TEORIA DE CAOS APLICADA AO TÊNIS
Milímetros que comandam partidas e carreiras
Por Elson Longo (Brasil)
Abstract
Caos? Infelizmente, a palavra Caos é associada, no nosso cotidiano, a
catástrofes e tragédias. No entanto, para a ciência, ela tem outra
conotação. Caos foi o nome dado a crescente teoria matemática que se
fortaleceu no fim do século passado e hoje já é vista, juntamente com a
quântica, como das principais ferramenta para desvendar o
desconhecido. Num primeiro momento, ela pode parecer complicada,
mas no fundo contem sua simplicidade pelo fato de expressar o próprio
comportamento do universo em que vivemos.
Palabras clave:
clave caos, sistemas, organización, programación
Correo electrónico:
electrónico [email protected]
Em 1900, reinava o determinismo na ciência. Havia equações para explicar os fenômenos naturais.
Os cientistas nelas colocavam as condições iniciais, por exemplo, posição, velocidade, tempo e
obtinham um resultado preciso do que iria ocorrer em dado sistema. Uma pequena alteração dos
valores iniciais inseridos resultava em poucas mudanças dos resultados, numa relação direta. Tudo
era “determinado”. Neste período, Henry Poincaré, um cientista que analisava comportamentos
celestes, percebeu um grande furo no incontestável determinismo: ao variar ligeiramente as
condições iniciais, Poincaré obteve estrondosas variações no resultado final do sistema. Ele havia
se deparado com sistemas extremamente sensíveis as variações das variáveis iniciais. Duas
condições iniciais praticamente idênticas geravam comportamentos completamente diferentes.
Imaginando um exemplo ilustrativo, seria como se você tivesse um carro que rodasse 100 km com
10 litros, ao colocar 10,0001 litros o carro rodasse 5 km e parasse sem combustível. Naquela época
o determinismo era ainda muito forte e as idéias de Poincare não prevalecerem.
Mais tarde, em 1960, outro curioso episódio. Lorenz, um meteorologista que estudava movimentos
de correntes de ar com a temperatura, inseria dados num computador que calculava de forma
determinista o comportamento do sistema. Num certo dia, Lorenz inseriu dados idênticos e obteve
resultados completamente diferentes. Inconformado tratou de entender o que ocorria, quando
descobriu que entre os dados inseridos havia uma diferença na quarta casa decimal. Variando
quantidades ainda menores, continuou percebendo enormes diferenças no resultado, contrariando
totalmente o previsível comportamento determinista. Estudando arduamente Lorenz concluiria o
que seria a epigrafe de apresentação da Teoria de Caos: o simples bater de asas de uma mariposa
na atmosfera, pode causar a pequena diferença de pressão que será responsável por grandes
tempestades, anos depois, do outro lado do planeta. Surgia o conhecido efeito borboleta, surgia a
Teoria de Caos...
Desde então, descoberta massiva vem sendo feitas de sistemas caóticos: crescimento de vírus,
enfartes, clima, arranjo de corpos celestes... Amparada pelo grande avanço dos computadores,
capazes de realizar milhões de cálculos em segundos, a Teoria do Caos vem se revelando em quase
tudo que conhecemos, traduzindo uma das formas de comportamento do nosso universo:
pequeníssimas grandezas podem mudar completamente grandes sistemas! Mas qual seria a
relação deste traço do universo com o tênis?
Quem estiver lendo este texto com certeza já deve ter se deparado com placares no tênis em que
um jogador fez mais games e perdeu o jogo. Ou então que fez mais pontos e ainda assim perdeu a
partida. Caso isto seja uma novidade, abaixo se encontra um exemplo tirado de um grand slam:
Teoria del caos aplicada ao tênis
Elson Longo (Brasil)
1
Scores / Match Statistics
Court 8
Men's Singles - 1st Rnd.
Nicolas Massu CHI
6
6
6
1
2
3
3
4
6
6
51
50
41
Match Completed
Daniel Koellerer AUT
SlamTracker
Match Statistics
Elapsed Time by Set:
48
33
Match Summary
Massu (CHI)
Koellerer (AUT)
92 of 155 = 59 %
78 of 117 = 67 %
Aces
5
6
Double Faults
5
5
42
26
Winning % on 1st Serve
63 of 92 = 68 %
55 of 78 = 71 %
Winning % on 2nd Serve
32 of 63 = 51 %
23 of 39 = 59 %
57
41
39 of 117 = 33 %
60 of 155 = 39 %
Break Point Conversions
4 of 10 = 40 %
5 of 16 = 31 %
Net Approaches
18 of 42 = 43 %
13 of 30 = 43 %
Total Points Won
134
138
1st Serve %
Unforced Errors
Winners (Including Service)
Receiving Points Won
Massu fez menos pontos, games e teve piores estatísticas que seu adversário, mas mesmo assim
ganhou a partida!
Outra curiosa situação é a ilustrada a seguir. Analisando o set abaixo a partir dos três a três.
Comprove que ambos os jogadores fizeram a mesma quantidade de pontos, porem o resultado do
sistema foi vitoria parar o jogador A.
