Capítulo 4.1
Período e Frequência do Movimento Circular Uniforme.
O período (T) de um movimento repetitivo é o intervalo de tempo necessário para o móvel completar um ciclo.
Para um corpo em movimento circular uniforme (MCU), o período representa a duração de uma volta. No Sistema
Internacional, o período é medido em segundos (s).
A frequência (f) de um movimento periódico é o número de vezes que o fenômeno se repete na unidade de
tempo. Para um MCU, a frequência pode ser definida como o número de voltas (n) realizadas em um certo
intervalo de tempo (Δt), ou seja:
n o voltas
f 
tempo
A frequência pode ser expressa em rotações por
minuto (rpm) ou em rotações por segundo (rps). No
SI, a unidade de frequência é rps que recebe o
nome de hertz (Hz), isto é:
1 Hz  1 rps  60 rpm
De acordo com as definições acima, podemos estabelecer a relação
fundamental entre período e frequência.
f 
n
1
1
 para 1 vota f 
ou T 
t
T
f
Força e Aceleração Centrípeta
Um corpo está em Movimento Curvilíneo Uniforme, se sua trajetória for descrita por um círculo com um "eixo de
rotação" a uma distância R, e sua velocidade for constante, ou seja, a mesma em todos os pontos do percurso.
No cotidiano, observamos muitos exemplos de MCU, como uma roda gigante, um carrossel ou as pás de um ventilador
girando.
Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração, mas
como esta aceleração não influencia no módulo da velocidade, chamamos de Aceleração Centrípeta.
Força Centrípeta
Sabendo que existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo, podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma
força que assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular.
A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, um corpo não poderia executar um movimento circular. Como
visto anteriormente, quando o movimento for circular uniforme, a aceleração centrípeta é constante, logo, a força
centrípeta também é constante.
Exercícios Exemplos (força e aceleração centrípeta).
Questão 1: Um ciclista treina em uma pista circular, executando um movimento circular e uniforme, com
velocidade igual a 20 m/s. Sendo o raio da pista igual a 80 m, determine o valor da aceleração centrípeta.
Questão 2: Um objeto realiza um movimento circular e uniforme em uma circunferência com raio igual a
100 cm e com uma aceleração centrípeta de 4 m/s2. Determine sua velocidade.
Questão 3: Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro
800kg, qual é a intensidade da força centrípeta?
Questão 4: Um motociclista pilota sua moto em uma pista circular de 20 metros de diâmetro. Calcule a
força centrípeta, sabendo que a massa do piloto mais a massa da moto valem 150 Kg e que a
velocidade da moto é de 72 Km/h.
Questão 5: Um carro de corrida percorre uma pista circular com velocidade constante de 180 km/h e
aceleração centrípeta de 25 m/s2. Com base nessas informações, podemos afirmar que o raio dessa
pista é igual a:
a) 1296 m
b) 925 m
c) 1200 m
d) 800 m
e) 100 m
Capítulo 4.2
Sistema Geocêntrico e Heliocêntrico
Velocidade e Aceleração gravitacional.
1. Lei da Gravitação Universal
Newton propôs a lei de gravitação universal que determina: "Dois corpos se
atraem segundo uma força que é diretamente proporcional a suas massas e
inversamente proporcional ao quadrado da distância que o separa".
2. Aceleração da gravidade
A partir da equação da lei da gravitação universal pode-se deduzir a expressão
que determina a aceleração da gravidade em qualquer corpo celeste.
3. Aceleração da gravidade a uma certa distância h da superfície:
4. Corpos em Órbitas Circulares
Se por acaso, os focos da elipse coincidem é formada uma trajetória
circular, como nos satélites artificiais que inundam as proximidades da
Terra.
Para que um satélite orbite a uma altitude h a velocidade orbital deve
ser:
Leis de Kepler
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando
anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas
Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno
do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
Leis de Kepler
2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas
O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas
iguais em intervalos de tempo iguais.
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
O quociente dos quadrados dos períodos e o
cubo de suas distâncias médias do sol é igual a
uma constante k, igual a todos os planetas.
Tendo em vista que o movimento de translação
de um planeta é equivalente ao tempo que este
demora para percorrer uma volta em torno do
Sol, é fácil concluirmos que, quanto mais longe
o planeta estiver do Sol, mais longo será seu
período de translação e, em consequência
disso, maior será o "seu ano".
Aplicação da 3˚Lei de Kepler
Aplicação da 3˚Lei de Kepler
Aplicação da 3˚Lei de Kepler