2° LISTA DE MATEMÁTICA
SÉRIE: 1º ANO
DATA:
/
TURMA:
2º BIMESTRE
NOTA:
/ 2011
PROFESSOR:
ALUNO(A):
Nº:
FUNÇÕES DO 1° GRAU
01. (Vunesp-2001) Apresentamos a seguir o gráfico do
volume do álcool em função de sua massa, a uma
temperatura fixa de 0ºC.
b) Determine para quais intervalos cada locadora tem o
plano mais barato. Supondo que a locadora Saturno vá
manter inalterada a sua taxa fixa, indique qual deve ser
seu novo custo por km rodado para que ela, lucrando o
máximo possível, tenha o plano mais vantajoso para
clientes que rodam quaisquer distâncias.
Baseado nos dados do gráfico, determine:
a) a lei da função apresentada no gráfico;
b) qual é a massa (em gramas) de 30 cm3 de álcool.
Respostas:
a) y =
5
x, com y = volume e x = massa.
4
b)
24g
02. (Vunesp-1999) Duas funções f(t) e g(t) fornecem o
número de ratos e o número de habitantes de uma certa
cidade em função do tempo t (em anos),
respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha
que no tempo inicial (t = 0) existiam nessa cidade 100
000 ratos e 704 000 habitantes, que o número de ratos
dobra a cada ano e que a população humana cresce 2
000 habitantes por ano. Pede-se:
a) As expressões matemáticas das funções f(t) e g(t).
b) O número de ratos que haverá por habitante, após 5
anos.
Respostas:
a) f(t) = 100000.2t e
b) 40 ratos por habitante
g(t) = 2000t + 70000
03. (UNICAMP-2009) Duas locadoras de automóveis
oferecem planos diferentes para a diária de um veículo
econômico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de
R$30,00, além de R$0,40 por quilômetro rodado. Já a
locadora Mercúrio tem um plano mais elaborado: ela
cobra uma taxa fixa de R$90,00 com uma franquia de
200km, ou seja, o cliente pode percorrer 200km sem
custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado além
dos 200km incluídos na franquia, o cliente deve pagar
R$0,60.
a) Para cada locadora, represente no gráfico abaixo a
função que descreve o custo diário de locação em termos
da distância percorrida no dia.
Respostas:
a) As funções são:
CS(d) = 30 + 0,4d
⎧90, se d ≤ 200
⎩0,6d - 30, se d > 200
CM(d) = ⎨
b) A locadora Mercúrio é a mais barata para
distâncias entre 150 km e 300 km. Para distâncias
menores que 150 km ou maiores que 300km, a
Saturno é a mais barata. Para ser sempre a mais
vantajosa, a locadora Saturno deveria cobrar R$ 0,30
por quilômetro rodado.
04. (SpeedSoft-1999) Esboce o gráfico de f:[-2,5] à R,
⎧7 - 2x, se x ≥ 2
com f(x)= ⎨
e dê a imagem de f.
⎩1, se x < 2
Resposta: Im(f) = [–3, 3]
05. (Fatec-1995) Na figura a seguir tem-se o gráfico da
função f, onde f(x) representa o preço pago em reais por
x cópias de um mesmo original, na Copiadora Reprodux.
De acordo com o gráfico, é verdade que o preço pago
nessa Copiadora por
a) 228 cópias de um mesmo original é R$22,50.
b) 193 cópias de um mesmo original é R$9,65.
c) 120 cópias de um mesmo original é R$7,50.
d) 100 cópias de um mesmo original é R$5,00.
e) 75 cópias de um mesmo original é R$8,00.
Alternativa: B
06. (Unicamp-2005) O custo de uma corrida de táxi é
constituído por um valor inicial Q0, fixo, mais um valor
que varia proporcionalmente à distância D percorrida
nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual
foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de
R$8,25, e que em outra corrida, de 2,8km, a quantia
cobrada foi de R$7,25.
a) Calcule o valor inicial Q0.
b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou
R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro
percorreu naquele dia?
Respostas:
a) R$ 3,75
b) 30km
07. (Cesgranrio-1994) O valor de um carro novo é de
R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00.
Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma
linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é:
a) R$8.250,00
b) R$8.000,00
c) R$7.750,00
d) R$7.500,00
e) R$7.000,00
Alternativa: C
08. (SpeedSoft-2000) Obtenha a lei de f(x), sabendo
que:
o
f(x) é do 1 grau,
f(x) passa pelo ponto (1,–2) e
f(–4) = 3.
