 0 + 50
Wciclo = -54 kJ
Como o trabalho está sendo recebido pelo sistema, isso não poderia ser um
ciclo de potência, pois ele deve entregar trabalho.
Exercícios Propostos
1) Considere um refrigerador que consome 320 W de energia elétrica quando
em operação. Se o refrigerador funcionar apenas durante um quarto do
tempo e se o custo unitário da eletricidade for de $0,09/kWh, o custo da
eletricidade consumida por esse refrigerador em um mês será de:
a) $3,56
b) $5,18
c) $8,54
d) $9,28
e) $20,74
2) Água é aquecida em uma panela fechada sobre um fogão, enquanto a água
é agitada por uma roda de pás. Durante o processo, 30 kJ de calor são
transferidos para a água, e 5 kJ de calor são perdidos para o ambiente. O
trabalho da roda de pás é de 500 Nm. Determine a energia final do sistema
se a energia inicial é de 10 kJ.
Resposta: 35,5 kJ
3) Uma sala de aula para 40 pessoas deve ser climatizada por meio de
aparelhos de condicionamento de ar com capacidade de resfriamento de 5
kW. Admite-se que uma pessoa parada dissipe calor a uma taxa de
aproximadamente 360 kJ/h. existem 10 lâmpadas incandescentes na sala,
cada uma com uma capacidade nominal de 100 W. A taxa de transferência
de energia por calor para a sala através das paredes e das janelas é
estimada em 15000 kJ/h. Para que o ar da sala seja mantido à temperatura
constante de 21°C, determine o número de aparelhos de condicionamento
de ar necessários.
Resposta: 2 unidades
4) Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico
composto por três processos:
Processo 1-2: volume constante ϑ = 0,028 m3, U2 – U1 = 26,4 kJ
Processo 2-3: expansão com pϑ = constante, U3 = U2
Processo 3-1: pressão constante, p = 1,4 bar, W 31 = -10,5 kJ
Não há variação na energia cinética e potencial.
a)
b)
c)
d)
c)
Esboce o ciclo em um diagrama p-ϑ.
Calcule o trabalho líquido para o ciclo, em kJ.
Calcule a transferência de calor para o processo 2-3, em kJ.
Calcule a transferência de calor para o processo 3-1, em kJ.
Esse é um ciclo de potência ou de refrigeração?
Resposta: 8,28 kJ; 18,78 kJ; - 36,9 kJ; potência.
5) Um ciclo de potência recebe energia por transferência de calor da queima
de um combustível numa taxa líquida de 150 MW. A eficiência térmica do
ciclo é de 40%.
a) Determine a taxa líquida em que o ciclo recebe energia por transferência
de calor, em MW.
b) Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido
realizado, em kWh por ano.
c) Calculando o trabalho líquido produzido a $0,08 por kWh, determine o
valor do trabalho líquido em $ por ano.
6) Um refrigerador doméstico opera continuamente, e com um coeficiente de
desempenho de 2,4 remove energia do espaço refrigerado numa taxa de
600 Btu/h (175,8 W). Calculando a eletricidade a $0,08 por kWh, determine
o custo de eletricidade em um mês em que o refrigerador opera por 360
horas.