Formação Continuada do Professor que Ensina Matemática nos Anos
Iniciais do Ensino Fundamental: constituição de grupos colaborativos
Ana Maria Porto Nascimento1
GD7 – Formação de Professores que Ensinam Matemática
Resumo
Esse projeto de pesquisa insere-se na linha de pesquisa Educação em Ciências e Matemática, no eixo de
interesse: Educação Matemática – aprendizagem e formação do Programa de Pós-Graduação em Educação
da Universidade de Brasília-UnB. O foco é a formação do professor alfabetizador na área de matemática.
Defende-se a tese de que a dinâmica do trabalho de pesquisa colaborativa pode constituir um espaço de
formação continuada dentro da instituição escolar, pois oportuniza ao professor produzir conhecimentos,
suprir lacunas conceituais, definir instrumentais metodológicos e articular a formação e a atuação pedagógica
por meio da construção de atividades de ensino específicas para a alfabetização em matemática. O objetivo
geral deste trabalho consiste em analisar as articulações entre a formação continuada e a atuação pedagógica,
constituídas na dinâmica do trabalho de pesquisa colaborativa. E, como objetivos específicos, pretende-se: (i)
promover reflexões sobre o trabalho do professor no processo de alfabetização matemática; (ii) analisar as
possibilidades da adoção de uma postura investigativa pelo professor alfabetizador; (iii) analisar as possíveis
mudanças que ocorrem na práxis do professor alfabetizador em matemática, por meio da pesquisacolaboração-formação.; (iv) produzir conhecimentos teórico-metodológicos, por meio da construção de
atividades de ensino, referentes ao campo da alfabetização matemática. Adotou-se como referenciais teóricos
e metodológicos estudos sobre: a formação do professor que ensina matemática nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, a alfabetização matemática e a pesquisa colaborativa em Educação Matemática.
Palavras-chave: Formação continuada. Professor dos anos iniciais. Alfabetização matemática. Pesquisa
colaborativa.
Introdução
O ingresso na carreira de magistério superior com atuação no Curso de Pedagogia,
responsável pela disciplina Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática,
oportunizou a vivência de inúmeras experiências de produção de conhecimentos nessa
área, tanto no estudo e planejamento de aulas, quanto no desenvolvimento dessas aulas
junto ao grupo de graduandos, professores em exercício e futuros professores. Essas
experiências permitiram conhecer o processo de ensino e de aprendizagem em matemática,
em que o sujeito de aprendizagem era o licenciando, que resignificava os conteúdos
1
Universidade de Brasília (UnB), e-mail: [email protected], orientador: Cristiano Alberto Muniz.
matemáticos a serem ensinados e, ao mesmo tempo, elaborava atividades de ensino para
promover a aprendizagem de seus alunos (no caso do professor em exercício) ou futuros
alunos (professores em formação inicial).
A realidade da aprendizagem em matemática dos licenciandos em Pedagogia é conhecida
pelos pesquisadores em educação matemática, principalmente os que se dedicam a
formação de professores, tanto inicial quanto continuada, como Nacarato (2006),
Passos(2009), Curi (2005), Fiorentini (2003; 2004). A relação entre os licenciandos em
Pedagogia e a matemática não é muito harmoniosa, o que traz consequências para a sala de
aula em que o pedagogo assume o papel de professor. As crenças, concepções e atitudes
desse professor criam obstáculos a sua atuação nessa área (CURI, 2005).
Essa realidade é preocupante, pois o licenciando em Pedagogia será responsável pela
formação da criança no inicio de seu processo de escolarização. Os contatos iniciais da
criança com a matemática, no espaço escolar, serão mediados por esse profissional. Quais
as atividades de ensino serão propostas por esse professor ao grupo de crianças? De que
forma as aprendizagens que acontecem nas situações cotidianas serão consideradas e
incorporadas às atividades de ensino? De que forma um professor que teve lacunas em sua
formação matemática, em toda a sua trajetória escolar, pode promover aprendizagens
matemáticas que sejam produtivas para a criança? Qual formação o pedagogo tem para
alfabetizar a criança na área de matemática?
