Cinemática ─ Exercícios
Aceleração e MUV.
1- Um anúncio de um certo tipo de automóvel proclama que o veículo, partindo do
repouso, atinge a velocidade de 180 km/h em 8s. Qual a aceleração média desse
automóvel?
2- Um corpo, nas proximidades da Terra, cai com aceleração constante de 9,8 m/s2,
desprezada a resistência do ar. Supondo que tenha partido de repouso, qual sua
velocidade nos instantes 1 s, 2 s, 3 s, 4 s e 5 s?
3- Um piloto de fórmula 1 está se movendo a 250 km/h quando, ao atingir uma curva, se
vê forçado a reduzir a velocidade de seu veículo para 88 km/h, o que faz num intervalo de
tempo de 3 s. qual a aceleração escalar média nesse intervalo de tempo expressa em
km / h
e em m/s2?
s
4- Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h em
25 s. Qual o valor da aceleração escalar média no referido intervalo de tempo?
5- Nas proximidades da superfície da Lua, um corpo cai com aceleração constante de
1,6 m/s2. Supondo ter partido do repouso, determine a velocidade desse corpo nos
instantes 1 s, 2 s, 3 s e 4 s.
6-Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 180km/h, num dado instante
o motorista percebe que o sinal vermelho à frente e pisa até parar, ao fim de 5 s.
Determine a aceleração escalar média do carro nesse intervalo de tempo, expressa em
km / h
e em m/s2.
s
7- A velocidade de um móvel varia com o tempo conforme os dados da tabela seguinte.
O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação da
trajetória.
t (s)
0
1
2
3 4 5 6 7 8 9
v (m/s) -18 -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9
a) O movimento é uniforme ou variado? Por quê
b) Qual a velocidade escalar inicial do móvel?
c) Classifique o movimento como acelerado ou retardado nos intervalos de tempo de
0 s a 4 s e de 7 s a 9 s.
d) Calcule a aceleração escalar média do movimento nos instantes de 0 s a 3 s, de
4 s a 7 s e de 6 s a 9 s.
8- É dado o movimento: s = 13 - 2t +
2,5 2
t onde s é o espaço em centímetro e t é o tempo
2
em segundos. Determine:
a) a velocidade inicial do movimento;
b) a aceleração escalar;
c) a função da velocidade escalar;
d) o instante em que o móvel muda de sentido.
9- É dado um movimento cuja função horária é: s = 0,25 + 0,75t - t 2 onde s é o espaço
em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine:
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a) o espaço inicial;
b) a velocidade escalar inicial;
c) a aceleração escalar;
d) a função da velocidade escalar;
e) o instante em que o móvel muda de sentido.
10- Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia com o tempo
segundo a expressão: v = 6 - 3t onde t está em segundos e v em metros por segundo.
Determine:
a) a velocidade escalar inicial do movimento;
b) a aceleração escalar;
c) o instante em que o móvel muda de sentido;
d) a função horária s = f(t), sabendo-se que no instante inicial o espaço do móvel é
igual a 5m.
11- Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo
uniformemente acelerado, no instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade
escalar é 25m/s e a aceleração escalar é 12 m/s2. Escreva as funções do movimento
s = f(t) e v = f(f).
12- Um móvel passa pela origem dos espaços em movimento uniformemente retardado
no instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é 10m/s. A aceleração
escalar do movimento é –2,5 m/s2. Determine:
a) a função horária s = f(t) e a função da velocidade v = f(t);
b) o instante em que o móvel passa novamente pela origem dos espaços;
c) o instante em que o móvel muda de sentido.
13- No instante em que se dispara um cronômetro (t = 0), um móvel está numa posição a
36 m do marco zero, medidos sobre sua trajetória, no trecho positivo. A partir desse
instante, levantam-se os dados da tabela e admite-se que a lei de comportamento do
movimento seja válida para os instantes posteriores aos da tabela.
t (s)
v (m/s)
0 1 2 3 4
21 18 15 12 9
Determine:
a) as funções s = f(t) e v = f(t) do movimento;
b) o instante em que o móvel muda de sentido;
c) seu espaço neste instante.
14- Considere dois móveis que, sobre uma mesma trajetória, realizam movimentos que
obedecem às funções horárias s1 = −2 + 6t e s 2 = 4 - 3t + 3t 2 (s em metros e t em
segundos).
a) Em que instante (s) esses móveis se cruzam?
b) Em que posição (ou posições) os móveis se cruzam?
