Colégio Planeta
Prof.: PC
Data: 24 / 02 / 2015
Lista de Matemática
Aluno(a):
Terceirão
Questão 01 - (UFJF MG) Na figura abaixo, o quadrado ABCD
está inscrito no triângulo XYZ. Sendo DY  4 cm e CZ  1 cm , o
perímetro do quadrado ABCD é, em cm:
Lista
01
Turma:
Turno: Matutino
Questão 04 - (UFRN) Considerando-se as informações
constantes no triângulo PQR (figura abaixo), pode-se concluir
que a altura PR desse triângulo mede:
R
X
3
.
3
4
A
B
P
Y
A)
B)
C)
D)
E)
D
C
Z
2.
4.
6.
8.
10.
Questão 02 - (INTEGRADO RJ) Numa cidade do interior, à noite,
surgiu um objeto voador não identificado, em forma e disco, que
estacionou a 50m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do
exército, situado a aproximadamente 30m acima do objeto,
iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura abaixo.
Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede,
em m, aproximadamente:
3
Q
Obs.: Todas as medidas se referem à mesma unidade de
comprimento.
A)
B)
C)
D)
5.
6.
7.
8.
Questão 05 - (UNESP SP) A sombra de um prédio, num terreno
plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse
mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de
altura 5m mede 3m.
A altura do prédio, em metros, é
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
25.
29.
30.
45.
75.
Questão 06 - (FUVEST SP) O triângulo ABC tem altura h e
base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja
base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do
retângulo, em função de h e b, é dada pela fórmula:
3,0.
3,5.
4,0.
4,5.
5,0.
Questão 03 - (UNIUBE MG) Na figura abaixo, consideremos os
quadrados de lados x, 6 cm e 9 cm. A área do quadrado de lado x
mede
A)
B)
9
A)
B)
C)
D)
E)
6
x
C)
2
9 cm
2
12 cm
2
15 cm
2
16 cm
2
18 cm
D)
E)
bh
.
hb
2bh
.
hb
bh
.
h  2b
bh
.
2h  b
bh
.
2(h  b)
Questão 07 - (UFAC) Na figura ao lado, ABC é um triângulo, e os
segmentos de reta BC e MN são paralelos. Dado que BC =10,
MN = 5 e MB = 6, a medida do segmento AM é:
Questão 11 - (UFLA MG) O valor de x é:
A)
B)
A)
B)
C)
D)
E)
9.
6.
5.
7.
10.
Questão 08 - (UNIMONTES MG) Na figura abaixo, temos:
AB  BC  CD  DE  1 . Calcule AE.
2.
2.
C)
3.
D) 1,5.
E) 1.
Questão 12 - (UEPB) A projeção da sombra de um poste
vertical sobre um chão plano mede 14 m. Neste mesmo
instante, a sobra projetada de uma criança de 1 m de altura
mede 0,7 m. Qual o comprimento do poste?
A)
B)
C)
D)
E)
24 m.
20 m.
18 m.
15 m.
16 m.
Questão 13 - (UFG GO) Uma fonte luminosa a 25cm do centro
de uma esfera projeta sobre uma parede uma sombra circular
de 28cm de diâmetro, conforme figura abaixo.
Questão 09 - (UNIMONTES MG) Na figura ao lado, o quadrado
DEFG está inscrito no triângulo ABC. Sendo BD  12cm e
CE  3cm , é correto afirmar que o perímetro do quadrado DEFG é
igual a
Se o raio da esfera mede 7cm, a distância (d) do centro da
esfera até a parede, em cm, é
A)
B)
C)
D)
30cm.
18cm.
20cm.
24cm.
Questão 10 - (UFRRJ) Pedro está construindo uma fogueira
representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y
é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
A)
B)
C)
D)
E)
35.
32.
28.
25.
23.
Questão 14 - (UFG GO) Em um jogo de sinuca, uma bola é
lançada do ponto O para atingir o ponto C, passando pelos
pontos A e B, seguindo a trajetória indicada na figura abaixo.
A diferença x – y é
A)
B)
C)
D)
E)
2.
4.
6.
10.
12.
Nessas condições, calcule
A)
B)
o ângulo  em função do ângulo ;
o valor de x indicado na figura.
Questão 15 - (FUVEST SP) Na figura, ABC e CDE são triângulos
retângulos, AB  1 , BC  3 e BE  2DE . Logo, a medida de
AE é:
Questão 18 - (UNIMONTES MG) O quadrado MNPQ está
inscrito no triângulo ABC. A área do triângulo PBQ assinalado
na figura abaixo é
A)
B)
C)
D)
A)
3
.
2
B)
5
.
2
C)
7
.
2
D)
11
.
2
E)
13
.
2
Questão 16 - (UNIMONTES MG) Uma escada de 6m de
comprimento está apoiada numa parede de 3 3m de altura. Se o
topo da escada se deslocar verticalmente para baixo, 3m , então
o deslocamento horizontal do pé da escada é, em m, igual a
A)
2 6.
B)
2 6 3.
C)
2 6 3.
D)
3 6 2.
Questão 17 - (PUC MG) Em um mapa, o parque turístico P e as
cidades A, B, C e D estão dispostos conforme a figura ao lado,
sendo AB paralelo a CD. Sabendo-se que, na realidade,
AB  40km , AD  30km e DC  25km , a distância da cidade A
até o parque P, em quilômetros, é:
A)
B)
C)
D)
65.