Durante o curso de mestrado, tive a oportunidade de permanecer, por seis meses, em uma
classe de alfabetização, para acompanhar e apoiar o trabalho de uma professora licenciada
em pedagogia. Na época, o foco foi a mediação do professor no processo de construção de
conceitos matemáticos. Os resultados mostraram uma estreita relação entre a ação do
professor e a ação da criança. À medida que a ação da professora pautou-se em evidências
de aprendizagem, as atividades propostas tornaram-se mais produtivas e significativas para
a criança. Tal fato provocou mudança de postura do professor e maior envolvimento da
criança. Acredito que a compreensão do modo como o sujeito mobiliza conceitos em
diferentes situações contribuiu para a mediação pedagógica. O processo de pesquisa
transformou-se em um espaço de formação para a professora e para a pesquisadora.
Naquela oportunidade (durante a pesquisa de mestrado), ao estar bem próxima da professora,
foi possível perceber as lacunas conceituais existentes em sua formação matemática. Essas
lacunas criavam obstáculos à proposição de situações problema e a crença na complexidade da
área de matemática produzia limites à ação da professora. Essas impressões felizmente
mudaram à medida que o trabalho de pesquisa avançou. (NASCIMENTO, 2002).
Em outras experiências de formação inicial e continuada de professores em exercício, foi
possível perceber as mesmas lacunas conceituais e as mesmas limitações quanto à proposição
de atividades desafiadoras para a criança. Mas, ao mesmo tempo, viu-se que colocar-se ao lado
do professor, mostrar-se parceiro, ajudá-lo a superar as lacunas conceituais, apoiar a sua ação
pedagógica e construir junto com ele atividades de ensino produtoras de aprendizagem é algo
viável. Acredita-se que é possível promover reflexões e mudanças na práxis do professor
por meio da inserção do pesquisador e do desenvolvimento de uma postura investigativa
do professor alfabetizador, fortalecida pelas ações de pesquisa-colaboração-formação.
Nesse contexto, coloca-se uma questão fundamental: A pesquisa colaborativa, ao
possibilitar a parceria entre os pesquisadores e os professores, poderá criar um espaço de
formação continuada, em que conhecimentos teórico-metodológicos serão produzidos de
modo a aperfeiçoar o trabalho do professor e, consequentemente, qualificar a
aprendizagem da criança?
Defende-se a tese de que a dinâmica do trabalho de pesquisa colaborativa pode constituir
um espaço de formação continuada, dentro da instituição escolar, e ela oportuniza ao
professor produzir conhecimentos, suprir lacunas conceituais, definir instrumentais
metodológicos e articular a formação e a atuação pedagógica por meio da construção de
atividades de ensino específicas para a alfabetização matemática.
O objetivo geral deste trabalho consiste em analisar as articulações entre a formação
continuada e a atuação pedagógica, constituídas na dinâmica do trabalho de pesquisa
colaborativa. E, como objetivos específicos, pretende-se: (i) promover reflexões sobre o
trabalho do professor no processo de alfabetização matemática; (ii) analisar as
possibilidades da adoção de uma postura investigativa pelo professor alfabetizador; (iii)
analisar as possíveis mudanças que ocorrem na práxis do professor alfabetizador em
matemática, por meio da pesquisa-colaboração-formação.; (iv) produzir conhecimentos
teórico-metodológicos, por meio da construção de atividades de ensino, referentes ao
campo da alfabetização matemática.
Os referenciais teóricos e metodológicos adotados, neste trabalho, são as pesquisas sobre a
formação do professor que ensina matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental,
desenvolvidas por pesquisadores como: Curi (2005), Fiorentini (2003, 2004), Serrazina
(2007), Nacarato (2006), Ponte (1995, 2003); além das pesquisas sobre alfabetização
matemática, presentes nos trabalhos de Danyluk (1998), Nunes (2005), Zunino(1995), e
sobre pesquisa colaborativa em Educação Matemática, presentes nos estudos de Fiorentini
(2004, 2005), Borba (2004).
