VISÃO ESPACIAL: COMO O INDIVÍDUO APROPRIA-SE DESTE
CONCEITO?1
Ana Gabriela de Souza Lima – UFPE – [email protected]
Ana Catarina S. P. Cabral – UFPE
Andréa Patrocínio de O. Lira – UFPE
Juliana Maria Lima Coelho – UFPE
A partir de pesquisas sobre o ensino de Geometria nas séries iniciais, mais
particularmente sobre a Visão Espacial da Geometria descritiva, nos propusemos a
investigar tal aspecto através de diagnoses aplicadas a alunos que integram o ensino
fundamental das séries iniciais, incluindo a EJA.
Partindo do pressuposto de que o indivíduo é o construtor de seus
conhecimentos e que conta com influências externas e internas para esta construção,
começamos esta refletindo um pouco sobre representações espaciais, o que são, como é
tratado este conceito e seu ensino nas séries iniciais. Em seguida, analisaremos os
desenhos dos ambientes realizados por crianças e adultos em fase escolar tentando
entender tais representações.
Posteriormente refletiremos sobre algumas atividades que podem contribuir para
o desenvolvimento desta capacidade geométrica.
Acreditamos que com isto estaremos contribuindo para uma melhoria da
qualidade do ensino de Geometria, muitas vezes deixado às margens da Educação
matemática nas séries iniciais, e colaborando para o aperfeiçoamento do profissional da
educação, fazendo com que este reflita sobre suas práticas e, através de pesquisas que
cunho científico, possa modificar e melhorar a qualidade das aulas elaboradas,
proporcionando a seus alunos momentos de construção dos conhecimentos.
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Esta pesquisa foi desenvolvida na disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática 2, do curso de
Pedagogia da UFPE, sob orientação da Prof.ª Dr.ª Gilda Lisboa Guimarães.
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Geometria e Visão Espacial
Analisando as últimas décadas, percebemos que o ensino da Geometria foi
mantido, nas escolas e nos livros didáticos, em segundo plano, ou seja, apresentavam
“uma visão muito estreita da geometria (...) daí muita gente concluiu que a geometria é
estéril e chata”.(MONTENEGRO, 1991: p.5)
Isso se deve ao fato de se pensar na matemática apenas preocupando-se com as
noções numéricas, assim uma pequena parte do conteúdo escolar é dedicada à
geometria. E quando esta é vista, a sua abordagem está ligada ao reconhecimento das
figuras geométricas. Não se levando em conta que a criança está inserida no espaço e
que este deve ser percebido e concebido pela criança quotidianamente.
Segundo SMOLE (1996), As crianças estão naturalmente envolvidas em tarefas
de exploração do espaço e se beneficiam matemática e psicologicamente de atividades
de manipular objetos desse espaço no qual vivem, pois enquanto se movem sobre ele e
interagem com objetos nele contidos, adquirem muitas noções intuitivas que
constituirão as bases da sua competência espacial.(p.106)
Tentar descrever um ambiente de sua casa, da escola, ou explicar a uma pessoa o
melhor para chegar a um determinado endereço, para muitos alunos, não é nada fácil.
Tentar demonstrar esses lugares em um papel, então, torna-se mais complexo. Isso
acontece quando não se desenvolve a linguagem gráfica. Na escola, os desenhos são
atualmente valorizados apenas nas aulas de Artes, como forma de expressão. Porém,
muitas vezes, são nessas atividades que as crianças deixam claras as primeiras noções
de localização e representam o seu modo de pensar o espaço, que não são consideradas
por outras disciplinas, por exemplo, no ensino da geometria na matemática.
Para isso, a criança tem que sentir-se parte desse espaço, já que este é um fator
que constituem um dos pontos de partida da Geometria. É necessário, então,
desenvolver algumas habilidades visuais e táteis. Tais como: desenhar, construir, copiar,
ampliar, combinar ou modificar objetos.
“(...) a geometria a ser desenvolvida na Educação Infantil não pode ser a
geometria estática do lápis e papel apenas, nem ao menos estar restrita à identificação
de nomes de figuras. É necessário pensar uma proposta que contemple,
simultaneamente, três aspectos para seu pleno desenvolvimento: a organização do
esquema corporal, a orientação e percepção espacial e o desenvolvimento de noções
geométricas propriamente ditas”.(SMOLE, 1996: p.106).