Resposta: f(x) = –x–1
09. (ENEM-2007) O gráfico abaixo, obtido a partir de
dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o
crescimento do número de espécies da fauna brasileira
ameaçadas de extinção.
ameaçadas de extinção em 2011 será igual a
a) 465.
b) 493.
c) 498.
d) 538.
e) 699.
Alternativa: C
10. (UFPE-1995) Sabendo que os pontos (2, – 3) e (– 1,
6) pertencem ao gráfico da função f: IR ® IR definida por
f(x) = ax + b, determine o valor de b - a.
Resposta: f(x) = – 3 + 3 à b – a = 6
11. (AFA-1999) Seja f uma função real do primeiro grau
com f(0) = 1 + f(1) e f(-1) = 2 - f(0). Então, o valor de f(3)
é
a) -3.
b) -2,5.
c) -2.
d) -1,5.
Alternativa: B
12. (Unicamp-2001) Três planos de telefonia celular são
apresentados na tabela abaixo:
Plan
o
A
B
C
Custo fixo mensal
R$ 35,00
R$ 20,00
0
Custo adicional por
minuto
R$ 0,50
R$ 0,80
R$ 1,20
a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize
25 minutos por mês?
b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é
mais vantajoso que os outros dois?
Respostas:
a) plano C
b) a partir de 50min
13. (UFES-1996) Um fabricante de bonés opera a um
custo fixo de R$1.200,00 por mês (correspondente a
aluguel, seguro e prestações de máquinas). O custo
variável por boné é de R$2,00. Atualmente são
comercializadas 1.000 unidades mensalmente, a um
preço unitário de R$5,00.
Devido à concorrência no mercado, será necessário
haver uma redução de 30% no preço unitário de venda.
Para manter seu lucro mensal, de quanto deverá ser o
aumento na quantidade vendida?
Resposta: Ele terá que dobrar (aumentar em 100%) a
venda atual, passando de 1000 para 2000 bonés.
14. (CPCAR-2002) Um botijão de gás contém 13 kg de
gás. Em média, é consumido, por dia, 0,5 kg do seu
conteúdo. O esboço do gráfico que melhor expressa a
massa y de gás no botijão, em função de x (dias de
consumo) é
Se
mantida, pelos próximos anos, a tendência de
crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies
16. (PUC-SP-2005) Um grupo de amigos “criou” uma
nova unidade de medida para temperaturas: o grau
Patota. Estabeleceram, então, uma correspondência
entre as medidas de temperaturas em graus Celsius (
0
C), já conhecida, e em graus Patota ( 0P), mostrada na
tabela abaixo
a)
o
C
20
60
b)
o
P
40
48
Lembrando que a água ferve a 100 C, então, na unidade
Patota ela ferverá a
A) 96º
B) 88º
C) 78º
D) 64º
E) 56º
Alternativa: E
c)
17. (FGV-1996) Um vendedor recebe mensalmente um
salário fixo de R$ 800,00 mais uma comissão de 5%
sobre as vendas do mês.
Em geral, cada duas horas e meia de trabalho, ele vende
o equivalente a R$ 500,00.
a) Qual seu salário mensal em função do número x de
horas trabalhadas por mês?
d)
15. (NOVO ENEM-2009) Um experimento consiste em
colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em
um copo com água até certo nível e medir o nível da
água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como
resultado do experimento, concluiu-se que o nível da
água é função do número de bolas de vidro que são
colocadas dentro do copo.
O quadro a seguir mostra alguns resultados do
experimento realizado.
Números
de Nível
da
bolas (x)
água (y)
5
6,35 cm
10
6,70 cm
15
7,05 cm
Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan.
2009 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível
da água (y) em função do número de bolas (x)?
A y = 30x.
B y = 25x + 20,2.
C y = 1,27x.
D y = 0,7x.
E y = 0,07x + 6.
Alternativa: E
b) Se ele costuma trabalhar 220 horas por mês, o que é
preferível: um aumento de 20% no salário fixo, ou um
aumento de 20% (de 5% para 6%) na taxa de comissão?
Respostas:
a) f(x) = 800 + 10x
b) é melhor o aumento na porcentagem da comissão.
(R$ 3440 contra R$ 3160 se trabalhar 220 horas.)