70.
75.
80.
16.
18.
12.
14.
Questão 19 - (UFOP MG) Uma pessoa, após caminhar 10,5
metros sobre uma rampa plana com inclinação de  radianos,
em relação a um piso horizontal, e altura de h metros na sua
parte mais alta, está a 1,5 metros de altura em relação ao piso e
a 17,5 metros do ponto mais alto da rampa.
Sendo assim, a altura h da rampa, em metros, é de
A)
B)
C)
D)
2,5.
4,0.
7,0.
8,5.
Questão 20 - (UEL PR) Para medir a altura de um edifício, um
engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra
do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria
sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é
de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo
A)
B)
C)
D)
E)
4,5 metros.
10,0 metros.
18,0 metros.
36,0 metros.
45,0 metros.
Questão 21 - (UNIOESTE PR) Em um triângulo ABC é possível
inscrever um quadrado DEFG conforme ilustra a figura a seguir.
A base do triângulo, AB , mede 30cm. A medida da altura do
triângulo relativa à base equivale a 2/3 da medida de AB .
Sobre o quadrado citado é correto afirmar que
A)
EF + FG = 20 cm.
B)
C)
D)
E)
a diagonal mede 8 2cm .
2
a área é igual a 121 cm .
o perímetro é igual a 48 cm.
os lados medem 15 cm.
Questão 22 - (UEA AM) O triângulo ABC é retângulo e seus
lados medem 9,0, 12,0 e 15,0 centímetros.
Questão 25 - (FMJ SP) Na figura, o triângulo ABC é isósceles e
retângulo em A, e LMNP é um quadrado de lado 2 2 .
A medida do lado BC do triângulo é
Sabendo que AM  MN  2,88 cm, pode-se concluir que a medida
do segmento MN é, em centímetros, igual a
A)
B)
C)
D)
E)
4,32.
4,50.
5,02.
4,92.
4,85.
A)
5.
B)
4 2.
C)
4 3.
D) 6.
E)
Questão 23 - (FUVEST SP) Um teleférico transporta turistas
entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500
m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas
verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T
representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y
representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e
vertical do teleférico, em metros, até este momento.
6 2.
Questão 26 - (UFT TO) Observe esta figura
Nessa figura, o triângulo BAC é retângulo em A; o segmento AH
corresponde à altura relativa à hipotenusa BC; BH mede 1 cm
e HC mede 4 cm.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
o cateto AC mede
A)
Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu
deslocamento vertical é igual a 20m?
B)
Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5
m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico
B?
Questão 24 - (UFG GO) Um topógrafo deseja calcular a largura
de um rio em um trecho onde suas margens são paralelas e
retilíneas. Usando como referência uma árvore, A, que está na
margem oposta, ele identificou dois pontos B e C, na margem na
qual se encontra, tais que os ângulos AB̂C e AĈB medem 135°
e 30°, respectivamente. O topógrafo, então, mediu a distância
entre B e C, obtendo 20 metros. Considerando-se o exposto,
calcule a largura do rio.
Dado:
3  1,7
A)
2 5 cm .
B)
3 5 cm .
C)
4 5 cm .
D) 5 cm .
Questão 27 - (UNIMONTES MG) Se no triângulo retângulo ABC
abaixo AB  4 e AC  5 , encontre BD .
Questão 28 - (UNIFOR CE) Na figura abaixo, têm-se AB = 6 cm,
BC = 10 cm e EC = 4 cm.
GABARITO:
1) Gab: D
2) Gab: A
3) Gab: D
4) Gab: B
5) Gab: A
6) Gab: D
A medida de DE, em centímetros, é igual a:
A)
B)
12
.
5
5
.
2
8) Gab:
9) Gab: D
10) Gab: C
C) 2 2 .
D) 3.
E)
7) Gab: B
11) Gab: E
2 3.
12) Gab: B
Questão 29 - (UFBA) Na circunferência de centro O,
representada pela figura ao lado, o raio mede 4u.c., a distância de
P a A mede 3u.c. e a reta PT é tangente à circunferência.
Nessas condições, é correto afirmar
P
13) Gab: E
14) Gab:
a)  = 2 ;
b) x = 0,5m
15) Gab: C
A
16) Gab: C
M
17) Gab: D
O
T
18) Gab: A
19) Gab: B
20) Gab: D
01. P T mede 3 11u.c.
02. A altura do triângulo PTO, em relação ao lado PO, mede
22) Gab: A
4 33
u.c.
7
04. O perímetro do triângulo MOT é igual a
21) Gab: D
4(11 33)
u.c.
7
08. A área do triângulo POT mede 2 33u.a.
23) Gab:
a) 60 m
b) t  632,4 s
Questão 30 - (MACK SP) Num triângulo, retângulo, um cateto é o
dobro do outro. Então a razão entre o maior e o menor dos
segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa é
24) Gab:  = 26,15 m
A) 2.
B) 3.
C) 4.
26) Gab: A
D)
E)
3
.
2
25) Gab: E
27) Gab:
28) Gab: D
5.
29) Gab: 14
Questão 31 - (UFOP MG) Num triângulo retângulo, a altura
relativa à hipotenusa e a projeção de um dos catetos sobre a
30) Gab: C
hipotenusa são, respectivamente, 4 e 2 2 . O produto dos
catetos é
31) Gab: A
A)
24 2 .
B) 12 2 .
C) 12.
D) 6 3 .
E) 10.