Deisi Bohm
Juliana Gonçalves
Mariana Lima Duro
Tábita Wittmann
Porto Alegre, agosto de 2010.
O experimento
Diante de objetos diversos, o sujeito deverá
classificá-los em objetos que flutuam e objetos que não
flutuam na água, indicando as razões de sua
classificação.
Em seguida o sujeito faz a experiência e
finalmente deve resumir os resultados observados, o
que sugere o sujeito, se não o fez espontaneamente, a
oportunidade para chegar a uma lei.
Car. (14,7)
Porque tu achas que o barco não afunda?
Porque ele tem pneus cheios de ar, por isso se eu pegar qualquer coisa e colocar ar não vai
afunda. E a canoa? Não afunda. Por quê? Porque não entra água. E se entrasse?
Afundaria. Por quê? Porque dá peso.
Aqui a gente tem vários objetos. Quais deles você acha que afunda? Todos, menos o
plástico. Porque você acha que o plástico vai flutuar? Porque é leve. Vamos testar? Sim.
Colocou a madeira na água. Não afundou. Por quê? Eu achei que afundaria, talvez porque
é seca, leve. Tentou apertar com a mão para ficar no fundo. Porque você tá pressionando a
madeira? Porque se ela ficar molhada daí eu acho que vai ficar no fundo. Tentou e ficou
brava porque não ficava no fundo. Daí disse: então todas as pontes devem ser de madeira,
porque daí nunca vai afundar. Ah! Por isso que o barco não afunda. E o plástico? Não
afunda. E essa embalagem? Não afunda porque tem ar dentro. E o vidro? Afunda. Por
quê? Porque é pesado. Então testa. Não afundou. Risos. Um amigo seu me disse que se
colocasse água dentro do vidro ele afundaria, você concorda com ele? Sim. Por quê? Fica
pesado, mas pensando bem eu acho que não. Porque não? Porque o balão cheio não
afunda e uma garrafa de refrigerante fechada também não afunda.
A lei
A lei a ser encontrada primeiramente é a que diz que
os corpos flutuam se têm densidade ou peso específico
inferiores aos da água. Duas relações intervêm nessa lei: a
de densidade (relação entre peso e volume) e a relação
entre o peso do objeto (se é sólido ou se contém ar) e o
volume de água correspondente. Além disso trata-se de
construir uma classificação que inclui: corpos que flutuam
sobre a água ou não, corpos que flutuam em certas
condições e outras não (ex: corpos vazios que podem estar
cheios de água ou ar) e corpos suspensos.
A lei que finalmente deve ser descoberta é a relação
entre duas grandes classes: corpos cuja densidade é inferior
a da água e a dos corpos cuja densidade é superior.
Esta lei não pode ser derivada de noções
inteiramente acessíveis ao nível das operações
concretas, pois nem a conservação do volume e
nem a noção de densidade são elaboradas
sistematicamente antes do nível IIIA (11 -12 anos)
enquanto que a conservação do peso e alguns
esquemas preparatórios para a noção de densidade
são adquiridos desde o subestádio IIB.
Estádio I
Até os sete – oito anos aproximadamente as
crianças se satisfazem com interpretações múltiplas e
contraditórias entre si. Do ponto de vista de duas
classificações apenas: flutuam ou não. No subestádio
IA o sujeito não chega sequer a essa dicotomia.
O subestádio I A
Os sujeitos não possuem base para separar os objetos em
duas classes constantes e procuram a causa do fato em sua
descrição.
E essa classificação é impossível, pois:
1) um mesmo objeto não conserva necessariamente suas
propriedades
2) dois objetos em tudo parecidos não têm as mesmas
propriedades
3) os objetos análogos podem ter também propriedades
diferentes (o pequeno pedaço de madeira que afunda e o
grande que flutua).
A criança do nível I, ao contrário, não procura tornar
dedutível o real, e não sabe ainda distinguir entre o dedutível e o
acaso.
