Distribuíção de Frequências
ESTATISTICA
Aula 4
PROF: CÉLIO SOUZA
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS
Objetivo:
a) como realizar a distribuição de freqüências.
b) Quais os tipos de distribuição de
freqüências.
c) Construir tabelas e gráficos.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
• É um tipo de apresentação que condensa uma
coleção de dados conforme as freqüências ou
repetições de seus valores.
• Uma distribuição de freqüência pode ser
apresentada sob a forma gráfica ou tabelar.
• A construção da distribuição de freqüência
depende do tipo de dado com os quais se está
lidando: contínuos ou discretos.
Exemplo de Distribuição de Freqüência e
gráficos para Variáveis Discretas
• Número de faltas por disciplina. Supor uma amostra
constituída dos 25 disciplinas do curso de graduação:
Handebol = 4; Atletismo= 2; Biomecânica = 3;
Capoeira = nenhum; Anatomia = 5; Folclore = 1; Dança
= 3; Ética = nenhum; Metodologia de Pesquisa = 6;
Metodologia da Ed. Física= 4; Desenvolvimento
motor= 4; Didática = nenhum; Avaliação do Ensino =
1; Leitura e Produção = 1; Saúde Coletiva = 3; Teoria
do Esporte = 7; Natação = 5; Ginástica I = 1; Ginástica
II = 3; Cineantropometria = 2; Gestão de Eventos = 0;
Basquetebol = 2; Anatomia = 3; Organização
Curricular = 4
Da maneira como apresentada acima são
dados primários ou dados brutos. O rol
fica:
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
6
7
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
ABSOLUTA (Fi)
• Relacionam
categorias
ou
classes
de
valores,
juntamente com
contagens
(ou
freqüência)
do
número
de
valores que se
enquadram em
cada categoria.
Faltas
fi
0
04
1
04
2
03
3
06
4
04
5
02
6
01
7
01
∑ fi
25
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
ABSOLUTA (Fi)
O simbolo I--
em (150
I–– 156 )significa que o primeiro (
l1) pertence a classe,
mas o segundo L 2 não está nesta classe e sim na segunda classe .
OUTRAS ANALISES
Estatura (cm)
fi
2
fri
0,06
Fri
0,06
150 I–– 156
156 I–– 162
2
0,06
0,11
162 I–– 168
8
0,22
0,33
168 I–– 174
9
0,25
0,58
174 I–– 180
7
0,19
0,78
180 I–– 186
6
0,17
0,94
186 I–– 192
2
0,06
1,00
∑
36
1,00
3,81
Fazer
sempre o
arrendam
ento dos
dados.
A soma
sempre
será 1,0
ELEMENTOS
DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIAS
– Classes: cada uma das linhas contendo um intervalo de valores. As
classes são limitadas por dois valores: limite inferior de classe (li) e
limite superior de classe (Li). Maneiras de expressar os limites de
classes:
• 10 -- 12: compreende todos os valores entre 10 e 12, excluindo
o 12.
• 10 -- 12: limites aparentes; os limites reais nesta situação são 9,5
e 12,5.
– Amplitude de classe: é a diferença entre dois limites inferiores de
classe consecutivos (hi = Li - li ).
– Ponto médio da classe: é a média aritmética simples entre o limite
superior e o inferior de uma mesma classe (pmi = hi/2).
ELEMENTOS
DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIAS
– Freqüência absoluta simples (fi): é o número de informações
verificadas em cada classe.
– Freqüência total: é a soma de todas as informações observadas.
– Freqüência relativa simples (fri): é o quociente entre a freqüência da
classe e a freqüência total.
freqüên ciarelat iv a
freqüên ciade classe
so m a de t o dasas freqüên cias
– Freqüência acumulada (Fri): é obtida através da soma da freqüência
daquela classe mais as freqüências de todas as classes anteriores.
Distribuições de freqüência
• Etapas para a construção de tabelas de freqüências para dados
agrupados:
1) Encontrar o menor e o maior valores (denominados mínimo e máximo)
do conjunto de dados.
2) Escolher a amplitude de classe com que se deseja trabalhar.
3) A seguir, coloca-se o menor valor encontrado nos dados (ou um valor
mais conveniente) como limite inferior da primeira classe e acrescentase a amplitude de classe escolhida. Esse processo é repetido até que
seja criada a classe que inclui o valor máximo do conjunto de dados.
3) Contar o número de elementos que pertencem a cada classe
(freqüência).
Distribuições de Freqüências
• Etapas para a construção de tabelas de freqüências para
dados agrupados:
1) Decida sobre o número de classes desejado. (entre 5 e 20).
2) Calcule
amplitude de classe 
(maior val or) - (menor val or)
número de classes
3) Ponto inicial: Comece escolhendo um número para limite
inferior da primeira classe. Escolha ou o valor mínimo dos
dados, ou um valor conveniente que seja um pouco menor.
Distribuições de Freqüências
• Etapas para a construção de tabelas de freqüências para
dados agrupados:
4) Usando o limite inferior da primeira classe e a amplitude de
classe, prossiga e liste os outros limites inferiores de classe.
5) Liste os limites inferiores de classe em uma coluna vertical e
prossiga para preencher os limites superiores de classe.
6) Percorra o conjunto de dados verificando o número de
elementos que se encaixam em dada uma das classes.
Distribuições de Freqüências
• Na construção de tabelas de freqüência, devemos
observar as seguintes diretrizes:
– As classes devem ser mutuamente excludentes.
– Todas as classes devem ser incluídas, mesmo as de
freqüência zero.
– Procurar utilizar a mesma amplitude para todas as classes.
– Escolher números convenientes para limites de classe..
– A soma das freqüências das diversas classes deve ser igual
ao número de observações originais.
• Exercícios de distribuição de frequências.