Capítulo 4 – Movimentos Circulares 4 – Movimentos Circulares 1 – Grandezas angulares 1.2 – Velocidade angular 1.1 – Espaço angular Velocidade angular média ( ωm ) ωm =
1
Δϕ
Δt
Quando pontos materiais descrevem trajetórias circulares, podemos determinar suas posições por meio de ângulos centrais ϕ em lugar do espaço s (arco OP) medido na própria trajetória. O espaço s é chamado de espaço linear e o ângulo ϕ é Relação entre velocidade escalar v e velocidade angular ω chamado de espaço angular. O arco s relaciona‐se com o ângulo ϕ em radianos pela fórmula: s = ϕ R , onde R é o raio de curvatura da 1.3 – Aceleração angular Aceleração angular média ( γ m ) trajetória do ponto material. γm =
Analogamente às definições de velocidade escalar e aceleração escalar, são definidos a velocidade angular como ω e a aceleração angular como γ (cinemática Δω
Δt
Relação entre aceleração escalar a e aceleração angular γ angular). **Definição de radiano** Um radiano é a medida do ângulo central ϕ que determina, na circunferência, um arco s de comprimento igual ao Raio (s=R). Capítulo 4 – Movimentos Circulares 2 – Período e Frequência Período: menor intervalo de tempo de repetição de um evento. a) O período e a freqüência; Frequência: número de vezes que um evento se repete a unidade de tempo. 2
b) a velocidade angular; c) a velocidade escalar linear; d) o módulo de aceleração centrípeta. As unidades do período serão unidades de tempo, enquanto que as unidades de freqüência serão o inverso da unidade de tempo. A mais utilizada é o Hertz (1/s) ou rotações por segundo. Função horária do MCU ϕ = ϕ0 + ωt 2 – Numa vitrola, um disco gira com freqüência de 45rpm. Considerando nesse disco um ponto A situado a 10c do centro e outro B situado a 15cm, determine para cada um deles: a) A freqüência em hertz e o período em segundos; b) a velocidade angular em radianos por segundo; c) a velocidade escalar linear em metros por segundo. Aceleração centrípeta: r
V 2 (ω R )
acp =
=
= ω2R R
R
2
Exercícios 1 – Um ponto material descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante em módulo. O raio da circunferência é 15cm e o ponto material completa uma volta a cada 10s. Calcule: