DICAS DO ENEM
MATEMÁTICA
TEMA 3:
Cálculo simples
AUTOR:
Itamar Nogueira Hernandes
Mais próxima, para
você ir mais longe.
1. Interpretação
6. Equações e
problemas
2. Porcentagem
Matemática
ENEM.2014
5. Probabilidade e
Estatística
3. Cálculo simples
4. Geometria
TEMA 3:
Cálculo simples
Autor: Itamar Nogueira Hernandes
HERNANDES, Itamar Nogueira. Matemática: Cálculo simples. Valinhos, 2014.
TEXTO E CONTEXTO
Pag. 04
GLOSSÁRIO
Pag. 13
VOCÊ ESTÁ PRONTO? Pag. 14
REFERÊNCIAS
Pag. 18
GABARITO
Pag. 18
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qualquer outro idioma.
Imagem: Pixabay
TEXTO E CONTEXTO
As bases para o cálculo simples
Ao longo das explicações que seguem, alguns termos novos e ainda não explicados podem surgir, e talvez causem
alguma falta de compreensão do assunto. Isso é normal, pois precisamos, muitas vezes, explicar um termo usando
outros que ainda não foram esclarecidos. Por exemplo, ao explicar o que seria uma identidade matemática, poderíamos
dizer que é uma igualdade que permanece verdadeira quaisquer que sejam os valores que nela apareçam, ao contrário
de uma equação. Não houve uma explicação prévia do que seria uma equação, então a explicação fica limitada, pois
usamos termos desconhecidos para explicar outro termo. Se fosse o inverso, ou seja, se fôssemos explicar o que seria
uma equação, teríamos que colocar na explicação termos como igualdade, identidade matemática, e outros termos
ainda não muito íntimos para você.
Trata-se, por isso, de uma limitação de um texto escrito, mas que pode ser suavizada com o raciocínio de que mesmo
que o entendimento tenha sido limitado em algum momento, ele será aperfeiçoado em seguida. A recomendação é não
se assustar com nomes desconhecidos, fórmulas de aparência dificultosa ou outros elementos que são usados para
esclarecer certos tópicos. Isso faz parte da conquista de conhecimento, e isso acontece em qualquer ramo das ciências,
tanto exatas, humanas ou biológicas.
Mas algumas estratégias são válidas:
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TEXTO E CONTEXTO
Ter acesso a um glossário ou um dicionário de termos específicos de uma
área do conhecimento, no nosso caso a matemática, faz muita diferença. A
cada termo encontrado que esbarra na nossa limitação do saber, podemos
consultá-lo e melhorar o nosso entendimento já de imediato. A desvantagem
é que isso, sob certas condições, pode travar o processo de aprendizagem
do assunto e do tema em questão, quando uma grande quantidade de termos
desconhecidos aparece de uma só vez. A vantagem é que intensificamos os
nossos estudos e facilitaremos o entendimento de assuntos futuros. Sempre
teremos ganhos e perdas e cada indivíduo pode avaliar o que mais se encaixa
no próprio estilo de aprendizado.
Bons glossários de matemática estão por toda a parte. Esta aula, por exemplo,
possui ao final as definições dos principais termos tratados aqui. Na internet, a
enciclopédia mais conhecida é a Wikipédia; muitas fontes estão disponíveis hoje em
dia e permitem ter acesso fácil e rápido a uma gama imensa de termos matemáticos.
No final, é tudo questão de assimilação e esforço, temos apenas que ter cuidado com
as fontes em que consultamos os conceitos.
Foto: Freeimages
Uma estratégia de estudo é fazer uma leitura mais superficial e avançar no assunto
tendo captado a ideia mais geral, refinando o entendimento aos poucos, à medida que
mais conhecimento vai sendo acumulado. Resumos, esquemas, palavras-chave e outros
métodos ajudam a resgatar o que já foi lido e auxiliam sobremaneira em uma segunda
leitura. Em certas condições, um conceito, mesmo que não entendido em sua totalidade,
não compromete o entendimento geral da ideia que está sendo transmitida, permitindo assim
a continuidade da leitura sem comprometimento do conhecimento. Em resumo, faça primeiro
uma leitura mais geral, depois de alguns capítulos percorridos, retome leituras anteriores, já de
posse de conhecimentos novos e com outro olhar, para adquirir novas ideias e melhorar as já
existentes.
