P&D em Engenharia de Produção, Itajubá, v. 10, n. 1, p. 101-108, 2012
Impacto das incertezas da previsão da demanda no
planejamento detalhado da produção
Demand uncertain impact on materials requirements
planning
Fábio Favaretto 1
RESUMO: A ocorrência de incertezas no planejamento detalhado da produção é um problema
largamente relatado acadêmica e empresarialmente. Estas incertezas são vistas geralmente como
inerentes aos processos, e a linha de ação normalmente sugerida é a criação de “folgas” que
absorvam esta incerteza. A principal folga sugerida são os estoques de segurança. O principal
objetivo deste artigo é analisar o impacto das incertezas da demanda usadas no planejamento
detalhado da produção, em cenários com diferentes estoques de segurança. Para isso será
desenvolvido um ambiente controlado que faz a simulação do planejamento detalhado da
produção considerando a demanda real e a demanda prevista para o mesmo período, sendo esta
última sujeita a incertezas. Foram criados quatro cenários com diferentes estoques de segurança.
Como resultado foi encontrado que quanto maior o estoque de segurança utilizado mais
insensível fica o resultado do planejamento detalhado aos impactos da incerteza da demanda.
Concluiu-se que o planejamento detalhado da produção deve dimensionar seu estoque de
segurança (ES), de acordo com o desvio padrão de sua demanda e com o risco a ser assumido de
faltas de material em estoque.
Palavras-chave: Planejamento da Produção; Incerteza; Simulação; Previsão da Demanda;
Estoque de Segurança.
ABSTRACT: Each enterprise is subject of uncertain in materials management. Problems in materials
requirements planning caused by demand uncertain are largely related in literature. These uncertain
are usually seen as part of the process and are treated by using a backlash to absorb this uncertain.
Main backlash used are safety stocks, and the more the uncertain, the more the quantity in safety
stock. This article main goal is to analyze demand uncertain impact on materials requirements
planning, in scenarios with distinct safety stocks. A controlled environment will be created for
simulating a material requirements planning using both real demand and uncertain demand. There
were created four scenarios with distinct safety stocks. As a result was found that the great the safety
stock the more robust are material requirement planning. It can be concluded that material
requirement planning must consider a safety stock that balance a material shortage and demand
uncertain.
Keywords: Material requirements planning; Uncertain; Simulation; Demand management; Safety
stock.
1. INTRODUÇÃO
Uma decisão é tomada com base nas informações disponíveis. Muitas das decisões da gestão de materiais
de uma empresa são tomadas com o auxílio de sistemas de informação, como o ERP (Enterprise Resources
Planning) e o MRP (Materials Requirements Planning). Este último executa o planejamento detalhado da
produção, que faz a liberação de ordens de produção e compra dos componentes dos produtos de acordo
com a demanda prevista e os estoques disponíveis. O atendimento dos prazos de entrega e os custos de
produção das empresas dependem em parte do bom resultado deste planejamento. As principais
informações utilizadas nas decisões desta etapa do planejamento são relacionadas às seguintes variáveis:
demanda, níveis de estoques e tempos de reposição. Caso estas variáveis sejam incertas, o resultado do
planejamento pode apresentar erros.
1 Universidade Federal de Itajubá - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
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A ocorrência de incertezas no planejamento detalhado da produção é um problema largamente relatado
acadêmica e empresarialmente. A análise dos impactos destas incertezas requer um ambiente controlado
(modelo), onde podem ser feitos testes do relacionamento entre causas e consequências. A realização
destes testes em condições reais é demorada e pode levar a perdas financeiras das empresas. Este artigo
apresenta o desenvolvimento de um ambiente para análise destes impactos em condições controladas.