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Total de pontos de cada jogador 16
Agora, reordenando os pontos, sem modificar suas quantidades obtemos um novo resultado para o
sistema com vitoria para o jogador B
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Nesta nova configuração, sem alterar o número total de pontos, temos vitória do jogador B
Tanto o primeiro exemplo como o segundo, nos mostra que em confrontos equilibrados, a posição
dos pontos e mais decisivos para definir o resultado do que a quantidade dos pontos. Existem
zonas decisivas na ordem dos pontos que se forem ocupadas, darão a vitoria. Em outras palavras, o
também conhecido “Big Point”. É fácil ver que partidas acirradas são definidas por um simples
ponto, que ocupa uma posição chave em uma zona de decisão. Este já é um indício caótico, pois
uma pequena quantidade resultou na definição do sistema.
Continuando com o raciocínio, considerando este ponto chave em questão (Big Point) como um
sistema isolado. Nele, uma bola que voa numa trajetória indefensável, sai dos limites da quadra por
alguns milímetros. Sim, milímetros é o que acusa o Eye Hawk. Este artefato permitiu acirrar a
precisão da medida do quanto à bola sai, que hoje é na ordem de milímetros. Se ela fosse alguns
milímetros mais para dentro a bola seria boa e o autor do tiro ganharia o ponto. Sabendo que em
media a bola voou 30 metros antes de aterrizar, a ordem de grandeza entre o vôo da bola e o quanto
ela saiu é de 0,0001, ou seja um décimo de milímetro, ou 0,01%. Portanto, todo o sistema foi
definido por uma variação de 0,01% da trajetória da bola. Uma pequena quantidade, que causou
uma grande diferença.
Mas lembrando que este ponto, ocupava uma posição de definição, e que seu resultado afetou o
sistema maior que foi a partida, podemos realmente enxergar o quanto Caos esta presente.
Faremos uma estimativa: supondo uma partida equilibrada, em que se jogou em media 200 pontos.
Em media a bola voou três vezes por ponto, vôos médios de 30 metros. Arredondando
grosseiramente teríamos 20 km de vôo. Comparando com os poucos milímetros detectados pelo
Eye Hawk naquele Big point teremos uma ordem de grandeza da variação da trajetória de
0,0000001, ou seja 10-7: um décimo de milionésimo. Em porcentagens, apenas 0,00001%, um
centésimo de milésimo por cento do que a bola voou foi responsável pela definição do sistema:
vitoria para jogador A ou jogador B. Uma ínfima quantidade, uma grande alteração – não há duvidas
que seja um sistema caótico! Mesmo que a tal bola tivesse saído uma raquete, a ordem de grandeza
ainda seria de 10-5, uma quantidade que expressa o tamanho de uma bactéria em relação a nós.
No entanto, esta foi apenas uma das estimativas que podem ser feitas. Além da trajetória da bola,
podemos incluir a delicada região do sweet spot, e compará-las com o número de golpes num jogo;
os ângulos de torção da raquete e do ponto de contato, onde qualquer ínfima variação leva a
trajetórias completamente diferentes; agentes externos como ventos, variações térmicas, enfim,
levando em conta todas estas outras variáveis, os números obtidos serão trilhões de vezes menores
que os valores obtidos. Contudo, estas diminutas grandezas continuarão com o poder de decidir os
rumos do sistema, revelando a presença do Caos.
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Mas se um ponto pode definir um jogo, o quanto que um jogo pode alterar uma carreira?
Infelizmente não podemos mensurar, mas é simples de ver que um resultado bom mudou a carreira
de muitos jogadores. Isto tem comprovação fortalecida pelo sistema utilizado para fazer chaves e
ranking. Um grande resultado leva a um melhor ranking. Esta melhora te coloca em uma posição
privilegiada nas chaves (o jogador passa a sair cabeça). Isto aumenta as probabilidades de outros
novos bons avanços em outras competições, que eleva ainda mais o ranking, que melhora a
posição do jogador em chaves de torneios maiores... Em um ciclo interligado. Como cada evento
esta conectado ao outro na carreira de um jogador, um jogo pode alterar toda uma trajetória
conferindo aspectos caóticos na vida esportiva dos tenistas: alguém imaginou que Kuerten
ganharia aquele Roland Garros em 97, ou ao ouvir a noticia do retiro de Clijster, apostaria em sua
vitoria no US Open deste ano?
Os sistemas caóticos que originalmente foram considerados exceções, hoje são regras aos olhos da
ciência. A cada dia novas descobertas são feitas, encontrando o Caos em novos sistemas. A própria
flecha temporal do nosso universo, que confere sua característica de irreversibilidade no tempo, é
hoje atribuída ao Caos. Mostrando esta característica surpreendente do universo, que confere
enormes poderes a pequeníssimas quantidades, a teoria de Caos nos faz entender que apenas uma
pessoa pode fazer a diferença entre bilhões, que uma borboleta pode definir o clima, ou que num
pequeno asteróide repousa o equilíbrio de uma enorme galáxia. Milímetros decidem partidas,
partidas mudam carreiras... Qual será o peso nestes sistemas de mais um dia de treino, ou de se
tentar mais uma temporada atingir nossos objetivos? O que pode se dizer é apenas que, neste
universo, grãos são montanhas e assim tudo é valido e possível... Se o Caos permeia tantas coisas,
seria ingenuidade pensar que ele não estaria presente nas arquibancadas dos jogos mais
disputados...
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