Resoluções
Aula 1P
rocessos de
Eletrização – I
• Atividades para Sala
1. Pela leitura do texto, observamos que somente os quarks
up e down, simbolizados por ♦ e o, respectivamente, estão
presentes no núcleo atômico. Ou seja, prótons e nêutrons
possuem somente quarks up e down. Cada próton é composto de 2 quarks up e 1 quark down. Como um átomo de
lítio tem 3 prótons, ele terá 6 quarks up e e 3 quarks down.
Cada nêutron é composto de 1 quark up e 2 quarks down.
Como o átomo de lítio tem 4 nêutrons, ele terá 4 quarks up
e 8 quarks down. Ele possuirá um total de 10 quarks up e 11
quarks down.
Física 2
• Atividades Propostas
1. Nesta questão, você vai calcular a carga de cada partícula
dada nas opções:
a) uds → q = qu + qd + qs → q =
2e e e
− − →q=0
3 3 3
b) dds → q = qd + qd + qs → q =
−e e e
− − → q = −e 3 3 3
c) udd → q = qu + qd + qd → q =
2e e e
− −
3 3 3
Esta é a constituição do nêutron q = 0
d) ddc→ q =
−e e 2e
− +
→q=0
3 3 3
Resposta correta: E
Q
Q
Q
qD = n , como n = 3 → qD = 3 → qD =
2
2
8
No contato simultâneo:
A carga da esfera D será dividida igualmente entre as quatro esferas.
QD =
2. Neste caso, você deve saber:
• Repulsão: só acontece quando as esferas possuem cargas de mesmo sinal, como ocorre na situação (IV).
• Atração: acontece quando as esferas têm cargas de
sinais contrários ou quando uma está carregada e a
outra neutra. As situações (III) e (V) representam este
caso.
Resposta correta: E
Q
4
Resposta correta: D
3. A umidade do ar faz com que ele se torne bom condutor
de eletricidade. Assim, em dias secos, com umidade bem
baixa, o ar seco torna-se um bom isolante e os corpos só
perdem cargas para outros por meio do contato.
3. O fenômeno da atração se verifica em dois casos:
• quando bastão e esfera têm sinais contrários;
• quando um deles tem carga e o outro está neutro.
Resposta correta: A
4. No contato entre A e B, temos:
Q´ A = Q´ B =
Resposta correta: B
4. Contato de Z com M
↓
60
qZ = qM =
→ qZ = qM = 30C
2
Contato de Z com N
q´ Z =
qZ + qN 30 + 10
=
→ q´ Z = 20C
2
2
q”Z= –10C
Resposta correta: B
5. Ao se atritar o canudo com o papel-toalha, ambos se eletrizam. O papel-toalha, por ser melhor condutor que o
canudo, neutraliza-se em contato com o estudante.
Resposta correta: B
Q´ B 3, 2 . 10 −6
=
= 2, 0 . 1013 elétrons
e
1, 6 . 10 −19
No contato entre B e C, temos:
Q´´ B = Q´ C =
Contato de Z com P
↓
q´ Z +qP 20 + ( −40 )
q´´ Z =
=
→ q´´ Z = −10C
2
2
No final dos contatos, a carga da esfera Z será
O número de elétrons n1 transportados nessa operação é
dado por:
n1 =
↓
Q´ B + Q C 3, 2 + 0
=
= 1, 6µC
2
2
O número de elétrons n2 transportados nessa operação é
dado por:
n2 =
Q A + QB 6, 4 + 0
=
= 3, 2µC
2
2
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 | Física 2
Resposta correta: B
2. No contato sucessivo:
Q´ C 1, 6 . 10 −6
=
= 1, 0 . 1013 elétrons
e
1, 6 . 10 −19
Assim, o número total de elétrons transportados é:
n = n1 + n2 = 2,0 . 1013 + 1,0 . 1013
→ n = 3,0 . 1013 elétrons
Resposta correta: C
5. Os bons condutores de eletricidade possuem elétrons
livres que podem se transferir com facilidade de um átomo
para outro.
Os isolantes quase não possuem elétrons livres.
O ar seco, papel, madeira, porcelana e borracha são bons
isolantes.
Resposta correta: C
1
Resoluções
Física 2
6. Após a transferência de carga, você observa que, na figura
(I), ocorre uma repulsão e, consequentemente, ambas
as esferas estão carregadas com cargas de mesmo sinal.
Necessariamente, o fio que une as esferas é condutor.
Na figura II, verifica-se uma atração, o que significa que
apenas uma delas está carregada, pois inicialmente ambas
estavam neutras. Neste caso, o fio que liga as esferas é
obrigatoriamente isolante.
11.Ao estabelecermos o contato entre as esferas, ambas
adquirem cargas iguais (Q), dadas por:
Q=
Logo, 1e
1,6 . 10-19C
2,4 . 10 C
7. No processo de eletrização por atrito dos corpos, estes
adquirem cargas de sinais diferentes. Assim, um fica eletrizado positivamente e o outro negativamente.
Resposta correta: A
8. 1o contato
A
B
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 |Física 2
B
–Q
2
⇒
–Q
–Q
2
n
-9
Resposta correta: C
12.Se não há força elétrica entre o pente e o pedacinho de
papel, então pente e papel estão inicialmente neutros.
Ao passar o pente no cabelo (atrito), o pente e o cabelo se
eletrizam com cargas de sinais contrários.
Aproximando-se novamente o pente do pedacinho de
papel, este é atraído pelo pente, agora eletrizado, enquanto o papel continua neutro.
As forças eletrostáticas Fpente = Fpapel, pois são forças do tipo
Ação e Reação.
Resposta correta: C
2o contato
C
A
–Q
2
Como E2 estava eletrizada com 4,8 . 10-9C e sua carga positiva diminuiu para 2,4 . 10-9C, recebeu elétrons.
n = 1,5 . 1010
Resposta correta: C
A
4, 8 . 10 −9
. : Q = 2, 4 . 10 −9 C
2
C
A
⇒
+Q
Q
4
13.Contato das esferas 1 e 3
Q
4
Q1 = Q 3 =
Q
 Q
QT = Q +  −  → QT =
 2
2
Q
Q
Q´ A = Q´ C = 2 → Q´ A = Q´ C =
A
2
Q
2
Contato da esfera 2 com a 3
Q T = Q2 + Q3 → Q T = Q +
3Q
Q
→ QT =
2
2
A carga total (QT) se divide igualmente entre as esferas
3Q
3Q
Q´ 2 = Q´ 3 = 2 → Q´ 2 = Q´ 3 =
2
4
Resposta correta: C
9. Cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto cargas de
sinais contrários se atraem. Desta forma, tem-se:
As cargas finais das esferas 1 e 3 são:
Q1 = Q Q 3 = 3Q
2
4
Resposta correta: C
14.
ganha elétrons
+q

