Exercícios cinemática – MCU, Lançamento
horizontal e Oblíquo
Física II – Professor Alexandre
De Maria
COMPETÊNCIA 1
Compreender as Ciências Naturais e as tecnologias a elas associadas
como construções humanas, percebendo seus papéis nos processos
de produção e no desenvolvimento econômico e social da
humanidade.
H1. Conhecer a linguagem própria da Física, compreendendo os conceitos
e terminologias pertencentes a essa área, além de suas formas
de expressão que envolvem, entre outras, tabelas, gráficos e
relações matemáticas.
H4. Confrontar interpretações científicas com interpretações baseadas no
senso comum, ao longo do tempo ou em diferentes culturas.
Movimentos Circulares
COMPETÊNCIA 2
Identificar a presença e aplicar as tecnologias associadas às Ciências
Naturais em diferentes contextos.
H6. Entender a função das medições num estudo científico,
reconhecendo as grandezas físicas, suas unidades de medidas,
seus múltiplos e submúltiplos, permitindo a interpretação dos
diversos fenômenos naturais.
COMPETÊNCIA 5
Entender métodos e processos próprios das Ciências Naturais para, em
situações-problema, interpretar, avaliar ou planejar intervenções
científico-tecnológicas.
H19. Interpretar causas ou efeitos dos movimentos dos corpos.
disco podem sofrer é amáx, então o módulo da
velocidade angular máxima é dado por
01 - (UNIFOR CE)
Uma bicicleta antiga tem rodas de tamanhos diferentes
com RB = (3/4)RA, como mostra a figura. Quando o
ciclista se desloca, é correto dizer que os pontos A e B, na
periferia de cada roda, têm velocidades, em módulo,
relacionadas à seguinte equação:
a)
A = B
b)
VA = VB
c)
A > B
d)
VA > VB
e)
VA < VB
a)
2a máx
X
b)
a máx
2X
c)
X
2a máx
d)
2X
a máx
03 - (UEFS BA)
A velocidade angular de um disco que se
movimentava com aceleração angular constante
variou de 2,0rad/s para 22,0rad/s, no intervalo de
10,0s.
Nesse intervalo de tempo, admitindo-se  igual a
3, o disco realizou um número de rotações igual a
02 - (UECE)
Um disco de diâmetro X gira horizontalmente em
torno de um eixo vertical. Se a aceleração
centrípeta máxima que as partículas da periferia do
a)
22
b)
20
c)
18
d)
14
e)
12
04 - (UNIMONTES MG)
Um objeto move-se com velocidade de módulo
constante. A respeito da aceleração desse objeto, é
CORRETO afirmar que
a)
pode ter módulo constante, não nulo, e ter
qualquer orientação em relação à velocidade.
b)
só pode ser nula.
c)
pode ter módulo constante, não nulo, e ser
perpendicular à velocidade.
d)
pode ter módulo constante, não nulo, e ser
paralela à velocidade.
05 - (ESCS DF)
Regulando-se o aparelho para girar com frequência
de 0,25 Hz, pequenos roletes das pontas da estrela,
distantes 6 cm do centro desta, esmagam a
mangueira flexível contra um anteparo curvo e
rígido, fazendo com que o líquido seja obrigado a se
mover em direção ao gotejador. Sob essas
condições, a velocidade escalar média imposta ao
líquido em uma volta completa da estrela é, em m/s,
Dado:  = 3,1
Observe o gráfico:
a)
2,5  10 .
–2
b) 4,2  10 .
–2
b) 5,0  10 .
–2
d) 6,6  10 .
–2
e)
O gráfico representa a velocidade em função do
tempo de um veículo que se desloca em linha reta. A
velocidade do veículo no instante t=7s é:
a)
35m/s
9,3  10 .
–2
07 - (UNIMONTES MG)
b) 34m/s
Uma partícula executa um movimento circular
uniforme, descrevendo uma circunferência de raio
2
R  1,0m e aceleração de 0,25 m/s . Determine o
c)
período do movimento, em segundos.
33m/s
d) 32m/s
a)
e)
b) 4  .
