INSTITUTO DE EDUCAÇÃO PROF. DENIZARD RIVAIL
A Educação é a base da vida
1ºAno do Ensino médio. Turmas: Jerônimo de Mendonça e Pedro Alcantara
Disciplina: Física
Prof. Dr. Mário Mascarenhas
Aluno (a):_____________________________________
Revisão Cinemática
(Movimento Uniformemente Variado – M.U.V)
1. (Mário-IDR) Um automóvel percorre uma estrada de modo que sua velocidade vai
aumentando. Num determinado instante sua velocidade escalar é 54 Km/h e, 2,0
segundos depois, sua velocidade escalar é 72 Km/h. Calcule a aceleração escalar
média do automóvel, entre esses dois instantes.
2. (Mário-IDR) Um motorista está dirigindo seu automóvel a uma velocidade escalar de
30 m/s quando observa que um pouco adiante há um buraco. Pisa, então, no freio,
reduzindo a velocidade para 10 m/s, num intervalo de tempo de 4,0 segundos. Calcule
a aceleração escalar média do automóvel durante a freada.
3. (Mário-IDR) Acompanhando o movimento de um automóvel em uma estrada,
observamos que às 9 horas da manhã sua velocidade escalar era 40 Km/h e ao meio
dia (do mesmo dia) sua velocidade escalar era 70 Km/h. Qual o valor da aceleração
escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo?
4. (Mário-IDR) Um veículo reduz sua velocidade escalar de 35 m/s para 21 m/s, num
intervalo de tempo de 2,0 segundos. Calcule a aceleração escalar média do veículo
nesse intervalo de tempo.
5. (Cesgranrio-RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo
atinge 80 Km/h em 8 segundos (a partir do repouso). Isso supõem uma aceleração
escalar média próxima de:
a) 0,1 m/s2
b) 3 m/s2
c) 10 m/s2
d) 23 m/s2
e) 64 m/s2
6. (U. Caxias do Sul-RS) Uma revista automobilística, comparando diferentes carros,
afirma que um deles vai de 0 a 100 Km/h em 17,22 s, percorrendo a distância de 309,0
m. Isso significa que nesse intervalo de tempo o carro:
a) Desloca-se com velocidade constante;
b) Tem uma velocidade média de 50 Km/h no trecho indicado;
c) Tem velocidade média de 14 m/s;
d) Tem uma aceleração média de 5,8 Km/h/s;
e) Tem uma aceleração média de 5,8 m/s2.
7. (F.C.C-SP) Um certo tipo de foguete, partindo do repouso, atinge a velocidade de
12 Km/s após 36 s. Qual a aceleração média, em Km/h2, nesse intervalo de tempo?
a) zero
b) 3
c) 2
d) 1/2
e) 1/3
8. (UFPB) Na disputa dos 100 m rasos em uma Olimpíada, um corredor atingiu a linha
de chegada exatamente 10 s após a partida. Com base nesses dados, é correto afirmar:
a) A velocidade média do corredor foi de 10 m/s.
b) A velocidade final do corredor foi de 100 m/s.
c) A aceleração média do corredor foi de 10 m/s2.
d) A aceleração final do corredor foi de 10 m/s2.
e) A aceleração média do corredor foi de 1 m/s2.
9. (Mário-IDR) Se a aceleração escalar média de um ponto material é de 4 m/s2 durante
9 s, qual é a variação de velocidade nesse intervalo de tempo?
10. (Fuvest-SP) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de
360 Km/h, em 25 s. Qual o valor da aceleração escalar média, em m/s2?
11. (FMTM-MG) Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros,
obteve os seguintes resultados:
● O carro I variou sua velocidade de V para 2V em um intervalo de tempo igual a T;
● O carro II variou sua velocidade de V para 3V em intervalo de tempo igual a 2T;
● O carro III variou sua velocidade de V para 5V em intervalo de tempo igual a 5T.
Sendo, respectivamente, a1, a2 e a3 as acelerações dos carros I, II e III, pode-se
afirmar que:
a) a1 = a2 = a3
b) a1 > a2 > a3
c) a1 < a2 < a3
d) a1 = a2 > a3
e) a1 = a2 < a3
12. (UFU-MG) Na observação do movimento retilíneo de um objeto, foram anotados os
seguintes valores de tempo (t) e da posição (x):
t (s)
S(m)
0,0
26,3
0,2
26,3
0,4
28,5
0,6
30,7
0,8
32,9
1,0
35,1
1,2
35,1
Com relação ao movimento do objeto observado, assinale (V) para as afirmações
verdadeiras e (F) para as falsas.
