COLISÕES E CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - IME
Esta seleção de exercícios foi feita para que você, candidato, possa ter sua carga de estudos direcionada ao
concurso que deseja. Aqui estão as questões sobre colisões que envolvem, na seqüência, conservação de energia
que foram cobradas nos últimos concursos do Instituto Militar de Engenharia. Os exercícios foram ordenados pelo
ano em que apareceram.
Bons estudos!
1. (IME 2006_2007) Um pêndulo com comprimento L = 1 m, inicialmente em repouso, sustenta uma partícula com massa m
= 1 kg. Uma segunda partícula com massa M = 1 kg movimenta-se na direção horizontal com velocidade constante v0 até
realizar um choque perfeitamente inelástico com a primeira. Em função do choque, o pêndulo entra em movimento e atinge
um obstáculo, conforme ilustrado na figura. Observa-se que a maior altura alcançada pela partícula sustentada pelo pêndulo é
a mesma do ponto inferior do obstáculo. O fio pendular possui massa desprezível e permanece sempre esticado. Considerando
a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e a resistência do ar desprezível, determine:
a) velocidade v0 da partícula com massa M antes do choque;
b) a força que o fio exerce sobre a partícula de massa m imediatamente após o fio bater no obstáculo.
2. (IME 1998_1999) Uma esfera A de massa mA é lançada horizontalmente com velocidade vA, colidindo com uma esfera B
de massa mB. A esfera B, inicialmente em repouso, é suspensa por um fio ideal de comprimento L fixo no ponto P e, após a
colisão, atinge a altura máxima hB conforme mostra a figura.
Sabendo que toda a energia perdida com o choque foi convertida em calor, que as esferas A e B são de mesmo material e que,
imediatamente após o choque, a esfera A sofre uma variação de temperatura de 0,025 ° C, enquanto que a esfera B sofre uma
variação de temperatura de 0,010 ° C, determine o calor específico do material que compõe as esferas.
Dados: 1 cal = 4 J;
mA = 2,0 kg;
vA = 4,0 m/s;
mB = 5,0 kg;
L = 40 cm;
g = 10 m/s2
3. (IME 1995_1996) A figura mostra um hemisfério oco e liso, cujo plano equatorial é mantido fixo na horizontal.
Duas partículas de massas m1 e m2 são largadas no mesmo instante, de dois pontos diametralmente opostos, A e B, situados na
borda do hemisfério. As partículas chocam-se e, após o choque, m1 sobe até uma altura h1 e m2 sobe até uma altura h2.
Determine o coeficiente de restituição do choque.
Sabe-se que h1 = R/2 e h2 = R/3, onde R é o raio do hemisfério.
4. (IME 1990_1991) A figura mostra um bloco “P” de massa 10 kg que parte do repouso em “A” e desce o plano inclinado
com atrito cujo coeficiente cinético é μ = 0,2. Em “B”, o bloco “p” choca-se com o bloco “Q”de massa 2 kg, inicialmente em
repouso. Com o choque, “Q” desloca-se na pista horizontal, desliza sobre sua parte semicircular e vai cair sobre o ponto “B”.
Sabendo que as partes horizontal e semicircular da pista não têm atrito e que o coeficiente de restituição entre “P” e “Q” é 0,8,
determine a altura “h”.
Dados: g = 10 m/s²; r = 2,5 m; x = 2√11 m; θ = 45º
Obs. Despreze a resistência do ar e as dimensões dos blocos.