31m/s
06 - (FGV)
Fazendo parte da tecnologia hospitalar, o aparelho
representado na figura é capaz de controlar a
administração de medicamentos em um paciente.
2.
c)
8.
d)
 /2.
08 - (UFF RJ)
Para um bom desempenho em corridas automobilísticas, esporte
que consagrou Ayrton Senna como um de seus maiores
praticantes, é fundamental que o piloto faça o aquecimento dos
pneus nas primeiras voltas.
Considere uma partícula em movimento circular de
raio 1m. Sua equação horária é dada pela
2
expressão S=t . Desta forma, em
t=1s, sua
2
aceleração centrípeta, em m/s , é dada por:
Suponha que esse aquecimento seja feito no trecho de pista
exibido na figura abaixo, com o velocímetro marcando sempre o
mesmo valor.
a)
2
b) 4
c)
6
d) 8
e)
Assinale a opção que identifica corretamente como os módulos
das acelerações do carro nos pontos A, B e C assinalados na figura
estão relacionados.
a)
aA = aC > aB  0
b)
aA = aB = aC = 0
c)
aC > aA > aB = 0
d)
aA > aC > aB = 0
e)
aA = aB = aC  0
09 - (UNIFESP SP)
A trajetória de uma partícula, representada na
figura, é um arco de circunferência de raio r = 2,0 m,
percorrido com velocidade de módulo constante, v =
3,0 m/s.
10
Lançamentos de Projéteis
11 - (UECE)
Um projétil é lançado horizontalmente sob a ação
de gravidade constante, de cima de uma mesa, com
velocidade inicial cujo módulo é V0. Ao atingir o
nível do solo, o módulo de sua velocidade é 3V 0.
Logo, o módulo de sua velocidade vertical neste
nível, desprezando-se qualquer tipo de atrito, é
a)
2 V0.
b)
4 V0.
c)
2 V0.
d)
8 V0.
12 - (UEPG PR)
O módulo da aceleração vetorial dessa partícula
2
nesse trecho, em m/s , é
a)
Um corpo, cuja trajetória é mostrada no gráfico
abaixo, é lançado horizontalmente de uma altura h
e alcança o ponto A. Considerando que o
lançamento ocorre em situação ideal, assinale o que
for correto.
zero.
b) 1,5.
c)
3,0.
d) 4,5.
e)
impossível de ser calculado.
10 - (UFC CE)
01. O movimento executado pelo corpo é ação
simultânea de dois movimentos, uniforme na
direção horizontal e acelerado na direção
vertical.
02. A velocidade na direção vertical aumenta
enquanto que a velocidade na direção
horizontal diminui.
04. A altura do solo em qualquer instante é dada
2
pela equação h = v + 1/2gt , onde g é
aceleração da gravidade e t o tempo de queda.
08. O alcance A pode ser determinado através do
produto da velocidade de lançamento pelo
tempo que o corpo leva para tocar o chão.
13 - (PUC MG)
Um avião voa a 100m/s em relação ao solo,
horizontalmente, a certa altura.Em dado momento,
o avião solta um pacote, que atinge o solo em 30
segundos. A componente horizontal da velocidade
do pacote, relativamente ao solo, desconsiderandose a resistência do ar, é em m/s igual a:
b)
sm = 1,25 m e sb = 1,50 m.
c)
sm = 1,50 m e sb = 0 m.
d)
sm = 1,50 m e sb = 1,25 m.
e)
sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.
15 - (PUC RJ)
Um objeto é lançado horizontalmente de um
penhasco vertical, com uma velocidade inicial
vhorizontal = 10 m/s.
Ao atingir o solo, o objeto toca um ponto situado a
20 m da base do penhasco.