R
–q
10.Como B e C não têm efeito uma sobre a outra, ambas estão
neutras: B (neutra) e C (neutra):
A esfera A tem carga negativa. A (negativa)
Se as esferas B e C são atraídas por D, então D está eletrizada. Como D é atraída por A, elas possuem cargas de
sinais contrários. Assim, a esfera D tem carga positiva. D
(positiva)
2
––––
––––
neutro
negativamente
corpo
corpo carregado
–q
Resposta correta: C
Resposta correta: E
corpo carregado
corpo
perde elétrons
neutro
++++
++++
positivamente
Resposta correta: B
15.Ao atritar o canudinho com um lenço de papel, eles se
eletrizam com cargas de sinais contrários. Ao aproximar o
canudinho de pedaços de papel alumínio (neutro) sempre
haverá atração, pois um corpo carregado sempre atrai um
corpo neutro.
Resposta correta: B
Resoluções
Aula 2P
rocessos de
Eletrização – II
• Atividades de Sala
1. Na figura I, as esferas R e S estão polarizadas.
Física 2
• Atividades Propostas
1. As três esferas funcionam como se fosse um só condutor e,
portanto, o condutor está polarizado.
x
Na figura II, o dedo do professor faz uma ligação à Terra na
esfera S, logo ela ficará eletrizada positivamente. A esfera
continua polarizada.
z
y
As esferas ficam com a seguinte distribuição de cargas:
x (negativa); y (neutra); z (positiva).
Resposta correta: D
2. Numa esfera condutora (metálica maciça), a carga adquirida –3Q ficará localizada na superfície externa da esfera. 3. Como o cubo tem dimensões maiores que as esferas I e II,
elas se descarregam para o cubo. Como as esferas I e II têm
cargas +q e –q, respectivamente, a carga do cubo não se
altera. Assim, no final do processo, as cartas são:
Na figura III, a polarização na esfera R deixa de existir e a
esfera R permanece neutra, enquanto a esfera S fica com
carga positiva.
Cubo (+Q);
Esfera I (Neutra); Esfera II (Neutra)
Resposta correta: D
4. A fuselagem do avião é condutora e isolada. Ao ser atingida por um raio, as cargas em excesso localizar-se-ão na
superfície externa, pois a fuselagem atua como blindagem
eletrostática. No interior do avião não há carga em excesso,
logo a tripulação não sofrerá nenhum dano físico.
Resposta correta: D
2. Com a aproximação do bastão, há uma separação de cargas (polarização) nas esferas A e B. Na esfera B, tem-se uma
falta de elétrons (carga positiva) e na esfera A um excesso
de elétrons (carga negativa). Em módulo, estas cargas são
iguais.
Resposta correta: C
5. Se o bastão de vidro carregado positivamente atrai um
pedaço de papel alumínio, é possível que:
I. O pedaço de papel alumínio esteja carregado negativamente, mas não necessariamente.
II. O papel alumínio pode estar neutro, mas é polarizado
pelo bastão, o que provoca uma força de atração.
Resposta correta: E
3. Na segunda experiência, a ligação não foi completada
devido à blindagem eletrostática. O celular no interior
da lata metálica ficou isolado de qualquer campo elétrico
externo, impossibilitando as ondas eletromagnéticas de
chegarem até ele.
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 | Física 2
Resposta correta: D
Resposta correta: D
6. Inicialmente, colocamos as esferas em contato (Operação
II).
Resposta correta: D
+
+
+
+
4. Devido à polarização as esferas X, Y e Z apresentam a configuração da opção A.
-
Resposta correta: A
5. I. ( V ) O processo de eletrização por atrito caracteriza-se
exatamente pelo fato de que os corpos envolvidos
adquirem cargas de sinais opostos.
II. ( F ) O processo de eletrização por indução, assim como
o processo de eletrização por atrito, caracteriza-se
pelo fato de que os corpos envolvidos adquirem
cargas de sinais opostos.
III. ( F ) O processo de eletrização por contato é o único
no qual os corpos envolvidos adquirem cargas de
mesmo sinal.
Resposta correta: A
Assim, elas funcionarão como se fossem um só condutor.
Aproximamos o bastão carregado de uma das esferas,
(Operação I).
Haverá polarização nas esferas.
Separando-se as esferas (Operação III) e afastando-se o
bastão (Operação IV), as esferas estarão carregadas por
indução.
Resposta correta: A
3
Resoluções
Física 2
7. Na figura A, o eletroscópio está neutro (folhas fechadas).
Ao aproximarmos do eletroscópio neutro um bastão carregado, suas folhas se abrem pelo fenômeno da indução. No
entanto, não é possível saber o sinal da carga do bastão.
2. A força elétrica é calculada F =
1 q1q2
.
4 πε d2
Como as cargas e as distâncias são as mesmas nas três situações, tem-se:
Resposta correta: D
8. Quando a pele do gato se atrita com plástico, este se eletriza negativamente enquanto aquela se eletriza positivamente.
• Ao entrar em contato com a cuba X, esta se car-rega
positivamente.
• Instantaneamente, ocorre indução nas cubas Y e Z, que,
ao se separarem, terão cargas: Y (negativa) e Z (positiva).
Resposta correta: A
2F =
1 q1.q2
F
=
2 4 πε 3 d2
1 q1q2
4 πε 2 d2
Assim: ε 2 < ε1 < ε 3
O meio 2 é o de menor permissividade (parafina); o meio 3
o de maior permissividade (vidro).
Resposta correta: C
1 .
4 πε0 d2
A força gravitacional FG =
G Mp . MP
d2
Fe
e2
d2
F
=
⇒ e =
.
2
FG 4 πε 0 d G MP2
FG
(1, 6 . 10 −19 )2
→
67 . 10 −11 . (1, 67 . 10 −27 )2
4 . 3,14 . 8, 85 . 10 −12 . 6,6
Resposta correta: A
10.Com o eletroscópio carregado positivamente, as folhas
estão afastadas. Ao aproximarmos do eletroscópio um
bastão carregado, observamos que suas folhas se fecham,
o que significa que elétrons foram repelidos da esfera para
as folhas. Assim, o bastão tem carga negativa.
FG = 8 . 10 −37Fe
Resposta correta: A


