Roteiro do Experimento de medição da aceleração da gravidade
Nesta aula faremos nossa última experiência, a determinação da aceleração da
gravidade. Usaremos dois processos, o primeiro, que você já conhece medindo, o tempo
de queda de um corpo e o segundo, a medida do período de um antigo conhecido nosso
que é o pêndulo simples.
1- Usando o aparato de queda livre
Usaremos um aparato adaptado para a queda livre. Este aparelho possui apenas
dois sensores, e um disparador que libera a esfera metálica como mostra a figura abaixo.
Figura 1- Foto do aparato para queda livre
Procedimentos:
1.
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7.
8.
Posicione o primeiro sensor bem próximo à esfera.
Posicione o segundo sensor a uma distância de 500 mm do primeiro.
Solte do alto do aparato a miçanga.
Anote o intervalo de tempo.
Repita 4 vezes os itens 3 e 4.
Posicione o segundo sensor a uma distância de 400 mm do primeiro.
Repita 4 vezes os itens 3 e 4.
Reposicione os segundo sensor até atingir a distância de 100 mm.
Análise de dados:
Usando os resultados do procedimento acima monte a tabela abaixo, onde a
medida significa o tempo em segundos.
T2
Distância( Medida1
Medida2
Medida3
Medida4
desvio
Média T
mm)
600
500
400
300
200
100
Ajuste uma reta as dados quadráticos (use papel milimetrado) e uma parábola aos
instantes médios simples. Encontre o coeficiente angular desta reta e estime a aceleração
da gravidade.
Não se esqueça de propagar os erros que existem em todo este processo, o
professor fornecerá a equação.
Procure responder as seguintes questões:
1. Como a medida dos instantes da queda da esfera pode ser usado para o cálculo
da aceleração da gravidade?
2. Se você conseguisse soltar objeto mais pesado os valores sairiam diferentes.
3. Quais são as fontes de erros deste experimento?
2- Usando o pêndulo simples
Para esta parte do experimento usaremos uma construção teórica interessante,
veja a figura a abaixo de um pêndulo simples, ao olhar um pêndulo sempre imaginamos
que o mesmo volta para uma posição de equilíbrio, lembrando o caso de uma força
restauradora como a força elástica. Neste ponto necessitamos lembrar quais as forças
que achem. Com base nisto e lembrando que uma oscilação deste tipo lembra um
movimento circular, demonstre que :
(1)
Ilustração 1: Pêndulo simples
Procedimentos:
1. Monte um pêndulo com um peso grande e um fio de comprimento qualquer.
2. Meça o período de uma oscilação do pêndulo e repita este processo 10 vezes.
3. Depois, meça o tempo de duração de 10 oscilações.
4. Com o mesmo fio troque o peso para um de valor maior.
5. Meça o período de uma oscilação do pêndulo e repita este processo 10 vezes.
6. Depois, meça o tempo de duração de 10 oscilações.
7. Pegue o peso anterior e diminua o comprimento do pêndulo.
8. Meça o período de uma oscilação do pêndulo e repita este processo 10 vezes.
9. Meça o tempo de duração de 10 oscilações.
10. Coloque novamente o peço maior.
11. Meça o período de uma oscilação do pêndulo e repita este processo 10 vezes.
12. Meça o tempo de duração de 10 oscilações.
Análise de dados:
1.
2.
3.
4.
Faça a média dos períodos medidos com uma oscilação e com 10 oscilações
Calcule os desvios padrões das médias obtidas no item anterior.
Use a equação (1) e calcule os valores da aceleração da gravidade.
Discuta se há diferença entre os períodos dos pêndulos de massas maiores e
menores.
5. Discuta se há diferença entre os períodos dos pêndulos de comprimentos
diferentes.
6. Demonstre a equação (1) a partir da figura da ilustração 1 e de todo o
conhecimento que já adquirimos.
7. Discuta as semelhanças e diferenças desta experiência com a anterior e quais as
fontes de erros.
Equações úteis
Média aritmética
Desvio padrão
Desvio padrão do valor médio
Propagação de erros de uma grandeza w(x,y)