18. (UFC-2002) Uma cidade é servida por duas
empresas de telefonia. A empresa X cobra, por mês, uma
assinatura de R$35,00 mais R$0,50 por minuto utilizado.
A empresa Y cobra, por mês, uma assinatura de R$26,00
mais R$0,65 por minuto utilizado. A partir de quantos
minutos de utilização o plano da empresa X passa a ser
mais vantajoso para os clientes do que o plano da
empresa Y?
Resposta: 60 minutos
19. (UNICAMP-2006) Uma empresa possui 500
toneladas de grãos em seu armazém e precisa
transportá-las ao porto de Santos, que fica a 300km de
distância. O transporte pode ser feito por caminhões ou
por trem. Para cada caminhão utilizado paga-se R$
125,00 de custo fixo, além de R$ 0,50 por quilômetro
rodado. Cada caminhão tem capacidade para transportar
20 toneladas de grãos. Para cada tonelada transportada
por trem paga-se R$ 8,00 de custo fixo, além de R$
0,015 por quilômetro rodado. Com base nesses dados,
pergunta-se:
a) Qual o custo de transporte das 500 toneladas de grãos
por caminhões e por trem?
b) Para as mesmas 500 toneladas de grãos, qual a
distância mínima do armazém ao porto de Santos para
que o transporte por trem seja mais vantajoso que o
transporte por caminhões?
20. (FGV-2003) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo
mensal de R$5.000,00. Cada bolsa fabricada custa
R$25,00 e é vendida por R$45,00. Para que a fábrica
tenha um lucro mensal de R$4.000,00 ela deverá fabricar
e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:
a) 300
b) 350
c) 400
d) 450
e) 500
Alternativa: D
21. (FGV-2005) Uma função f(x) é tal que f(2) = 0,4 e f(3)
= -0,6. Admitindo que para x entre 2 e 3 o gráfico seja um
segmento de reta, podemos afirmar que o valor de k, tal
que f(k) = 0, é:
a) 2,40
b) 2,35
c) 2,45
d) 2,50
e) 2,55
Alternativa: A
22. (UEMG-2007) O salário mensal (P) de um
representante comercial é dado por P(x) = 0,05 x + 300,
onde x representa o total, em reais, de suas vendas
mensais.
Baseando-se na situação acima, é CORRETO afirmar
que
a) se, no mês de setembro, o representante totalizar R$ 2
000,00 em vendas, seu salário será de R$ 400,00.
b) o vendedor deverá vender R$ 100 000,00 para que
seu salário seja de R$ 5 000,00.
c) no mês em que o vendedor não vender nada, ele
também não receberá nada.
d) para que o vendedor receba R$ 600,00 de salário, ele
deverá vender R$ 7 000,00.
Alternativa: A
23. (Unicamp-1998) O preço unitário de um produto é
dado por p =
k
+10, para n ³ 1 onde k é uma constante e
n
n é o número de unidades adquiridas.
a) Encontre o valor da constante k, sabendo que quando
foram adquiridos 10 unidades, o preço unitário foi de R$
19,00.
b) Com R$ 590,00, quantas unidades do referido produto
podem ser adquiridas?
Respostas:
a) k = 90
b) 50 unidades
24. (Mack-2005) O gráfico esboçado, da função y = ax +
b, representa o custo unitário de produção de uma peça
em função da quantidade mensal produzida. Para que
esse custo unitário seja R$6,00, a produção mensal deve
ser igual a:
a) 930
b) 920
c) 940
d) 960
e) 980
Alternativa: D
25. (UEL-2003) Uma papelaria faz cópias xerográficas e
cobra de acordo com a seguinte tabela de preços:
Número
de Preço, em reais,
cópias
por cópia
20 ou menor
0,10
maior que 20 até 0,08
50
maior que 50 até 0,05
100
maior que 100
0,04
Segundo essa tabela, uma pessoa ao fotocopiar, por
exemplo, 28 cópias, pagará R$ 0,08 a cópia. Se y for o
preço total e x a quantidade de cópias, a função preço
pode ser representada pelo gráfico:
S
S
E
M
E
H
A
N
Ç
A
D
E
T
R
Â
N
G
U
O
S
SE
EM
ME
ELLLH
HA
AN
NÇ
ÇA
AD
DE
ET
TR
RIIIÂ
ÂN
NG
GU
ULLLO
OS
S
01. (FGV/RJ-2007) No início do século passado, o Dr.
