Centro Federal de Educação
C
ç Tecnológica
g de Santa
S
C
Catarina
Departamento de Eletrônica
Retificadores
Projeto de Indutores
de Alta Freqüência
Prof. Clóvis Antônio Petry.
Florianópolis, outubro de 2007.
Nesta aula
Capítulo 21
21:: Transformadores
1. Projeto de indutores de alta freqüência.
www.cefetsc.edu.br/~petry
Projeto de indutores
Op
projeto
j
de um indutor depende
depende:
p
:
• Da freqüência de operação;
• Da corrente no mesmo;
• Do regime de trabalho;
• Do material utilizado para o núcleo;
• Entre outros....
Projeto de indutores
Núcleos usados na implementação
p
ç de indutores de HF
HF::
http://www.magmattec.com.br
http://www.thornton.com.br
http://www.mag-inc.com
Projeto de indutores
Características do núcleo:
núcleo:
Projeto de indutores
Montagem do núcleo (com entreferro)
entreferro)::
Projeto de indutores
1) Dados de entrada
entrada::
Lo = 100 μ H
Indutância do indutor;
Fs = 20 kHz
kH
F üê i de
Freqüência
d operação;
ã
I Lop = 10 A
Corrente de pico;
I Loef =6A
Corrente eficaz;
ΔI Lo =1A
Ondulação de corrente;
k=0,7
Fator de enrolamento;
J=450A/cm 2
Densidade de corrente;;
B=0,35T
Densidade de fluxo máximo;
μo =44π ⋅ 10−7 Wb / A / m
Permeabilidade no vácuo
vácuo.
iL ( t )
ΔI
Ts
2
t
Ts
Projeto de indutores
2) Escolha do núcleo
núcleo::
ΔI Lo
1
ΔB = B
= 0,35 = 0,035T
I Lop
10
A A =
AeAw
Lo ⋅ I Lop ⋅ I Loef ⋅ 104
k ⋅B⋅J
100 ⋅ 10−6 ⋅ 10 ⋅ 6 ⋅ 104
=
= 0,544
0 544 cm 4
0,7 ⋅ 0,35 ⋅ 450
Núcleo Ae ((cm2) Aw ((cm2) le ((cm)) lt ((cm)) ve((cm3) AeAw ((cm4)
E-20
0,312
0,26
4,28
3,8
1,34
0,08
E-30/7
0,60
0,80
6,7
5,6
4,00
0,48
E-30/14
1,20
0,85
6,7
6,7
8,00
1,02
E-42/15
1,81
1,57
9,7
8,7
17,10
2,84
E-42/20
E
42/20
2 40
2,40
1 57
1,57
97
9,7
10 5
10,5
23 30
23,30
3 77
3,77
E-55
3,54
2,50
1,2
11,6
42,50
8,85
Projeto de indutores
3) Cálculo do número de espiras
espiras::
N=
Lo ⋅ I Lop ⋅ 104
B ⋅ Ae
100 ⋅ 10−6 ⋅ 10 ⋅ 104
=
= 24espiras
0, 45 ⋅ 1, 20
4) Cálculo do entreferro
entreferro::
N 2 ⋅ μo ⋅ Ae ⋅ 10−2 242 ⋅ 4π ⋅ 10−7 ⋅ 1,20
, ⋅ 10−2
l =
lg
=
= 0,087
0 087 cm
−6
100 ⋅ 10
Lo
Projeto de indutores
5) Perdas no núcleo
núcleo::
K H = 4 ⋅ 10−5
K E = 4 ⋅ 10−10
24
Pnucleo = ΔB 2,4
⋅ ( K H ⋅ Fs + K E ⋅ Fs 2 ) ⋅ Ve
Pnucleo = 0,035
0 0352,4 ⋅ ( 4 ⋅ 10−5 ⋅ 20000 + 4 ⋅ 10−10 ⋅ 200002 ) ⋅ 8
Pnucleo = 2,46
2 46 mW
Projeto de indutores
6) Profundidade de penetração
penetração::
7,5
7,5
Δ=
=
= 0,053cm
,
Fs
20000
Dfiomax = 2 ⋅ Δ = 2 ⋅ 0,053
0 053 = 0,106
0 106 cm
Não poderá ser utilizado condutor com diâmetro maior que 0,106 cm.
Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG.
Escolheu-se o condutor 22 AWG.
Acu 22 = 0,003255 cm 2
ρ 22 = 0,000530
0 000530 Ω / cm
S 22 = 0,004013 cm 2
Projeto de indutores
7) Escolha da seção dos condutores
condutores::
I Loef
6
S=
=
= 0,013 cm 2
J
450
N fios
Maior que a área do fio 22 AWG.
S
0,013
=
=
= 5 fios
Acu 22 0,003255
8) Cálculo da resistência do fio
fio::
R ffio = N ⋅
ρ 22
N fios
0,000530
⋅ lt = 24 ⋅
⋅ 6,7 = 0,017 Ω
5
Projeto de indutores
9) Perdas no cobre
cobre::
Pcobre = R fio ⋅ I Loef 2 = 0,017 ⋅ 62 = 0,614W
10)) Perdas totais:
10
totais:
Ptotais = Pnucleo + Pcobre = 2,46m + 0,614 = 0,616W
11)) Elevação de temperatura:
11
temperatura:
Rt = 23 ⋅ ( AeAw )
−0,37
= 23 ⋅ (1,02 )
−0,37
= 22,832 oC / W
ΔT = Rt ⋅ Ptotal = 22,832 ⋅ 0,616 = 14,066 o
Projeto de indutores
12)) Cálculo do fator de ocupação
12
ocupação::
Awneces =
K ocup
N ⋅ N fios ⋅ S22
0,7
24 ⋅ 5 ⋅ 0,004013
=
= 0,688
0 688 cm 2
0,7
Awneces 0,688
0 688
=
=
= 0,809
Aw
0,85
Projeto de indutores
Exercício de aplicação
aplicação::
Projetar um indutor de alta freqüência com as seguintes especificações.
Lo = 500 μ H
Indutância do indutor;
Fs = 100 kHz
Freqüência de operação;
I Lop = 2 A
Corrente de pico;
I Loef =1,8A
Corrente eficaz;
ΔI Lo =0,5A
Ondulação de corrente;
k=0,7
Fator de enrolamento;
J=450A/cm 2
B=0,35T
Densidade de corrente;
Densidade de fluxo máximo.
Na próxima aula
Laboratório de indutores e transformadores
transformadores..
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