Fy
4. As forças que atuam na carga q são:
Resposta correta: A
Aula 3
1 q1q2
4 πε1 d2
3. A força elétrica Fe =
9. A polarização (fenômeno da indução) ocorre tanto com
condutores (anel de cobre) como também com isolantes
(anel de plástico).
A polarização é mais acentuada nos condutores que nos
isolantes. Desta maneira, os dois anéis se aproximarão do
bastão. Porém, a atração é maior no anel de cobre que no
anel de plástico.
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 |Física 2
F=
q


FX
Força Elétrica
• Atividades para Sala
1. Do enunciado, pode-se observar que as intensidades das
forças de q2 e q3 sobre q1 têm intensidades 3F e 4F, respectivamente.
q2=3q
A resultante das forças na carga q tem
o sentido do vértice Z.


FX
Resposta correta: A
5. Observe as forças que atuam em q’ no ponto P.
q3=4q
4F
q1=q
F1
F . cos θ
F . cos θ
R
R
P
3F
θ θ
Como formam 90º, sua intensidade pode ser calculada
pelo Teorema de Pitágoras. Logo:
R = (3F)2 + ( 4F)2 ∴ R = 5F
F
F
Q = 2C
Resposta correta: D
4
Q = 2C
q = –2C
Resoluções
Para q’ em repouso, tem-se:
KQ1Q 2
F12 = 4 x 10 −5 N
d12
KQ 2Q 3
F32 =
Como d1 = 2d2 →
d22
F32 = 4F12 → F32 = 16 x 10-5N
F12 =
kq´ . q

F1 = R2
F1 = 2F cos θ, em que 
F = k . q´ . Q

R2
k q´ . q
=2
kq.Q
. cos θ
2
R
1
π
1 = 2 cos θ → = → θ =
2
3
Resposta correta: A
R
2
R = F32 − F12 → R = 16 x 10 −5 − 4 x 10 −5 → R = 12 x 10 −5 N
R = 1, 2 x 10 −4 N
Resposta correta: C
• Atividades Propostas
6. Com os balões carregados negativamente, a intensidade
da força elétrica aumenta entre os balões, pois a distância
diminui e os balões se repelem.
1. Observe que F x r2 = constante = C
144 x (0,25)2 = 36 x (0,5)2 = 9
Assim: 16 x d2 = 9 → d2 =
9
→ d = 0, 75m
16
Resposta correta: D
Resposta correta: C
3Q 2
2. Inicialmente, a força entre as esferas será F0 = k 2
D
Após as duas esferas se tocarem, as cargas em ambas
serão iguais a
forem posicionadas na distância D, a força de repulsão
será F = k
Cálculo da resultante em Q2:
Q + 3Q
= 2Q . Posteriormente, quando elas
2
(2Q )2
.
D2
7. Antes do contato:
+Q
F
F
d
k 0 . Q . 2Q
2k Q 2
→ F = 02
2
d
d
Depois do contato:
1
F1
F=
F 4
Portanto,
= .
F0 3
3. O corpo possui falta de elétrons. O corpo está carregado
positivamente.
A carga do corpo é:
Q = (np − ne ) . e → Q = ( 5 x 1019 − 4 x 1019 ) x 1, 6 x 10 −19
Q = 1, 6C
4. No contato de esferas idênticas, a carga total se divide
igualmente entre elas. Assim, a carga de cada esfera após
o contato será:
QA = QB = 1,6µC
Desta maneira, n elétrons saíram da esfera B para a esfera
A.
QB = n . c → 1, 6 x 10 −6 = n . 1, 6 x 10 −19 →
As cargas das esferas Q T = +Q + ( −2Q ) → Q T = −Q
Resposta correta: D
5. As forças atuando em Q2 são:
F12
F32
Q
2
F
• Razão F1
F 2k 0Q 2 4d2
F
=
.
→ =8
F1
d2
k 0Q 2
F1
Resposta correta: E
8. No interior de um campo elétrico, a força resultante sobre
uma carga é nula no ponto onde o campo elétrico resultante também é nulo.
Cargas de mesmo sinal: o campo elétrico resultante é nulo
sobre a reta que une as cargas, entre elas e próximo à de
menor módulo.
→ n = 1013 elétrons
d1 = 10cm
F1
Q Q
.
k Q2
F1 = k 0 2 2 2 → F1 = 0 2
d
4d
Q1 = Q 2 = −
Resposta correta: B
+
2
d
Resposta correta: B