Alfabetização matemática
Entende-se a infância como categoria social, em que a criança é um ser histórico, cultural e
social de direitos, envolvida no meio em que vive. A ampliação do Ensino Fundamental
para nove anos convida à construção de um trabalho pedagógico que estabeleça a interface
entre a Educação Infantil e o Ensino Fundamental, assegurando a continuidade do
desenvolvimento da criança e, ao mesmo tempo, propiciando formas de promover sua
inserção em outra etapa da vida escolar: o Ensino Fundamental.
Essa etapa é o fundamento de uma construção que se estenderá por vários anos, na
perspectiva de permitir ao cidadão sua integração em diferentes práticas sociais e
educacionais. Para Cury (2002, p.171): “a educação infantil é a base da educação básica, o
ensino fundamental é o seu tronco e o ensino médio é seu acabamento e é de uma visão do
todo como base que se pode ter uma visão consequente das partes”. Em se tratando de
Educação Matemática, é nessa fase da Educação Básica que a criança constrói e
sistematiza os conhecimentos que lhe possibilitam agir e tomar decisões em situações
problemas do cotidiano e, ao mesmo tempo, cria uma base que servirá de referência na
formação de conceitos matemáticos mais complexos em anos posteriores.
O documento Elementos Conceituais e Metodológicos para Definição dos Direitos de
Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do Ensino
Fundamental apresenta duas maneiras de compreender o termo alfabetização. Inicialmente,
pode-se pensar que em “um sentido stricto, alfabetização seria o processo de apropriação
do sistema de escrita alfabético”. Porém, é necessário que a criança avance rumo a uma
alfabetização em sentido lato e possa conhecer as práticas, usos e funções da leitura e da
escrita e isso exigirá um trabalho com todas as áreas curriculares e em todo o processo do
Ciclo de Alfabetização. Assim, como afirma esse documento, “a alfabetização em sentido
lato se relaciona ao processo de letramento envolvendo as vivências culturais mais amplas”
(BRASIL, 2012, p. 27).
Especificamente, acerca da educação matemática, Fonseca (2014, p. 31), no caderno de
apresentação do Pnaic/Matemática, define que a alfabetização matemática preocupa-se
com:
As diversificadas práticas de leitura e escrita que envolvem as crianças e nas
quais as crianças se envolvem no contexto escolar e fora dele, refere-se ao
trabalho pedagógico que contempla também relações com o espaço e as formas,
processos de medição, registro e uso das medidas, bem como estratégias de
produção, reunião, organização, registro, divulgação, leitura e análise de
informações, mobilizando procedimentos de identificação e isolamento de
atributos, comparação, classificação e ordenação .
O entendimento da alfabetização em um sentido amplo exige diferenciadas competências
do professor, que é responsável em pensar as atividades de ensino para esse fim. Isso
reforça a necessidade de ações de formação continuada que auxiliem na construção dessas
competências, por meio da pesquisa, da ação-reflexão-ação.
O estudo realizado por Danyluk (2002) é tomado como referência, pois a autora, da mesma
forma como se pretende neste trabalho, desenvolveu na escola uma pesquisa sobre
alfabetização matemática, a qual definiu como: “os atos de aprender a ler e a escrever a
linguagem matemática usada nas primeiras séries da escolarização. Ser alfabetizado em
matemática entender o que se lê e escrever o que se entende a respeito das primeiras
noções de aritmética” (p.14).
É possível que o envolvimento na pesquisa e a realização de um estudo mais detalhado
sobre a formação de conceitos matemáticos no ciclo de alfabetização venha a contribuir na
constituição de um referencial teórico e metodológico para o professor alfabetizador. Este,
mesmo envolvido em um conjunto de fatores adversos no contexto escolar, terá um maior
domínio sobre a sua ação de ensinar e, provavelmente, maior clareza sobre suas formas de
mediação nos processos de aprendizagem.
A formação continuada do professor alfabetizador em matemática
Observa-se que desenvolvimento profissional e formação de professores foram temas
recorrentes no discurso acadêmico, nas últimas duas décadas do século passado, gerando
debates e muitas publicações, tanto no Brasil quanto em outros países.
Silva (2008, 2011), em um estudo sobre as perspectivas na formação de professores,
destaca que o estudo do campo de formação de professores exige o conhecimento mais
profundo de algumas propostas de formação, principalmente suas bases epistemológicas e
o contexto histórico em que foram produzidas.