1. A posição inicial do objeto foi de 26,3 m.
2. O deslocamento total do objeto, no intervalo de tempo observado, foi de 8,8 m.
3. A velocidade média do objeto foi de 11 m/s.
4. A cada segundo, a velocidade do objeto variou de 11 m/s.
5. Podemos seguramente afirmar que o objeto esteve em repouso durante o intervalo de
tempo entre 1,0 s e 1,2 s.
13. (Mário-IDR) É dado um movimento cuja função horária é: S = 13 – 2t + 2,5 t2, na
qual S é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine:
a) A velocidade inicial do movimento;
b) A aceleração escalar;
c) O instante e a posição em que o móvel da de sentido.
14. (Mário-IDR) É dado um movimento cuja função horária é: S = 0,25 + 0,75t – t2,
sendo que é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine:
a) O espaço inicial;
c) A velocidade escalar inicial;
b) A aceleração escalar;
d) A função da velocidade escalar;
e) O instante em que móvel muda de sentido.
15. (Mário-IDR) Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia
com o tempo segundo a função: v = 6 – 3t, na qual t está em segundos e v em metros
por segundo. Determine:
a) A velocidade escalar inicial do movimento;
b) A aceleração escalar;
c) O instante em que o móvel muda de sentido;
d) A função horária S = ƒ (t) do movimento, sendo 15 m o espaço inicial.
16. (Mário-IDR) É dado o movimento cuja velocidade obedece à função v = – 8 + 2t, em
que t está em segundos e v em metros por segundo. Determine:
a) A velocidade escalar inicial;
b) A aceleração escalar;
c) O instante em que o móvel muda de sentido;
d) A função horária S = ƒ (t), sabendo-se que no instante inicial o espaço do móvel é
igual a 5 m.
17. (Mário-IDR) Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento
progressivo uniformemente acelerado, no instante que t = 0 s. Nesse instante sua
velocidade escalar é de 25 m/s e a aceleração escalar é de 12 m/s2. Escreva as funções
do movimento S = ƒ (t) e V = ƒ (t).
18. (Mário-IDR) Uma partícula, realizando um movimento uniformemente variado em
relação a um referencial, possui velocidade inicial de 5 m/s. Sabendo-se que após 10 s
sua velocidade atinge 55 m/s:
a) Determine a aceleração escalar da partícula;
b) Determine a função horária da velocidade da partícula;
c) Determine sua velocidade escalar ap 40 s do início do movimento;
d) Classifique o movimento em acelerado ou retardado nos instantes 10 s e 40 s.
19. (Mário-IDR) A função horária da velocidade de um móvel que realiza um movimento
uniformemente variado é: v = 20 – 2t, com as unidades do Sistema Internacional. Para
esse movimento:
a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do móvel;
b) Determine o instante em que o móvel muda de sentido;
c) Classifique o movimento em acelerado ou retardado nos instantes 2 s e 20 s.
20. (Mário-IDR) A função horária da velocidade escalar de uma moto, que desce uma
ladeira muito íngreme, é dada por v= 3 + 5t no Sistema Internacional. Detemine:
a) A velocidade escalar inicial;
b) A aceleração escalar;
c) A função horária dos espaços, admitindo que o espaço inicial é igual a 12 m.
21. (U. São Francisco-SP) Um ponto material tem movimento regido pela função horária
S = 5 + 2t + 2t2, com dados no SI. A sua velocidade em t = 2 s será:
a) – 2 m/s
b) 0 m/s
c) 10 m/s
d) 6 m/s
xe) – 6 m/s
22. (Esal-MG) Um móvel percorre uma trajetória e seu movimento é representado pela
função horária X = 3 + 12t – 3t2. Podemos afirmar que o móvel muda de sentido no
instante:
a) 5 s
b) 3 s
xc) 2 s
d) 1 s
e) 4 s
23. (UFSC) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado numa
trajetória em linha reta e suas posições variam no tempo de acordo com a equação S =
20 + 2t + 2t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a velocidade do
móvel quando o tempo, t, for igual a 10 s.
R. 42 m/s
24. (F. C. M. Volta Redonda-RJ) A equação horária do movimento de um móvel é dada
por S = 12 – 2t + 4t2. A equação da velocidade escalar desse móvel será:
a) V = 12 – 2t.
b) V = 8t – 2.
c) V = 2 + 4t.
d) V = – 2 + 2t.
e) V = 12 – 4t.