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Na pesquisa “Ensino de Geometria descritiva: Inovando na metodologia” de
KOOPKE (2001), com base na observação durante anos de magistério superior, na área
de desenho, percebeu as dificuldades encontradas por seus alunos no aprendizado de
desenho em geral, principalmente naquelas atividades que envolviam conceitos
geométricos.
A geometria ainda é um tema pouco explorado em classe. Quando trabalhado de
forma criativa, ela desperta nos alunos o gosto pela disciplina e a descoberta de novas
possibilidades de desenvolver a visão espacial. Segundo Almeida (2002), o desenho de
uma criança não é só cópia de objetos, mas a interpretação do real. Ao proceder dessa
maneira, o aluno busca um acordo que não é preestabelecido, mas sim construído a
partir de uma dinâmica entre a sua individualidade e os variados elementos do mundo
externo.
Em seu trabalho KOOPKE (2001), busca mostrar para os alunos que a
Geometria não é difícil, “mas apenas diferente do que estudaram até então”.
Para desenvolver um modelo construtivista de ensino-aprendizagem, é
necessário construir situações de aprendizagem, configurar fontes de informação para
resolvê-los. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), as atividades
de Geometria nos primeiros ciclos devem estimular nos alunos a capacidade de
estabelecer pontos de referência ao seu redor, situar-se no espaço, deslocar-se nele,
produzir e analisar representações do espaço. Por isso, é preciso que o professor crie o
hábito de observar a representação espacial produzida pelos alunos. Por outro lado,
pensar como ensinar geometria, o que os alunos sabem sobre geometria, como eles se
vêem no espaço, como introduzir a geometria nas séries iniciais, são perguntas que
aparecem constantemente no cotidiano escolar.
De acordo com PIAGET e INHELDER, os primeiros conceitos geométricos das
crianças são topológicos (defende que a aquisição das noções espaciais no indivíduo dáse em ordem inversa à da evolução histórica), dando lugar gradativamente aos
projetivos e euclidianos (quadrados, elipses, triângulos, círculos e curvas fechadas).
Sendo assim, quando ensinada de um ponto de vista menos abstrato, explorando a
interação do aluno com objetos e situações cotidianas, a geometria favorece a integração
com outros conteúdos de matemática ou/e de outras disciplinas.
Um outro fator que irá colaborar no ensino-aprendizagem e no desenvolvimento
da visão espacial é o trabalho com seqüências didáticas a serem exploradas pelos
professores. Por exemplo, nas atividades aplicadas com as crianças (ver anexos), onde
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buscamos perceber as construções iniciais deles a partir da representação no papel de
um ambiente que possui três dimensões (altura, largura e profundidade). A atividade de
verificação dos conhecimentos prévios antes da elaboração da seqüência didática a ser
trabalhada é de fundamental importância para que o professor primeiramente analise
como o espaço foi representado2 pelos alunos para, a partir de então, trabalhar com os
conhecimentos já construídos e desafiá-los em busca de aperfeiçoamentos.
Assim, no ensino da geometria, para o trabalho com a representação espacial,
quanto mais os professores levarem para sala de aula, exemplos concretos permitindo
aos alunos trabalhar o todo e as partes, percebendo as aplicações e conceituação no
mundo que o cerca, mais facilmente eles irão aprender a raciocinar espacialmente.
Em outros termos, como nos mostra KOPKE (2001), é de fundamental
importância partir do princípio de que hoje em dia é cada vez mais importante estimular
o desenvolvimento da visão espacial. Principalmente no que diz respeito à compreensão
de gráficos e tabelas no âmbito da formação escolar. Já que é muito freqüente a
veiculação de informações pela mídia se fazerem acompanhar de resumos, quadros e
anexos neste formato. Um aspecto fundamental para a compreensão de gráficos referese ao conhecimento sobre “Coordenadas Espaciais” em um plano ortogonal ou
cartesiano. Se a criança não for capaz de entender que cada ponto em um gráfico
representa uma intersecção de informações oriundas dos eixos horizontal e vertical, ela
terá dificuldade em interpretar e construir qualquer gráfico.
Nesta, investigaremos a visão espacial dos participantes da pesquisa, procurando
analisar suas representações do espaço em que estavam inseridos e refletir sobre elas.
Refletindo, também, sobre quais atividades ajudariam os alunos a desenvolverem este
conceito.
Representação Espacial dos Indivíduos: o que acontece?
Propomos, aos indivíduos, que representassem, em desenho, o ambiente onde se
encontravam, alertando-os para os detalhes e objetos inseridos neste. Realizamos a
atividade com alunos da educação infantil (3), das séries iniciais do ensino fundamental
(8) e EJA (6). Num total de 17 participantes∗.
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Maiores informações ver Guimarães, Oliveira e Ribeiro.
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Aplicação das Atividades
Ambiente: sala de aula com 17 bancas, 18 cadeiras, 1 bureau para o professor, 1
quadro branco, 3 prateleiras com caixas de materiais, 1 pia, 1 filtro, 1 armário com 4
portas, 1 janela, cartazes, 2 ventiladores, 3 lâmpadas, 1 lixeiro e combogós.
Fernando Gabriel
7 anos, 1º Série, Escola: Particular.
Representação do Espaço
A criança representou esta sala com várias cadeiras, um armário com quatro
portas e um quadro.
Percebemos que em seu desenho, o sujeito começa a armar uma planta baixa da
sala (linhas representando as paredes), porém acaba elegendo alguns elementos que
integram a sala para desenhar e o faz de forma aleatória.
Paulo Roberto
6 anos, Alfabetização, Particular
Representação do Espaço
O sujeito representou esta sala, com várias cadeiras, 2 ventiladores de tetos e
com fitas que estavam coladas no teto da sala.
Observa-se a partir do desenho que esta criança levou em consideração os
planos; teto e chão. Não desenhou, portanto, todos os objetos contidos na sala, como
Paulo de Tarso tentou fazer.
Porém, ao desenhar as cadeiras colocou-as enfileiradas de frente para a parede,
desenhando apenas cinco que considerou suficiente para a representação desse espaço.
Paulo de Tarso
7 anos, 1º Série, Particular
Representação do Espaço
Verifica-se que o aprendiz representou o espaço com várias cadeiras, janelas,
portas, quadro, armário com quatro portas, dois ventiladores, três lâmpadas, prateleiras e
caixas de materiais.
Observa-se a partir do desenho que a criança faz um corte vertical tentando
representar o que tinha na sala a partir do que observava nas quatro paredes, porém
acaba desenhando o que tem no teto e no chão.
O sujeito considerou a ordenação dos objetos, representando o que estava em
cada parede e colocando-os um ao lado do outro. Assim acaba desenhando quase tudo
que há na sala.
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Aplicação das Atividades
Ambiente: quarto com cama, criado-mudo, guarda-roupas, uma escrivaninha,
uma estante.
Leonardo
9 anos, 1º série, Escola Pública
Representação do Espaço
Assim como Paulo de Tarso, Leonardo desenhou os objetos que integravam o
quarto de forma seqüenciada. Ou seja, desenha os objetos um ao lado do outro. Porém,
ele representou os móveis e objetos de acordo com a ordem estabelecida pela das
paredes.
José
52 anos, EJA, Escola Pública
Representação do Espaço
José conseguiu desenhar com precisão quase todo os objetos contidos no
ambiente. Porém, organizou alguns móveis de maneira diferente da que estava posta.
Acredita-se que isso possa ter acontecido pelo fato de José ter desenhado os móveis
num tamanho que impossibilitou a representação espacial dos mesmos, ou seja, por
terem sido desenhados num tamanho considerável restou pouco espaço para a
reprodução dos outros objetos, o que pôde ter motivado a adaptação do desenho ao
espaço, na folha de papel, para desenhar os demais objetos.
Augusto Luís
12 anos, 4.ª série, Escola Pública
Representação do Espaço
O participante não estabelece critérios de representação, isto é, ele não tenta dar
cortes, horizontal e vertical, o que dificulta o entendimento do ambiente representado no
desenho.
Augusto Luiz levou em consideração a disposição dos objetos no quarto, visto
que, o ele representou os móveis de forma ordenada, não na mesma seqüência de
Leonardo (que ordena os móveis de acordo com a ordenação estabelecida com as
paredes) mas de forma que todos os objetos pudessem ser representados. Representa
alguns móveis com vista lateral, enquanto desenha outros com vista frontal e parece
seguir os limites da folha como se fossem as paredes do quarto. Por isso coloca a
cadeira na frente do guarda roupa e entre este e a cama, posição em que realmente
estava situada no quarto.
