VESTIBULAR – UNESP SP – LISTA 1
Questão 01 - (UNESP SP/2015) A figura representa a vista superior do tampo plano e
horizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O
ponto P, localizado em AB, representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5
m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com
BC no ponto T, sendo a medida do ângulo PT̂B igual a 60°. Após essa colisão, a bola
segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.
Nas condições descritas e adotando
próxima de
a)
b)
c)
d)
e)
3  1,73,
a largura do tampo da mesa, em metros, é
2,42.
2,08.
2,28.
2,00.
2,56.
Gab: A
Questão 02 - (UNESP SP/2015) Analise as informações da tabela, que apresentam
estimativas sobre três setores da economia brasileira.
arrecadação total
P IB
de tributos
inflação (%)
(em trilhões)
(em trilhões)
2014
1,70
4,92
6,46
2015
1,78
5,02
6,10
ano
2016
1,86
5,25
4,60
(www.impostometro.com.br, www.brasil.gov.br, www.exame.com.br,
www.contexbrasil.com e www.g1.globo.com. Adaptado.)
Se as previsões econômicas para esse período estiverem corretas e admitindo que os
salários são corrigidos anualmente pelo índice de inflação, no geral, o cidadão brasileiro
terá seu salário cada vez__________ corroído pela inflação; pagará cada
vez___________ tributos; e produzirá cada ano__________ para o crescimento do país.
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do texto.
a)
b)
c)
d)
e)
menos – menos – mais
menos – mais – mais
mais – mais – mais
menos – mais – menos
menos – menos – menos
Gab: B
Questão 03 - (UNESP SP/2015) Em 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi
detonada sobre a cidade japonesa de Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura
acima do ponto que ficaria conhecido como “marco zero”.
(www.nicholasgimenes.com.br) (http://wemersonjj.blogsport.com.br)
No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói,
acompanhado do militar japonês Yashida, se encontrava a 1 km do marco zero e a 50 m
de um poço. No momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando
nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo,
provocada pela explosão, passa por eles.
A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e
dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.
Se os ventos provocados pela explosão foram de 800 km/h e adotando a aproximação
5  2,24, os personagens correram até o poço, em linha reta, com uma velocidade
média, em km/h, de aproximadamente
a)
b)
c)
d)
e)
28.
24.
40.
36.
32.
Gab: D
Questão 04 - (UNESP SP/2015) Sabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da
equação X5  3  X 4  4  X3  4  X 2  3  X  1  0. As outras raízes dessa equação, no Conjunto
Numérico dos Complexos, são
a)
b)
c)
d)
e)
(– 1 – i) e (1 + i).
(1 – i)2.
(– i) e (+ i).
(– 1) e (+ 1).
(1 – i) e (1 + i).
Gab: C
Questão 05 - (UNESP SP/2015) Em uma dissertação de mestrado, a autora investigou
a possível influência do descarte de óleo de cozinha na água. Diariamente, o nível de
oxigênio dissolvido na água de 4 aquários, que continham plantas aquáticas submersas,
foi monitorado.
Cada aquário continha diferentes composições do volume ocupado pela água e pelo óleo
de cozinha, conforme consta na tabela.
percentual
I
II III IV
do volume
óleo
0 10 20 30
água
100 90 80 70
Como resultado da pesquisa, foi obtido o gráfico, que registra o nível de concentração
de oxigênio dissolvido na água (C), em partes por milhão (ppm), ao longo dos oito dias
de experimento (T).
Tomando por base os dados e resultados apresentados, é correto afirmar que, no período
e nas condições do experimento,
a) não há dados suficientes para se estabelecer o nível de influência da quantidade
de óleo na água sobre o nível de concentração de oxigênio nela dissolvido.
b) quanto maior a quantidade de óleo na água, maior a sua influência sobre o nível
de concentração de oxigênio nela dissolvido.
c) quanto menor a quantidade de óleo na água, maior a sua influência sobre o
nível de concentração de oxigênio nela dissolvido.
d) quanto maior a quantidade de óleo na água, menor a sua influência sobre o
nível de concentração de oxigênio nela dissolvido.
e) não houve influência da quantidade de óleo na água sobre o nível de
concentração de oxigênio nela dissolvido.
