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SUMÁRIO
Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Unidade 1: Introdução à Mecânica Aplicada
1.1 Primeiras palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Conceitos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Unidade 2: Equilíbrio de uma partícula
2.1 Primeiras palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Soma de forças. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Equilíbrio de uma partícula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Unidade 3: Equilíbrio de corpos rígidos
3.1 Primeiras palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Momento de uma força. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Equilíbrio de corpos rígidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.1 Reações de apoios (bidimensional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.2 DCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
3.4.3 Equações de equilíbrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.4.4 Estruturas indeterminadas e parcialmente vinculadas . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.5 Corpos com cargas distribuídas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.6 Idealização de modelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Análise de estruturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5.1 Síntese da análise de estruturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.6 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Unidade 4: Centroides e momentos de inércia
4.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3 Centroide de figuras planas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.1 Cálculo do centroide por integração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Simetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Figuras compostas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.4 Outras aplicações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
73
73
75
4.4 Momento de inércia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4.1 Cálculo por integração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.4.2 Teorema dos eixos paralelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
4.4.3 Momento de inércia de figuras compostas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.5 Figuras contidas num plano yz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.6 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Unidade 5: Introdução à mecânica dos sólidos
5.1 Primeiras palavras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3 Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4 Deformação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.5 Material. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.6 Segurança da estrutura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.7 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Unidade 6: Esforços solicitantes em estruturas planas isostáticas
6.1 Primeiras palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.3 Esforços solicitantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.3.1 Convenções de sinais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.4 Classificação da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.5 Relações entre momento fletor M, força cortante V e carga
distribuída p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.6 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Unidade 7: Barras submetidas à força normal
7.1 Primeiras palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.3 Tensões e deslocamentos longitudinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.3.1 Tensão normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.3.2 Diagramas tensão x deformação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.3.3 Deslocamento longitudinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.4 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Unidade 8: Flexão de barras de seção simétrica
8.1 Primeiras palavras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.2 Problematizando o tema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.3 Tensão normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8.4 Tensão de cisalhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.4.1 Momento estático dos pontos da fibra (j) em relação ao eixo z. . . . . . . . . 127
8.5 Deformação por flexão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8.6 Considerações finais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Referências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141