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Aplicação das Atividades
Ambiente: sala com uma mesa com seis cadeiras e um vaso com flores em cima,
uma árvore de Natal em cima de uma mesinha lateral, dois sofás, um centro com um
vaso de flores, uma estante, uma porta, uma janela e duas luminárias.
Hallana Patrocínio
10 anos, 4º série, Escola Particular
Representação do Espaço
Ela desenhou, todos os elementos que estavam no chão considerando a posição
de cada um, mas não representou a porta, a janela, nem as luminárias. Tais
representações não puderam ser possíveis porque a criança não estabelece cortes para
representar as várias faces da sala.
Expressa, em seu desenho, várias visões do espaço. Representa a mesa de cima,
mas coloca sua base. Coloca as cadeiras sempre viradas para a mesa e procura desenhar
estas em suas diversas dimensões (frente, trás, esquerda direita).
Aplicação das Atividades
Ambiente: sala de aula com quatro mesas com quatro cadeiras cada uma, um
armário, um filtro, um birô com uma cadeira, duas prateleiras e um ventilador e demais
elementos que estavam na parede como o quadro e cartazes.
Ana Crislainy
7 anos, alfabetização (ciclo 1 ano 1), Escola Pública
Representação do Espaço
Ana Crislainy tentou representar a sala de aula em que estuda, verifica-se que ela
desenhou o quadro, uma cadeira, uma mesa com um caderno e uma criança. Percebe-se
que a criança ainda delimita o espaço da sala (talvez do chão já que coloca o quadro
fora dos limites estabelecidos).
Ela representou apenas um objeto de cada que encontrava-se na sala, quando
questionada pela examinadora, ela falou: “só precisa ser um”. No desenho ela não
considerou a posição dos objetos apenas representando-os aleatoriamente.
Aplicação das Atividades
Ambiente: sala de aula onde havia um ventilador de teto e um de parede acima
do quadro negro, quatro lâmpadas fluorescentes, um armário embutido, uma entre-sala
onde estava a porta da sala e produtos de limpeza atrás desta, um bebedouro, vinte e
cinco bancas escolares e uma mesa de rodinhas com uma televisão acima desta. Na
parede ao lado do quadro havia duas Janelas e um relógio de parede, na de trás da sala
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havia também duas janelas e na parede do quadro, ao seu lado, ainda tinham alguns
cartazes.
Josinaldo
28 anos, EJA, Escola Pública
Representação do Espaço
A partir das linhas, representando as paredes limites da sala, vemos uma
tentativa de elaboração de planta baixa por Josinaldo. Porém, como ocorreu com outros
indivíduos, este acaba por desenhar os elementos que estão no centro da sala. Mas ainda
assim acaba priorizando os objetos pertinentes (ou que encontram-se nela) e aqueles
encostados às paredes, muito mais que os demais objetos que encontram-se no centro da
sala.
Embora Josinaldo considere a ordenação geral da sala, parece não conseguir
incluir em sua ordem alguns produtos constantes nela como a localização da porta e a
posição do relógio.
Outro ponto a destacar é que o aluno representa os elementos frontalmente (com
exceção das bancas) todos os elementos das laterais.
Josenilda
33 anos, EJA, Escola Pública
Representação do Espaço
A aluna tenta representar todos os objetos que estão dentro do seu campo de
visão. Escolhe a parede da frente para representar e os objetos que estão dispostos ao
seu lado direito e algumas cadeiras à sua frente. Ainda tenta ordenar os objetos que vê,
considerando a ordem em que estão, mas peca por desenhar o quadro inicialmente e só
depois lembrar do ventilador e ter que desenhá-lo ao lado do quadro. Da mesma forma
que o bebedouro que estava ao seu lado e ela desenha-o de frente.
Gilvam
35 anos, EJA, Escola Pública.
Representação do Espaço
Gilvam acaba por representar o chão, a parede e o teto ao mesmo tempo. Por
eleger estas três instâncias de visão, tenta colocar alguns elementos que estão na sala,
como a porta numa abertura das paredes, janelas, a professora, uma cadeira no chão da
sala e a televisão que estava em cima de uma mesa.
