FÍSICA
COMENTÁRIO DA PROVA
A prova de Física da 2ª fase da UFPR – 2013/2014 apresentou questões muito adequadas à
seleção de candidatos às carreiras de Ciências Exatas.
Em relação à distribuição dos assuntos, a prova foi bastante abrangente, pois passou por diversos
temas da Física, como Cinemática (Lançamentos), Trabalho e Energia, Dinâmica, Estática, Gravitação,
Termologia, Eletrostática, Eletrodinâmica, Eletromagnetismo, Ondulatória e Óptica.
A respeito de imprecisões, vale salientar que, no item b da questão 1, faltou o enunciado mencionar
que a constante gravitacional G deveria ser expressa também em função de k (a constante de torção do
fio). Além disso, mais uma vez questionamos o formulário oferecido pela banca de Física da UFPR. Além
de usar alguns símbolos pouco convencionais na atualidade ou no Ensino Médio, esse formulário não
adota qualquer critério quanto à notação vetorial ou escalar. Esses, no entanto, não são os maiores
q
q
problemas, pois persiste, pelo menos desde o ano passado, uma equação errada: Vab = k - k
.
db
da
Apesar de essa equação não ser necessária para a resolução de nenhuma questão da prova, não é
possível admitir esse ou qualquer outro erro. Parece apenas um detalhe, mas a equação correta para a
q
q
diferença de potencial entre os pontos A e B é V ab = k
-k .
da
db
Professores de Física do Curso Positivo
1
FÍSICA
Resolução:
Em cada uma das massas m1 atua uma força gravitacional devido à presença das massas m2. Essas forças
gravitacionais têm a seguinte intensidade:
G.m 1.m 2
F=
d2
Como o examinador não diz em relação a qual ponto ele quer que seja calculado o momento da força
gravitacional, supõe-se que ele queira que seja obtido o momento resultante das forças gravitacionais.
O momento resultante das forças gravitacionais (binário) deve ser calculado pensando que a linha de ação
de cada uma dessas forças está a uma distância L/2 (braço) do ponto de suspensão da haste. Dessa forma, tem-se:
L
M=F.d+F.d ® M=2.F. =F.L
2
G.m 1.m 2.L
M=
d2
Resolução:
O momento das forças gravitacionais vale:
G.m 1.m 2.L
M=
d2
O momento da reação do fio vale:
M=k.q
Como há equilíbrio entre esses momentos, então:
G.m 1.m 2.L
k. q.d 2
=k.q ® G=
m 1.m 2.L
d2
Observação: no enunciado, o examinador se esqueceu de dizer que a constante G deveria ser dada em
função também da constante de torção do fio (k).
2
FÍSICA
Resolução:
Na vertical:
y=
g 2
10 2
. t ® 3,2 =
. t ® t = 0,8 s
2
2
Na Horizontal:
x = vx . t ® 32 = vx . 0,8 ® vx = 40 m/s
Resolução:
O enunciado desse item versa a respeito do momento em que a esfera é solta. Nesse instante, já não existe
mais a resultante (e aceleração) centrípeta associada à circunferência horizontal até então descrita pela
esfera.
A partir do momento em que é solta, a única força atuante sobre a esfera é seu próprio peso. Assim, nesse
instante inicial do lançamento horizontal (e apenas nele), a aceleração centrípeta corresponde à própria
aceleração da gravidade, ou seja, 10 m/s 2.
Deve-se tomar cuidado para não resolver esse item da seguinte forma:
ac =
v2
40 2
® ac =
® ac = 800 m/s2
R
2
Esse resultado da aceleração só é válido enquanto o menino segura a alça do martelo. Como o enunciado
afirma que a esfera já foi solta, essa resolução não teria cabimento.
3
FÍSICA
Resolução:
Quantidade de movimento:
Q=m.v
®
Q = 4 . 40 = 160 kg . m/s
Energia cinética:
Ec =
m. v 2
4.40 2
® Ec =
® Ec = 3200 J
2
2
4
FÍSICA
Resolução:
Dados: m; q; v; B
Como a força é perpendicular à velocidade, ela atua como centrípeta e, portanto, pode ser determinada por:
FRC =
m. v 2
R
Essa força é a própria força magnética e pode ser calculada por:
Fmag = q.v.B.senQ
Como a força é perpendicular à trajetória, sen 90 o = 1. Assim:
q.v.B =
m. v 2
R
m. v
q. B
R=
Resolução:
Como a velocidade é constante, pode-se calcular por:
Vm =
Ds
Ds
® Dt =
Dt
Vm
A metade da distância é:
Ds =
2pR
= pR
2
Portanto:
Dt =
pR
® Dt =
2
p
m. V
p.m
qB
® Dt =
V
q. B
5
FÍSICA
Resolução:
Dados:
Cálculo do tempo (na horizontal):
V0 = 1 x 105 m/s
s = so + v . t
q = 45o
s = Vox . t
m = 1,6 x 10–27 kg
10 . 10–2 =
q = 1,6 x 10–19 C
10 5 2
.t
2
t = 2 . 10–6 s
A velocidade inicial pode ser decomposta
sobre os eixos x, na horizontal para a direita, e
em y, na vertical para baixo. Assim:
Cálculo da aceleração vertical:
FR = m . a
Na horizontal
E.q=m.a
10 5 2
m/s
Vox = Vo . sen 45 =
2
o
a=
Obs.: Na horizontal o objeto não estará sujeito
a forças e, portanto, descreverá um movimento
uniforme.