O ato de conhecer é particular, cada um tem seu estilo. Algumas estratégias podem ser úteis para
alguns estilos de aprendizado, mas para outros, nem tanto. O importante é o autoconhecimento e
entender o que mais surte resultado para cada um. Por isso, comparar rendimentos entre pessoas
é muito discutível, se comparar com outras pessoas pode induzir ao erro, à desmotivação ou, ainda,
5
TEXTO E CONTEXTO
à falsa autopromoção. Lembre-se de que o foco é a própria evolução, é estar melhor que si próprio neste capítulo
comparado ao capítulo anterior. Portanto, é importante ter a percepção da própria evolução entre um ponto e outro no
tempo e durante a caminhada.
A matemática é assim, ela nos apresenta muitos conceitos que inicialmente não parecem ter muito sentido ou utilidade,
mas de repente, como num passe de mágica, tudo faz sentido. É muito gratificante.
A base para o cálculo simples:
As primeiras operações matemáticas básicas que aprendemos desde que somos crianças são certamente as operações
que irão nos acompanhar por toda a vida. Somar, multiplicar, subtrair e dividir acabam sendo a base para um imenso
leque de outros conhecimentos. Sobre esse conhecimento construímos tudo o mais que existe na matemática. A lógica
de raciocínio, o aparato técnico, os conceitos essenciais, enfim, é a espinha dorsal do que chamamos de Matemática.
Contudo, nas aplicações modernas da matemática e na forma como ela é cobrada hoje dos candidatos nos diversos
testes pelo mundo afora, ela vem revestida de um contexto prático, ao contrário de uma matemática pura, sem uma
aplicação mais imediata.
Por exemplo, vejamos o já tão famoso IMC – Índice de Massa Corporal, que se trata de uma medida para classificar
o grau de obesidade de uma pessoa. É um índice muito simples de ser calculado, e foi desenvolvido ainda no século
XIX, por Lambert Quételet.
É determinado pela divisão da massa, em quilogramas, do individuo pelo quadrado de sua altura, em metros.
IMC=
Massa Corporal
(Altura x Altura)
Por exemplo, um indivíduo que tenha 1,83 m de altura e 90 quilos de massa corporal possui um IMC expresso da
seguinte forma:
IMC=
90
1,83 * 1,83
= 90 / (1,83 * 1,83) = 90/ 3,3489 = 26,8745
Agora, com esse resultado, devemos recorrer a uma tabela que classifica e qualifica o indivíduo de acordo com o seu
grau de obesidade.
6
TEXTO E CONTEXTO
SOBREPESO E OBESIDADE: DIAGNÓSTICO
Tabela 1 - Classificação de peso pelo IMC12(D)
Classificação
IMC (kg/m2
Risco de comorbidades *
Baixo peso
< 18,5
Baixo
Peso normal
18,5-24,9
Médio
Sobrepeso
≥ 25
Pré-obeso
25,0 a 29,9
Aumentado
Obeso I
30,0 a 34,9
Moderado
Obeso II
35,0 a 39,9
Grave
Obeso III
≥ 40,0
Muito grave
* Aspectos que predispõem o paciente a desenvolver outras doenças
Fonte: Diretrizes brasileiras de obesidade - Associação Brasileira para
para o Estudo da Obesidade e da Síndorme Metabólica, 2009
No caso do nosso exemplo, o indivíduo com um IMC = 26,87 seria classificado como pré-obeso. Certamente, em
consulta com uma nutricionista ou um outro profissional de saúde, seria recomendada uma leve dieta para que se possa
chegar a um IMC que o classificaria como Peso Normal (entre 18,5 e 24,9).
Então, vamos pensar de uma forma diferente. Dado que para chegar à faixa de Peso Normal esse mesmo individuo
tenha que se situar entre um IMC de 18,5 e 24,9, qual a massa corporal, em quilos, máxima que essa pessoa deve
possuir para ser classificada como Peso Normal?
Podemos representar assim:
IMC = massa / (altura x altura)
Dado que o IMC tem que ser igual a 25, temos:
24,9 = X / (1,83 * 1,83), sendo que X é a nossa incógnita, ou o valor que devemos encontrar para achar a resposta para a
pergunta: Qual a massa corporal máxima, em quilos, que essa pessoa deve possuir para se encaixar no IMC que indica
peso normal?