–2Q
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 | Física 2
Física 2
+
d2 = 5cm
+
Resposta correta: B
5
Resoluções
Física 2
9. As forças que atuam em q.
θ
y
5cm
4cm
F
Q
d
q
R
2
=
mv 2
k2
k 2e
→ v2 = e → v =
R
mR
mR
1/ 2
k 2 1
Na órbita de raio r2 → v 2 =  e . 
 m r2 
 k 2e 1
.
Na órbita de raio r1 → v1 
 m r1 
1/ 2
x
 k2 
v 2 − v1 =  e 
 m
P
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 |Física 2
K . e2
T
θ
F = FC  →
No equilíbrio:
T . sen θ = F ( T . sen θ = F)
T . cos θ = P
F
kQq
tg θ = → F = P . tg θ → 2 = mg . tg θ
P
d
mg tg θ . d2
q=
⇒
kQ
3
0, 4 . 10 −3 . 10 . . (3 . 10 −2 )2
4
q=
9 . 10 9 . 10 . 10 −9
12
  1  1 2  1 1 2 
.   −   
 r1  
 r2 
Resposta correta: A
12.A força elétrica de atração faz o papel de força centrípeta.
qe
Fe
qp
q = 30 . 10 −9 C ⇒ q = 30nC
Resposta correta: A
10.Cálculo da carga de cada esfera:
Q = n . e → Q = 5, 0 . 1014 . 1, 6 . 10 −19 C
kqPqe mv 2
=
r2
r
kqPqe
9 . 109 . 1, 6 . 10 −19 . 1, 6 . 10 −19
2
2
v =
→v =
9,1 . 10 −31 . 9,1 .10 −10
m.r
Q = 8, 0 . 10 −5 C
Fe = Fc →
Cálculo da força elétrica:
|Q|.|Q|
d2
8, 0 . 10 −5 . 8, 0 . 10 −5
F = 9, 0 .109
(N) → F = 9,00 . 103N
2
(8, 0 . 10−2 )
F = k0
Como foram transferidos elétrons de uma esfera para
outra, uma delas ficou positiva e a outra negativa. Logo,
entre elas surge uma força de atração.
v 2 = 0, 28 . 1012 → v = 5, 3 . 105 m / s
Resposta correta: B
Aula 4
Campo Elétrico – I
Resposta correta: B
11.O elétron girando em torno do núcleo tem a força elétrica,
fazendo o papel de força centrípeta.
e
• Atividades para Sala
1. 1o caso: E =
KQ
d2
E
+
F
R
2o caso: E1 =
KQ
KQ
⇒ E1 =
(3d)2
9 d2
⇒ E1 =
E
9
Resposta correta: A
_ e
2. A intensidade do campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Assim:
(
E1 . d12 = E2 . d22 → 4, 5 . 105 . 10−1
6
E2 = 0,5 . 105N/C
)
2
(
= E2 . 3 . 10−1
)
2
→
Resoluções
Física 2
• Atividades Propostas
• Cálculo da força:
F = q . E → F = 2 . 10 −6 . 0, 5 . 105 ⇒ F = 1 . 10 −1N
2
1. Situação inicial
Q
P
r
+
Resposta correta: E
3.


E2


A EB

EA

EC


E2
B


E1


E1
3Q
+


E1
2
+Q
E=
KQ
r2
Situação final
C
1
–Q


E2

E


E1
E1 K 3 Q
r2
=
.
→
2
E
KQ
4r


E2
D

ED
Observando-se os campos elétricos em cada um dos pontos, conclui-se que o campo elétrico resultante está corretamente ilustrado no ponto B.

E11
2r
E1 =
E1 =
K 3Q
(2r )2
3E
4
Resposta correta: C


2. No ponto P, o campo elétrico resultante é EP .
Q
(1)
4. Desenhando os vetores campo elétrico das cargas 1 e 2 no
ponto P.