Gab: B
Questão 06 - (UNESP SP/2015) Para divulgar a venda de um galpão retangular de 5
000 m², uma imobiliária elaborou um anúncio em que constava a planta simplificada do
galpão, em escala, conforme mostra a figura.
O maior lado do galpão mede, em metros,
a)
b)
c)
d)
e)
200.
25.
50.
80.
100.
Gab: E
Questão 07 - (UNESP SP/2015) Uma loja de departamentos fez uma pesquisa de
opinião com 1 000 consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus
serviços. Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela
participação na pesquisa.
A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as
diferentes categorias tabuladas.
categorias
ótimo
percentuais
25
regular
43
péssimo
17
não opinaram
15
Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado
estar entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
20%.
30%.
26%.
29%.
23%.
Gab: A
Questão 08 - (UNESP SP/2015) A figura representa duas raias de uma pista de
atletismo plana. Fábio (F) e André (A) vão apostar uma corrida nessa pista, cada um
correndo em uma das raias. Fábio largará à distância FB da linha de partida para que seu
percurso total, de F até a chegada em C’, tenha o mesmo comprimento do que o
percurso total de André, que irá de A até D’.
Considere os dados:
 ABCD e A’B’C’D’ são retângulos.
 B’, A’ e E estão alinhados.
 C, D e E estão alinhados.
 e são arcos de circunferências de centro E.
Sabendo que AB = 10 m, BC = 98 m, ED = 30 m, ED’= 34 m e  = 72º, calcule o
comprimento da pista de A até D’ e, em seguida, calcule a distância FB. Adote nos
cálculos finais  = 3.
Gab: L = 150 m e BF = 12 m
Questão 09 - (UNESP SP/2015) Para cada n natural, seja o número
K n  3  3  3  ()  3  2  2  2  ()  2 .
 


n vezes
Se n  +, para que valor se aproxima Kn?
n vezes
Gab: Kn aproxima-se de 31 – 21, ou seja, aproxima-se de 1.
Comentário: Kn aproxima-se de 1 e de qualquer número maior que 1.
Questão 10 - (UNESP SP/2015) Renato e Alice fazem parte de um grupo de 8 pessoas
que serão colocadas, ao acaso, em fila. Calcule a probabilidade de haver exatamente 4
pessoas entre Renato e Alice na fila que será formada. Generalize uma fórmula para o
cálculo da probabilidade do problema descrito acima com o mesmo grupo de “8
pessoas”, trocando “4 pessoas” por “m pessoas”, em que 1  m  6. A probabilidade
deverá ser dada em função de m.
Gab:
3
28
e
7m
28
Questão 11 - (UNESP SP/2015) Um dado viciado, que será lançado uma única vez,
possui seis faces, numeradas de 1 a 6. A tabela a seguir fornece a probabilidade de
ocorrência de cada face.
Sendo X o evento “sair um número ímpar” e Y um evento cuja probabilidade de
ocorrência seja 90%, calcule a probabilidade de ocorrência de X e escreva uma possível
descrição do evento Y.
Gab:
55%
Sair um número menor ou igual a 4
Questão 12 - (UNESP SP/2015) O cálculo aproximado da área da superfície externa de
uma pessoa pode ser necessário para a determinação da dosagem de algumas
medicações. A área A (em cm2) da superfície externa de uma criança pode ser estimada
por meio do seu “peso” P (em kg) e da sua altura H (em cm) com a seguinte fórmula,
que envolve logaritmos na base 10:
log A = 0,425 log P + 0,725 log H + 1,84
(Delafield Du Bois e Eugene Du Bois.
A formula to estimate the approximate surface
area if height and weight be known, 1916. Adaptado.)
Rafael, uma criança com 1 m de altura e 16 kg de “peso”, precisa tomar uma medicação
cuja dose adequada é de 1 mg para cada 100 cm2 de área externa corporal. Determine a
dose adequada dessa medicação para Rafael. Adote nos seus cálculos log 2 = 0,30 e a
tabela a seguir.
Gab: 63,1 mg