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Gilvam não procura considerar a ordem dos objetos no espaço, elege como
prioridade alguns elementos e representa-os em seu desenho. Como foi o caso da
televisão que representa no chão.
Edson
26 anos, EJA, Escola Pública.
Representação do Espaço
Edson, assim como Gilvam, procura representar tanto a parede quanto o teto.
Mas, diferente do colega, ele inclui os elementos do teto neste (luz, viga, ventilador de
teto), assim como os da parede (relógio, janela, porta), e os elementos que encontram-se
ao chão (cadeira, bebedouro, professora). Como Ana Crislainy. Edson e Gilvam, dentre
muitas cadeiras, desenham apenas uma como simbolização dos elementos dispostos na
sala.
Maria José
33 anos, EJA, Escola Pública.
Representação do Espaço
Maria consegue expressar muito precisamente suas preocupações na
representação que reconhece não estar perfeita. Reconhece a ordem dos objetos da sala,
coloca o quadro à frente da sala e atrás da professora, a cadeira voltada para o quadro, o
relógio no canto esquerdo da sala e o armário (que chama de guarda-roupa), este
representando sua maior preocupação.
Maria diz que deveria ter representado o guarda-roupa mais para baixo da folha,
o quadro mais para o canto esquerdo e no canto direito a porta.
Aplicação das atividades
Ambiente: sala de estar onde havia dois sofás, sendo um com duas almofadas e
outro com três almofadas, mesa de centro com vários objetos de decoração, do lado
esquerdo do sofá de dois lugares ficavam a porta de entrada da casa com detalhes de
vidro na lateral, ao lado da porta um móvel com prateleiras e espelho, do lado direito do
sofá de dois lugares uma árvore de natal e na frente desta um tapete médio e retangular.
Filipe
11 anos, 4º série, Escola Particular.
Representação do Espaço
Felipe desenhou a sala de sua casa, mas em vez de desenhar o quadro no local
que estava realmente, ou seja, na parede que o sofá de dois lugares está encostado, ele
desenhou noutra parede. Perguntei o por que.
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F: porque eu esqueci de desenhar e desenhei o sofá, aí se eu desenhasse agora ia
parecer que tinha outra parede do lado, não ia caber nessa parede.
Isso demonstra que a criança, mesmo impossibilitada de desenhar da forma
exata os objetos ordenados na sala, preocupa-se com a localização destes.
Filipe ainda representa a mesa da sala em transparência, pois aproxima-se
bastante da representação de uma planta baixa.
André
10 anos, 4º série, Escola Particular.
Representação do Espaço
André, da mesma forma que Filipe, representa seu desenho como uma planta
baixa da sala em que se encontravam, representa o sofá visto de cima para baixo, a
mesa, a televisão e um móvel, porém não consegue fazer a sobreposição que Filipe faz
dos pés da mesa e não visualiza nem a árvore de Natal nem o som de baixo para cima.
Aplicação das atividades
Ambiente: quarto com duas camas, um armário e um guarda-roupa.
Nathalya
6 anos, Alfabetização, Escola Particular.
Representação do Espaço
A criança busca representar os objetos existentes e os seus detalhes, contudo
mostra todos em um único lado do quarto. E só representa o que estava no chão (não
colocou os objetos da parede e do teto). Na verdade ela preocupa-se mais em dar à sua
representação um corte horizontal elaborando quase uma planta baixa, pois tenta
representar as camas vistas de cima, embora desenhe seus espelhos de frente assim
como o armário.
Nathaly
9 anos, Série: 3º Série, Escola Pública.
Representação do Espaço
Nathaly apenas representa os objetos maiores que se encontravam no chão.
Mesmo assim tenta estabelecer uma visão de cima para baixo em seu desenho, mas
verifica que deve representa o armário e a porta, dando a estes visões frontais.
Enfim, de uma forma geral podemos considerar que grande parte dos alunos
pesquisados preocupam-se com a disposição dos objetos no ambiente e quando não
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representam-na é por não possuírem elementos necessários à configuração mais
concreta de sua visão espacial∗∗.
