Matemática
Colégio Santa Dorotéia
Área de Matemática
Disciplina: Matemática
Série: 8ª – Ensino Fundamental
Professores: Weslei e Wuledson
Atividades para
Estudos Autônomos
Data: 08 / 09 / 2015
Valor: 10,0 pontos
Aluno(a):_____________________________________________ Nº: _____ Turma: _____
ORIENTAÇÕES PARA RECUPERAÇÃO
Caro(a) aluno(a),
O momento de revisão deve ser visto como oportunidade de reconstruir conhecimentos necessários
à continuação do processo de aprendizagem.
Naturalmente a realização dessas atividades exigirá de você um envolvimento maior e mais
comprometimento com o ato de aprender. Muitas vezes, a retomada de alguma informação que não
esteja bem apreendida poderá ajudá-la(o) a seguir com maior facilidade.
ESTRATÉGIAS DE ESTUDO
1. Você deve estudar cada conteúdo proposto no roteiro.
2. Mantenha o seu livro-texto, apostilas, atividades propostas para Estudos Autônomos site, listas de
exercícios e atividades do seu caderno à mão para consultá-los sempre que for necessário.
3. Lembre-se que no site do colégio você encontrará diversas atividades para ajuda-lo(a).
4. Escolha um lugar sossegado em sua casa para que nada interrompa os seus estudos.
5. Leve a sério esse horário de estudo para que este aprendizado seja bem aproveitado.
6. Identifique os exercícios em que teve maior dificuldade para uma revisão posterior.
7. Reveja o seu caderno de anotações, atividades, pesquisas, etc.
Se você estiver mesmo empenhado em aprender, não encontrará barreiras.
Depois, conte conosco. Anote suas dúvidas e traga-as para uma análise nos plantões.
NÃO TENHA RECEIO DE PERGUNTAR!
Se você encarar esta tarefa como um desafio, com certeza, será vitorioso.
SUCESSO!
Weslei e Wuledson
Serão dez questões abordando os seguintes conteúdos:
Cálculo algébrico.
Operações com polinômios.
Produtos notáveis.
Fatoração de polinômios.
Triângulos.
Ângulos
Paralelas cortadas por uma transversal.
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QUESTÃO 5 (BQAM)
Sendo a//b, DETERMINE os valores das medidas x e y nas figuras abaixo.
a)
R: x = 70 e y = 50
s
x
a
2y + 10°
y + 20°
b
b)
R: x = 15 e y = 110
t
6x - 20°
y
4x + 10°
r
s
QUESTÃO 6 (BQAM)
DETERMINE os valores dos ângulos indicados por X e Y.
R: x = 20 e y = 20
A
x
B
60° 80°
B
y
80°
C
QUESTÃO 7 (BQAM)
Considere a figura abaixo e DETERMINE a medida do ângulo interno  do ∆ ABC.
R: 30º
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QUESTÃO 11 (BQAM)
Fatorar um polinômio significa escrevê-lo como produto de um ou mais polinômios. DECOMPONHA os
polinômios abaixo aplicando os casos de fatoração estudados.
a) abc + abd + abe = ab (..........)
b) xyz + yz + z = z (..........)
c) a + ab + abc = a (.........)
d) 3ax – 7axy
e) 4kp + 8kq – 12k
f) 10a 3 x 3 + 4a 2 x 2 y
g) 15 y 5 -10y 3 + 25y 2
h) a(x + 1) + b(x + 1)
i)
k(3x – 4) + J(3x – 4)
j)
(x – 1) – a(x – 1)
k) ax + ay + bx + by
l)
ax – a – 3x + 3
m) x 2 + xy – x – y
n) x 3 - 5x 2 + 4x – 20
o) mn – m – n + 1
Respostas:
a)
ab ( c + d + e)
f)
2a²x² (5ax + 2y)
k)
(a + b)(x + y)
b)
z ( xy + y + 1)
g)
5y²(3y³ -2y + 5)
l)
( a - 3) (x - 1 )
c)
a( 1 + b + bc)
h)
(x+1 )( a + b )
m) (x + y)( x - 1)
d)
ax( 3 + 7y )
i)
(3x - 4) (k+j)
n)
(x² + 4)( x - 5 )
e)
4k (p + 2q + 3)
j)
(x-1) (1 –a)
o)
(m - 1) (1 - n)
QUESTÃO 12 (BQAM)
As retas r e s da figura são paralelas. DETERMINE a medida do ângulo x.
r
R: x = 130º
60º
70º
x
s
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QUESTÃO 13 (BQAM)
No triângulo ABC da figura, AB = AC e BÂC = 80o. Se D, E e F estão sobre os lados BC, AC e AB,
$ .
respectivamente, e se CE = CD e BF = BD, então DETERMINE a medida do ângulo EDF
R: 100º
QUESTÃO 14 (BQAM)
DETERMINE a medida do ângulo
α.