7
TEXTO E CONTEXTO
O peso máximo é quando esse indivíduo obtém um IMC máximo de 24,9. Dessa forma, podemos continuar com o
seguinte raciocínio:
24,9 * (1,83 * 1,83) = X
Ou ainda:
X = 24,9 * (1,83 * 1,83)
X = 24,9 * 3,3489
X = 83,38
O indivíduo deve então pesar no máximo 83,38 quilos para se encaixar no IMC considerado como de peso normal.
Conversão de medidas
Vamos pegar esse mesmo exemplo da massa corporal para falarmos sobre a conversão
de medidas. Repare que a fórmula, quando foi descrita, deixa expressas as medidas que
devem ser usadas para que os índices possam ser calculados corretamente. O Brasil
herdou da Europa a maior parte dos padrões de medidas usados por lá e a própria fórmula
foi desenvolvida por um Europeu, por isso todas as unidades usadas nesta fórmula nos
parecem familiares.
g
Kg
Gg
Porém, muitas vezes temos que converter as diversas unidades de medidas existentes
nos diferentes ambientes técnicos e culturais para algum padrão que melhore a
comunicação ou os próprios cálculos.
Muitas vezes em filmes, séries, conversando com uma pessoa de outro país ou lendo um
jornal ou texto de internet, encontramos algumas unidades de medidas menos familiares
para nós. Milhas, pés, jardas, fahrenheit são exemplos de unidades que não usamos
constantemente aqui no Brasil.
Vamos falar das conversões das unidades dentre aquelas que são familiares para nós
mg
8
TEXTO E CONTEXTO
aqui no Brasil e depois daquelas menos conhecidas ou menos usadas. Não vamos abordar todas as medidas, mesmo
porque o cálculo é simples e todos seguem a mesma lógica.
Medidas de Massa:
A mais comum no nosso cotidiano é o quilograma (Símbolo kg) e seus múltiplos:
Quadro 3.1 – Medidas de massa e seus múltiplos
Múltiplo
Nome
Símbolo
10
0
grama
g
10
1
decagrama
dag
10
2
hectograma
hg
10
3
quilograma
kg
10
6
megagrama
Mg
10
9
gigagrama
Gg
10
12
teragrama
Tg
10
15
petagrama
Pg
10
18
exagrama
Eg
10
21
zettagrama
Zg
10
24
yottagrama
Nome
Yg
–1
decigrama
dg
–2
centigrama
cg
–3
miligrama
mg
–6
micrograma
µg
–9
nanograma
ng
–12
picograma
pg
–15
femtograma
fg
10
10
10
10
10
10
10
–18
Múltiplo
Símbolo
9
10
9
gigagrama
Gg
10
12
teragrama
Tg
10
15
petagrama
Pg
10
18
exagrama
Eg
zettagrama
Zg
yottagrama
Nome
Yg
–1
decigrama
dg
–2
centigrama
cg
–3
miligrama
mg
–6
micrograma
µg
–9
nanograma
ng
–12
picograma
pg
–15
femtograma
fg
–18
attograma
ag
–21
zeptograma
zg
–24
yoctograma
yg
21
TEXTO E CONTEXTO
10
10
24
Múltiplo
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
Símbolo
Lidar com a conversão de unidades de medidas é bem simples. Veja, por exemplo, a transformação de unidades na
seguinte ilustração:
Uma indústria farmacêutica recebe do governo uma encomenda para fabricar 1.000.000 de doses de um remédio para
disponibilizá-lo na rede de farmácia popular, aquela rede que faz a distribuição gratuita de remédios. A indústria precisa
então adquirir com seus fornecedores de matéria-prima os insumos para essa fabricação e, em especial, o princípio
ativo desse medicamento. Cada dose do remédio utiliza 500 mg do princípio ativo, portanto, precisamos de um milhão
de doses de 500 mg. Porém, o fornecedor do princípio ativo vende em lotes de 100 quilogramas. A pergunta é: quantos
lotes precisamos comprar para poder produzir um milhão de doses do remédio encomendado pelo governo?
Primeiro passo: homogeneizar as unidades de medidas. Como precisamos de uma resposta em número de lotes e os
lotes estão em quilogramas, vamos então passar todas as informações para quilograma. Assim temos:
500 mg = 500 x 10-3 grama = 0,5 grama.
No Quadro 3.1 podemos ver que a unidade grama é o ponto de partida, já que está na base dez e elevado a zero (todo
número elevado a zero é igual a 1, logo, estaremos multiplicando por 1). A partir da unidade grama conseguimos fazer
10
TEXTO E CONTEXTO
as conversões necessárias. Miligrama está como 10-3, isso é o mesmo que 1/103 (um sobre dez elevado a terceira
potência), que é igual a 1/1000, logo:
500 x 1/1000 = 0,5 grama.