O subestádio I B
A criança tenta classificar os objetos de modo
estável em flutuantes e não flutuantes, mas não chega
a uma classificação coerente. Razões:
1. Como não encontra a lei, contenta-se com
explicações múltiplas
2. Diante da experiência encontra novas explicações ,
acrescentando novas divisões
3. Algumas das classificações são contraditórias e os
experimentos as complicam. Não percebem suas
contradições.
O subestádio II A
O período que vai dos 7 a 9 anos se caracteriza por
um esforço para afastar a contradição principal a que
até então o sujeito se submetia sem reagir: que alguns
objetos grandes podem flutuar e que alguns objetos
pequenos podem afundar, sem excluir, por isso, que os
leves flutuam, e não os pesados. Os problemas
provocados são:
1) Será que as contradições do nível I tendem a
desaparecer por si mesmas porque o sujeito aprende a
noção de peso específico, ou será que afim de superar
tais contradições constrói essa noção?
2) Se esse segundo caso é o que ocorre, como é que a
criança chega a sentir as contradições apenas com o
auxilio das operações concretas?
O subestádio II A
Há um aperfeiçoamento de classificação, devido às
operações concretas de inclusão, permitindo a
distinção entre “todos” e “alguns”: A+A’ = B e B-A’ = A,
onde A<B.
Ou seja, os objetos pequenos não são sempre mais
leves que os grandes, então, nem todos os objetos que
flutuam são pequenos e nem todos que afundam são
grandes (classificação de dupla entrada quanto ao peso
e ao volume, com 4 possibilidades).
O peso específico não está relacionado ao peso e
volume, mas a uma qualidade intrínseca de cada
substância, não chegando a uma estruturação mais
completa.
O nível II B
A partir dos 9 anos ou 9 anos e 6 meses chega a
conservação do peso e então consegue aplicar ao peso as
operações concretas de seriação, de igualização e, até certo
ponto, de medida. Aqui a criança introduz um esquema
novo: objetos com muito peso especifico são mais “cheios”
que outros. No entanto, como o volume ainda não permite
a conservação, não se trata ainda uma de uma relação
operatória entre peso e volume.
Nesse nível como ainda não há relações operatórias
suficientes para dominar o conjunto das relações entre o
peso e o volume, a explicação pressentida não é ainda
encontrada , e ainda não se atinge a coerência do sistema.
O Estádio III
Percebemos como é longo o caminho até
encontrar uma explicação não-contraditória e única,
podendo ser obtida apenas com o auxílio de operações
formais, mesmo que as relações entre as densidades
possam ser representadas sob forma concreta.
Colocar em relação o peso do corpo considerado e
o peso de um volume igual de água, é imaginar uma
situação que não corresponde, em nada, à observação
concreta.
O esquema do mais ou menos “cheio” (IIB) se
transforma num estabelecimento de relação entre o
peso e o volume próprio do objeto e da água deslocada.
O Estádio III
Como as hipóteses até então aceitas são inicialmente
afastadas?
II) Como o sujeito chega a construir uma nova
hipótese?
III) Como é que chega a verificá-la?
I)
I) Como as hipóteses até então aceitas são
inicialmente afastadas?
Neste estádio, somente as hipóteses muito
primitivas são afastadas sem verificação. A novidade
em relação ao estádio II é que o sujeito se coloca no
ponto de vista de todas as combinações possíveis, de
maneira achegar a implicações e não implicações para
a construção da nova hipótese.
A eliminação das hipóteses consideradas
insuficientes se dá de três maneiras, supondo a nãoimplicação.
Introdução às Operações Lógicas e
ao grupo INRC:
 Dadas duas proposições, p e q, que podem assumir
valor verdadeiros ou falsos
 negações, e
 p . q: lê-se “p e q”
 p  q: lê-se “p ou q”
Explorando as possíveis combinações de operações
elementares, decorrente das negações e afirmações.
p . q
Tabela verdade:
p v q
Tabela verdade:
A eliminação das hipóteses consideradas insuficientes se dá de três maneiras, supondo a não-implicação.
Se denominarmos:
• p = flutuar
• q = leveza (fator associado a p)
1.