R: 144º
α
3x
2x
r
120º
s
r // s
QUESTÃO 15 (BQAM)
Na figura, AB = BD = CD e o ângulo BDC mede 40º. DETERMINE as medidas dos ângulos x e y.
R: x = 35 e y = 105
QUESTÃO 16 (BQAM)
Na figura AB = BD = DC e BÂD = 25°. DETERMINE a medida do ângulo indicado por x.
R: x = 75
D
x
A
25°
C
B
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QUESTÃO 17 (BQAM)
Na figura os triângulos ABE, ACD, ABC e ADE são isósceles de base BE, CD, AB e AE,
respectivamente. DETERMINE o ângulo CÂD sabendo que DÊA = 40°.
R: 20º
A
B
C
E
D
QUESTÃO 18 (BQAM)
As retas r e s são paralelas. DETERMINE a medida do ângulo indicado por x.
R: x = 70
r
s
x
120°
140°
QUESTÃO 19 (BQAM)
DETERMINE a área hachurada na figura abaixo:
2x + 5
x + 5
x + 5
2x + 11
R: 3x2 + 22x + 30
QUESTÃO 20 (BQAM)
DETERMINE o quociente e o resto de ( 12x³ + 23x²+13x +16) : (4x² + x +2)
R: Q = 3x + 5, resto : 2x + 6
QUESTÃO 21 (BQAM)
SIMPLIFIQUE a expressão:
(12 x 4 − x 3 + 7 x 2 + 3 x + 3 ) : ( 3 x ² + 2 x + 1)  − ( 2 x + 1) .(2 x − 1) 


R.: -3x + 2
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QUESTÃO 22 (WAP-2015)
O retângulo abaixo tem área representada pelo polinômio A e altura representada pelo polinômio B.
DETERMINE o polinômio C que representa a base do retângulo.
R.: C=x2-2
QUESTÃO 23 (WAP-2015)
FATORE as expressões abaixo. (Lembre-se: fatorar é escrever na forma de multiplicação com a maior
quantidade de fatores possível).
a) 2x² - 12x + 18
R: 2.(x-3)2
b) x3y - 5x2y + 6xy
c)
R: xy(x-2)(x-3)
4a4 - 4 b4
R: 4(a2+b2).(a+b) . (a-b)
QUESTÃO 24 (WAP-2015)
CLASSIFIQUE, corretamente, as sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F).
a) ( ) Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo.
b) ( ) Triângulo acutângulo é aquele que possui um ângulo maior que 90º.
c) ( ) Triângulo equilátero possui todos os lados congruentes.
d) ( ) As alturas de um triângulo se encontram em um ponto chamado ortocentro.
e) ( ) Altura de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto.
f) ( ) Triângulo retângulo possui a soma dos ângulos internos igual a 180º.
g) ( ) No triângulo isósceles a altura, a bissetriz e a mediana relativas à base são coincidentes.
h) ( ) No triângulo equilátero o ortocentro, o incentro e o baricentro são coincidentes.
i)
( ) (a + b)2 = a2 + b2
j)
( ) (a + b)(a – b) = a2 – b2
QUESTÃO 25 (WAP-2015)
Dada a figura:
R: AÊD=75º
DETERMINE a medida do ângulo AED.
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QUESTÃO 26 (WAP-2015)
Os ângulos externos de um polígono regular medem 15°. DETERMINE:
a) a medida de cada ângulo interno.
R: 165º
b) a soma dos ângulos internos.
R: 3960º
c) o número de diagonais desse polígono.
R: 252
QUESTÃO 27 (WAP-2015)
DETERMINE a medida indicada por x na figura abaixo.
R: X=110º
Gentileza procurar o Professor para esclarecer suas dúvidas.
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