Inicialmente, observa-se que há uma ilusão de que o professor pode conscientizar-se de
suas práticas por meio da pesquisa/reflexão e, desse modo, criar condições de transformarse e melhorar a qualidade da aprendizagem. O problema desse modo de pensar reside no
fato de que a questão está em focar o indivíduo e não a classe, ignorar os diferentes fatores
implicados na instituição escolar, na profissão docente, na organização administrativa das
Secretarias de Educação, na valorização da profissão pela sociedade e pelo próprio
professor. Na perspectiva critico-emancipatória adotada por Silva (2008, 2011), pensa-se a
formação de professores em um processo de reflexão coletiva.
A formação de professores é um processo contínuo de desenvolvimento
profissional e político- social, que não se constrói em alguns anos de curso, nem
mesmo pelo acúmulo de cursos, técnicas e conhecimentos, mas pela reflexão
coletiva do trabalho, de sua direção, seus meios e fins, antes e durante a carreira
profissional. (SILVA, 2011, p.15)
Nessa perspectiva, são princípios fundantes de um projeto de formação de professores: a) a
categoria trabalho, b) a relação teoria e prática, c) a pesquisa na/da formação e, d) a função
docente. Ao pensar-se na categoria de trabalho docente na discussão de um projeto de
formação de professores, não se pode deixar de considerar a materialidade do trabalho
docente. E ao pensar a relação teoria e prática na formação de professores - a práxis - devese considerar que teoria e prática são indissociáveis. Uma práxis transformadora só
acontece se realmente houver uma unidade entre teoria e prática, pois a teoria torna
possível conhecer a realidade e enxergar possibilidades de transformação; por sua vez, é a
prática que materializa essa transformação. E, ao refletir sobre a função docente – ensinar –
observa-se que a discussão da função social do professor não acontece desconsiderando-se
a totalidade da relação trabalho e educação, nem tampouco desconexa do contexto social.
Silva (2011) afirma que:
O trabalho educativo é, portanto, a produção e reprodução do indivíduo humano
e, ao mesmo tempo, a produção e reprodução do gênero humano. Tendo em vista
a contradição presente no ato educativo, a função docente é vista aqui como
exercício profissional e também humano; é próprio do trabalho docente produzir,
de maneira intencional, necessidades cada vez mais elevadas em si próprio e em
seus alunos, entrando em contato com o não cotidiano através da produção mais
elevada pelo gênero no campo intelectual, não como um mero instrumento de
adaptação, mas como uma condição imprescindível para mudança. (p.23-24)
Deve-se considerar que a função social do professor relaciona-se a da escola que é uma
instituição social com um importante papel na sociedade. Nela o professor exerce a função
de ensinar, não mais na ideia de passar informações, pois no contexto atual as informações
estão disseminadas; seu trabalho transforma-se em possibilitar o conhecer.
Enfim, merece um estudo mais profundo a questão da pesquisa como elemento de
formação, ainda mais quando esse projeto de pesquisa tem como princípio fundamental a
constituição de um grupo de pesquisa colaborativa. A respeito da pesquisa, Silva (2011)
defende-a no sentido estrito relacionado ao campo da ciência. Para a autora, o professor
pesquisador “será um pesquisador formado como qualquer pesquisador, rigidamente, nos
fundamentos teórico-metodológicos da investigação cientifica” (p.29). Ao considerar
relevante tal afirmação, torna-se necessário refletir sobre o espaço que é dado à pesquisa
nos projetos de formação de professores. E esse será um dos aspectos estudados para
compor o referencial de análise neste trabalho, inclusive o modo como a pesquisa é
definida nos documentos oficiais, como as Diretrizes Curriculares para Formação de
Professores da Educação Básica.
Como afirmado anteriormente, pretende-se conseguir a inserção do pesquisador no espaço
da escola, mas buscar, de acordo com as ideias de Silva (2008, 2011), incentivar o
professor alfabetizador a tornar-se um pesquisador, de modo a construir, com o grupo de
professores, uma postura investigativa que seja fortalecida pelas ações de pesquisacolaboração-formação. Especificamente, na área de educação matemática, encontra-se em
Muniz (2009) um estudo sobre o significado das notações matemáticas construídas pelas
crianças, na perspectiva do professor tornar-se um pesquisador, aprendendo a valorizar a
produção das crianças e a identificar nessa produção um modo de fazer matemática.