A gestão de materiais está sujeita a uma série de incertezas. A literatura científica da área explora
principalmente as incertezas da demanda e dos tempos envolvidos na gestão de materiais. Estas
incertezas são vistas geralmente como inerentes aos processos, e a linha de ação sugerida é a criação de
“folgas” que absorvam esta incerteza. A principal folga sugerida são os estoques de segurança (DOLGUI e
PRODHON, 2007), que são uma quantidade de material excedente às necessidades. De forma geral, é
sugerido que quanto maiores as incertezas, maiores as quantidades dos estoques de segurança. Essa
situação é aceita também nas empresas de produção, onde estes estoques de segurança são largamente
utilizados. Sanders e Graman (2009) apresentam uma pesquisa onde mesmo com a utilização de estoques
de segurança, os custos da incerteza da demanda acabam prevalecendo sobre a cobertura que eles
oferecem. No trabalho de Hur, Mabert e Bretthauer (2004) é apresentada uma forma alternativa de se
lidar com as incertezas de demanda através de ajustes na programação da produção em tempo real. Isso
não é possível na maioria das empresas, pois o planejamento é normalmente realizado com antecedência
e implica na reserva e imobilização de recursos.
Estas perdas serão medidas em termos das faltas de materiais e produtos. Caso seja feita a previsão da
demanda de um período para determinado valor, é consequentemente feito o planejamento da produção
correspondente para atender este valor. Caso o valor previsto não seja correto, houve uma incerteza no
planejamento da produção. Se esta o valor previsto for menor que o real, haverá falta de material,
atrasando entregas no período e comprometendo as entregas dos períodos posteriores (chama-se este
atraso de backlog). Se o valor previsto for maior que o real, haverá produção desnecessária e antecipada,
onerando também o sistema. Assim, o problema de pesquisa que trata este artigo é saber o quanto o
sistema produtivo é afetado pelas incertezas de demanda.
O principal objetivo deste artigo é analisar o impacto das incertezas da demanda usadas no planejamento
detalhado da produção com diferentes estoques de segurança. Para isso será desenvolvido um ambiente
controlado que faz a simulação do planejamento detalhado da produção considerando a demanda real e a
demanda prevista para o mesmo período.
A estrutura deste artigo é apresentada a seguir. O artigo se inicia com esta introdução onde é feita uma
contextualização da pesquisa e apresentado seu principal objetivo. A segunda seção apresenta uma
revisão bibliográfica sobre a presença de incertezas na administração da produção e os métodos de
pesquisa utilizados na busca de soluções para este problema. Na sequência é apresentada a metodologia
de pesquisa utilizada e logo após é descrito o ambiente de simulação desenvolvido para esta pesquisa. Na
quinta seção é feita a descrição e são apresentados os dados obtidos com a realização das simulações.
Após é feita a análise destes dados e apresentadas algumas conclusões.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. Planejamento detalhado da produção
O planejamento da produção normalmente é realizado de forma hierárquica, conforma apresentado por
Vollmann et al. (2006) na Figura 1.
O planejamento detalhado da produção se inicia após o planejamento mestre da produção, que planeja as
quantidades de produtos acabados que devem ser disponibilizadas em determinadas datas. O
planejamento mestre não considera o tempo de obtenção dos produtos, apenas sinaliza quando estes
devem estar prontos e em qual quantidade. O planejamento mestre da produção também é designado pelo
termo em inglês MRP (Materials Requirements Planning) e realiza o planejamento da produção ou compra
dos componentes de um produto, considerando os tempos de obtenção (produção ou compra) destes. O
mecanismo do MRP é resumido em um quadro chamado “registro básico do MRP” e apresentado na Figura
2.
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Planejamento estratégico
Planejamento mestre
Planejamento detalhado
Programação
Produção
Controle
Figura 1: Níveis do planejamento hierárquico da produção
Fonte: Vollmann et al. (2006)
Componente
0
Necessidades brutas
Estoque projetado
Recebimento de ordens
Liberação de ordens
100
1
20
80
2
20
60
3
20
40
4
20
20
100
Lote = múltiplos de 100 unidades
5
20
100
100
6
20
80
Dias
7
20
60
8
20
40
9
20
20
100
Lead-time = 2 dias
10
20
100
100
11
20
80
12
20
60
13
20
40
14
20
20
15
20
100
100
100
Estoque de segurança = 10 unidades
Figura 2: Registro básico do MRP
As necessidades brutas são impostas pela necessidade de produção de outros itens ou pela demanda do
produto. Caso o estoque projetado do período seja suficiente para atender esta necessidade, respeitando o
estoque de segurança, não existe a necessidade de recebimento de ordens no período. Caso contrário, uma
ordem deve ser liberada com a antecipação do lead-time para que seja então recebida no período
necessário. Com este mecanismo, a demanda é atendida e se mantém a menor quantidade de estoque
possível.