Empiricamente o sujeito pode c0ntentar-se com a
verificação
(ex.: o bloco de madeira é pesado e
flutua), sendo a negação da implicação
.
2. O sujeito pode considerar as duas possibilidades
reunidas:
, ou seja a afirmação de p
independe da veracidade ou falsidade de q.
3. Se denominarmos:
• p = flutuar
• q = grande quantidade de água no recipiente.
Nesse caso, o sujeito pode não conservar o fator q pela
veracidade de todas as combinações possíveis, denominada
afirmação completa ou tautologia, que contém,
novamente, a não-implicação
.
A afirmação completa (p * q) é definida pela operação
II) Como o sujeito chega a construir uma nova
hipótese?
A criança do nível III rejeita a hipótese de que o
peso do corpo deve ser comparado ao volume total da
água, mas sabe que a quantidade de água deve ser igual
ao volume do corpo. Nesse nível, generaliza-se o modo
de comparação do nível II. É evidente que essa
comparação é mais difícil no caso de um corpo sólido e
a água, pois o volume de água igual ao do sólido imerso
não tem contornos visíveis e resulta de uma abstração
preliminar.
4a. Se denominarmos:
• p = flutuar
• q = igualdade de volume com determinada quantidade de
água
• r = é mais leve que a quantidade de água
A ligação estabelecida pelo sujeito vem a ser:
Constituindo o esquema das demonstrações
fundamentadas em “quando todas as outras coisas
permanecem iguais”.
Esta expressão corresponde ao produto de duas
operações:
(2)
Implicação recíproca (equivalência) entre flutuação
do corpo e seu peso (relativo ao mesmo volume de água) e a
afirmação da independência entre peso e volume.
4b. Assim, a explicação encontrada no nível III engloba
todos os casos possíveis.
No caso em que o peso do corpo é igual ao da água
(mesmo volume), encontramos:
Sendo,
• p0 = nem flutuar nem afundar
• r0 = nem mais pesado nem mais leve do que a água
III) Como chega a verificá-la?
O exame dos processos de verificação utilizados
pelo sujeito confirma inteiramente o que precede e
permite, especificamente, controlar o fato de os
raciocínios dos sujeitos não serem mais simples
estabelecimentos de relações ou correspondências
concretas,
mas suporem
necessariamente a
combinação formal.
Na ausência de raciocínio probabilístico, a
constatação é que alguns objetos de madeira flutuam,
mas não todos. No Nível III é observado o conjunto de
todas as combinações possíveis, onde apenas um fator
varia e os demais permanecem imutáveis, buscando
uma afirmação única e geral.
O processo de verificação característico do estádio III é o
esquema “quando todas as outras coisas permanecem
idênticas”. Isso, como regra geral só aparece no nível IIIB.
De maneira geral, a verificação característica no nível III
consiste em dissociar os fatores segundo combinações não
apresentadas pela observação direta e compor as ligações
assim dissociadas segundo operações de conjunções e
implicações.
Nesse caso, a lei a ser descoberta supõe elaboração
formal, ainda que essa descoberta seja preparada por uma
longa estruturação concreta. Mas, sem dúvida, as combinações
possíveis nestes casos são pouco numerosas, o que impede
que o papel das operações formais se oponha, suficientemente
ao das operações concretas e, dessa forma, que o esquema
“desde que todas as coisas permaneçam idênticas” adquira
toda sua generalidade.
Referências
 PIAGET, J. e INHELDER, B. Da Lógica da Criança a
Lógica do Adolescente. São Paulo: Ed. Pioneira, 1976.
 GOMES, Luiz Carlos. O GRUPO INRC DE PIAGET E AS
OPERAÇÕES LÓGICAS. Acesso em agosto de 2010.
https://grupos.ufrgs.br/pipermail/edp-53-l/2007August/000785.html
 HEGENBERG, Leonidas. A lógica e a teoria de Jean
Piaget: a implicação significante. Psicol. USP v.2 n.12 São Paulo
1991. Acesso em agosto de 2010.
http://pepsic.bvspsi.org.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S167851771991000100003&lng=pt&nrm=