Afrânio Corrêa possuía um terreno no centro da cidade
com a forma do triângulo retângulo ABC que se vê na
figura a seguir.
Em seu testamento, para contemplar igualmente seus
dois filhos, o proprietário determinou que o terreno fosse
dividido em duas partes de mesma área por meio de uma
cerca paralela ao cateto BC, e que a parte com a forma
de um trapézio fosse do filho mais velho. Com a morte do
dr.
Afrânio, seus advogados mandaram medir o
comprimento do lado AB do terreno e receberam a
resposta: 156m. Deveriam, então, mandar construir a
cerca PQ, paralela ao lado BC, de forma que os dois
terrenos tivessem mesma área, mas, para isso,
precisariam conhecer a medida AP = x.
Sabe-se que o testamento foi cumprido. O valor de x é,
aproximadamente:
a) 100m.
b) 105m.
c) 110m.
d) 115m.
e) 120m.
Resp.: C
Alternativa: C
02. (UEM/PR-2007) Um edifício projeta no solo uma
sombra de 15 m de comprimento no instante em que um
muro de 200 cm projeta no solo uma sombra de 4 m.
Considerando que o muro e o edifício são
perpendiculares ao solo plano, pode-se afirmar que a
altura do edifício é:
a) 7.500 cm.
b) 750 cm.
c) 3.000 cm.
d) 300 cm.
e) 2.500 cm.
Resp.: B
Atenção: Use a figura abaixo para resolver a questão
seguinte.
03. (PUCCampinas/SP-2007) Há mais de 4000 anos, a
pirâmide de Quéops media 233 m na aresta da base.
Suponhamos que Tales tenha escolhido uma posição
conveniente do Sol, para a qual a medição da sombra da
pirâmide fosse adequada, e que tenha fincado uma
estaca com 3 m de altura, como mostra a figura. Nesse
instante, a sombra EA da estaca mediu 5 m e a distância
de E a M era 127 m. Se M é o ponto médio da aresta da
base, então o inteiro mais próximo da altura da pirâmide,
em metros, é:
a) 150
b) 149
c) 148
d) 147
e) 146
Resp.: E
07. Dois decágonos regulares são semelhantes e a razão
de semelhança entre eles é 1/4. Se o perímetro do menor
mede 130 cm, quanto mede cada lado do maior
decágono?
Resp.: 52 cm
08. Num terreno, na forma de um triângulo retângulo com
catetos com medidas 20 e 30 metros, deseja-se construir
uma casa retangular de dimensões x e y, como indicado
na figura adiante.
04. (UFMA/PSGI-2001-2003) Observe afigura abaixo.
a) Exprima y em função de x.
b) Para que valores de x e de y a área ocupada pela casa
será máxima?
Resp.: a) y =
É correto afirmar que o segmento AC vale:
15
a)
5 m
2
15 5 m
b) 15 m
15
c)
5 m
4
d)
e) 30 5 m
05. Na figura a seguir, AB || CD Então x e y valem,
respectivamente:
2
e b) x=15m e y= 10m
3(30 − x)
09. Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra
de um poste de iluminação sobre o piso plano de uma
quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16m.
Simultaneamente, um poste de 2,7m, que sustenta a
rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra.
Neste momento, essa sombra mede 4,8m. A altura do
poste de iluminação é de
a) 8,0 m
b) 8,5 m
c) 9,0 m
d) 7,5 m
Resp.: D
10. Calcule x:
A
6 cm
D
a) 25 cm e 13 cm
b) 4/3 e 16/3
c) 20 cm e 12
cm
d) 40 cm e 24 cm
e) 40 cm e 28 cm
06. A figura seguinte representa um rio cujas margens
são retas paralelas. Qual é o número inteiro mais próximo
da largura do rio, quando esta é medida em metros?
a) 20 m
24 m
b) 26 m
c) 27 m
d) 30 m
e)
B
12 cm
20 cm
E
x
C
11. O triângulo ABC a seguir é retângulo em A; ADEF é
um quadrado, AB = 6cm e AC = 12. Quanto mede o
lado do quadrado?
B
D
16. (Unifei-MG) No retângulo ABCD da figura abaixo, os
lados medem AB = 12 cm e AD = 16 cm. Toma-se um
ponto P sobre o lado AD, de modo que AP = x cm. Por
esse ponto P traça-se o segmento PQ, paralelo à
diagonal AQ. Calcule a medida de PQ em função de x.