E1
2
1
P
–
+

Q
Q
E2
d
2
E1 = E2 =
F
d
 
2
2
E2 =
4KQ 4KQ
8KQ
+
⇒ EP = 2
d2
d2
d
5. Na figura, estão representados os campos elétricos no
ponto P devidos às cargas elétricas puntiformes A e B.
d
+
3Q
3Q
=K 2 ∴
9d
(3d)2
EB = K
Q
∴
(2d)2
EA =
P
2
KQ
3d2
KQ
4d2
Resposta correta: C
ER =
KQ
12d2
2 12
EA = ( E1 + E2 )
= E2
5 = 9 5 x 107N / C ⇒
Resposta correta: B
EB
Calculando-se a intensidade do campo elétrico resultante
no ponto P:
KQ KQ
−
∴
3d2 4d2
Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos:
⇒ EA = 9 5 x 107N / C
EA
EA = K
ER =
2d
Kq2 9, 0 x 109 x 1, 0 x 10 −6
=
= 9 x 107N / C
d22
(1 x 10 −2 )2
e E1 = 18 x 107N / C
Resposta correta: E
EB =
Como a carga de prova q é negativa, então a força elétrica
é contrária ao campo elétrico.
Resposta correta: D
-
EP
3. Como as distâncias do ponto A a cada uma das cargas q1 e
q2 são iguais e q1 = 2q2, podemos concluir que |E1| = 2|E2|.
Utilizando a Lei de Coulomb, temos:
4KQ
→ E1 = E2 = 2
d
EP = E1 + E2 ⇒ EP =
E2
E1
d
2
KQ
P
(2)
Q
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 | Física 2
Resposta correta: B
4. A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma
carga Q puntiforme é dada por:
Q
E =K 2
d
N
Para d = 2m, E = 18 . 10 5 (do gráfico).
C
Assim: 18 . 10 5 =
KQ
(I)
22
Para d = 6m: E =
KQ
(II)
62
7
Resoluções
Dividindo-se membro a membro as expressões I e II,
obtém-se:
Física 2
E = 2 . 10 5
N
C
• Cálculo da distância (d):
KQ
KQ
9 . 10 9 . 2 . 10 −6
E = 2 ⇒ d2 =
⇒ d2 =
d
E
2 . 10 5
d = 3 . 10 −1 ⇒ d = 30cm
Resposta correta: A
Resposta correta: C
5. De acordo com o enunciado, tem-se:
E = 2 . 10 9
r = 3 . 10–3 m
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 |Física 2
+
+
Q1
Q2=?
V
m
8. Podemos montar a seguinte situação:
Q = 4,0 . 10-6 C


E
M
+
r = 0,20m
Deste modo, o campo terá a direção da reta que une Q a
M.
Como Q > 0, o campo diverge da carga, ou seja, o sentido
é de Q para M.


O valor do vetor campo elétrico E é dado por:
Sabendo-se que a força elétrica trocada entre as cargas
tem intensidade 8 . 103N, a carga elétrica Q2 pode ser
obtida pela expressão:
F = |Q2| . E
8 . 103 = |Q2| . 2 . 109
|Q2| = 4 . 10–6C ou Q 2 = 4µC
Resposta correta: E
9. Os campos elétricos das cargas 2 e 3 se anulam. O campo
elétrico resultante no ponto A é devido somente à carga
(1).





E1 
E3
E2
+
+
+
(1)
(2)
(3)


ER
E=
K Q 9, 0 . 10 9 . 4, 0 . 10 −6
=
⇒
r2
( 0, 20 )2
⇒ E = 9, 0 . 10 5 N / C
d
d
d
α = 120 0


EB
L
Resposta correta: B
6. Desenhe os vetores campo elétrico das cargas A e B no

vértice C.
EA
α
Resposta correta: E




10.Observe que E2 e E3 se anulam.
1 +q1
qB(–)
qA(+)


E3
Kq
L2
9 x 10 9 x 1 x 10 −6
EA = EB =
(1 x 10 −1 )2
2
+q2
EA = EB =


E2
EA = EB = E = 9 x 10 5 N / C
+q3
ER = E2 + E2 + 2E : E cos120 o
ER = E → ER = 9 x 10 N / C
Horizontal para a direita
5
Resposta correta: B
–
8
3
4
–q4
O campo elétrico resultante no centro do quadrado é:
ER = E1 + E4 → E1 = E4 =
7. Como a carga Q, que gera o campo elétrico, é negativa,
então ela deverá estar à direita do ponto P.


Q
P E1
d


E4


E1
E1 = E4 =
Kq
→
d2
9 . 10 9 . 10 −6
(10 −1 )2
E1 = E4 = 9 . 10 5 N / C
ER = E1 + E4 → ER = 1, 8 . 10 6 N / C
Resposta correta: B
Resoluções
Física 2
y
–q
B
1
A
–q
EA


EB ER
ED
–1
C
EC
1
0
+q
–1
+q
D
14.Por comodidade, vamos denotar as três cargas por
Q1 = +2Q, Q2 = +Q e Q3 = –2Q. O campo elétrico no ponto
P indicado na figura é obtido pela soma vetorial dos três
campos elétricos criados separadamente, naquele ponto,
pelas três cargas: E1 criado por Q1, E2 criado por Q2 e E3
criado por Q3. Cada um desses campos elétricos pode ser
representado por uma seta que deve estar situada sobre a
linha reta que passa pelo centro da correspondente carga
e pelo ponto P. A orientação da seta dependerá do sinal da
carga elétrica: ela deve apontar para fora se a carga elétrica for positiva, e para dentro se a carga for negativa. E o
comprimento da seta, que representa o módulo do campo
criado, deve ser inversamente proporcional ao quadrado
da distância entre o centro da correspondente esfera e o
ponto P. Assim, levando em conta a geometria do losango
da figura, conclui-se que tais campos elétricos podem ser
representados, aproximadamente, pelas setas mostradas
na figura a seguir:
Q2=+Q
Os campos elétricos gerados pelas cargas A, B, C e D, no
centro do quadrado, estão representados na figura.
Desta forma, o campo elétrico resultante no ponto (0, 0)
terá direção (y) vertical e sentido para cima (positivo).
Resposta correta: A
Q3= –2Q
Q1=+2Q
E3
12.Os vetores intensidade do campo elétrico no ponto M
estão indicados no diagrama a seguir:


