ANÁLISE DE SISTEMA DE DETECÇÃO DE
ANTINEUTRINOS DE REATORES
NUCLEARES
Aluno: Marcelo Jorge Nascimento Souza
Orientadores: Ronaldo Glicério Cabral – Ph.D.
João Carlos Costa dos Anjos – D.C.
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE
ANTINEUTRINOS
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS
GRUPOS DE ENERGIA
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U E 235U
5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA
DETECTION
6. RESULTADOS
7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
1. INTRODUÇÃO
“Espião Atômico” Brasileiro – Detector de Antineutrinos
Não proliferação nuclear
- Rovno (Rússia)
- San Onofre (EUA)
- Double Chooz (França)
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE
ANTINEUTRINOS
Taxa de interação de antineutrino com próton por unidade de volume:
dn ( E )
e
e
dE
dE   
e
e
,p
( E )
e
f ( E ) P
e
t
4 d
e
2
Wf
N p  dE
e
Taxa total de interações no volume detector:
n 
N p Pt   e , p
e
4 d W f
2

Onde

e
,p


e
( E ) f ( E ) dE    jk 
,p
W f    jk W jk
e
e
e
jk
e ,p
2. PRINCÍPIOS FÍSICOS DA DETECÇÃO DE
ANTINEUTRINOS

Com a condição:
jk
1
Tem-se:
n   1    Pt
e
Onde
 
1 k 

1 


1 

N p Pt 
25
e ,p
4  d W 25
2

jk
jk

jk
jk
  jk, p

e
 25  1  


 e,p
 
 w jk

 w 25

 1

Fator geométrico
Como calcular α25,α28, α41
e α49?
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS
DE ENERGIA
3.1 – Definição do reator nuclear
-
Reator PWR esférico ‘pelado’ de raio R
-
Massa de urânio e água
-
Enriquecimento de 235U
-
Potência térmica
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS
DE ENERGIA
3.2 - Equações de Balanço de Nêutrons a dois grupos de energia
 
1
 D1   1   R1  1 
2
1
k eff
 1   2  f2  2
f1

 D 2   2   a 2  2   S12  1
2
Onde
 R1   a1   s12
 1 f   1 
25
1
25
f1
n
1 
25
28
n
1 
28
49
49
f1
49
1 
41
41
f1
41
 a1   a1 n
25
  a1 n
28
  a1 n
29
  a1 n
39
  a1 n
40
  a1 n
41
  a1 n
49
  a1 n
ag
 a2   a2 n
25
  a2 n
28
  a2 n
29
  a2 n
39
  a2 n
40
  a2 n
41
  a2 n
49
  a2 n
ag
2
25
25
 s12   s12 n
25
25
25
28
28
28
  s12 n
28
28
28
f2
n
28
29
29
  s12 n
29
29
49
49
f2
39
39
  s12 n
39
n
39
49
 2 
n
25
f2
n
 2 
n
 2 f   2 
25
 2 
28
f1
41
40
40
  s12 n
40
41
f2
40
n
41
41
41
  s12 n
41
49
41
49
  s12 n
49
ag
49
ag
  s12 n
ag
ag
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS
DE ENERGIA
Condições de contorno:
 i ( r  0)  
 i (r  R )  0
R
P  4

r0
 w1  f  1  w 2  f  2  r 2 dr
1
2


Onde
 f1 w 251   f1 w 281   f1 w 411   f1 w 491
25
w1 
28
49
 f1   f1   f1   f1
25
28
41
49
 f 2 w 252   f 2 w 282   f 2 w 412   f 2 w 492
25
w2 
41
28
41
49
 f2   f2   f2   f2
25
28
41
49
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS
DE ENERGIA
Cálculo das taxas de fissão de cada isótopo envolvido no processo
R
F 25 U  4 

r0


25
1  
f1
25
 2  n r dr
f 2



28
1  
f1
28
25
2
R
F 28 U  4 

r0
 2  n r dr
f 2

28
2
R
F 49 P u  4 

r 0


49
1  
f1
49
 2  n r dr
f 2



41
1  
f1
41
49
2
R
F 41 P u  4 

r 0
 2  n r dr
f 2

41
2
Somando as contribuições de cada elemento. Tem-se:
F  F 25 U  F 28 U  F 49 P u  F 41 P u
3. MODELO TEÓRICO DO REATOR A DOIS GRUPOS
DE ENERGIA
Logo, defini-se:
 25 
 49 
F 25 U
F
F 49 U
F
;  28 
;  41 
F 28 U
F
F 41 U
F
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U
4.1- Ciclo Térmico do 238U irradiado
fissão
238U
(n,γ)
β
β
240U
_
23min
239Np
fissão
(n,γ)
239U
(n,γ)
_
56 h
β
_
14h
240Np
β
_
7min
fissão
1h
239Pu (n,γ)
240Pu (n,γ)
241Pu (n,γ) 242
Pu
β
(n,γ) 243
Pu
_
13,2a
241Am
β
_
4,98h
243Am
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U
4.2 – Equações de Depleção a dois grupos de energia
n
25
t
n
28
t
n
29
t
n
40
t
n