E
Resp.:
A
F
C
13. (Mackenzie-SP) Na figura AC = 5, AB = 4 e PR = 1,2.
O valor de RQ é:
5(16 − x )
cm
4
17. (Cesgranrio-RJ) O losango ADEF está inscrito no
triângulo ABC, como mostra a figura. Se AB = 12 m, BC =
8 m e AC = 6 m, o lado d do losango mede:
a) 5 m
Resp.: D
a) 2
b) 2,5
Resp.:
c) 1,5
d) 1
e) 33
14. (Cefet-MG) Na figura, ABC é um triângulo retângulo
em A e DEFG é um quadrado inscrito nesse triângulo.
Considerando-se que BG = 9 e CF = 4, o perímetro
desse quadrado é igual a:
a) 24
b) 28
c) 32
d) 36
Resp.: A
15. (UEL-PR) O gráfico a seguir mostra a atividade de
café, em milhões de toneladas, em certo município do
estado do Paraná.
De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em 1998,
a produção de café nesse município foi, em milhões de
toneladas:
a) 9,5
b) 9
c) 10,5
d) 11
e) 12,5
Resp.: D
b) 3 m
c) 2 m
d) 4 m
e) 8 m
18. (UFES-ES) Os campos de petróleo Peroá (P) e
Golfinho (G) distam, respectivamente, 56 km e 120 km de
um ponto A do litoral, o qual estamos supondo retilíneo
(veja a figura abaixo).
Os pontos A e B são os pontos do litoral que estão mais
próximos, respectivamente, dos campos P e G. A
distância do ponto A ao ponto B é de 88 km. Deseja-se
construir no litoral um pólo de gás que fique situado à
mesma distância dos campos P e G.
Nessas condições, pode-se afirmar que o pólo de gás
deve ficar situado a:
a) 74 km de A e a 14 km de B.
b) 64 km de A e a 24 km de B.
c) 44 km de A e a 44 km de B.
d) 24 km de A e a 64 km de B.
e) 14 km de A e a 64 km de B.
Resp.: B
19. Na figura abaixo, consideremos os quadrados de
lados a e b (a > b). Calcule o valor de x.
Resp.:
b2
a−b
20. Prolongando-se os lados oblíquos às bases do
trapézio ABCD da figura, obtemos um ponto E e os
triângulos ECD e EAB. Determine a relação entre as
alturas dos dois triângulos, relativas aos lados que são
bases do trapézio, sendo 12 cm e 4 cm as medidas das
bases do trapézio.
24. (Fadi-SP) A vista lateral do piso superior de um chalé
é em forma de um triângulo isósceles. Em uma das
caídas do telhado principal, há uma janela alojada sob
um pequeno telhado, conforme mostra o desenho.
Resp.: 3
21. (PUC-RS) Para medir a altura de uma árvore, foi
usada uma vassoura de 1,5 m, verificando-se que, no
momento em que ambas estavam em posição vertical em
relação ao terreno, a vassoura projetava uma sombra de
2 m e a árvore, de 16 m. A altura da árvore, em metros,
é:
a) 3,0
b) 8,0
c) 12,0
d) 15,5
e) 16,0
Resp.: C
O comprimento x da cumeeira deste pequeno telhado
mede, em cm, aproximadamente:
a) 57
b) 60
c) 63
d) 77
e) 81
Resp.: A
25. (Mackenzie-SP) Na figura, se o triângulo ABC é
isósceles, a medida de AE é:
22. (UFS-SE) Na figura abaixo, são dados AC = 8 cm e
CD = 4 cm. A medida de BD é, em cm:
a) 9
b) 10
Resp.: C
c) 12
d) 15
e) 16
a)
3
b)
5
3
c)
4
3
d)
2
3
e)
2
Resp.: B
23. (UFMT-MT) Considere a posição da escada na figura
abaixo.
TTE
EO
OR
R.. D
DE
E TTA
ALLE
ES
SE
EA
AP
PLLIIC
CA
AÇ
ÇÕ
ÕE
ES
S
01. (PUCCampinas/SP-2007) Na figura abaixo, as retas
r , s e t são paralelas entre si.
Sabendo que h = 200 cm, e que o comprimento da
escada é H cm, calcule
Resp.: 55
H
.