E1


E2
M
⇒

ERES
E2
M
E1
KQ KQ
−
d2 4d2
3 KQ
=
4 d2
ERES =
ERES
O campo elétrico criado por Q3 deve anular o campo elétrico resultante devido às cargas 1 e 2.


E 3 = ERES
KQ 3 KQ
=
x2
4 d2
2 3
x=
d
3
A carga Q3 (positiva) deve situar-se à esquerda de M para
que o seu campo elétrico possa anular o campo elétrico
resultante produzido por Q1 e Q2.
Resposta correta: D
13.A carga pontual ficará em equilíbrio se a força elétrica for
nula. Onde é que a força elétrica é nula? No ponto onde o
campo elétrico for nulo.
Assim, entre as cargas não há possibilidade do campo ser
E1 + E3 =E13
A resultante das cargas Q1 e Q2 é dada por:
ERES = E2 − E1
P

 
nulo, pois E1 e E 2 terão mesmo sentido.
Como Q1 > Q2 em módulo, E1 = E2 em módulo se d1 > d2.
Assim, o ponto S é o que satisfaz esta condição.
Para obter o campo elétrico resultante E no ponto P, temos
que efetuar graficamente a soma vetorial de E = E1 + E2 + E3.
Isso pode ser feito por partes: primeiro, soma-se E1 com E3,
obtendo-se o vetor horizontal E13, que aponta para a direita,
como indicado na figura acima; em seguida, soma-se a
este vetor E2. Como este último vetor é vertical e aponta
para baixo, conclui-se que a seta que melhor representa o
campo elétrico resultante E no ponto P é a seta 2.
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 | Física 2
11.Observe as cargas dispostas nos vértices do quadrado.
Resposta correta: B
Aula 5
Campo Elétrico – II
• Atividades para Sala
1. Entre as placas, o campo elétrico é constante, tem direção
vertical e sentido para baixo.
Como a carga q é positiva, a força elétrica F (resultante) é
vertical, para baixo e, portanto, a aceleração é constante e
vertical.
F = m . a → q . E = ma → a =
q.E
m
Assim, a aceleração independe de V0.
Resposta correta: D
Resposta correta: C
9
Resoluções
Física 2
2. As cargas +q e –q, que constituem a molécula polar, ficam
sujeitas às forças mostradas na figura, quando na presença
do campo elétrico.

E
–q
A resultante das forças é nula, logo ela não terá movimento de translação. No entanto, as forças provocam um
movimento de rotação no sentido horário.
Resposta correta: C
3. Analisando o gráfico de campo elétrico em função da distância, obtemos o valor do campo para x = 3mm.
E(V/m)
+
B
O
+
f´
Como f > f’, o momento resultante em relação a O é anti-horário e, portanto, a barra B tende a voltar à posição inicial (equilíbrio estável).
ΣMO= 0
F
F
B
3,0 4,0
f
(mm)
+
2 x 10 − 0 E − 0
=
4−0
3−0
5
4E = 6 x 10
5
B
f´
O
E = 1, 5 x 10 N / C
5
Agora obtemos a força elétrica que atua em uma carga
q = 3,2 x 10–6C pela equação:
–
Como f > f’, o movimento resultante em relação a O é horário, portanto, a barra B tende a afastar-se mais da posição
inicial (equilíbrio instável).
Resposta correta: E
• Atividades Propostas
F=E.q
F = 1, 5 .10 5 . 3, 2 . 10 −6
F = 0, 48N
Resposta correta: E
4. Dentro da nuvem, o campo é uniforme e diverge das cargas positivas e converge para as cargas negativas.
Deste modo, entre os pontos X e Y, o campo é para
baixo.
Entre a nuvem e o solo, ou seja, entre os pontos Z e W, é
para cima.
Resposta correta: A
1. As linhas de força nunca se cruzam e são representação
gráfica do campo elétrico.
O número de linhas de força é proporcional à intensidade
do campo elétrico. Para uma carga positiva, as linhas são
radiais e divergentes.
No campo elétrico uniforme, as linhas de força são retas
paralelas e igualmente distanciadas.
Resposta correta: D
2. O campo elétrico gerado entre a nuvem e a Terra terá sentido da Terra para a nuvem, pois a nuvem induz cargas positivas na superfície terrestre.