Indique a altura H (em metros) do penhasco
considerando que a aceleração da gravidade é g =
2
10 m/s e desprezando a resistência do ar.
a)
H = 20.
b)
H = 40.
a)
0
c)
H = 60.
b)
100
d)
H = 80.
c)
294
e)
H = 100.
d)
394
14 - (FUVEST SP)
Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre
com velocidade constante, de módulo igual a 10,8
km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e
horizontal. Num certo instante, a menina, com o
braço esticado horizontalmente ao lado do corpo,
sem alterar o seu estado de movimento, solta a
bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias
sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e
pela bola, na direção horizontal, entre o instante
em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante
t = 0,5 s, valem:
NOTE E ADOTE
Desconsiderar efeitos dissipativos.
a)
sm = 1,25 m e sb = 0 m.
16 - (FPS PE)
Um jogador de golf desfere uma tacada, imprimindo
à bola uma velocidade inicial com módulo v0 = 20
m/s e ângulo  = 45º em relação ao eixo-x
horizontal, de acordo com a figura abaixo.
Desprezando a resistência aerodinâmica do ar e
considerando que o módulo da aceleração da
2
gravidade vale g = 10 m/s , determine o alcance
máximo A da bola de golf.
a)
4 metros
b)
200 metros
c)
100 metros
d)
20 metros
e)
2 metros
d)
20
e)
25
19 - (UEFS BA)
Um jogador chutou uma bola que se encontrava
parada sobre uma quadra de futebol, com
velocidade de módulo 10,0m/s e direção de 45° em
relação à horizontal. Um outro jogador recebeu a
bola no instante em que ela tocou a quadra
novamente, sem ter sido interceptada.
17 - (MACK SP)
Uma bola de futebol, ao ser chutada por um garoto,
sai do solo com velocidade de 30,0 m/s, formando
um ângulo de 60º acima da horizontal. Desprezando
a resistência do ar, a velocidade da bola no ponto
mais alto da trajetória será de
Considerando-se o módulo da aceleração da
2
gravidade igual a 10,0m/s , sen45° e cos45° iguais a
0,7 e desprezando-se a resistência do ar, a distância
entre
os
jogadores,
em
metros,
era,
aproximadamente, igual a
Dados:
Aceleração
da
gravidade
no
local
 10m / s2 , cos60  0,5 e sen60  0,87
a)
11,1 m/s
b)
15,0 m/s
c)
18,0 m/s
d)
26,1 m/s
e)
30,2 m/s
Um projétil é lançado com uma velocidade escalar
inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30º com a
horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0
m em relação ao solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação
ao solo, medida em metros, é:
2
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s
5,0
b)
10
c)
15
6,0
b)
7,0
c)
8,0
d)
9,0
e)
10,0
20 - (UNIRG)
18 - (PUC RJ)
a)
a)
A figura abaixo ilustra dois objetos lançados no
mesmo instante, um deles é lançado a partir de
uma altura de 20m em relação ao solo com
velocidade v1 na direção horizontal e o outro é
lançado a partir do solo com velocidade v2
formando um ângulo  com a horizontal. Considere
2
a aceleração da gravidade g igual a 10m/s .
Assinale a alternativa que ilustra CORRETAMENTE
as trajetórias dos dois objetos:
no ar e passar rente à trave, para alívio do
assustado goleiro.
Na figura vemos uma simulação do chute de
Pelé.
a)
b)
(http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/futebol/textoCatalogoExp
o.pdf. Adaptado.)
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola
após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a
horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e
desconsiderando a resistência do ar e a rotação da
bola, pode-se afirmar que a distância horizontal
entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois
do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da
linha de fundo era, em metros, um valor mais
próximo de
c)
d)
21 - (UNESP)
O gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e
Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes
do meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e
arrisca um chute que entrou para a história do
futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte do
solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três
segundos depois toca novamente o solo atrás da
linha de fundo, depois de descrever uma parábola
GABARITO:
7) Gab: B
a)
52,0.
b)
64,5.
c)
76,5.
d)
80,4.
e)
86,6.
15) Gab: A
8) Gab: D
16) Gab: D
1) Gab: B
9) Gab: D
17) Gab: B
2) Gab: A
10) Gab: B
18) Gab: B
3) Gab: B
11) Gab: D
19) Gab: E
4) Gab: C
12) Gab: 09
20) Gab: C
5) Gab: C
13) Gab: B
21) Gab: C
6) Gab: E
14) Gab: E