15- Em 5 s, a velocidade escalar de um móvel em MUV variou de 10 m/s para 25 m/s.
Determine:
a) a velocidade escalar média do móvel nesse intervalo de tempo;
b) a distância percorrida pelo móvel.
2
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16- A velocidade escalar de um móvel varia no decorrer do tempo segundo a função
v = 6 + 8t . Determine:
a) a velocidade escalar média do móvel entre os instantes 2 s e 10 s;
b) a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo.
17- Um móvel parte do repouso e com aceleração constante de 5 m/s2 atinge a
velocidade de 20 m/s. Determine a variação de espaço do móvel enquanto sua
velocidade variava.
18- A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para 6 m/s.
Sabendo-se que durante esse tempo o trem percorre a distância de 100 m, qual o módulo
de sua desaceleração?
19- Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, e
percorre 100 m com aceleração escalar constante atingindo 20m/s. Determine a
aceleração escalar a e a duração t do processo.
20- Um trem de 160 metros de comprimento está parado com a frente da locomotiva
colocada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento, num trecho
de estrada retilíneo. Num determinado instante, o trem começa a atravessar aponte com
aceleração escalar constante de 0,80m/s2, que se mantém constante até que ele
atravesse completamente a ponte.
a)
Qual é a velocidade escalar do trem no instante em que ele abandona
completamente a ponte?
b)
Qual em o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?
21- (UNIFOR-CE) A equação da velocidade de um móvel é v = 20 - 5t, no SI. Em que
instante a velocidade desse móvel se anula?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 5
e) 20
22- Um automóvel parte de um posto de gasolina e percorre 400m sobre uma estrada
retilínea, com aceleração escalar constante de 0,50m/s2. Em seguida, o motorista
começa a frear, pois ele sabe que, 500m adiante do posto, existe um grande buraco na
pista.
Sabendo-se que o motorista, durante a freada do carro, tem aceleração escalar constante
de –2,0m/s2 calcule a qual distância do buraco o carro irá parar.
23- (COVEST-UFPE) A posição x de uma partícula, que se move ao longo de uma reta, é
descrita pela função horária:
x =10,0 + 10,0t – 2,0t2 (SI)
A velocidade escalar média da partícula, entre os instantes t1 = 2,0s e t2 = 3,0s, vale:
a) zero
b) 10,0m/s
c) 11,0m/s
d) 18,0m/s
e) 80m/s
24- (PUC-PR) Uma partícula desloca-se em uma trajetória retilínea obedecendo à
seguinte equação horária dos espaços
s=1,0t2 – 5,0t + 6,0 (SI)
A equação horária da velocidade escalar é dada, em unidades SI, por:
a) v = –5,0 + 6,0t
b) v = –5,0 – 6,0t
c) v = 5,0 + 6,0t
d) v = 6,0 –5,0t
e) v = –5,0 + 2t
25- (MED. BRAGANÇA) A equação horária de um movimento é
s = -2 + 4t - 2t2
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em que s é dado em metros e t em segundos; então a velocidade escalar se anula
quando:
a) t=2s
b) t=0s
c) t=1s
d) t=4s
e) t=3s
26- (AEU-DF) Um carro com velocidade de 20 m/s é freado bruscamente e pára em 5 s.
O espaço que percorre até parar é:
a) 4m
b) 10m
c) 20m
d)40m
e)50m.
27- (MACK-SP) Uma partícula inicialmente em repouso passa a ser acelerada
constantemente à razão de 3,0 m/s2 no sentido da trajetória. Após ter percorrido 24 m,
sua velocidade é:
a) 3,0 m/s.
b) 8,0 m/s.
c)12,0 m/s.
d) 72,0 m/s.
e) 144 m/s
28- (PUC-SP) Uma bala de revólver é disparada verticalmente para cima e atinge a altura
de 4000 m acima do ponto de disparo. Considerando g = 10 m/s2 e desprezível a
resistência do ar, a velocidade (em m/s) com que a bala saiu do cano do revólver é um
valor mais próximo de:
a) 140m/s
b) 280m/s
c) 420m/s
d) 560 m/s
29- (OSEC-SP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3,0 m/s
de uma posição 2,0 m acima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante o
instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo?