17
AC = x , BC = 8 , DE = 15 , EF = x − 10 ,
GI = y e HI = 10 , então x + y é um número
Se
a) maior que 47.
b) entre 41 e 46.
c) menor
que 43.
d) quadrado perfeito.
e) cubo perfeito.
Resposta: B
02. (UFG/GO-2007-Fase 2) O desenho abaixo,
construído na escala 1:7000, representa parte do bairro
Água Branca em Goiânia. As ruas R. 1, R. 2 e R. 3 são
paralelas à Av. Olinda. O comprimento da Av. B, da
esquina com a Av. Olinda até a esquina com a Rua
Dores do Indaya, é de 350
05. O triângulo ABC da figura tem CM como bissetriz.
Determine os lados do triângulo.
06. Na figura tem-se o trapézio isósceles ABCD no qual
as bases medem 15cm e 27cm. Os lados AB e CD foram
divididos em 4 partes iguais, e pelos pontos de divisão,
foram traçados 3 segmentos paralelos às bases. A soma
das medidas dos três segmentos traçados é, em
centímetros.
a) 52
Resp.: E
Considerando-se que cada rua mede 7 m de largura,
calcule quantos metros um pedestre caminhará na Av. B,
partindo da esquina com Av. Olinda, até a esquina com a
Rua R. 2, sem atravessá-las.
Resp.: 168 metros
03. (UEL/PR-2006-Fase2) Uma construtora fez um
loteamento em um terreno cujo formato está
representado na figura a seguir, onde AB//CD//EF.
É correto afirmar que a área total do terreno, em m 2 , é:
a) 525m 2
(
)
b) 675m 2
(
c) 150 2 +
)
7 m2
e) 450 7 m 2
d) 300 1 + 7 m 2
04. (UFMA-PSGI-2000/2002) Uma determinada firma
imobiliária resolveu lotear um terreno em 4 outros
menores com duas frentes: uma para a rua 1 e outra para
a rua 2, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que as
divisões laterais são perpendiculares à rua 1 e que a
frente total para a rua 2 é de 480 m, qual a medida da
frente de cada lote, para a rua 2, respectivamente?
30m 60m
90m
c) 59
d) 55m;
e) 60m;
d) 61
07. O circuito triangular de
esquematizado na figura a seguir:
uma
e) 63
corrida
está
As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada
corredor deve percorrer o circuito passando,
sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a
S. Assinale a opção que indica o perímetro do circuito.
a) 4,5 km
b) 19,5 km
c) 20,0 km
d) 22,5
km
e) 24,0 km
Resp.: B
08. (UFR-RJ) Pedro está construindo uma fogueira
representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de
x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
A diferença x – y é:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
Resp.: C
120m
a) 40m; 80m; 120m; 160m
95m; 135m; 175m
b) 45m; 85m; 125m; 165m
100m;140m; 180m
c) 48m; 96m; 144m; 192m
b) 58
d) 10.
e) 12.
09. (UFMG) Observe a figura.
O triângulo ABC é equilátero, AD = DE = EF = FB , DG //
EH // FI // BC , DG + EH + FI = 18. O perímetro do
triângulo ABC é:
a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
e) 54
Resp.: C
14. Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A;
AM é a mediana relativa à hipotenusa; AD é a bissetriz
do ângulo BÂC. Então, DM vale:
a) 5/2
b) 2/5
Resp.: D
Resp.: 20/7 cm
Resp.: 12 cm
12. Na figura, calcule os valores de x e y,
respectivamente, sendo BS a bissetriz interna do ângulo
B.
Resp.: x = 5 cm e y = 4 cm
13. Determine a medida do lado AB do DABC sabendo
que AS é bissetriz, e que o perímetro do DABC mede 75
cm.
Resp.: 20 cm ou 15 cm
d) 5/7
e) 1
15. Os lados do retângulo da figura medem AB = 3 cm e
BC = 4 cm. Sendo AEB = 45°, determine PD.
10. O perímetro de um triângulo ABC é 100 cm. A
bissetriz interna do ângulo A divide o lado oposto BC em
dois segmentos de 16 cm e 24 cm. Determine os lados
desse triângulo.
Resp.: 24 cm, 36 cm, 40 cm
11. No trapézio da figura AE = 4 cm, ED = 8 cm, AB = 3
cm e BF = 5 cm. Calcule CD.
c) 7/20