2.2. Incertezas
O tratamento das incertezas de demanda no planejamento da produção possui algumas vertentes. Uma
delas é relacionada com o processo de previsão de demanda, como apresentado em Bouzada e Saliby
(2009). Nestes casos o objetivo é que o resultado da previsão seja o mais próximo possível da demanda
real, evitando assim as incertezas. A vertente analisada nesta revisão da literatura trata de como se
proceder com o planejamento da produção visto que algum tipo de incerteza irá ocorrer, pois a demanda é
uma variável estocástica. Alguns exemplos destas pesquisas são apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 - Pesquisas sobre incertezas relacionadas ao planejamento da produção.
Trabalho
Krajewski, King, Ritzman e
Wong (1987)
Incerteza
Erro na previsão de demanda
Erro na quantidade entregue, variabilidade
no tempo de suprimento, refugos e
acuracidade de inventário
Estoque de segurança
Uçkun, Karaesmen e Savas
(2008); Marquès, Lamothe,
Thierry e Gourc (2012)
Kang (2004)
Demanda
Grabot, Genest, ReynosoCastillo e Vérot (2005)
Mula, Poler, Garcia (2006)
Boulaksil (2009)
Demanda
Demanda
Perdas no estoque
Demanda, capacidade dos recursos e custos
Demanda
Tratamento da incerteza
Somente uma porcentagem das ordens é
recebida a tempo
Segue uma distribuição normal de probabilidade
Uma proporção da demanda no período do
tempo de suprimento
Segue uma distribuição normal de probabilidade
Segue uma distribuição normal de probabilidade
Segue uma distribuição de probabilidade de
Poisson
Lógica fuzzy
Lógica fuzzy
Definição de política ótima para estoques de
segurança
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Nas pesquisas relatadas, a forma de identificação do impacto das incertezas é através de simulações,
geralmente feitas para somente um item ou para poucos elos de uma sequência de produção. Isso
apresenta resultados parciais, visto que em situações reais quantidades muito maiores de itens estão
sujeitos a estas incertezas. Em grande parte as incertezas são tratadas através da aproximação destas por
uma distribuição normal de probabilidade, onde existe um valor desejado (média) e uma dispersão
conhecida (desvio padrão). Desta forma, é calculada a “folga” no processo estabelecendo-se uma cobertura
desejada.
3. MÉTODO DE PESQUISA
Para este artigo foi desenvolvida uma pesquisa do tipo axiomática descritiva. Seguindo as colocações de
Morabito e Pureza (2010), a pesquisa axiomática é aquela que trata de modelos de problemas idealizados,
produzindo conhecimento sobre o comportamento de algumas variáveis. A pesquisa axiomática descritiva
(diferentemente da axiomática normativa), “descrevem o comportamento do sistema ou problema
modelado”.
Foi considerado um ambiente de planejamento detalhado da produção onde existem duas situações: uma
baseada na previsão e outra que incorpora as incertezas da demanda (simulando dados reais). Essa
situação é apresentada na Figura 3.
Figura 3 - Concepção do ambiente de simulação.
O desenvolvimento do trabalho foi dividido em etapas, apresentadas a seguir:
• Revisão da literatura. Foi apresentada na seção anterior e permite estabelecer a base para o
desenvolvimento das demais etapas. Foi considerado o tema de incertezas na administração de
materiais.
• Definição do ambiente de simulação. Foi criado um ambiente de simulação com as características
necessárias para atender o objetivo da pesquisa. Houve a definição da lógica de simulação e das
variáveis utilizadas.
• Realização das simulações e coleta de dados. O ambiente de simulação foi criado e testado. Logo após
foram realizadas as simulações e coletados os dados para posterior análise.
• Análise dos dados. Com os dados obtidos nas simulações foram feitas análises estatísticas que
permitiram obter os resultados e conclusões apresentados no final deste trabalho. Para se encontrar o
relacionamento entre variáveis foram feitas análises de regressão.