28
41
t

25

   a1  1   a 2  2 n

28

   1 1    2 2 n
28
28

39

49
28
25
28

  a1  1   a 2  2  
29
29
 
29
n
29
  a1  1   a 2  2  
 
39
n
39
  a1  1   a 2  2 n
49
t
n
25
39
t
n

   a1  1   a 2  2 n

49

40
39
40

41
n
29
n
41
39
49

49
  a1  1   a 2  2 n

40
  a1  1   a 2  2  
   1 1    2 2 n
40

n

   1 1    2 2 n
49

49
39
29
40
41
40
41
4. DEPLEÇÃO DE URÂNIO: 238U e 235U
Onde
 1   1  ;  2   2 
n ( t  0)  n 0 ; n ( t  0)  n 0
25
25
28
n ( t  0)  0; n ( t  0)  0
29
39
n ( t  0)  0; n ( t  0)  0
40
n ( t  0)  0
49
41
28
5. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA DETECTION
INÍCIO
Dados de entrada
Sub-rotina Core
Sub-rotina Reator
n025, n028, n0ag, R
<Φ1>, <Φ2>, αjk, keff
Sub-rotina Deple
FIM
n25,n28, n29, n39, n40, n41,
n42,n49
6. RESULTADOS
Caso 1: PWR (W)
Massa de Urânio= 90.200kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3411MWt
Volume ativo do núcleo=32.800 litros
Raio = 198,56cm
Tempo
(mês)
0
6
12
18
α25
.95886E+00
.87737E+00
.77328E+00
.62839E+00
α28
.41143E−01
.44087E−01
48696E−01
.56146E−01
α41
0
.35977E−03
.36558E−02
.15793E−01
α49
0
.78179E−01
.17437E+00
.29968E+00
6. RESULTADOS
Caso 1: PWR (W)
Massa de Urânio= 90.200kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3411MWt
Volume ativo do núcleo=32.800 litros
Raio = 198,56cm
Tempo
(mês)
0
6
12
18
Ф1(r)
.37232E+14
.39968E+14
.44245E+14
.51160E+14
Ф2(r)
.35060E+14
.44237E+14
.58460E+14
.81110E+14
6. RESULTADOS
Caso 2: PWR (W&B)
Massa de Urânio= 94.900kg Enriquecimento= 2,91% Potência= 3600MWt
Volume ativo do núcleo= 37.600 litros
Raio= 207,81cm
Tempo
(mês)
0
6
12
18
α25
.96292E+00
.89675E+00
.81230E+00
.69498E+00
α28
.37075E−01
.39403E−01
.42970E−01
.48693E−01
α41
0
.23948E−03
.24402E−02
.10649E−01
α49
0
.63606E−01
.14229E+00
.24568E+00
6. RESULTADOS
Caso 2: PWR (W&B)
Massa de Urânio= 94.900kg Enriquecimento= 2,91% Potência= 3600MWt
Volume ativo do núcleo= 37.600 litros
Raio= 207,81cm
Tempo
(mês)
0
6
12
18
Ф1(r)
.33763E+14
.35941E+14
.39272E+14
.44614E+14
Ф2(r)
.31556E+14
.39243E+14
.50920E+14
.69428E+14
6. RESULTADOS
Caso 3: PWR (CE)
Massa de Urânio= 103.000kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3800MWt
Volume ativo do núcleo= 40.000 litros
Raio= 212,14 cm
Tempo
(mês)
0
6
12
18
α25
.96025E+00
.86751E+00
.74990E+00
.58812E+00
α28
.39752E−01
.42945E−01
.47974E−01
.56027E−01
α41
0
.45689E−03
.46027E−02
.19558E−01
α49
0
.89083E−01
.19753E+00
.33630E+00
6. RESULTADOS
Caso 3: PWR (CE)
Massa de Urânio= 103.000kg Enriquecimento= 2,4% Potência= 3800MWt
Volume ativo do núcleo= 40.000 litros
Raio= 212,14 cm
Tempo
(mês)
0
6
12
18
Ф1(r)
.35025E+14
.37910E+14
.42447E+14
.49722E+14
Ф2(r)
.37910E+14
.47119E+14
.62694E+14
.87250E+14
7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
7.1. Conclusões
-
A concepção e metodologia apresentaram resultados satisfatórios;
-
Os coeficientes de fissão dependem do tempo;
-
Os números de núcleos por unidade de volume dos isótopos de Urânio e
Plutônio apresentam, ao longo do tempo, o comportamento esperado
teoricamente;
-
Há contribuição desprezível de α: 239U, 239Np, 240Pu e 242Pu
-
Quanto menor o intervalo de tempo considerado nas medidas mais precisas
elas serão.
7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES
7.2. Sugestões
-
Reator térmico PWR com as mesmas características geométricas desta
dissertação, considerando três e quatro grupos de energia;
-
Reator térmico PHWR e BWR com as mesmas características geométricas
desta dissertação, considerando dois, três e quatro grupos de energia;
-
Obter-se outras constantes de grupo a partir de outros códigos
nucleares:HAMMER, WIMSD4 e SCALE 5;
-
Considerar nas equações do reator um termo que contenha informações
sobre os materiais estruturais do núcleo do reator.
F I M