XIX ProbleMATizando
1ª Fase
Era uma vez uma Princesa …
Vendas Novas, há muitos e muitos anos, viveu uma história de Reis, Rainhas,
Príncipes e Princesas!
Um dos “episódios” dessa história, com o objetivo de melhorar as relações entre
os reinos peninsulares, foi o intitulado Troca das Princesas. Este consistiu num duplo
matrimónio ocorrido na fronteira do Caia entre os príncipes herdeiros das casas reais
portuguesa e espanhola (D. José, príncipe do Brasil com D. Maria Ana Vitória de
Bourbon e D. Maria Bárbara de Bragança com o príncipe das Astúrias D. Fernando).
Este acontecimento implicou a construção, da parte de D. João V, do Palácio das
Passagens em Vendas Novas, possibilitando a pernoita da real comitiva (1728).
O problematizando deste ano tem como personagens principais as que da
história da criação de Vendas Novas fizeram parte. Em torno desta, uma crónica
hilariante foi criada.
Desejamos-te assim uma boa viagem até aos nossos antepassados e conterrâneos
da atual linda cidade de Vendas Novas.
Bem vindo ao ProbleMATizando! O concurso vai começar!
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XIX ProbleMATizando
1ª Fase
PROBLEMA 1 – A caminho de Caia
O Príncipe Eugénio, primo de D. Maria Ana Vitória de Bourbon, de viagem a caminho de
Caia, encontrou Abel, criado de D. João V, com sete burros
que também para lá se dirigia. Cada burro transportava sete
cestas e em cada cesta havia sete galinhas. Junto a cada
galinha iam sete pintos.
Ao todo quantos seres vivos estavam a caminho de
Caia?
Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio.
(20 pontos)
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Data de Nascimento: __/__/____
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PROBLEMA 2 – Na estalagem ao meio-dia
O príncipe D. José gosta muito de andar a pé e caminha à velocidade média de 6 km por hora.
Encontra-se todos os dias, ao meio dia, com
um amigo, numa Estalagem situada a meio do
caminho das respetivas casas. Este amigo, que
mora a 30 km, caminha um pouco mais devagar
do que D. José, pois caminha a 5,5 km por hora.
Sabendo que os dois amigos fazem por
chegar ao mesmo tempo à Estalagem ao meio-dia,
a que distância estão um do outro às 11 horas?
Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio.
(25 pontos)
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Data de Nascimento: __/__/____
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1ª Fase
PROBLEMA 3 – Um estranho passeio
D. João V, nada preocupado com a revolta do povo, resolveu visitar localidade de Vendas
Novas e reparou que uma parte desta localidade tinha caminhos que formavam uma quadrícula
perfeita.
Resolveu passear de uma forma um pouco estranha!
Partindo da esquina P, onde se situa o seu palácio, vai avançar numa
direção uma quadrícula, depois vira à esquerda ou à direita, avança duas
quadrículas, volta a virar, anda mais três quadrículas e assim
sucessivamente: de cada vez que muda de direção anda uma quadrícula a
mais, antes de virar numa direção perpendicular.
Considera que o lado de cada quadrícula corresponde a 23 metros.
Calcula a menor distância que D. João V percorreu para voltar ao seu palácio.
Nota: Na tua resposta, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio e apresentar um trajeto efetuado pelo D.João V.
(25 pontos)
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Data de Nascimento: __/__/____
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1ª Fase
●P
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1ª Fase
PROBLEMA 4 – A fuga da casa real
Em mil novecentos e troca o passo, na casa real portuguesa, houve uma revolta popular contra
os impostos cobrados pelo Rei. A rainha e as princesas D. Maria Ana Vitória de Bourbon (filha da
rainha da casa real espanhola) e D. Maria Bárbara de Bragança (filha da rainha da casa real
portuguesa), em comitiva para Caia, resolveram pernoitar por terras alentejanas. Para tentarem sair
ilesas da referida revolta do povo, refugiaram-se numa sala da torre do Palácio das Passagens, pois
esta era única que, em caso de ataque ao Palácio, permitira a fuga
da realeza sem que ninguém desse por isso. Passaram parte da
noite a preparar um plano de fuga, caso fosse necessário!
Na parede exterior da torre, mesmo ao lado da janela que dá
para essa sala, existe uma roldana com uma corda e um cesto
pendurado em cada ponta da corda. Para fugir era perigoso alguém
descer num dos cestos se não houver no outro cesto um peso com
uma diferença máxima de 5kg para suavizar a descida. Além disso,
elas têm uma mala muito resistente, que pesa 25kg, onde levam os
seus pertences. A rainha pesa 65kg, D. Maria Ana Vitória de
Bourbon pesa 35kg e D. Maria Bárbara de Bragança pesa 30kg.
Como conseguirão elas escapar, em caso de ataque ao Palácio?
Nota: Na resposta apresentada, deves descrever detalhadamente o teu raciocínio.
(30 pontos)
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