Lembre-se de que precisamos fazer 1.000.000 de doses do remédio. Assim temos:
0,5 grama X 1.000.000 = 500.000 gramas.
500.000 gramas = 500.000 x 10-3 quilogramas = 500.000 x 1/103 quilogramas = 500.000 x 1/1000 quilogramas = 500
quilogramas.
Se cada lote do princípio ativo vendido pelo fornecedor tem 100 kg e precisamos de 500 kg, logo, temos:
500 kg / 100 kg = 5 lotes.
Precisaremos comprar 5 lotes desse princípio ativo.
Existem outros caminhos para este cálculo e todos são tão fáceis quanto este caminho aqui apresentado. O melhor
caminho é aquele que conseguimos visualizar sem muitas dificuldades.
Em resumo, o cálculo foi feito assim:
500 mg = 500/1000 = 0,5 gramas
0,5 gramas x 1.000.000 = 500.000 gramas
500.000 gramas / 1000 = 500 quilos
500 quilos / 100 quilos (por lote) = 5 lotes.
11
TEXTO E CONTEXTO
Conversão de unidades de medidas distintas
Vamos pegar o ouro como um outro exemplo prático do dia a dia.
Veja o título desta reportagem: Onça do ouro fica abaixo de US$ 1.200 pela primeira vez em três anos.
(AFP, 28/06/2013 às 07:46 h , disponível em: <http://economia.uol.com.br/noticias/afp/2013/06/28/cotacao-do-ouro-abaixo-de-us-1200-pelaprimeira-vez-em-tres-anos.htm#fotoNav=11>)
Suponhamos que o US$ valesse nessa data R$ 2,00. Ou seja, para comprar um dólar norte-americano teríamos
que pagar R$ 2,00 por ele. Uma onça equivale a 28,349 gramas, mas aqui vamos utilizar o valor de 28,35 gramas
para efeito de simplificação do nosso raciocínio.
Então perguntamos: quanto custaria o grama do ouro em R$?
1 onça = US$ 1.200 logo,
US$ 1200 / 28,35 gramas por onça = US$ 42,328 por grama de ouro.
1 US$ = R$ 2,00 então temos,
US$ 42,328 x R$ 2,00 = R$ 84,656
Temos dessa forma que o valor do ouro em R$ por grama é igual R$ 84,656.
Veja que as mudanças de unidades de diversas medidas segue a mesma lógica, ou seja, sempre multiplicamos ou
dividimos algo por algo. É uma questão de conversão de unidades de medida. O essencial é conhecer a medida e
saber como ela se relaciona com outras medidas. Existem centenas de unidades de medidas e seus múltiplos. Temos
unidades de medidas de área, de capacidade, de comprimento, de densidade, unidades elétricas, unidades de volume,
de viscosidade, de tempo, temperatura, pressão, potência, massa e unidades de energia. Decorar todas não seria tarefa
fácil e teria utilidade duvidosa, por isso, é importante saber como operar a lógica de transformar uma unidade em outra.
O que fizemos nesta aula são exemplos simples, mas todas as unidades funcionam praticamente da mesma maneira:
multiplica-se uma unidade pelo equivalente em outra unidade, ou ainda, divide-se uma unidade pelo equivalente em
outra unidade. Apela-se, assim, para a lógica.
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GLOSSÁRIO
Identidade matemática: Uma igualdade entre duas expressões em que para todos os valores expressos em suas
incógnitas as tornam sempre imutáveis. Ou seja, não importa o valor escolhido para X, sempre teremos uma igualdade
entre as expressões de cada lado do sinal de igual. Exemplo (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
Equação: Uma sentença matemática em que os valores de suas expressões são iguais e indicados pelo sinal de igual
(=).
IMC – Índice de Massa Corporal: Índice que busca medir a quantidade de massa presente no corpo humano interpretando
a adequação do corpo em relação à obesidade. Relaciona a massa corporal medida em quilogramas com a altura
medida em metros, tendo como base de análise dos resultados uma tabela em que se qualifica o corpo mensurado
dentro de escalas de obesidade.