a) 0,4s
b)1,0s
c)1,5s
d) 2,0s
e) 3,0s
30- (MED. VASSOURAS) Se uma esfera cai livremente, em certo meio, de uma altura de
128 m e leva 8 s para percorrer a distância, podemos dizer que, nas circunstâncias
consideradas, a aceleração é:
a) 32m/s2
b) 12m/s2
c) 16m/s2
d) 8m/s2
e) 4m/s2
31- (MACK-SP) Um corpo é abandonado de uma aeronave supostamente estacionária e
desloca-se em queda livre. Após 1,0 s, um sistema de pára-quedas é acionado e o corpo
cai com velocidade constante (na vertical), atingindo o solo 49,5 s após o sistema de
pára-quedas ter sido acionado. Adote g = 10 m/s2. A altura da aeronave no instante do
abandono do corpo é:
a) 5,0 m
b) 10,0 m
c) 495 m
d) 500 m
e) 505 m
32- Uma partícula em movimento tem equação horária dos movimentos dada por:
s=1,0t2-4,0t (SI)
Determine:
a)
A trajetória da partícula
b)
O instante que ela inverte o sentido de movimento
33- A velocidade escalar de uma partícula varia com o tempo segundo a relação:
v =10,0 - 2,0t
Classifique seu movimento quando:
a)
t1 = 0s
b)
t2 = 10s
34- Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um edifício de 80,0m de altura.
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Despreze a resistência do ar e adote g=10,0m/s2. Calcule o tempo de queda até o chão e
determine a velocidade com que o corpo atinge o solo.
35- (MACK-SP) Uma partícula desloca-se em trajetória retilínea e, a partir do instante
t = 0 s, sua posição (s), em metros, varia segundo a função s = -4 + 2t. Desde o instante
t = 5 s, a partícula passa a sofrer um freamento uniforme e pára após um intervalo de 4 s.
A posição da partícula no instante da parada é:
a) s=-2m
b) s= -6m
c) s =10m
d) s=18m
e) s = 30 m
Desafios:
36- Um corpo, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, percorre 55m em 2s.
Durante os 2s seguintes, ele percorre 77m. Calcular a velocidade inicial e a aceleração
do corpo. Que distância ele percorre nos 4s seguintes?
37- Um carro percorre a linha OX com movimento uniformemente acelerado. Nos
instantes t1 e t2, suas posições x1 e x2, respectivamente. Mostre que a aceleração do
carro é a = 2(x2t1-x1t2)/t1t2(t2-t1).
Gabarito:
22,5km/h
s
2. v1 = 9,8m/s;
v2 = 19,6m/s;
v4 = 39,2m/s;
v3 = 29,4m/s;
v5 = 49m/s
-54km/h
3.
; -15m/s2
s
4. 4m/s2
5. v1=1,6m/s; v2=3,2m/s; v3=4,8m/s
v4=6,4m/s
36km/h
6.
; 10m/s2
s
7.
c)
d)
e)
1.
a)
b)
c)
d)
Variado, pois a velocidade
muda com o tempo.
-18m/s
retardado e acelerado,
respectivamente
3 m/s2
–2cm/s2
v=0,75-2t
0,375s
10.
a) 6m/s
b) –3m/s2
c) 2s
d) s=5+6t-1,5t2
11. s=25t+6t2; v=25+12t
12.
a)
b)
c)
2,5 2
t ;
2
v=10-2,5t
8s
4s
s = 10t −
13.
b)
c)
s=36+21t-1,5t2;
v = 21-3t
7s
109,5m
a)
b)
1s; 2s
4m; 10m
a)
b)
17,5m/s
87,5m
a)
14.
8.
15.
a)
b)
c)
d)
-2m/s
2,5m/s2
v=-2+2,5t
0,8s
a)
b)
0,25cm
0,75cm/s
9.
16.
a) 54m/s
b) 432m
17. 40m
18. – 0,54m/s
19. a=2m/s2; ∆t=10s
20.
a) 24m/s
b) 30s
21. 4s
22. 0m
23. a
24. e
25. c
26. e
27. c
28. b
29. b
30. e
31. d
32.
a) indeterminado
b)
2s
33.
a) progressivo
retardado
b) retrógrado
acelerado
34. t =s; |v| = 40 m/s
35. c
36. a = 5,5m/s2; v0 = 8,25m/s;
∆s = 220m
37. A resposta está no
problema.
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