O desenvolvimento de cada uma das etapas é detalhado a seguir.
4. AMBIENTE DE SIMULAÇÃO
O ambiente de simulação de planejamento detalhado da produção criado é apresentado na Figura 4.
Neste ambiente é desenvolvido o planejamento detalhado da produção (registro do MRP) para um
determinado componente, em um horizonte de 20 dias. A simulação realizada considera que este
horizonte é congelado, ou seja, não é alterado após a sua liberação. A demanda considerada no
planejamento é uma média prevista, que na situação real está sujeita a uma incerteza com dispersão
(desvio padrão) estabelecida.
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Figura 4 - Ambiente de simulação criado.
A lógica da simulação segue a seguinte sequência:
• É gerado um planejamento e este é congelado (não pode ser alterado). Como resultado, são geradas
ordens de produção com datas de liberação e recebimento definidas;
• São geradas demandas aleatórias, com a mesma média do planejamento e um desvio padrão
estabelecido. No registro do MRP esta demanda é chamada de necessidade bruta. Na Figura 4, por
exemplo, no Dia 1 a necessidade bruta prevista era de 150 unidades, porém com a adição do erro
aleatório ficou como 161 unidades;
• As novas demandas (ou uma simulação das demandas reais) são confrontadas com as ordens já
planejadas e
• Como resultado são verificadas as faltas que ocorrem no MRP com base em dados reais, consideradas
como o não atendimento de uma demanda em determinada data. Estas faltas são compensadas na
próxima oportunidade possível. Na Figura 4, ocorreram faltas de materiais nos dias 10, 14 e 18, nos
valores de 5, 7 e 23 unidades respectivamente; totalizando uma falta total de 35 unidades.
Os parâmetros que podem ser configurados são:
• Demanda média;
• Lead-time;
• Estoque inicial do período de planejamento;
• Tamanho do lote de reposição e
• Estoque de segurança.
Estes são os parâmetros do planejamento da produção. Para a simulação também é definido o desvio
padrão da demanda com erro.
5. SIMULAÇÕES E DADOS GERADOS
Para a realização das simulações foram criados cenários que representam diferentes estoques de
segurança para a mesma configuração geral do planejamento detalhado.
Os parâmetros gerais são:
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• Demanda média: 150 unidades;
• Lead-time: 1 dia;
• Estoque inicial: 500 unidades;
• Tamanho do lote de reposição: 200 unidades.
Foram criados quatro cenários com diferentes estoques de segurança, sendo eles de 0, 50, 100 e 150
unidades, respectivamente. Para cada cenário foram simulados 12 diferentes desvios padrão da demanda
utilizada, com valores entre 1 e 50 unidades. Isso totaliza 48 experimentos (quatro cenários X 12 desvios
padrão), sendo que cada experimento foi repetido 20 vezes utilizando as funções de geração de números
aleatórios da planilha eletrônica MS Excel. Os dados foram também coletados em planilha eletrônica
através de utilização de macros de programação. O resultado de cada experimento foi registrado através
da média dos 20 valores das faltas de material.
Estes resultados iniciais foram plotados em um gráfico, que através de análise visual foi decidido que a
relação entre as variáveis em estudo deveria ser feita através de uma análise de regressão de ordem
múltipla. Foi feita inicialmente uma análise de regressão de segunda ordem (segundo grau) para cada
cenário e os resultados anotados. Posteriormente foi feita uma análise de regressão de terceira ordem, e
os resultados obtidos foram os mesmos da de segunda ordem, que foi então adotada. Os coeficientes R²
obtidos variaram entre 87,5 e 97,6%, indicando que as variáveis utilizadas explicam praticamente toda a
variação obtida nos resultados. Todos os resultados obtidos possuem significância válida a níveis
inferiores a 1% (P-value).
Com análises de regressão foram então geradas equações de segundo grau para explicar a média das faltas
de material através da variação do desvio padrão das incertezas (erros) da demanda. Para cada cenário foi
gerada uma equação destas, permitindo a geração de um gráfico comparativo para o ambiente simulado,
conforme visto na Figura 5. Este gráfico apresenta as curvas resultantes das equações obtidas nas análises
de regressão.