Unidades de medidas: unidade padrão usada para expressar o tamanho, quantidade, grau ou a condição quantitativa
de alguma coisa. Tem por finalidade homogeneizar a comunicação e a mensuração de objetos e eventos, facilitando a
transmissão de ideias.
Conversão de Unidades de Medidas: é o ato de converter uma expressão quantitativa descrita em uma unidade de
medida para outra unidade de medida equivalente. A conversão é usada como meio de homogeneizar a comunicação,
mensuração e captação dos dados a serem medidos. Busca, também, atender a algum padrão estabelecido em um
certo ambiente ou comunidade, e ainda, busca seguir uma lógica de produção de informação acerca do objeto ou
fenômeno mensurado.
13
VOCÊ ESTÁ PRONTO?
Instruções
Agora, chegou a sua vez de exercitar seu aprendizado. A seguir, você encontrará algumas questões de múltipla
escolha e dissertativas. Leia cuidadosamente os enunciados e atente-se para o que está sendo pedido.
Questão 1 - O índice de massa corporal IMC
Lembrando que o IMC, Índice de Massa Corporal, é calculado a partir da fórmula IMC = Massa / (altura * altura) e que
os intervalos de classificação são os relacionados na tabela a seguir, encontre a massa mínima, em quilos, para que um
indivíduo possa ser considerado de peso normal, sendo que ele tem 1,85 m de altura.
SOBREPESO E OBESIDADE: DIAGNÓSTICO
Tabela 1 - Classificação de peso pelo IMC12(D)
Classificação
IMC (kg/m2
Risco de comorbidades *
Baixo peso
< 18,5
Baixo
Peso normal
18,5-24,9
Médio
Sobrepeso
≥ 25
Pré-obeso
25,0 a 29,9
Aumentado
Obeso I
30,0 a 34,9
Moderado
Obeso II
35,0 a 39,9
Grave
Obeso III
≥ 40,0
Muito grave
* Aspectos que predispõem o paciente a desenvolver outras doenças
Fonte: Diretrizes brasileiras de obesidade - Associação Brasileira para
para o Estudo da Obesidade e da Síndorme Metabólica, 2009
14
VOCÊ ESTÁ PRONTO?
a) 63,3 quilogramas.
b)85,2 quilogramas.
c) 75,3 quilogramas.
d)73,5 quilogramas.
e) 82,5 quilogramas.
Questão 2 - Conversão de unidades de medidas com os seus múltiplos
No interior de Minas Gerais, um laboratório de tecnologia avançada está fazendo testes para o desenvolvimento de um
novo processador para computadores de alta performance e neste processador usa-se um composto de silício misturado
com micropartículas de ouro. Esse laboratório possui em seu almoxarifado a quantidade de 3 gramas de ouro.
Para cada processador é necessário acrescentar ao composto de silício 1 µg (um micrograma) de ouro. Porém, alguns
estagiários do laboratório estranharam ter tão pouco ouro para se fazer os testes com os novos processadores.
Em cálculo bem simples, e levando em consideração os dados indicados, quantos processadores poderiam ser produzidos
com o estoque de 3 gramas de ouro?
a) 100 processadores.
b)Não é possível construir nenhum processador com esta quantidade de ouro.
c) 3 processadores.
d)3.000 processadores.
e) 3.000.000 de processadores.
15
VOCÊ ESTÁ PRONTO?
Questão 3
Nas embalagens de leite pasteurizado é comum encontrar a seguinte informação impressa:
“Mantenha resfriado entre 1 ºC e 10 ºC”.
No entanto, em alguns países de colonização Inglesa, a temperatura é expressa em graus Fahrenheit (oF). Mais que um
padrão de medida, o fahrenheit é uma metodologia de aferição da temperatura, de tal jeito que a conversão entre Celsius
(oC) e Fahrenheit (oF) se dá pela expressão:
F= 9/5C + 32 ou inversamente C= 5/9(F-32)
Para melhorar a comunicação junto a esse público, e levando em consideração somente a unidade de medida e não o
idioma, nesse momento, como deveríamos escrever esse aviso?
a) Mantenha resfriado entre -33,8 oF e - 50 oF.
b)Mantenha resfriado entre 1 oF e 10 oF.
c) Mantenha resfriado entre 10 oF e 1 oF.
d)Mantenha resfriado entre 33,8 oF e 50 oF .
e) Mantenha resfriado entre -1 oF e - 10 oF.
