Relembrando as ...
BRUNI
7. Usando testes não
paramétricos de
hipóteses
Vamos analisar
amostras pequenas!
Para pensar ...
BRUNI
“Imaginação é tudo!”.
Einstein
Tipos de testes
BRUNI
a) Teste de Kolmogorov-Smirnov: analisa se os dados da amostra foram
extraídos de uma população com uma distribuição peculiar de
freqüências, como a distribuição Normal;
b) Teste do qui-quadrado: empregado na análise de freqüências, quando
uma característica da amostra é analisada;
c) Teste do qui-quadrado para independência ou associação: também
empregado na análise de freqüências, porém quando duas características
da amostra são analisadas;
d) Teste dos sinais: empregado no estudo de dados emparelhados, quando
um mesmo elemento é submetido a duas medidas;
e) Teste de Wilcoxon: também analisa dados emparelhados, permitindo,
porém, uma consideração das magnitudes encontradas;
f) Teste de Mann-Whitney: analisa se dois grupos originam-se de
populações com médias diferentes;
g) Teste da mediana: analisa se dois grupos originam-se de populações com
medianas diferentes;
h) Teste de Kruskal-Wallis: analisa se K (K > 2) grupos originam-se de
populações com médias diferentes.
O que quer?
BRUNI
Analisar a forma da distribuição?
Kolmogorov-Smirnov
Analisar concentração de freqüência?
Qui-quadrado de uma variável
Analisar associação de duas variáveis
qualitativas?
Qui-quadrado de duas variáveis
Testar a média de dois grupos?
Mann Whitney
Testar a mediana de dois grupos?
Mediana
O que quer?
Testar a média de mais de
dois grupos?
Kruskal Wallys
Testar dados emparelhados?
Sinais
Wilcoxon
BRUNI
Usando os não paramétricos
BRUNI
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste de
Kolmogorov-Smirnov
Já vimos!
 Teste de forma de
Kolmogorov-Smirnov
 Testa a forma da
distribuição na população
Eu sou Normal?
BRUNI
Hipóteses do teste
H0:Distribuição=Normal
H1:Distribuição≠Normal
Outras
distribuições
podem ser
analisadas
BRUNI
Analisando carros.sav
BRUNI
BRUNI
Analisando o output
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Consumo de
combustível
em milhas
por galão
N
Normal Parameters
a,b
Most Extreme
Differences
Cilindradas
em
polegadas
cúbicas
Potência
do motor
em HPs
Peso em
libras
Tempo de
aceleração
entre 0 e 60
mph em
segundos
193
200
198
200
200
Mean
19,56
226,09
117,69
3188,01
14,78
Std. Deviation
5,789
116,639
43,319
941,366
2,901
Absolute
,125
,180
,174
,098
,053
Positive
,125
,180
,174
,098
,053
Negative
-,070
-,122
-,080
-,088
-,044
1,731
2,542
2,443
1,389
,744
,005
,000
,000
,042
,638
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
Fundamental em
amostras pequenas
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste do
qui-quadrado
Preste atenção!
Uma variável!
Análise da
concentração de
frequências!
BRUNI
Com uma amostra
BRUNI
H0: F1 = F2
H1: F1 ≠ F2
Tabela do Qui-quadrado
Testando com o qui-quadrado
BRUNI
Output do SPSS
BRUNI
Preste atenção!
Duas variáveis!
Análise da
associação!
BRUNI
BRUNI
Montadora com Versão
Versão do veículo
Montadora ou
fabricante
Total
Calhambeque
Sedan
30
Hatch
14
Sedan
44
Possante
28
25
53
Reluzente
23
20
43
Veloz
18
18
36
Fobica
0
7
7
99
84
183
Total
Existe
associação?
Hipóteses do teste
BRUNI
H0:Variáveis não são associadas
H1:Variáveis são associadas
Verificamos se duas
variáveis podem estar
associadas!
Usando o Crosstabs
BRUNI
Ajustando o SPSS
BRUNI
Análise da significância
BRUNI
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste dos sinais
Definição dos sinais
 Dados emparelhados
 Antes versus Depois
 Sinais “+” (mais) e “–”
(menos) no lugar dos
dados numéricos
originais.
H0: Antes = Depois
H1: Antes ≠ Depois
BRUNI
Lanchonete.sav
H0: P = 0,50
H1: P ≠ 0,50
BRUNI
Configurando o SPSS
BRUNI
Output do SPSS
BRUNI
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste de Wilcoxon
Conceito
Evolução do teste dos
sinais, permitindo
considerar a
magnitude da
diferença de cada par.
H0: Antes = Depois
H1: Antes ≠ Depois
BRUNI
No SPSS
BRUNI
Output de Wilcoxon
BRUNI
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste de Mann-Whitney
Entendendo o teste
Análise sobre o fato de
duas amostras
independentes terem sido
extraídas de populações
com médias iguais.
H0:ma=mb
H1:ma ≠ mb
BRUNI
No SPSS
BRUNI
Output SPSS
BRUNI
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste da Mediana
Entendendo o teste
Testa a hipótese de dois
grupos independentes
terem ou não medianas
populacionais iguais,
podendo ser aplicado,
também, para variáveis
ordinais ou intervalares.
H0:medianaa=medianab
H0:medianaa≠medianab
BRUNI
No SPSS
BRUNI
Output do SPSS
BRUNI
Analisando a base de carros
BRUNI
Teste de Kruskal-Wallis
Entendendo o teste
BRUNI
Análise do fato de K (K>2)
amostras independentes serem
originárias ou não de populações
com médias iguais, podendo ser
aplicado, também, com variáveis
intervalares ou ordinais.
H0:ma=mb=mc=...
H1:pelo menos uma média
é diferente
Configurando o SPSS
BRUNI
Output do SPSS
BRUNI