25. (UEL-PR) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado
obedecendo a função horária S = 10 + 10t – 5t2, onde o espaço s é medido em metros
e o instante t em segundos. A velocidade do móvel no instante t = 4 s, em m/s, vale:
a) 50
b) 20
c) 0
d) – 20
e) – 30
26. (Fuvest) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2 m/s2.
Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 s, valem,
respectivamente:
a) 6 m/s e 9 m b) 6 m/s e 18 m c) 3 m/s e 12 m d) 12 m/s e 36 m e) 2 m/s e 12 m
27. (UFPR) Dois automóveis A e B, partem simultaneamente de um mesmo ponto, com
direções perpendiculares entre si. O móvel A tem velocidade constante e igual a 10
m/s; e o móvel B, movimento uniformemente acelerado, partindo do repouso com
aceleração de 4 m/s2. A distância entre os dois móveis, após 5 s, será,
aproximadamente, de:
a) 100 m
b) 5000 m
c) 710 m
d) 50 m
e) 71m
28. (Mário-IDR) Uma moto inicia a travessia de uma ponte com velocidade escalar igual
a 5 m/s. Nesse instante, ela é acelerada uniformemente à razão de 2 m/s2, atingindo a
velocidade de 15 m/s no momento em que acaba sua passagem pela ponte. Sendo
assim determine:
a) O comprimento da ponte;
50 m
b) O tempo que durou a travessia.
5 ts
29. (Mário-IDR) Um pássaro, em voo horizontal, possui velocidade escalar de 10 m/s.
Em um certo momento, acelera uniformemente durante 50 metros. Calcule, em m/s, a
velocidade escalar atingida, sabendo que sua aceleração escalar foi de 3 m/s 2.
20 m/s
30. (Fuvest) Uma composição do metrô parte de uma estação e percorre 100 metros com
aceleração constante, atingindo velocidade de 20 m/s. Determine:
a) A aceleração;
2 m/s
b) O tempo de duração do processo.
10 s
31. (Mário-IDR) Um caminhão tem velocidade de 72 Km/h no momento em que é freado
uniformemente até parar. Sabendo- se que o caminhão percorre 100 metros durante a
frenaem, determine:
a) A aceleração escalar;
– 2 m/s
b) O tempo de frenagem.
10 s
32. (Mário-IDR) Um carro tem velocidade escalar de 108 Km/h no momento em que o
motorista pisa os freios, imprimindo-lhe uma desaceleração constante. Sabendo-se que
o carro pára em 10 segundos, determine o deslocamento escalar durante a frenagem.
150 m
33. (Mário-IDR) Um trem possui velocidade constante de 54 Km/h quando o maquinista
observa uma barreira na ferrovia 150 m a sua frente, acionando imediatamente os
freios. Determine:
a) A aceleração mínima para que não ocorra a colisão;
– 0,75 m/s2
b) O tempo máximo de duração da freada.
20 s
34. (AMAN-RJ) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s
para 6 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o trem percorre a distância de 100 m,
qual o módulo de sua desaceleração?
0,54 m/s2
35. (Mário-IDR) Se um avião de grande porte, ao descer, toca o início da pista com
velocidade de 360 Km/h e considerando sua desaceleração máxima, constante e igual,
em módulo, a 5 m/s2, calcule qual deve ser o comprimento mínimo da pista de
aterrissagem?
1000 m
36. (UFRGS) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 Km/h é freado de tal
forma que 6 s após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8 m/s. O tempo
gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida até então valem, respectivamente:
a) 10 s e 100 m;
b) 10 s e 200 m;
c) 20 s e 100 m;
d) 20 s e 200 m;
e) 5 s e 150 m.
37. (UFSC) Um carro está a 20 m de um sinal de tráfego quando este passa de verde para
amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro
uma desaceleração de 10 m/s2, calcule, em Km/h, a velocidade máxima que o carro
pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal.
72 Km/h
38. (UEPB) Dois automóveis A e B, deslocam-se um em direção ao outro numa
competição. O automóvel A desloca-se a uma velocidade de 162 Km/h; o automóvel
B, a 108 Km/h. Considere que os freios dos dois automóveis são acionados ao mesmo
tempo que a velocidade diminui a uma razão e 7,5 m/s, em cada segundo. Qual é a
menor distância entre os carros A e B para que eles não e choquem?
a) 135 m
b) 60 m
c) 210 m
xd) 195 m
e)
75 m
39. (Mário-IDR) Um móvel parte do repouso e, com aceleração constante de 5 m/s 2,
atinge a velocidade de 20 m/s. Determine a variação do espaço do móvel durante essa
variação de velocidade.
R. 40 m.
40.(Vunesp-SP) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma
pessoa recebe a informação e o instante em que reage)n de certo de motorista é de 0,7
s, e os freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão de 5 m/s em cada
segundo. Supondo que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s,
determine:
a) O tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva
a acionar os freios, até o instante em que o veículo para;
2,7 s.
b) A distância percorrida nesse tempo.
17 m.
41. (Unicamp) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma
avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização
eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o
sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes
de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal
mudar para o vermelho. Esse sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação
do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de
sinal e o momento em que realiza alguma ação) é de 0,5 s
a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de
atingir o cruzamento e não ser multado.
3 m/s2
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo
cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,72 ≈ 3,0.
2,4 m/s2
42.(Efoa-MG) Um trem de 160 metros de comprimento está parado, com a frente da
locomotiva posicionada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de
comprimento, num trecho retilíneo de estrada. Num determinado instante, o trem
começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8 m/s2, que se mantém constante até
que ele atravesse completamente a ponte.
a) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?
b) Qual a velocidade no instante em que ele abandona completamente a ponte?
43. (UFPA) É dado um movimento cuja a função horária do espaço é S = 8 – 4t + t2
(unidades do SI). A equação horária da velocidade escalar em função do tempo é:
a) V = 8 – 4t
b) V = – 4 + 2t
c) V = – 4 + 2t2
d) V = 8 + t2
e) V = 8t – 4t2 + t3
44. (Cesgranrio-RJ) Um automóvel, partindo do repouso, leva 5,0 s para percorrer 25 m
em movimento uniformemente variado. A velocidade final do automóvel é de:
a) 5 m/s
b) 10 m/s
c) 15 m/s
d) 20 m/s
e)
25 m/s
45. (CEFET-PR) Um caminhão inicia a descida de um trecho da estrada em declive com
velocidade de 54 Km/h. Admitindo que o caminhão adquira uma aceleração constante
de intensidade igual a 2,0 m/s2 e que o trecho de estrada referido tenha 100 m de
extensão, a velocidade do caminhão, ao final do trajeto, será, em Km/h, igual :
a) 90
b) 25
c) 100
d) 125
e) 72
Revisão Matemática – Álgebra (Funções I)
46. (UEL-PR) No plano cartesiano, sejam (2m + n; m – 4) e (m + 1; 2n) dois pares
ordenados iguais. Então, mn é igual a:
a) – 2
b) 0
Xc) ½
d) 1
e)√2
47. (UFMG) Sejam P = (a;b) e Q = (c; – 2) dois pontos no plano cartesiano, tais que: a ∙
c < 0,
b < 0 c > 0. Pode-se afirmar que:
a) P é um ponto do 1° quadrante;
b) P é um ponto do 2° quadrante;
Xc) P é um ponto do 3° quadrante;
d) P é um ponto do 4° quadrante.
48. (UFCE) Os pares ordenados de números reais (2a – 5; b + 3) e (1 – 4a; 2b – 1) são
iguais se, e somente se:
a) a = 1 e b = 3
b) a = – 1 e b = 3
c) a = – 1 e b = 4
d) a = 0 e b = 2
e) a = 1 e b = 4 x
49. (PUC-SP) Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, o ponto A(3x + 1, 2x – 5)
pertence ao 4° quadrante se, e somente se:
a) – 1/3 < x < 5/2
x
b) – 1/3 ≤ x ≤ 5/2
c) x > 52
d) x < – 1/3
e) 1 < x < 2
50. (UFMT) O gráfico do produto cartesiano A x B é formado por quinze pontos
distintos. Pode-se afirmar que:
a) A não é um conjunto unitário;
b) A possui três elementos e b, cinco elementos;
c) A é um conjunto de números inteiros;
d) A ≠ B; x
e) A possui quinze elementos.
51.(Mack-SP) Sejam A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2, 4, 5} e a relação R = {(x;y) Є A x B│y
= 2x – 1}.
O domínio e a imagem dessa relação são, respectivamente:
a) {1, 3} e {1, 5}.
b) {0, 1, 2} e {2, 4}.
c) {0, 1, 2, 3} e {1}.
d) A e B.
e) nda.
52. (FCMSC-SP) Sejam A e B conjuntos não-vazios. Se A x B tem 12 elementos, então
A U B pode ter, no máximo:
a) 7 elementos;
b) 8 elementos;
c) 11 elementos;
d) 12 elementos;
e) 13 elementos.
53. (PUC-SP) O domínio da relação R = {(x, y) Є N x N│y = x – 5} é:
a) N
b) N*
c) R
d) { x Є N│x ≥ 6}
e) {x Є N│x ≥ 5}