y = y0 + Voy . t +
Na vertical
Voy = Vo . sen 45o =
q.E
1,6.10 –19
= E . 108 m/s2
=E.
–27
m
1,6.10
2.10–2 = 0 +
10 5 2
m/s
2
10
E = 800 N/C
Obs.: Na vertical o objeto estará sujeito a uma
força elétrica, constante, vertical para cima e,
portanto,
descreverá
um
movimento
uniformemente variado do tipo retardado.
6
5
2
a. t 2
2
2
. 2 . 10–6 – E . 108 .
(
210
. –6
2
)
2
FÍSICA
Resolução:
Na situação mostrada, a resultante centrípeta é dada exclusivamente pela força elástica. Assim:
FRc = Fel
m. v 2
1,5. v 2
=k.x ®
= 300 . 0,1 ® v = 2 m/s
R
0,2
Resolução:
EM = EC + EP ® EM =
EM =
m. v 2 k. x 2
+
2
2
1,5. 2 2 300.0,12
+
2
2
EM = 3 + 1,5 = 4,5 J
7
FÍSICA
Resolução:
n1 . sen i = n2 . sen r
2 . sen 30o = 1 . sen r
2.
1
= sen r
2
r = 45o
8
FÍSICA
Resolução:
f’ = f .
vs ± v o
vs m vF
Os policiais parados são os observadores (v o = 0) e o veículo que se aproxima é a fonte (– v F). Logo:
f’ = f .
vs
vs – vF
1,2 f = f .
340
340 – VF
1,2 (340 – vF) = 340
408 – 1,2 vF = 340
68 = 1,2 vF
vF = 56,67 m/s
vF = 204 km/h
9
FÍSICA
Resolução:
Dados:
R = 10 W
qi = 20 oC
m = 103 kg/m3
c = 4187 J/(kg . oC)
U = 100 V
qf = 60 oC
V=1L
Dt = ?
P=
Dt =
Dt =
En
U2
m. c. Dq
®
®
R
Dt
Dt
R.m. c. Dq
U
2
® Dt =
R.(m. V). c. Dq
U2
10.(10 3.10 –3 ).4187.(60 – 20)
100 2
Dt = 1,67 . 102 s
10
FÍSICA
Resolução:
a) DEn = DP . Dt
DEn = 8 . (15 – 8) . 20000
DEn =
8.7. 20000
=1120 kWh . 3,6 . 106
1000
DEn = 4,032 . 109 J
Resolução:
Cálculo do consumo de energia
Lâmpada Fluorescente
En = P . Dt
En =
15. 20000
= 300 kWh
1000
Lâmpada de LED
En = P . Dt
En =
8. 20000
= 160 kWh
1000
Cálculo do Custo de cada lâmpada
Lâmpada Fluorescente (energia + reposição)
Custo total = 300 x 0,40 + 10 = 130
11
FÍSICA
Lâmpada de LED (energia)
Custo total = 160 x 0,40 = 64
Cálculo da diferença de custo
130 – 64 = 66 ® R$ 66,00
O texto afirma que eficiência é calculada pela razão entre o fluxo luminoso e a potência.
ELED
EINC
F
P
P
60
= 7,5
= LED = INC =
F
PLED
8
PINC
Assim, conclui-se que ELED = 7,5 EINC
12
FÍSICA
Resolução:
m = 20 kg
Lf = 300 kJ/kg
Lv = 2200 kJ/kg
cg = 0,5 cal/(g.oC)
cA = 1 cal/(g.oC)
1 cal = 4,2 J
qi = –10 oC
a) Q = m . c . Dq
Q = 20 .
(0,5 x 4,2)
10 –3
. 10
Q = 4,2 . 105 J
Resolução:
Q = m . L + m . c . Dq
Q = 20 . 300 . 103 + 20 .
(1 x 4,2)
10 –3
. 20
Q = 6 x 106 + 1,68 x 106
Q = 7,68 x 106 J
13