Em um texto produzido por Muniz (2008) sobre políticas públicas e formação inicial e
continuada de professores que ensinam matemática, o autor indica que já se encontram
alguns resultados, mesmo que parciais, que mostram indícios de mudança de crenças em
relação à matemática. A leitura do texto convida-nos a “refletir sobre possibilidades e
limites das políticas públicas voltadas para as formações iniciais e continuadas de
professores, no caso específico, daqueles que ensinam matemática” (p. 3). Nesse mesmo
texto, o autor, após analisar algumas produções do GT19 da Anped, ressalta a necessária
atuação do educador matemático nos cursos de formação de professores, pois, de acordo
com seu entendimento, esse profissional tem um perfil adequado para:
Transformar a qualidade da formação, trazendo o eixo formador para os reais
contextos da práxis. Os educadores matemáticos revelam possuir uma importante
capacidade de reconfiguração dos projetos de formação, bem como suas
implementações. Os estudantes de licenciatura e de pedagogia podem, não
apenas por meio do ensino, mas também por ações de extensão contínuas, e de
convivência com a pesquisa sob orientação de docentes da área de educação
matemática, desenvolver outras concepções acerca da matemática, seu valor
formativo, cultural e social. (MUNIZ, 2008, p. 24)
O estudo de Reis e Fiorentini (2007) discute a formação, tanto inicial quanto continuada,
como integrante do desenvolvimento profissional. Ela é vista como um processo que
ocorre em múltiplas instâncias: na participação em congressos, palestras, cursos; ela
acontece durante a leitura e o estudo de livros; ela ocorre na concepção e desenvolvimento
de projetos de pesquisa, durante a docência nos diferentes níveis de escolarização, nas
trocas de experiências entre professores; ocorre também quando da observação, reflexão e
análise da própria prática docente; em reflexões sobre experiências passadas e presentes,
como estudante e como professor; entre muitas outras situações.
Nesse contexto, observa-se que a prática passa a ser concebida como elemento valioso para
o desenvolvimento profissional, tendo a teoria, a pesquisa e a colaboração como mediação
(FIORENTINI; NACARATO, 2005). Quanto aos professores, estes “deixam de ser vistos
como meros receptáculos de formação, passando a ser vistos como profissionais
autônomos e responsáveis com múltiplas potencialidades” (PONTE, 1995, p.195).
Ainda sobre a formação de professores, destaca-se o estudo realizado por Nacarato e Paiva
(2006) em que as autoras indicaram que “o grande desafio posto aos pesquisadores e
formadores de professores é distinguir as fronteiras entre as metodologias de formação
docente e a pesquisa sobre formação docente” (p. 9-10).
Em uma das pesquisas analisadas por Nacarato e Paiva (2006), encontra-se o trabalho de
Manrique e André (2006) que tratam da relação com o saber, na perspectiva de Bernard
Charlot (2005). Essa é uma questão que merece atenção, principalmente ao realizar
pesquisa sobre a formação do professor que ensina matemática, uma área de conhecimento
que ainda é vista como difícil e de aprendizagem complexa e, consequentemente, o ensino
nessa área é muito problemático. Isso pode ser comprovado por meio de avaliações como
PISA, PROVA BRASIL, entre outras, que mostram resultados negativos.
À discussão sobre a relação entre o professor e o saber, podem ser acrescentadas as ideias
de Shulman (1986) que, em seu modelo de representação dos saberes docentes, distingue:
(i) conhecimento do conteúdo; (ii) conhecimento do conteúdo no ensino; (iii)
conhecimento pedagógico. Especificamente, o conhecimento do conteúdo no ensino é
subdividido entre três categorias: - conhecimento sobre a matéria; conhecimento didático
da matéria; conhecimento curricular da matéria. Essas categorias podem direcionar o
estudo sobre o conhecimento do professor na área de matemática, da mesma forma como
procedeu Curi (2005) em pesquisa que teve como um dos objetivos investigar e examinar
conhecimentos para ensinar a disciplina, bem como as crenças e atitudes que intervêm na
formação de professores polivalentes.