Quando não se estabelece critérios de representação, ou se elege planos para
representar (ou seja, um plano de cada vez), a representação fica mais difícil, como
expresso por Maria e representado por Josinaldo, José, Nathaly entre outros. Já no caso
de Josenilda e de Filipe e André, como os cortes são mais delimitados é possível
entender o ambiente, pois as representações são coerentes com a visão escolhida e
situada.
Outro fator observado é que existem tentativas de representar os ambientes
utilizando os cortes verticais (visão lateral ou frontal de uma sala) e horizontais (planta
baixa), embora não se tenha os conhecimentos prévios suficientes para representar
coerentemente a partir destes recursos. Como dissemos, há fortes aproximações para
indivíduos que tiveram pouco ou nenhum contato com materiais que lidam com estas
representações, tendo em vista que não havia nenhum parente, ou próximos que
lidassem com tais conceitos.
Sugestões de Atividades
Para o desenvolvimento da visão espacial dos alunos, dentro desta perspectiva,
podemos sugerir, como atividades de desenvolvimento deste conceito e apropriação do
mesmo, a exploração de materiais que utilizem plantas baixas, como revistas de
arquitetura e paisagismos, e os cortes verticais.
Outras atividades que podem ser feitas é a tentativa de desenhar elementos
simples de diversas formas, como uma caixa de sapatos, ou exercícios de percepção
dos diferentes campos de visão. Da mesma forma que a tentativa de representação da
posição que um colega ocupa na sala pode ser muito importante e a realização de um
mapa indicando como se pode chegar a um determinado local ou ir de um mercadinho
até a padaria, etc.
Conclusões
Verificamos, nesta pesquisa, o grande esforço dos indivíduos para se expressar
através de uma representação de um ambiente. Mas, nestas representações pudemos
perceber as poucas possibilidades que estes se propunham justo por não possuir
conhecimentos prévios suficientes que ajudassem nos seus desenhos.
Tal fator nos remete aos poucos momentos disponibilizados em sala para
atividades como as sugeridas anteriormente, o que reflete as produções aqui abordadas
e analisadas.
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É importante frisar que é preciso fornecer elementos aos alunos para que estes
possam se tornar seres autônomos em suas representações, seja ela qual for, no nosso
caso, serem autônomos para representar sua visão espacial de forma coerente com o
real.
Enfim, para que esta autonomia ocorra é preciso que os professores
proporcionem atividades de reflexão sobre as representações espaciais dos alunos, que
reservem um tempo necessário ao aprendizado deste conceito e que aprofunde seus
conhecimentos teóricos acerca do tema, apropriando-se do campo conceitual que irá
permear as discussões. Só assim haverá uma qualificação das aulas proporcionadas aos
alunos do ensino fundamental, um profissional consciente de sua prática e um aluno
construtor de seu próprio conhecimento.
Geometria – Visão Espacial – Representações Espaciais.
Bibliografia
ALMEIDA, Rosângela Doin de. Do desenho ao mapa: indicação cartográfica na
escola. São Paulo: editora contexto, 2002.
GUIMARÃES, Gilda Lisbôa & BORBA, Rute. A Geometria Redescoberta.
Departamento de Métodos e Técnicas da UFPE, Laboratório de Ensino, no
prelo.
GUIMARÃES, Gilda Lisbôa, OLIVEIRA, Izabella & RIBEIRO, Fátima. Uma breve
discussão sobre seqüência didática, no prelo.
GUIMARÃES, Gilda Lisbôa. Formação Continuada de Professores: organizando o
ensino-aprendizagem a partir de seqüências didáticas. Projeto de pesquisa e
extensão da PROEXT, no prelo.
KOPKE, Regina Coeli Moraes. Ensino de Geometria Descritiva: inovando na
metodologia. Revista Escola de Minas, vol. 54. Ouro Preto, Jan/ Mar. 2001.
SELVA, Ana Coelho Vieira & FALCÃO, Jorge Tarcísio da Rocha. A compreensão das
coordenadas espaciais pelas crianças. Estudos de Psicologia, 2002.
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P e rc e n tu a l d e In d iv íd u o s
A lfa b e tiza çã o
1 7 ,8
3 4 ,8
1 ª S é rie
2 ª S é rie
3 ª S é rie
1 7 ,8
1 7 ,8
4 ª S é rie
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∗∗
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
100
66
33
EJ
A
Porcentagem dos alunos
Consideraram a disposição dos objetos no ambiente
Série