Maia Vest
Disciplina: Física – Professor: Adriano Mariano
MOVIMENTOS CIRCULARES
Deslocamento escalar – O perímetro de uma circunferência corresponde à medida do arco relativo a uma
circunferência completa (uma volta): S = 2πR (Unidade no SI: metro – m).
A correspondente medida em radianos vale: ߠ =
ௌ
ோ
=
ଶగோ
ோ
= 2ߨ‫݀ܽݎ‬. Assim, quando um corpo se desloca sobre
uma circunferência, podemos fornecer a sua posição mencionando o ângulo central correspondente.
Deslocamento angular – A medida algébrica do ângulo que define a posição do corpo, em relação à origem, é
chamada de fase (ߠ). A variação sofrida pela fase (∆ߠ)), num dado intervalo de tempo, recebe o nome de
deslocamento angular: ∆ߠ = ߠ − ߠ଴ (unidade no SI: radiano – rad).
Relação entre os deslocamentos escalar e angular – É uma constante de valor igual ao raio da circunferência:
∆ௌ
∆ఏ
= ܴ ⟹ ∆ߠ =
∆ௌ
ோ
Velocidade escalar linear e velocidade angular – Do mesmo modo como definimos a velocidade escalar média
(‫ݒ‬௠ =
∆ௌ
),
∆௧
podemos definir a velocidade angular média: ߱௠ =
∆ఏ
∆௧
(unidade no SI: rad/s).
Relação entre velocidade escalar média e angular média – Opera-se por meio do raio: ߱௠ =
Relação entre aceleração centrípeta e velocidade angular: aୡ =
୚మ
ୖ
=
(ன∙ୖ)మ
ୖ
௩೘
ோ
∴ ‫ݒ‬௠ = ߱௠ ∙ ܴ
⟹ aୡ = ωଶ ∙ R
Aceleração escalar linear e aceleração angular – Do mesmo modo como definimos aceleração escalar média
(ܽ௠ =
∆௏
),
∆௧
podemos definir a aceleração angular média: ߛ௠ =
∆ఠ
∆௧
Relação entre aceleração escalar média e angular média – Opera-se por meio do raio: ߛ௠ =
௔೘
ோ
⟹ ܽ௠ = ߛ௠ ∙ ܴ
MOVIMENTOS PERIÓDICOS
Aqueles que se repetem identicamente em intervalos de tempo iguais.
Grandezas características:
௡
1. Freqüência (f) – Representa o número de voltas (݊) que o móvel efetua por unidade de tempo: ݂ = ∆௧
(unidade no SI: rotações por segundo (rps), que recebe o nome de hertz – Hz).
2. Período (T) – Representa o intervalo de tempo correspondente a uma volta completa: ܶ =
segundo – s).
ଵ
ଵ
Relação entre T e f – O período é o inverso da freqüência: ݂ = ் ‫ = ܶ ݑ݋‬௙.
Relação entre ω, T e f : ω =
∆஘
∆୲
∴ω=
ଶ஠
୘
∴ ω = 2πf
∆௧
௡
(unidade no SI:
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV)
Características:
• Trajetória: circunferência.
• Velocidade vetorial: variável em módulo, direção e sentido.
• Aceleração tangencial: constante em módulo, variável em direção e sentido.
• Aceleração centrípeta: variável em módulo, direção e sentido.
Expressões do MCUV:
Funções horárias
DINÂMICA
Conceitos básicos
Força
• Anular outra força.
• Resultado da interação entre corpos.
• Unidade de força (SI): Newton (ܰ)
Interações a distância
1. Forças de campo
Efeitos de uma força:
• Interação sem contato.
• Alterar o movimento ou o repouso.
• Meio transmissor: campo.
• Produzir equilíbrio.
• Forças de campo: gravitacional, magnética e
elétrica.
• Deformar um corpo.
Força peso
Nas proximidades de um planeta (satélite ou estrela), o peso é a força com que esse planeta (satélite ou estrela)
atrai um corpo.
Cuidado! No dia-a-dia, as pessoas costumam confundir massa com peso. São comuns frases do tipo: “O meu peso
é 70 quilogramas”. Mas quilograma é unidade de massa (conforme já vimos na apostila anterior) e não de peso. O
peso é uma força (ܲ = ݉ ∙ ݃) e, assim, deve ser expresso em unidades de força.
Interações de contato
Forças de contato
• Resultado da compressão entre sólidos.
• Dificuldade à interpenetração.
Componentes da força de contato
1. Força Normal
• Aplicada pela superfície.
• Age sempre no sentido de empurrar.
2. Força de Atrito
• Atrito estático: corpos em contato com tendência ao deslizamento.
• Atrito dinâmico: ocorre no deslizamento depois que se supera o valor máximo do atrito estático. A intensidade
da força de atrito é proporcional à da força normal (ܰ) trocada entre os corpos em contato: ‫ߤ = ݐܽܨ‬. ܰ.
Força resultante
É a soma vetorial de todas as forças atuantes em um corpo. A força resultante sozinha produz o mesmo efeito
dinâmico que todas as forças associadas produzem sobre o corpo.
LEIS DE NEWTON
LEIS DO MOVIMENTO MECÂNICA CLÁSSICA
Primeira Lei de Newton - Princípio da Inércia
Sob condição de força resultante nula, um corpo tende a permanecer, por inércia, em repouso ou em MRU.
Equilíbrio
As situações previstas na 1.a Lei (repouso e MRU), constituem situações em que a resultante das forças que
atuam no corpo é nula:
• Repouso: equilíbrio estático.
• MRU: equilíbrio dinâmico.
Segunda Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica
Força e variação de velocidade são diretamente proporcionais: ‫ܽ ∙ ݉ = ܨ‬.
• Maior força aplicada, maior aceleração.
• Maior massa, menor aceleração.
Terceira Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage em A com uma força de mesma intensidade,
mesma direção, mas de sentido contrário.
ሬFԦ୅୆ = −F
ሬԦ୅୆
Forças de ação-reação:
• São coexistentes.
• São simultâneas.
• Podem apresentar efeitos diferentes.
• Não se anulam.
Referências Bibliográficas
ALVARENGA, Beatriz et al. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1979, 3v.
ÁLVARES, Beatriz A. et al. Curso de Física. São Paulo: Scipicione, 1999, vol. 3.
BONJORNO, José et al. Física 3: de olho no vestibular. São Paulo: FTD, 1993.
CARRON, Wilson et al. As Faces da Física. São Paulo: Moderna, 2002.
Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (GREF). Física 3: eletromagnetismo. 2.a ed. São Paulo: Edusp, 1998.
PARANÁ, Djalma Nunes. Física. Série Novo Ensino Médio. 4.a ed. São Paulo: Ática, 2002.
RAMALHO Jr., Francisco et alii. Os Fundamentos da Física. 8.a ed. São Paulo: Moderna, 2003.
TIPLER, Paul A. A Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000, 3v.