Pesquisa colaborativa
Sabe-se que a pesquisa colaborativa insere-se na definição de pesquisa qualitativa e, assim,
por ser esse projeto específico do campo de Educação Matemática, tomou-se como
referência para definição da metodologia de pesquisa os estudos de Borba (2004) sobre
pesquisa qualitativa em Educação Matemática, de Fiorentini (2004, 2005) e de Ibiapina
(2008) sobre pesquisa colaborativa.
Fiorentini (2004) discute aspectos característicos e constitutivos do trabalho colaborativo e
indica que a voluntariedade, a identidade e a espontaneidade são princípios fundamentais
nas culturas de colaboração. Em relação a essa mesma temática, Fiorentini (2004, p.53)
afirma que:
A vontade de querer trabalhar junto com outros professores, de desejar fazer
parte de um determinado grupo, é algo que deve vir do interior de cada um. Em
outras palavras, um grupo autenticamente colaborativo é constituído por pessoas
voluntárias, no sentido de que participam do grupo espontaneamente, por
vontade própria, sem serem coagidas ou cooptadas por alguém a participar. As
relações no grupo tendem a ser espontâneas quando partem dos próprios
professores, enquanto grupo social, e evoluem a partir da própria comunidade,
não sendo, portanto reguladas externamente, embora possam ser apoiadas
administrativamente ou mediadas/assessoradas por agentes externos.
(FIORENTINI, 2004, p.53)
Buscar-se-á a aproximação do grupo de professores na escola e a evolução de uma prática
cooperativa para uma prática colaborativa, nos termos definidos por Fiorentini (2004). Isso
leva algum tempo e ocorrerá à medida que os integrantes do grupo se conheçam, adquiram
autonomia, exponham os seus interesses e mobilizem-se na busca de apoio e de parceiros.
Ainda segundo Fiorentini (2004), os motivos que levam os professores a buscar parceiras
são variados, entre eles destacam-se a vontade de enfrentar colaborativamente os desafios
da inovação curricular na escola, a busca do próprio desenvolvimento profissional e o
desenvolvimento de pesquisa sobre a própria prática. Essa atitude é resultado do sentir-se
incompleto enquanto profissional e poderá ocorrer ao perceber-se a necessidade do outro
para dar conta da complexa tarefa docente.
Procedimentos metodológicos
Inicialmente, será feito um levantamento de pesquisas sobre a formação continuada de
professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental e sobre a
possibilidade da formação dar-se por meio da constituição de grupos de pesquisa
colaborativa, na instituição escolar. Pretende-se identificar, em projetos de curso de
formação de professores, o espaço e o tempo dedicados ao estudo do processo de
alfabetização matemática e também identificar de que modo a formação para a pesquisa é
definida na legislação que trata da formação inicial do professor, pois um dos objetivos é
possibilitar o desenvolvimento de uma postura investigativa no professor alfabetizador.
Definiu-se como espaço de pesquisa uma escola pública e como sujeitos da pesquisa os
professores que atuam em classes de alfabetização. As indicações metodológicas
específicas encontradas em Ibiapina (2008) ajudarão a definir algumas etapas fundamentais
da pesquisa colaborativa, bem como os instrumentos metodológicos. Os professores, ao
engajarem-se em um processo de pesquisa colaborativa, serão convidados a vivenciar um
processo reflexivo que exigirá a inserção tanto no conhecimento teórico quanto no mundo
da experiência. A formação que se pretende proporcionar pela pesquisa tomará como eixo
a reflexividade critica que, segundo Ibiapina (2008), irá tornar a observação do contexto da
ação docente mais objetiva. E, para operacionalizar a reflexividade no contexto de uma
pesquisa colaborativa, a autora sugere quatro ações: a descrição, a informação, o confronto
e a reconstrução. No desenvolvimento dessas ações, será possível estabelecer o diálogo
entre pesquisador e professores, na perspectiva de que esses são partícipes da investigação
de modo que se espera gerar um movimento formativo, mesmo que não institucional.
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