Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 4
Eletrostática
Campo Elétrico de Distribuições Contínuas de
Carga e Dipolo Elétrico
Física Geral e Experimental III
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
IPAUSSU-SP
2012
São os campos elétricos produzidos por um objeto (não pontual).
Vejamos como calcular a distribuição de cargas em uma, duas e
três dimensões:
Distribuição de carga
Variável Unidade Expressão
dQ
Densidade linear de carga
 C/m  
(L  comprimento)
dL
dQ
2
Densidade superficial de carga    C / m   
(A  Área)
dA
dQ
3
Densidade volumétrica de carga    C / m   
(V  Volume)
dV
Carga P ontual
Q C
 Q  n.e 
Exemplo:
1) Calcular a densidade superficial de cargas em uma superfície
metálica retangular de 20cm por 10cm, sabendo que temos
5.1014 elétrons extras na superfície.
0,1m
Área  0,2m.0,1m  0,02m
0,2m
dQ

(comoa área e a carga são const ant es)
dA
Q n.e  5.1014.(1,6.1019 )
 

A
A
0,02
C
  0,004 2
m
2
Exemplo:
2) Calcular a densidade superficial de cargas em uma superfície
metálica esférica de uma esfera de 15cm de raio, sabendo que
temos 800.1014 elétrons faltando na superfície.
Área da esfera  4. .R  4. .15  2,827.10 cm
dQ

(comoa área e a carga são const ant es
)
dA
Q n.e  800.1014.1,6.1019
 

A
A
2,827.103
C
  4,53 2
R=0,15m
cm
2
2
3
2
O campo elétrico do lado de fora de uma casca esférica
uniformemente carregada de raio R e carga total q aponta na direção
radial e tem um módulo dado por:
N
Unidade  
C
r  distânciaentreo centroda casca
e o pontono qual o campoE é medido
1
q
E
. 2
4. . 0 r
OBS:
a) a carga se comporta, para pontos externos, como se
estivesse concentrada no centro da esfera.
b) O campo do lado de dentro de uma casca esférica
uniformemente carregada é nulo (gaiola de Faraday)
O campo elétrico no interior de uma esfera uniformemente carregada
aponta na direção radial e tem um módulo dado por:


q
N

.r Unidade  
E  
2 
C
 4. . 0 .R 
r  dist ância ent reo centroda casca
e o pont ono qual o campoE é medido
R  raio da esfera
(p)
p  q.d
Exemplo de dipolo:
Molécula de água (H2O)
q  carga elétrica
d  distânciaentreas cargas
  p  E (T orquede um dipolo)
   p.E.sen
 sentido horário
 sentidoanti- horário
Funcionamento do Forno de Microondas
Os alimentos possuem moléculas de água que são
submetidas a um campo elétrico variável. Com isso, as
moléculas de água ficam submetidas ao alinhamento do
dipolo elétrico com o campo elétrico externo variável,
agitando-se e aumentando a temperatura do alimento.
(ler pag.40 Halliday)
Simulação Microondas