Média das unidades em falta
300
250
200
ES = 0
150
ES = 50
100
ES = 100
ES = 150
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Desvio padrão da incerteza da demanda
Figura 5 - Resultados obtidos nas simulações.
A Tabela 2 apresenta as equações de regressão obtidas para cada cenário.
Tabela 2 - Equações obtidas com a análise de regressão.
Cenário
ES = 0
ES = 50
ES = 100
ES = 150
Equação
Média das faltas = - 0,425 + 0,0000 * Desvio padrão do erro + 0,5622 * Desvio padrão do erro²
Média das faltas = - 20,24 + 0,0000 * Desvio padrão do erro + 0,2446 * Desvio padrão do erro²
Média das faltas = 26,02 - 4,939 * Desvio padrão do erro + 0,2116 * Desvio padrão do erro²
Média das faltas = - 33,67 + 0,0000 * Desvio padrão do erro + 0,08310 * Desvio padrão do erro²
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A seguir os dados apresentados nesta seção serão analisados.
6. ANÁLISE DOS DADOS
Como citado anteriormente, quanto maior a incerteza, maior a garantia. O nível do estoque de segurança
expressa esta garantia. Não se trata de uma hipótese formal, mas era esperado que quanto maiores as
incertezas piores os resultados do planejamento medidos neste artigo através das faltas do estoque.
Pode-se observar na Figura 5 que quanto maior o estoque de segurança utilizado mais insensível fica o
resultado do planejamento detalhado aos impactos da incerteza da demanda. No cenário com maior
proteção ou garantia (ES = 150 unidades), os efeitos da incerteza só começam a se manifestar com desvios
padrão próximos de 20 unidades. Isso também significa que, neste cenário, desvios padrão inferiores a
este valor não geram faltas de produto, tornando o cenário robusto neste aspecto. Por outro lado, no
cenário sem garantia (ES = 0 unidades), os efeitos de falta de estoque começam a se manifestar com
desvios padrão substancialmente menores, já a partir de 1 unidade. A utilização de um estoque de
segurança pequeno (ES = 50 unidades) já garante a insensibilidade à incerteza da demanda até um desvio
padrão igual a 9 unidades.
Em outra análise, o patamar máximo de unidades em falta (250 unidades) é atingido com menores
incertezas quanto menor for a garantia do estoque de segurança. Para o cenário sem garantia (ES = 0
unidades), este patamar é atingido com um desvio padrão igual a 21 unidades. No cenário com a maior
garantia (ES = 150 unidades), o patamar máximo só atingido com um desvio padrão igual a 58 unidades.
Na Tabela 1 é observado que todos os coeficientes das equações que não multiplicam o desvio padrão são
negativos, à exceção do cenário com ES = 100 unidades. Este coeficiente indica o valor teórico onde a
curva cruza com o eixo das faltas, indicando que caso não exista variação ou incerteza na demanda (desvio
padrão igual a zero unidade) também não existirá falta no estoque. Isso ocorre pois não faz sentido uma
falta negativa e esta foi interpretada como uma situação sem falta.
7. CONCLUSÕES
Esta análise permite que uma empresa que tenha este cenário de planejamento detalhado da produção
dimensione seu estoque de segurança (ES), de acordo com o desvio padrão de sua demanda e com o risco
a ser assumido de faltas de material em estoque.
Melhorias nos processos produtivos acarretam aumento de custos e ou investimentos. A justificativa do
desenvolvimento desta pesquisa é permitir às empresas que realizam o planejamento detalhado da
produção dimensionar as perdas com a falta de qualidade das informações utilizadas neste processo de
decisão. Com isso, podem-se balancear os esforços para minimização dos problemas com os resultados
que possam obtidos.
Trabalhos futuros devem investigar a existência de relação entre as demais variáveis de configuração
utilizadas com a falta de estoque, através de uma análise fatorial.
AGRADECIMENTO
O autor agrade o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e a Fundação de Amparo
à Pesquisa de Minas Gerais pelos apoios recebidos.
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