E
––––
––––
5. Na situação I:
• posição de equilíbrio
–
–
O
• afastando da posição de equilíbrio
A
–
+
+
2 x 105
A
Na situação II:
• posição de equilíbrio
A
–
+
E
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 |Física 2
–
f
+q
–

F

F
• afastando da posição de equilíbrio
A
+
–
+
∴ ∑O = 0
F
10
–
B
o
+
F
+++++
Assim, os dipolos serão orientados verticalmente, no
entanto, a força elétrica resultante em cada dipolo será
nula, pois o campo é uniforme.
Resposta correta: C
Resoluções
Física 2
3. Entre duas placas planas e paralelas, o campo elétrico é
constante, divergindo da placa positiva e convergindo
para a placa negativa. Trajetória do elétron
8. As forças que atuam na partícula são:
No equilíbrio: R = 0 ⇒ F = P
mg
q . E = mg ⇒ E =
q
1 x 10 −4 x 10
E=
⇒ E = 1 x 10 3 V / m
1 x 10 −6
F
E
P
vertical para cima
Resposta correta: B
Resposta correta: C
4. No campo elétrico E, o pósitron ficará sujeito a uma força F
e consequentemente adquirirá uma aceleração a.
F=e.E
e.E=m.a⇒a=
F=m.a
9. Como a carga é negativa, a força elétrica tem sentido contrário ao campo elétrico. O movimento é uniformemente
acelerado.
Resposta correta: D
10.As forças que atuam na partícula:
No equilíbrio ⇒ R = 0 ⇒ F = P
e .E
m
Resposta correta: B
5. A carga elétrica no campo uniforme ficará sujeita à ação de
uma força elétrica constante:

Felét
11.Ao ser inserido na região do campo elétrico, o condutor sofre uma separação de cargas. Os elétrons livres se
distribuem sobre a superfície do condutor, reduzindo a
zero o campo resultante em seu interior.

E
+
+
+
+
q
Como em tal situação a resultante das forças corresponde
à força elétrica, a aceleração adquirida pode ser determinada como segue:
R = Felét
m. γ = q .E
γ=
+
+
+
Além disso, as linhas de campo devem ser sempre per-pendiculares à superfície do condutor.
q .E
4 . 10 −6 . 3 . 10 3
⇒γ =
m
5 . 10 −3
γ = 2, 4m / s
2
Resposta correta: B
12.No equilíbrio, tem-se:
Resposta correta: A
6. Como a carga é positiva, ela fica sujeita a uma força na
direção e sentido do campo elétrico.

E
F
0
7. No ponto P, a força elétrica é tangente à linha de força e
tem o mesmo sentido dela.
Ao se deslocar na região, a força diminui e, consequentemente, a aceleração é decrescente e não permanece
sobre a linha de campo B, visto que a linha de força não é
reta.
Resposta correta: D
y
T
1,5m
T . sen α = F
T . cos α = P
Tcos α
F
Tsen α
Liberada a carga, ela mover-se-á no sentido de A com
movimento uniformemente acelerado.
Resposta correta: B
α
2α
q(+)

E

P
⇒ E = 2,1 x 10 −7 N / C
Resposta correta: D

F
+
6, 64 x 10 −27 x 10
E=
⇒
3, 2 x 10 −19
e . 4E
⇒ a1 = 4a
Se E1 = 4E ⇒ a1 =
m
m
mg
q . E = mg ⇒ E =
⇒
q
3a Série – Pré-Universitário | Volume 1 | Física 2
Emissor de elétrons
Como as partículas que se movem dentro do tubo são os
elétrons (carga negativa), então a força elétrica é contrária
ao campo elétrico.
x
P
sen α q . E
=
⇒
cos α mg
1, 5 3
=
2, 5 5
4
cos α =
5
3
tg α =
4
sen α =
3
20 . 10 −3 . 10 .
mg . tg α
4
q=
⇒q=
12, 5 . 10 3
E
q = 12 . 10 −6 ⇒ q = 1, 2 . 10 −5 C
Resposta correta: C
JM/15/01/10
Rev: ARM
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