Questão 4 - Medidas de Volume – O Volume Morto
Em alguns dos momentos da gestão da crise de falta de água no estado de São Paulo, no ano de 2014, a Sabesp
anunciou que retiraria uma segunda cota do volume morto do Sistema Cantareira. Essa cota estava estimada em 116
bilhões de litros de água.
Uma outra forma de expressar essa informação seria:
a) A Sabesp anunciou que retiraria uma segunda cota do volume morto do Sistema Cantareira. Essa cota estava estimada em
116 bilhões de metros cúbicos (m3) de água.
b)A Sabesp anunciou que retiraria uma segunda cota do volume morto do Sistema Cantareira. Essa cota estava estimada em
116 bilhões de decímetros cúbicos (116 bilhões dm3) de água.
16
VOCÊ ESTÁ PRONTO?
c) A Sabesp anunciou que retiraria uma segunda cota do volume morto do Sistema Cantareira. Essa cota estava estimada em
116 bilhões de centímetros cúbicos de água.
d)A Sabesp anunciou que retiraria uma segunda cota do volume morto do Sistema Cantareira. Essa cota estava estimada em
116 bilhões de decímetros quadrados (116 bilhões dm2) de água.
e) A Sabesp anunciou que retiraria uma segunda cota do volume morto do Sistema Cantareira. Essa cota estava estimada em
116 bilhões de metros quadrados (m2) de água.
Questão 5 - O Cristo Redentor e a sua altura
Veja a seguir um trecho de uma reportagem veiculada no New York Times em 02/02/1990, sobre a estátua do Cristo
Redentor, no Rio de Janeiro:
RIO DE JANEIRO, Feb. 1 — Restoration of the Christ the Redeemer statue, cracked and chipped by years of wear on its perch
above Rio de Janeiro, began this week, a city spokeswoman said today. Some $2 million will be spent to restore the 125-foot-high
monument, which attracts hundreds of visitors every day. The work should be finished by October, in time for the 59th anniversary
of the opening of the statue, the spokeswoman, Estela Elliot, said.
Em negrito, a reportagem destaca uma característica estrutural do monumento. Informa que sua altura é, segundo o
jornal norte-americano, de 125 pés (125-foot-high monument).
Segundo o site oficial do Parque Nacional da Tijuca (disponível em <http://www.parquedatijuca.com.br/index.
php?setor=cristo#>), a altura do monumento é de 38 metros.
Considerando essas informações, indique qual o padrão de conversão de pés para metros. Em outras palavras, quantos
metros (ou centímetros) temos em um pé (foot)?
a) 0,304 centímetros.
b)30,4 centímetros.
c) 3,04 metros.
d)3,289 metros.
e) 3,289 centímetros.
17
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica: Diretrizes brasileiras de obesidade
2009/2010. Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica – 3ed. São Paulo: Itapevi –
AC Farmacêutica, 2009.
RIO Restoring Christ Statue. New York Times. Disponível em: <http://www.nytimes.com/1990/02/02/world/rio-restoringchrist-statue.html?module=Search&mabReward=relbias%3Ar%2C%7B%222%22%3A%22RI%3A18%22%7D>.
Acesso em: 30 jul. 2014.
MONUMENTO Cristo Redentor. Parque Nacional da Tijuca. Disponível em: <http://www.parquedatijuca.com.br/index.
php?setor=cristo#>. Acesso em: 30 jul. 2014.
SISTEMA Internacional de Unidades: SI. INMETRO/CICMA/CEPIN. Rio de Janeiro: Duque de Caxias, 2012.
GABARITO
Questão 1
Resposta: Alternativa “a”. 18,5 = massa / (1,85 X 1,85). Resolvendo essa equação, chegamos ao valor de 63,316
quilogramas.
Questão 2
Resposta: Alternativa “e”. 1 µg = 1 x 10-6 gramas. Logo, 3 gramas x 106 = 3.000.000 de processadores.
Questão 3
Resposta: Alternativa “d”. Ao aplicar a fórmula sugerida no enunciado, chegamos ao valor de 33,8 graus fahrenheit
18
GABARITO
para a temperatura mínima e 50 graus fahrenheit para a temperatura máxima.
Questão 4
Resposta: Alternativa “b” 1 litro = 1 dm3.
Questão 5
Resposta: Alternativa “b”. Dividindo a altura em metros (38) pela altura em pés (125), temos o valor de 0,3048 metros,
que é igual a 30,4 centímetros.
19
Mais próxima, para
você ir mais longe.
unopar.br